1、1第一篇 静力学第一章 静力学的基本量与计算1-1 判断题（1）由力的解析表达式 F = Fxi + Fyj + Fzk 能确定力的大小、方向和作用线。 （）（2）力在空间直角坐标轴上的投影和此力沿该轴的分力相同。 （）（3）合力一定比分力大。 （）（4）合力对于某一轴之矩，等于力系中所有力对同一轴之矩的代数和。 （）（5）力矩和力偶矩相同。 （）（6）力偶矩矢是自由矢量，力对点的矩矢也是自由矢量。 （）（7）位于两相交平面内的两力偶能等效组成平衡力系。 （）（8）空间力偶对坐标轴之矩等于力偶矩矢在坐标轴上的投影。 （）（9）力偶不能合成为合力，也不能与力等效。 （）（10）力偶中两个力在任一
2、轴上投影的代数和可以不等于零。 （）1-2 已知力 沿六面体一个面的对角线 作用，且 。则该力在 轴上的投FAD10 NFx影为 0 ，力在 轴上的投影为 ，力在 轴上的投影为 。Ny 503 z 50xyADO10 cm103 c zxyADOFF1-3 在边长为 的正方体内，沿对角线 方向作用一个力 。该力对 轴的力矩为 aDAFx。对 轴的力矩 0 。对 点力矩大小为 。 3 FzO 63a21-4 水平圆盘的半径为 r，外缘 C 处作用有已知力 。力 F 位于圆盘 C 处的切平面内，且与 C 处圆盘切线夹角为 ，尺寸如图所示。求力 对 x，y，z 轴之矩。o60解：力 的作用点 的坐标
3、为F3(,)2rh力 沿三个坐标轴的投影为： 0cos6in4x F01yF03sin62z则有： 1()()(3)4xzy FMFrFhhr342yxzh13()42zyxrrr1-5 已知： ， ， ，求力 在 x，y，z 轴上的投影以及力 对0NFoo60FFx，y，z 轴之矩。解：力 在 x，y ，z 轴上的投影为sinco25 03yFsi Nz力 对 x，y，z 轴之矩为2530 mM0y Nz30ArBO6xyzCF2mx yF31-6 已知： ， ，求图示力系对 x，y ，z 轴之矩。102kNF5mM解：力系对 x，y ，z 轴之矩为osin453 cs4 kNy ocsin
4、27mzF1-7 己知力沿直角坐标轴的解析式为 ，单位为 ，求这个力的大小和456FijkN方向。解： ， ，4 kNxF5 y Nz所以228.7 kxyzFoocos(,)0.456(,)62.87,.7,5.cos(,)0.684(,)13.6yzFi ij jkFk1-8 图中力 F = 5 kN，求力 F 对 A，B，C，D 点的矩。解： 348 kNmAM125B0C4 kNDF3mFxy4MABD4 mF5 mC4341-9 托架 AC 如图所示，点 C 在 Axy 平面内，在 C 点作用一力 F，它在垂直于 y 轴的平面内，偏离铅直线的角度为 ，求力 F 对各坐标轴之矩和力 F
5、 对 A 点的矩矢。解： cos2cosxMFlElyininzlFl所以2coss2sinAxyzlFllijkijkACFzxxyzlll5第二章 物体的受力分析2-1 判断题（1）刚体上作用三个力，如果三个力的作用线交于一点，刚体必然平衡。 （）（2）在某刚体的 A、B 两点分别作用有力 FA 和 FB，如果这两个力大小相等、方向相反且作用线重合，该物体一定平衡。 （）（3）刚体上 A 点作用力 F 平行移到另一点 B 不会改变对刚体的作用效应。 （）（4）二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性只适用于刚体。 （）（5）二力构件受力时与构件的形状无关。 （）（6）凡两端用铰链连接的杆
6、都是二力杆。 （）画出以下各题中物体的受力图2-2 轮 A PPAN1FN2F2-3 轮 A P1NFAPT2-4 杆 AB PABPABNFNB1F22-5 杆 AB62PAB1 B1PAxFyT1T22-6 杆 AB FABABxFyF2-7 刚架FqABFABqxyF2-8 杆 AB，CD qABCD qABCCFDFxAy2-9 杆 AB，CDD7CADBFCDABFFAxFy2-10 杆 AB，AC ，销 APBCCFABA1F21F2AT2-11 整体，AB ，轮 C2PA1AxFyN2NF CN2FA1PBAxFy2PN3N32-12 整体，AB ，BCAPBCqPABqBCxF
