1、1新人教版小学数学五年级下册长方体、正方体表面积教学设计教学内容人教版五年级下册 P3335 页的内容教学目的1、通过动手操作，建立表面积的概念2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力教学重点 长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法 教学难点 根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少教学过程一、创设情景，生成问题师：同学们，清明节假期即将来临，
2、老师和同事决定在假期做一点有意义的事情，我们决定为福利院的小朋友搞一次募捐活动，活动需要制做一个象样的募捐箱，正好咱班正在学习长方体和正方体的有关知识，就请同学们帮个忙。请你想一想募捐箱该怎样制呢？（生答）我们还需要知道那些信息呢？（生答）学校总务处备有硬纸板，那老师该去领多少呢？通过今天的学习大家就会明白，由此引出本节课要学习的内容：长方体和正方体表面积(板书课题 长方体、正方体表面积)二、自主探究 解决问题（一） 、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念分组操作(1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开
3、，再展开，看一看，展开后的形状。(2)在展开后的图形中，用“上” 、 “下” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右”标明六个面。(3)你有什么发现生的发现如果不在点上，师可提示思考：a 这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系？b 这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？（4）在生独立操作思考之后,可以将自己的发现，说给小组内的同学听。注意：听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。（预设：一部分学生能很清楚地表达。但是，还有一部分学生应该是比较茫然的。 ）如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，让学生体会“展开的图形不同，但是都是六
4、个面。并且都是相对的面相等。（5）再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。2（6）为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色（画成相同的阴影） 。再展开，观察自己所图的颜色，想象中折成一个长方体。（7）通过这个过程，师生共同小结长方体 6 个面的总面积叫做它的表面积【注：(4)（5） （6）环节可视学情增删】(8)出示正方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么?（9）教师归纳板书：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。过渡：同学们，
5、通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？（二） 、探索长方体、正方体的面积计算方法（1）观察这个长方体的长、宽、高， （注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?填一填a 上、下每个面，长长方体的，宽长方体的；b 前、后每个面，长长方体的，宽长方体的；c 左、右每个面，长长方体的，宽长方体的。（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？（3）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？用汉字表示出每个
6、面的面积和总面积【注：这个过程，也可以让学生测量三条棱，再计算出表面积（根据时间和学生的状况而定） 】（4）出示例题 探究长方体表面积计算方法做一个长 0.5m，宽 0.3m，高 0.4m 的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？上、下每个面，长_,宽_,面积是_前、后每个面，长_,宽_,面积是_左、右每个面，长_,宽_,面积是_这个募捐箱的表面积是：_学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。找两个有代表性的学生上黑板学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及
7、左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以。联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。计算长方体表面积时，最关键的是找出什么(计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出 3 组面中每个面的长和宽。)思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？（5） 、总结出长方体表面积的计算方法。(6)、小练习：1募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要3装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）2我会填（练习六的第一题的前 2 个图） 。a、两个长方体中朝着我
8、们的面（前面）的面积分别是_和_。b、两个长方体的右侧面的面积分别是_和_。c、两个长方体向上的面的面积分别是_和_。（7） 、迁移类推。出示例 2。探究正方体的表面积计算方法。过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机会你有信心还做对吗？有信心是件好事情！请快速计算出长方体的表面积是多少。 （课件出示长方体）长 16cm,宽 12cm 高 14 它的表面积是多少？（课件演示长方体长渐变短 12cm，宽 12cm,高渐变矮 12cm）它的表面积是多少？师：这是什么图形？长方体的长宽高一样长时变成了正方体，正方体的表面积等于什么？给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积
9、吗？听好一个正方体它的棱长是 1.2cm 分米，它的表面积是多少?【如果没有多媒体条件的学校，老师的做法：不做任何提示，直接出示例 2 生独立完成。老师巡视，发现个别问题及时个别纠正。普遍问题抽生上黑板板演，集体纠正。在纠正的过程中完善关于正方体的表面积的计算。 】 在这个基础上，让学生在独自做完的前提下，说说自己是怎么样想的。其实就是一个思考的过程） 。这一部分，让学生自己做，给同学说。与同学的相比找到自己的不足，然后向同伴学习。 】三、巩固应用，强化提高1师：长方体和正方体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！工人师傅就遇到这样一个问题，出示例 1，你能
10、帮助他解决吗？（生读题，理解题意，明确要求）2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题，老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的，如图衣柜长 0.75m,宽 0.5m,高 1.6m,老师至少要买多少平方米的布？你能帮助解决吗？(先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。)3计算正方体的表面积。35 页做一做4.机动四、全课小结，课外延伸今天我们研究了什么问题？你有什么收获？板书设计长方体、正方体表面积长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积4小学数学学科长方体和正方体的表面积教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册 3334 页例 1设计理念：学生作
11、为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。教学目标：1.让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。2.通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽
