1、第三节 运动快慢的描述速度,课标定位 学习目标：1.理解速度的概念知道它的含义、公式、符号和单位，知道它是矢量 2理解平均速度和瞬时速度的概念 3知道速度和速率以及它们的区别 重点难点：1.用微分和极限的思想理解瞬时速度的概念 2体会平均速度与瞬时速度的关系、区分速度和速率 3理解位移时间图象，会用图象分析物体的运动,核心要点突破,课堂互动讲练,课前自主学案,知能优化训练,第三节运动快慢的描述速度,课前自主学案,一、坐标与坐标的变化量 1在直线坐标系中，坐标轴上的每一点的_表示该点的坐标，两坐标的_表示坐标的变化量 2汽车沿直线运动时，如图131所示，以这条直线建立x坐标系，t1时刻汽车所处的
2、坐标为x1，t2时刻汽车所处的坐标为x2，则x_就是坐标的变化量，x的大小表示_，x的正负表示_,图131,数值,差值,x2x1,位移的大小,位移的方向,3在时间轴上，坐标的变化量t表示_，即t_. 二、速度 1定义：物体在一段时间内的_与发生这个位移所用_的比值2公式：v_. 3物理意义：描述物体的运动_和运动_ 4方向：物体运动的方向 速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,时间,t2t1,位移,时间,快慢,方向,三、平均速度和瞬时速度 1平均速度：描述物体在时间间隔t内的平均运动_和方向 2瞬时速度：物体在_或某位置的速度，用来描述物体在某时刻的_和方向 3速率：_速度的大小 描
3、述物体的运动快慢， 只有_没有_ 说明：(1)平均速度只能粗略地描述物体的运动快慢 ，瞬时速度能精确地描述物体的运动快慢 (2)“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断,快慢,某时刻,运动快慢,瞬时,大小,方向,思考感悟 平均速度就是速度的平均值吗？平均速率等于平均速度的大小吗？在什么运动中两者大小相等？汽车上的速度计显示的是瞬时速率还是瞬时速度？ 提示：不是；不一定，只有在单向匀速直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小；瞬时速率.,核心要点突破,一、平均速度与瞬时速度的区别与联系,特别提醒：(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速
4、度不一定大 (2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度 (3)通常我们说的速度有时指平均速度有时指瞬时速度，应根据上下文判断,二、瞬时速率和平均速率 1瞬时速率 瞬时速度的大小称为瞬时速率，一般称为速率它是标量，只有大小，没有方向，它的大小反映了物体运动的快慢 2平均速率 (1)定义：运动物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，是标量,(2)说明：平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念由于在一般情况下质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有单向的直线运动中，两者的大小才能相等 3二者联系：物体做速率不变的运动时(匀速率运动)
5、，瞬时速率等于平均速率，如匀速直线运动和匀速圆周运动,特别提醒：(1)瞬时速率为瞬时速度大小，但平均速率不是平均速度大小 (2)某一运动过程中，瞬时速率可能大于平均速率，也可能小于或等于平均速率 (3)日常生活中说到的速度有时是指速率，如汽车速度计显示的读数,即时应用(即时突破，小试牛刀) 2有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是( ) A瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 B平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值 C做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小 D做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值 答案：AB,三、位移时间关系图象 1
6、xt图象的建立 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用平滑的曲线或直线将这些点连接起来，就得到了物体运动的位移时间图象，简称位移图象如图132所示为物体自初位置开始，每秒的位移都是5 m的xt图象,图132,2利用xt图象研究物体的运动 (1)由xt图象可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间 (2)若物体做匀速直线运动，则xt图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向,(3)若xt图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态 (4)若物体做变速