7、y xFyyx yFxxy y2-13 整体，AC，BCx81FAB2CyxxyF1AyAxCyxFB2FCxyy2-14 整体，AC，BCACyFxBFCAyxFCyxFyxBF122-15 整体 ， CB，ADA1BCD2FyFAxyx AB2FyFAxBCyx 12-16 整体，DB，ADABCDqyFxFBDqDyx FqCyxA yx第三章 力系简化93-1 判断题（1）作用在刚体上的四个力偶，若其力偶矩矢都位于同一平面，则一定是平面力偶系。 （）（2）作用在刚体上的四个力偶，若各力偶矩矢自行封闭，则一定是平衡力系。（）（3）空间平行力系的简化结果可以为力螺旋。 （）（4）力可以任意
8、平行移动，不需任何条件。 （）（5）平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可以是一个力。 （）（6）某平面力系向 A、B 两点简化的主矩皆为零，此力系最终简化结果是一个力。（）3-2 填空题（1）一不平衡的平面力系，已知该力系在 x 轴上的投影方程为：F x = 0，且对平面内某一点 A 之矩M A(F) = 0。则该力系的简化结果是 过 A 点垂直于 x 轴的一个合力 （2）一不平衡的平面力系，已知该力系满足F y = 0，及对平面内某点 B 的力矩M B(F) = 0，则该力系的简化结果是 过 B 点垂直于 y 轴的一个合力 （3）某平面力系向同平面任一点简化结果都相同，则此力系的最终简
9、化结果是 合力偶或平衡 （4）空间力系主矢主矩都不为零，最终简化结果为 力或力螺旋 3-3 长方体的顶角 A 和 B 分别作用力 F1 和 F2，如图所示，已知 F1 = 500 N，F 2 = 700 N。求该力系的主矢和向 O 点简化的主矩。解：主矢： 123514 82.3 kNRxxF26.5 kN3Ryy12154 40.69 kNRzzFF22076. kNRxyz方向：F1 F2yxz3 m1 m2 mOAB10oocos(,)(,)139.75,2.4cos(,)(,)67.5RxRyRzRFFiijjkk主矩： 213.2 Nm4OxxM，1218.3 k54yyF 0Ozz
10、M2 9. kOxyzM方向： oocos(,)(,)5.6, ,14.cos(,)(,)90OxyOzOMiijjkk3-4 有一空间力系作用于边长为 a 的正六面体上，如图所示，已知 F1 = F2 = F3 = F4 = F，F 5 = F6 = F。求此力系的简化结果。2解：将该力系向 O 简化则有主矢： 340Rxx56yyFF12Rzz 0xyz即主矢 0RF O yx zF1 F2 F3F4 F5F611主矩：，25(21)OxxMFaFa120OyyMFa3zz22 ()0OxyzM故力系简化结果为力偶： .586OFa方向： oo2cos(,)(,)4,0,902cos(,)
11、(,)135xOOyOzOMi ij jkk3-5 如图所示，已知：平面任意力系中 F1 = 40 N，F 2 = 80 N，F 3 = 40 N，F 4 = 110 N，M = 2000 。求（1）力系向 O 点简化的结果；（2）力系合力的大小、方向及合力的mN作用线。解：将该力系向 O 简化则有主矢： o124cs5150 NRxxFF3inyy，方向水平向左2 0 Rxy主矩：，方向为顺时针 234509NmOMFFM故力系简化结果为合力： ，方向水平向左，距 O 点的距离为1 NR|6 mORdF即力系合力大小为 150 N，方向水平向左， y=-6 m。xyF1F3F4M(20,20
12、)(20,-30)(-50, 0)F2 (0,30)O45o12第四章 力系平衡方程及其应用4-1 判断题（1）平面任意力系只有三个独立的平衡方程，任何第四个方程只是前三个方程的线性组合。 （）（2）对整体受力分析后，如果未知量总数大于独立平衡方程数，此即超静定问题。（）（3）平面汇交力系的平衡方程中，可取一个力矩方程和一个投影方程。 （）（4）空间力系中各力作用线分别汇交于两个固定点，则该力系有三个独立的平衡方程。 （）（5）平面桁架体系中，不共线的两杆节点上无荷载，则此两杆均为零杆。 （）（6）摩擦角为主动力和接触面法线的夹角。 （）4-2图示三铰刚架受力 作用，则 支座力的大小为 ， 支
