1、2008 年2011 年成人高考高等数学（二）真题一、选择题2008 年1、 （ ）432limx1.32.0 DCBA2、已知 在 处可导，且 ，则 （ ）)(f1)(f hffh)1(lim06.0.3、设函数 ，则 （ ）xylnyxeDxCBxA.ln.1.1.4、已知 在区间 内为单调减函数，则使 ，则 的取值范围是（ ）)(f),()1(ffx).)1(.1.1. ， D5、设函数 ，则 （ ）2xeydy dxedxeCxeBdAxx .)(.)(.)(. 6、 （ ）1cos CxDCxxCx cos.cos.sin.in.7、 （ ）13d1.0.1.2. DBA8、设函数
2、，则 （ ）yxz32xz 23.32. yxC9、设函数 ，则 （ ）2yxz2z0.4.4.2. DyCBA10、已知事件 A 与 B 为相互独立事件，则 P（AB）=（ ） )(.)()(.)(.)(. BPADBPABAPP 2009 年1、 （ ）1)tan(lim2x0.Ata.B4.C2.D2、设 ，则 （ ）2lnsi2yyx. xcos. 21cos.xxD2.3、设函数 ，则 （ ）efxl)()1(f0.A.BeC. eD.4、函数 在0,2 上连续，且在（0,2）内 ，则下列不等式成立的是（ ）)(xf 0)(xf)2(1.f2)1(0.f)1(2)(.ffC)1(2)
3、0(.ffD5、 （ ）dxe)2(CA. exB2. xe2. Cxe2.6、 （ ）dx1020.4.1.1. 22 DCxBA7、 ，则 =（ ）edxf2)( )(f1.2. 2ex8、设函数 ，则 （ ）)tan(xyzz )(cos.)(cos.)(cos.)(cos. 2222 xyDxyCxyBA 9、设函数 且 二阶可导，则 （ ）2,ufzuf z2)(4.)(4.)(4.)(4. ufxyfyCfxBufA 10、任意三个随机事件 、 、 中至少有一个发生的事件可表示为（ ）ABCCBADCBACBA 2010 年1、 （ ）)1ln(imx2.A0.B2ln.C2ln.
4、D2、设函数 ，则 （ ）ef)()1(fe. . 2. 21.3、设函数 ，则 （ ）xf2cos)()(f xDxCBxA sin.sin.in.sin2. 4、下列函数在区间 内单调减少的是（ ）),0(xyxyeyxyx 1.l. 5、 （ ）d41 CxDCxCxBCxA 3333 16、曲线 与 轴所围成的平面图形的面积 （ ）21y S32.1.34 D7、已知 ，则 （ ）dtxF02)( )(xF1.1.1.12. 2222 xDxCBA8、设函数 ，则 （ ）yxez0,1z22.0. DC9、设函数 ，则 （ ）)ln(xyz2zxyDxyCyByA 1.1.1.1. 2
5、2210、袋中有 8 个乒乓球，其中 5 个白色球，3 个黄色球，从中一次任意取 2 个乒乓球，则取出的 2 个球均为白色球的概率为（ ） 56.6.145.5.2011 年1、 （ ）lim2x3.2.1.0. DCBA2、已知函数 的导函数 ，则曲线 在 处切线的斜率是（ ）)(xf 1)(2xf )(xfy2.9.5.3.3、设函数 ，则 （ ）21xyyxDxCBA 1.1. 3334、已知函数 在区间 单调增加，则使 成立的 的取值范围是（ ）)(f),()2(ffx0.)(.0.2(. ， 5、设函数 ，则 （ ）1cosxydy xdDxdCxBdA sin.sin.)1(cos
6、.)(sin. 6、 （ ）x CxCxxCx sin2.sin.cos2.cos. 227、 （ ）din1.0. DBA8、设函数 ，则 （ ）3yxzz2422 33.3. yDyCyxBxA9、设函数 ，则 ）32z2zxyyCxyByA 12.6.6 2310、随机事件 A 与 B 为互不相容事件，则 P（AB）=（ ）0)(.)(. DAPP二、填空题2008 年1、已知 ，则 0,12)(xxf )(f2、 xsinlm03、设函数 ，则 xycosy4、设函数 ，则 55、曲线 的拐点坐标 1223xy ),(0yx6、 xd7、 t03)(8、 2cosdx9、函数 的定义域