7、直线运动，xt图象为曲线，如图133所示，在时间t1t3内的平均速度等于直线AC的斜率，t2时刻的瞬时速度对应图象上B点的切线的斜率(5)纵截距表示物体在t0时的位置 (6)图线的交点表示相遇 特别提醒：xt图象表示的是位移x随时间t变化的情况，不是物体运动的轨迹,图133,即时应用(即时突破，小试牛刀) 3如图134所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的xt图象，下面说法正确的是( ) A甲、乙两物体的出发点相距x0 B甲、乙两物体都做匀速直线运动 C甲物体比乙物体早出发的时间为t1 D甲、乙两物体向同方向运动,图134,解析：选ABC.由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出
8、发点相距x0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计时就出发，乙在计时后t1才出发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙两图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错,课堂互动讲练,(2011年山东模拟)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( ) A若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D变速直线运动中任意一段时间内的平均速度
9、一定不等于它某一时刻的瞬时速度,【思路点拨】 注意从平均速度和瞬时速度的定义出发理解二者的关系 【精讲精析】 每时刻瞬时速度都等于零，平均速度一定等于零但是某段时间内平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定等于零，例如质点做往复运动，故A项对，B项错匀速直线运动中，由于任意相等时间内位移相等，而且位移的大小和路程相等，所以C项对变速运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，所以D项错,【答案】 AC 【方法总结】 平均速度能描述一个过程的运动，但不能精确地描述物体在某一时刻或某一位置的运动；瞬时速度是用来精确描述物体运动的瞬时速度和平均速度在数量上没有确定的关系,变式训练1 下列说法正
10、确的是( ) A瞬时速度的方向是物体运动的方向，平均速度的方向不一定是物体运动的方向 B平均速度小的物体，其瞬时速度一定小 C某段时间内的平均速度为零，说明这段时间内 ，物体一定是静止不动的 D甲、乙、丙都做直线运动，丙的平均速度最大 ，则在相同的时间内，丙的位移最大,解析：选AD.物体的运动方向是由物体的瞬时速度方向确定的，只有在物体做单方向的直线运动时，其瞬时速度方向与平均速度方向相同，所以A正确；平均速度的大小等于某段时间内的位移与该段时间的比值，平均速度小，并不能说明物体的瞬时速度小，所以B错；如果物体运动了一段路程又回到了原点，则物体的位移为零，其平均速度也为零，但物体并没有处于静止
11、状态，所以C错；不论物体做怎样的变速运动，平均速度较大的物体在相同的时间内的位移一定大，故D正确,某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图135所示，求： (1)全过程的平均速度； (2)全过程的平均速率,图135,【答案】 (1)1.5 m/s 方向向西 (2)10.5 m/s,【题后反思】 一般的变速直线运动，求平均速度或平均速率时，要紧扣定义找位移(路程)及对应的时间，不要仅凭想当然来编造公式,变式训练2 (2011年长沙高一检测)在2009年9月21日举
12、行的上海田径黄金大奖赛的110 m栏项目上，在缺席13个月之后，刘翔与特拉梅尔同时以13秒15并驾齐驱地冲过终点通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00 m/s，到达终点的速度是9.80 m/s，则全程的平均速度是( ) A8.00 m/s B9.80 m/s C8.37 m/s D8.90 m/s,质点沿直线运动，其位移时间图象如图136所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是( ) A2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“”，后2 s内位移为“”，所以2 s末质点改变了运动方向 B2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零,图136,【思路点拨】 本题考查xt图象的意义，要注意从图象
13、的斜率、各时刻对应的位置等方面去分析 【自主解答】 由所给图象可知：质点从距原点“负”方向0.2 m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向0.2 m处，在xt图象中，“”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B是错误的,【答案】 AB 【方法总结】 xt图象的斜率的绝对值表示速度大小，而斜率的正、负表示速度方向,变式训练3 A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其xt图象如图137所示，则在0t0这段时间内，下列说法中正确的是( ) A质点A的位移最大 B质点A的路程最小 C三质点的平均速度相等 D三质点平均速率相等,图137,解析：选C.由图象可知B做匀速直线运动，A、C做变速直线运动，但它们的初、末位置相同，所以三质点的位移大小相等，又因为所用时间也相同，所以三质点的平均速度也相等，由于A质点的路程最大，平均速率最大故C正确,