13、座力的大小FA 2 FaB为 。2 aACBaa4-3两个尺寸相同的直角杆，受相同的力偶 作用，则 处约束力大小 。M1A 2 Ml处约束力大小 。2A Ml)(a)(b21A1Bl l222Bl134-4平面系统受力偶矩为 的力偶作用。当力偶 作用于 杆时，A 支10 kNmM MC座力的大小为 10 kN ；B 支座力的大小为 10 kN ；当 作用于 杆时，BA 支座力的大小为 5 kN ；B 支座力的大小为 5 kN 。 03m 2AB03m 2A)(a)(bCC4-5 已知梁 AB 上作用一力偶 M，梁长为 l，梁重不计，求 a,b,c 三种情况下，支座 A 和 B处的约束力。解：（
14、a）AB：；0M0AFl解得： ABl（b）AB：；00Al解得： ABFl（c）AB：；0Mcos0Al解得： ABlA2l)(aMlBA)(bl3l BA2l)(cMlBFFFAFFF144-6 两个完全相同的矩形受力偶 作用，尺寸如图所示，求 、 处约束力。MAB解：整体相当于二力构件，则有 ，ABF受力如图所示BC：；0M2()0BFba解得： ()BAba4-7 物体重 P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮 B 上，绳子的另一端连在绞车 D 上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮 B 的大小、AB 与 CB 杆自重及摩擦略去不计，A，B，C 三处均为铰链联接。当物体处于平衡状态时
15、，求拉杆 AB 和支杆 CB 所受的力。解：AB、BC 是二力构件，假设受拉，取 B 为研究对象其中： 1TFP；0xoo1sin3cs0BCTTF解得：（压）(42)74.6 kNBF；0xoocs3in0ABCTF解得：（拉）(20)54.6 kNABFMBabCFCFB o30PABCDoABFCT1o30154-8 梁受集中力 和分布载荷 作用，求 支座约束力。FqBA,解：整体：；0xAx；M3230.5BFq解得： 4；0y 0BAyF解得： 192Aq4-9 水平梁 AB 由铰链 A 和杆 BC 所支持，如图所示。在梁上 D 处用销子安装半径为r=0.1m 的滑轮。有一跨过滑轮的
16、绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N 的重物。如 AD=0.4m，BD=0.4m ， ，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。45求铰链 A 和杆 BC 对梁的约束力。解：以杆 AB 和滑轮为研究对象：（ ）TFP；0AM.1sin(.40)2(0.41)TBCF 解得： 92 N； 0xcosAxBCTF解得： 7 ；ysin0AyBCP解得： 90 NFAm 1 2qCDm 1FByFAxPABCrPABDyFxTCF164-10 在图示刚架中，已知 ， ， ，不计刚架自重。3kN/mq62kF10kNmM求固定端 A 处的约束力。解：整体：；0xF04cos5x解得： 6 k
17、A；y 0siny解得： NAF；0Moo 42cs45sin4530AqF解得： 8 kNm4-11 图示构架中，物体重 1200N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承 A 和 B 处的约束力，以及杆 BC 的内力 FBC。解：BC 是二力构件，假设受拉整体：（ ）TFP；0x0AxT解得： 12 N；AM解得：4()(.5)0BTFPrFr105 NBF； 0yAyB解得： 15 NADB：；0DM2sin20BCAyFF解得： （压）15 CqABCo453 m FAxFyMAm 5.12BCDEP 2 .xyFBFDAxy BFBCxy174-12
18、 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。已知均布载荷 ，力偶矩10kN/mq，不计梁重。求支座 A、B、D 的约束力和铰链 C 受的力。40kNmM解：CD：； 解得：0C2140DqMF15 kNDF； xFx；yCyD解得： 5 kNC整体：；0xFAx；M2480BDqMF解得： kN；0yFAyBD解得： 15 4-13 构架尺寸如图所示 (尺寸单位为 m)，不计各杆自重，载荷 F=60 kN。求 A，E 铰链的约束力及杆 BD，BC 的内力。解：BC、BD 是二力构件，假设受拉。AB：；0BM630AyFMAm 2 2m qBCDxAy FBFqCxyBFxAy BCF