7、为 21yz10、设函数 存在一阶连续偏导数 ，则 ),(xf yzx,d2009 年1、 xx34lim232、 31limxx3、设函数 ，则 1,2,)(xf )(lim0xf4、已知 在 处的切线平行于直线 ，则 3axy 12ya5、函数 ，则 siny6、曲线 的拐点坐标 81025xy ),(0yx7、 dx8、 e39、 x1ln10、设函数 ，则全微分 )l(2yzdz2010 年1、 53lim2x2、当 时， 与 是等价无穷小量，则 0)(xf2sinxfx2sin)(lm03、设函数 ，在点 处的极限存在，则 0,12af xa4、曲线 的拐点坐标为 3xy5、设函数
8、，则 )1ln(y6、设曲线 在 处的切线斜率为 2，则 xaey0a7、 dex8、 20sinco9、 1x10、函数 的驻点坐标为 2)(2yz2011 年1、已知函数 ，则 0,1sin)(xxf )(f2、 2sinlmx3、曲线 在点（1,2）处的切线方程为 yy4、设函数 ，则 xsiny5、函数 的单调增区间是 y26、 dx7、 dtt0)arcn(8、 xx123os9、设函数 ，全微分 yezz10、设函数 可微，且 为其极值点，则 ),(xf ),(0yx),(0yxz2008 年1、计算 39lim2x2、设函数 ，求sinyy3、计算 xd5i4、设 是由方程 所确
9、定的隐函数，求yz,02xeyxz5、一枚均匀硬币连续掷 3 次，求 3 次均为正面向上的概率6、设抛物线 与 轴的交点为 、 ，在它们所围成的平面区域内，以线段 为下底作内接等腰梯形21xyA BAB（如图所示） ，设梯形上底 为 ，面积 。 ABCDCDx2)(S（1）写出 的表达式； （2）求 的最大值；)(xS)(第 6 题) (第 7 题)7、(1)求曲线 及直线 ， ， 所围成的图形 （如图所示）的面积 ；xey10xyDS（2）求平面图形 绕 轴旋转一周所成旋转体的体积DV8、设函数 在 处取得极大值 5。 xbaxf23)(（1）求常数 和 ； （2）求函数 的极小值)(xf2
10、009 年1、计算 1lnlim31x2、设函数 ，求eysindy3、计算 xl14、计算 darcsin5、有 10 件产品，其中 8 件事正品，2 件事次品，甲、乙两人先后各抽取一件产品，求甲先抽到正品的条件下，乙抽到正品的概率。6、求函数 的单调区间、极值、凹凸区间和拐点xf2)(7、 （1）求在区间 上的曲线 与 轴所围成图形的面积,0xysinS（2）求（1）中的平面图形绕 轴旋转一周所得旋转体的体积 V8、求函数 的极值2842yxxz2010 年1、计算 1)sin(lm2x2、设 ，求ycos3dy3、计算 xe24、计算 dxe105、已知离散型随机变量 的概述分布为XX0
11、 1 2 3P0.2 0.1 0.3 a（1）求常数 ；a（2）求 的数学期望 和方差ED6、在半径为 的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示）当矩形的长和R宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？7、证明：当 时，1xxln8、求二元函数 在条件 下的极值yyf2),( 42yx2011 年1、计算 xx20)(lim2、设函数 ，求ysin1y3、计算 dx124、设函数 由 确定，求),(yz0)sin(xeyxz5、设 、 为两个随机事件，且 ， 求AB8.)(Ap3.0)(Bp)(BAp6、求函数 的单调区间，极值和曲线 的凹凸区间143)(xxf )(xfy7、在抛物线 与 轴所围成的平面区域内，作一内接矩形 ，其一条边 在 轴上（如图所示） ，2y ABCDABx设 长为 ，矩形面积为ABx)(xS（1）写出 的表达式； （2）求 的最大值)(S)(xS（第 7 题） （第 8 题）8、设 为曲线 ，直线 及 轴所围成的平面图形（如图所示）D21xy1xy（1）求平面图形 的面积 ；S（2）求平面图形 绕 轴旋转一周所成旋转体的体积 V