12、象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。3.使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重点：理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。 教学难点 确定长方体每一个面的长和宽。教具准备：多媒体课件，长方体和正方体纸盒教学方法: 根据几何图形教学的特点，遵循学生的认知规律和心理特点，为了突出重点，发展学生的空间观念，我采用探究与合作的教学方法，让学生观察、讨论、分析、体验，充分调动学生学习的主动性和积极性，为学生提供更多的交流、表达的机会，促使学生加深理解新知识，并能学以致用，达到优化课堂教学的目的，使数学课的学习成为学
13、生发现问题解决问题探索规律联系实际，创新应用的过程。学法指导：学习是学生积极主动的内化过程，因此在教学中教师应注重加强对学生学法的指导，在本课时的教学中，我主要从以下几点进行：1、充分发挥学生的主体性，引导学生积极参与学习，学会对具体问题，具体分析的思维方法。2、加强数学与生活的联系，让学生感受到数学就在我们身边，使数学问题、生活化并能运用所学知识灵活分析、解决实际问题。53、通过让学生自主探究、小组讨论、互相交流等方式，发展学生的思维，培养学生合作学习的精神和创造性，以及解决实际问题的能力课时安排:一课时教学流程：一、复习口答：长方体有什么特征？正方体有什么特征？二、创设情境，揭示课题师：（
14、用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题:“长方体和正方体的表面积” ，当你看了课题以后，你想知道什么？生 1：什么叫长方体、正方体的表面积？生 2：怎样计算长方体、正方体的表面积？三、动手操作，建立表象1初步认识长方体的表面积。师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。 （教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉） ，再展开，你发现了什么？生 1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生 2：我发现长方体的外
15、表展开后是由 6 个长方形组成的。2初步认识正方体的表面积。师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？生 1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。生 2：我发现正方体的外表展开后是由 6 个正方形组成的。3认识长方体、正方体表面积的含义。师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上” 、 “下” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、“右”标明 6 个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体
16、的表面积？生 1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。6生 2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？四、自主探究 深化主题“演示课件长方体的表面积”1 探索活动：长方体上下面的面积：前后面的面积：左右面的面积：教师温馨提示：上下两个面大小-，它是由长方体的-和-作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的-和-作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的-和-作为长和宽的长方体的表面积如何计算？教师温馨提示：分别求出相对面的面积，再相加。小组交流：集体
17、研讨：学生归纳，老师板书：长方体表面积：长宽2 + 长高2 + 高宽2或：（长宽+ 长高+ 高宽）22. 出示例 1做一个微波炉的包装箱，长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.4 米，至少要用多少平方米的硬纸板?7学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。生 1:先算 3 个不同面的面积和再乘 2。（0.70.5+0.70.4+0.50.4）2生 2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加0.70.52+0.70.42+0.50.42学生口述时，教师用可抽动的幼灯片进行演示。大家从长方体的特征和表面积的意义说明了这两种解法的正确性，谁还能运用学过的运算
18、定律由一种 解法导出另一种解法？比一比哪一种算法简便一些？正方体是特殊的长方体，它的表面积应该怎么计算呢？为什么？学生会在计算长方体的表面积的基础上，小组讨论后，得出正方体的表面积。3小结：计算长方体的表面积，关键是要正确找出 3 组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。4.迁移：把高 0.4 米改为 0.5 米，怎样计算？学生讨论，交流汇报：这是一个特殊的长方体，有两个相对的面是正方形，四个完全一样的长方形(只列算式不计算结果)。五、优化训练 拓展应用勇闯第一关：快乐起跑线亮亮要给一个长 0.75 米，宽 0.5 米，高 1.6 米的简易衣柜换布罩（没有底面）
19、 。至少用布多少平方米？勇闯第二关：智力冲浪园一个长方体的饼干盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 12 厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？智闯第三关: 探索智慧岛学校微机室铺了 1800 块长 40 厘米，宽 20 厘米，厚 1 厘米的地砖。这个微机室的面积是多少平方米？8六、归纳知识，课堂总结知识巧记：包装用料求面积，意义方法要牢记，前后单位要统一，还要把面数清晰，六面齐全容易算，六面不全也不难，要么数清几个面，几面一合是答案，要么就看缺几面，再从六面里面减。9教学反思：长方体和正方体的表面积这部分内容，是第 3 单元长方体和正方体的一个重点，
20、也是难点。它是在学生认识掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。学习的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点,我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间,让学生通过看一看,摸一摸，自主探究等来认识概念,理解概念。 首先让每个学生准备一个长方体纸盒，在小组内把纸盒沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)，再展开，让学生注意观察展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。为了便于对照，让学生在展开后的每个面上，分别用“上” 、 “下” 、 “前” 、 “后” 、“左” “右”标明。这里关键是根据长方体的长、宽、高,正确的
21、判断每个面的长和宽应该是多少。按照上、下、前、后、左、右的顺序，依次说出每个面的面积怎样算的。 我在设计长方体和正方体的表面积这节的学案课时，主要是沿着什么是长方体的表面积怎样求长方体的表面积为什么求长方体的表面积这样一条线来让学生自主探究的。在小组交流的过程中，我发现对教材的深度钻研和对学生的预设显得尤为重要。课前在预设学生求长方体的表面积时，我只考虑到学生可能会出现三种情况：一个面一个面的面积依次相加；二个面二个面的一对对相加；先求出三个面的面积再乘以 2；对于今天丁冠超同学提出的把侧面的四个面展开看成一个长方形求面积，再加上上下两个面的面积的巧妙方法却没有考虑到。实际生成时，学生只说出了其中的一种简便情况，如果我在课前有更深入的研究，还可拓展学生思维，引导学生找出第四种方法。对于长方体、正方体表面积公式的归纳，学生和我也只总结出了文字公式，还应简化成字母公式，便于记忆和书写。 实践表明，只有深入研究、充分预设的课堂教学才能使不同学生得到不同的发展，才可能出现意外的惊喜和美丽的风景。以后教学中我将在课前加大研讨、分析力度,提高课堂教学实效性