19、D18解得： 30 kNAyF整体：；yAyEy解得： 30 kE；M420ExyF解得： 6 NEx；00AEx解得： kxFAB：；0xsin0AxBD解得： （压）1 kNBD；yFcosAyBDBCF解得： （拉） 50 BC4-14 图示结构，已知 ， 和尺寸 a, 求 A，B，C 三处的约束力。qM解：BC：； 0xFBx； 解得：02CaqF12CFqa； yBy解得： 1F整体：； 0xAx；y0yCqaFABC3ED354FxyFxFyMAaBCaFxyBy19解得： 12AyFqa；0M320CaF解得： 2A4-15 图示结构由梁 、 二构件铰接而成，尺寸和载荷如图。已知
20、：BDE， 。求 、 和 处的约束力。2qaF解： CDE：；0CM20DFa解得： Dq整体：； 0xF0Ax解得： qa； 解得：M230BDFaMaF0BF； 解得：0y 0AyAyqa4-16 物块重 ，放在粗糙的水平面上，其摩擦角 ， 。若 ，物体能Qo2QPo5保持静止? 不能 。若 ，物体是否能保持静止? 能 。o3PQPFWo304-17 物块重量 ，受到 力作用， ，物块与接触面之间的摩擦因20kNWPF6kNP数为 ，则物块与接触面间的摩擦力大小为 10 kN 。.f4-18 置于铅垂面内的均质正方形薄板重 ，与地面间的摩擦系数 ，欲105.0fqMECDaBFAxAyMF
21、DCxy20使薄板不动，则作用在 点的力 的最大值应为 。AF 25 kNo45FQA OMo4o454-19 如图所示，置于 V 型槽中的棒料上作用一个力偶，力偶的矩为 时，15Nm刚好能转动此棒料。已知棒料重 ， 直径 ，不计滚动摩阻。求棒料40NP0.2d与 V 型槽间的摩擦系数 。sf解：棒料：临界状态时； 0xFoNASBin5F；y c40；OMSS2DM；SANsfBNsf解得： 0.34-20 平面机构如图所示。 ，在杆 上作用有一力矩为 的力偶， 水平。连lAOOA杆 与铅垂线的夹角为 ，滑块与水平面之间摩擦因数为 ，不计重量，且 ，Bf ftan求机构在图示位置平衡时 力的
22、值。F解：AB 是二力构件，假设受压。OA：；0OMcos0ABFl解得： sABl以滑块 B 为研究对象：1.滑块处于左滑的临界状态； 0xF1S1sincos0BAFMo45o4xyNAFNBSFSBFMOB1FAN1S21；0yFN11sini0BAFS1f解得： sincoisfMl2.滑块处于右滑的临界状态； 0xF2S2ic0BAF；yN2sniS2f解得： sincoisfMl所以平衡时满足： sincoscsincoif fMFl l第五章 运动学基础5-1 图示曲线规尺的各杆，长为 OA=AB=200mm，CD=DE=AC =AE=50mm。如杆 OA 以等角速度 绕 O 轴
23、转动，并且当运动开始时，杆 OA 水平向右。求尺上点 D 的运rad/s5动方程和轨迹。解：取 D 点为研究对象，坐标如图，则运动方程为20cos.1inDxty消去时间 t，得点 D 的轨迹方程：1022x5-2 点沿空间曲线运动，在点 处其速度为 ，加速度 与速度 的夹角M43vijav，且 。求轨迹在该点密切面内的曲率半径 和切向加速度 。o32m/sa t解：由 知：4vij2345 /sv而 tcs5 /s2niaB2FAN2S2xBACDEyO xzay22由 得：2nvan5 m5-3 图示运动机构中，已知 ，且 ，则两杆的角速度大小关系为 AO1B2A1BO2，角加速度大小关系
24、为 。12 2 5-4 图示三角板绕 轴转动，且 ， ，已知某瞬时， 点速度为O2mA3OBA，而 点的加速度与 成 ，则该瞬时三角板的角速度为 3 6m/sAvBo60A ；角加速度为 。rad 93 2rad/sABOaBvA5-5 一点的运动由下列方程表达 ， 。求该点的切向加速度和法向加速atx20.5gtbty度（a、b、g 均为常数） 。解：由 ， 求导得tx20.5gtbty， ， ，vxy所以，222()xyat2xyag，t22dvgbatnt22()abt5-6 如图所示，半径为 R=10 cm 的轮子，由挂在其上的重物带动而绕 A 转动，重物的运动方程为 ，其中 x 以
25、m 计，t 以 s 计。求：该轮的角速度 和角加速度 ，以及210tx 1 B2O12ARxOP23在任意瞬时 t，该轮边缘上一点的全加速度（用 x 的函数表示） 。解：重物的速度： ，20vt2 m/sa则： ， m/sOvtO所以，=20 rad/.1ttR 20 rad/s.1tOR故轮缘上一点的全加速度为 22 24tna xt第六章 点的合成运动6-1 判断题（1）速度合成定理矢量式中共包括大小、方向六个元素，已知任意四个元素，就能求出其他两个。 （）（2）牵连速度即为动系的速度。 （）6-2 已知杆 ，以 绕 轴转动，而杆 又绕 轴以40 cmAB13 rad/sACDB转动， ，
26、图示瞬时 ，若取 点为动点， 为21rad/s0cCDA动坐标，则此时 点的牵连速度的大小为 150 。cm/sA12CBOABD6-3 图示机构，曲柄 以角速度 转动，带动连杆 在套筒 中滑动，若取曲柄OAAB上 点为动点，套筒 为动系，在图中画出牵连速度和相对速度的方向。AD6-4 图示运动机构，当杆 转动时，推动轮在地面上作纯滚动， 点为杆 上与轮的KOA接触点，若取轮心 为动点，动系在杆 上，则用图中所给的字符，写出牵连速度的大小 。2 C 12CvC246-5 杆 OA 长 ，由推杆推动而在图面内绕点 O 转动，如图所示。假定推杆的速度为 ，l v其弯头高为 。求杆端 A 速度的大小
27、（表示为 的函数） 。ax解：动点：B，动系：与 OA 固结aerv而： ，所以 2sineavvx；122ea12Alavx6-6 在图示机构中，已知 O1O2= =200mm， 。求图示位置时杆 O2B 的角速度。13rd/s解：动点：A，动系：与 O2B 固结aerv而： ，所以160 m/sAocs3 eav2 o1.5 rad/scs0OA6-7 在图示机构中，已知 O1O2= =200mm， 。求图示位置时杆 O2A 的角速度。a13rad/s解：动点：A，动系：与 O1B 固结aervBaxvAOvevr11O21Ao0o30aver2o1O21o30o30aB2avero25而
28、： ，所以160 m/sevOAo43csa2 o12 rad/scs0vA6-8 图示铰链四边形机构中，O 1O2=AB，O 1A= O2B=100mm，杆 O1A 以等角速度绕轴 O1 转动。杆 AB 上有一套筒 C，此套筒与杆 CD 相铰接。机构的各部件2rad/s都在同一铅直面内。求当 时，杆 CD 的速度。60解：动点：C，动系：与 AB 固结aerv而： ，所以12 m/seAcos0a即 /CDv6-9 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆 AB 可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴 O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为 R，偏心距OC=e，凸轮绕轴
29、 O 转动的角速度为 ，OC 与水平线成夹角 。求当 时，顶杆30的速度。解：动点：C，动系：与 AB 固结aerv而： ，所以cosseave当 时，30o3c02ABeve6-10 图示直角曲杆 OBC 绕 O 轴转动，使套在其上的小环 M 沿固定直杆 OA 滑动。已知：OB=0.1m，OB 与 BC 垂直，直杆的角速度 rad/s，求当 时，小环 M 的速5.60度。解：动点：M，动系：与 OBC 固结ABD21 CaverCABOavervACBavevr26aerv而： ，所以0.1 m/seOMtn73a6-11 在水面上有两只舰艇 A 和 B 均以匀速度 行驶，A 舰艇向东开，B
30、 舰艇36km/hv沿以 O 为圆心、半径为 R =100 m 的圆弧行驶。在图示瞬时，两艇的位置 S=50m, ，试求：（1）B 艇相对 A 艇的速度。 （2）A 艇相对 B 艇的速度。 o30解：（1）动点：B，动系：与 A 固结11aerv而： ，6 k/h0 /sB，所以10mseA2o11c2 37. /Braeaevvv方向如图所示。（1）动点：A，动系：与 B 固结22aerv而： ， ，所以10 m/sA 5 m/sAevvOR，方向如图所示， 。251. /sABrae 21taneav6-12 半径为 r 偏心距为 e 的凸轮，以匀角速度 绕 O 轴转动，AB 杆长 l，A
31、 端置于凸轮上, B 端用铰链支承，在图示瞬时 AB 杆处于水平位置。试求该瞬时 AB 杆的角速度。解：（1）动点：A，动系：与轮 O 固结aerv而： ，所以sineOcotcotsavrreABl第七章 刚体平面运动7-1 判断题B东北 RS1av1ev1rv2ev2a2rBOreavevrA27（1）平面图形的运动可以看成是随着基点的平移和绕基点的转动的合成。 （）（2）平面图形上任意两点的速度在某固定轴上投影相等。 （）（3）平面图形随着基点平移的速度和加速度与基点的选择有关。 （）（4）平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。 （）7-2 有一正方形平面图形在自身平面内
32、运动，则图（a）的运动是否可能? 不可能 。 图（b）的运动是否可能? 可能 。BACDBACDo45)(a)(bvA vAvB vBvC vCvDvD oo45o7-3 曲柄连杆机构中，曲柄 以匀角速度 绕 轴转动，则图示瞬时连杆 的角速度OOA大小为 0 BAOACBvA vB7-4 相同二直杆在 处用铰链连接，在图示平面内运动。当二杆垂直时， 、 端各有CA速度 ，并分别垂直 、 杆，则该瞬时 点的速度大小为 0 smvBA/ 1BC。7-5 在筛分机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄 OA 的转速r/min，OA=0.3m。当筛子 BC 运动到与点 O 在同一水平线上时，
33、 BAO =90o。40On求此瞬时筛子 BC 的速度。解：BC 平动 2 rad/s63OA40. m/svP 是 AB 的瞬心，所以 o60o601OABCO2PBvvAB284 rad/s3ABvP0.62.513 m/s7-6 四连杆机构中，连杆 AB 上固连一个三角形 ABD，如图所示。机构由曲柄 O1A 带动，已知：曲柄 ，O 1A=0.1m，水平距离 ，AD=0.05m；当 O1A 垂12rad/sOA120.5mO直 时，AB 平行于 ，且 AD 与 AO1 在同一直线上；角 ，求三角形 ABD212 o3的角速度和点 D 的速度。解： 10 m/sAAvP 是 ABD 的瞬心
34、，所以 72 rad/53BD(0.05)1. .254 m/sABv7-7 图示机构中，已知：OA=0.1m ，BD =0.1m，DE=0.1m，EF= m；曲柄 OA 的角速31.0度 rad/s。在图示位置时，曲柄 OA 与水平线 OB 垂直；且 B，D 和 F 在同一铅直线4上，又 DE 垂直于 EF。求杆 EF 的角速度和点 F 的速度。解： 0.4 m/sAvO杆 AB 作瞬时平动，所以 . /BAD 是 BC 瞬心，所以B O1 O2 D A A1ABDvPBCD E F O A vvvvvP EFC290.4 rad/s1BCvDC 4 ra/sDEBv0.1. mCEP 是
35、EF 的瞬心，所以 .4 rad/s.3 rad/s3EFv0.2462F7-8 图示平面机构，曲柄 以匀角速度 绕 轴转动， ，OAsr/O 15Acm，在图示瞬时 ， ， ，试求图示瞬时杆 的1 OBcm1B0 3OB角速度。解： 30 /sAv由 得BsinAv所以 o30i6153 cm/sB1. rad/vO7-9 在图示曲柄连杆机构中，曲柄 OA 绕 O 轴转动，其角速度为 。在某瞬时曲柄与水平线间成 角，而连杆 AB 与曲柄 OA 垂直。滑块 B 在圆形槽内滑动，此时半径 O1B 与连o60杆 AB 成 角。如 OA=r， ，求在该瞬时，滑块 B 的速度。3rAB32解： Avr
36、由 得Bocs60Av所以： 2Br BA1vvA O O1 B o60o3vv307-10 曲柄滚轮机构，已知曲柄 ，角速度为 ，滚子纯滚动，半径为 。图示时刻rOAr， 垂直于 ， 求该瞬时 点的速度及滚轮的角速度 。60AB解： vOrP1 是 AB 瞬心，所以 13ABr11232BABvPrP2 是轮 B 的瞬心，所以 237-11 如图所示四连杆机构，曲柄 以匀角速度 绕 轴转动，当曲柄 处于水平位OAOA置时，曲柄 恰好在铅垂位置。设 ，试求杆 和曲柄 的1OB12BAlB1O角速度。解： AvlO1 是 AB 瞬心，所以 13ABl13BABvl1OAB1PABvBv2P1OAAB1Bvv
