1、云南财经大学统计与数学学院综合实验课程论文题目：用回归分析方法分析经济增长对犯罪率的影响组员： 朱闪 200806001150沈家美 200806001162李惠玲 200806001164李冬萍 200806001112班级： 数学 08-1 班 时间： 2011 年 12 月 23 日 1用回归分析方法分析经济增长对犯罪率的影响【摘要】本文对我国 1981 年至 2009 年人均国内生产总值、年平均工资、城市化程度、人口自然增长率、失业率、离婚率以及犯罪率的统计数据运用最小二乘方法建立多元线性回归模型，并应用平稳性检验、Granger 因果关系检验等方法，最终对我国宏观经济因素对犯罪率的影
2、响进行了实证分析。分析结果表明：人均国内生产总值、年平均工资、城市化程度、人口自然增长率、失业率以及离婚率均对犯罪率存在显著的影响作用。【关键词】经济增长； 犯罪率；多元线性回归分析2一、引言犯罪是严重危害社会、违反刑法并应受刑罚处罚的行为。因此，针对犯罪的相关研究对于一个国家的安定显得尤为重要。同时，对于有效控制犯罪率增长这一问题也要做到追本溯源。故此，犯罪原因成为了犯罪学研究中核心的问题，这也是自古以来学者们长期探讨并试图解决的一个重大课题。综观前人的观点，引起犯罪的因素主要包括政治、经济、文化以及犯罪人自身条件等因素，但经济是引起犯罪的最根本原因。经济增长与犯罪率变化的关系一直是一个备受
3、争议的问题，不同学者根据不同时间、不同国家和地区的数据往往得出不同的研究结论。从历史数据来看，一些国家如日本、新加坡等在一定时期经济增长的同时犯罪率呈下降趋势，二另外一些国家如美国、巴西等国在经济增长的同时犯罪率呈上升趋势。由于经济增长这一单一指标不能很好地解释经济与犯罪之间的关系，研究者开始关注收入差距、人口流动率等具体经济因素对犯罪率变化的影响。因此，运用实证的方法，充分利用现有信息资源，通过对数据的处理、分析，准确找出犯罪产生的经济原因对于在市场经济条件下预防犯罪、控制犯罪、打击犯罪，保障社会和谐具有重大的现实意义。二、文献综述历史上，将犯罪同经济制度联系起来是与荷兰犯罪学家邦格在犯罪与
4、经济状况 （1916）一书中提出的“经济贫困论” 。他认为，经济贫困使一些想要结婚的人不能结婚，就产生强奸、杀婴等犯罪。经济条件对犯罪所产生的作用极大，甚至是决定性的。然而，马克思主义的诞生才整整解开了犯罪原因之谜。马克思、恩格斯指出， “违法行为通常是由于不以立法者意志为转移的经济因素造成。 ”至此，西方的犯罪学研究已有 100 多年的历史，而我国的研究却仅有短短二十几年的时间。从本世纪 60 年代中期开始，一些经济学者利用数学模型来解释犯罪原因。1968 年美国学者贝克尔把贝克利亚和边沁的刑罚威慑理论用现代消费需求理论中的数学形式来表达。在探索最佳刑事司法政策模型时，他提出“犯罪时函数”
5、，分析了定罪概率和刑罚程度的效应，发现增加这两者中的任何一项都会减少犯罪量。在我国，由于犯罪学研究起步较晚，有部分学者以实证资料为基础进行犯罪原因分析，方法侧重于描述统计，如麻泽芝、丁泽云在法学研究 （19993年第 6 期）发表的相对丧失论中国流动人口犯罪的一种可能解释一文中，通过对我国流动人口、城乡收入差距、犯罪率等宏观数据的描述以及流动人口犯罪现象的刻画，并结合失范理论、相对剥夺理论得出我国流动人口与社会整体犯罪率正相关的结论。胡联合、胡鞍钢在社会学 （2008 年第 1 期）中发表的贫富差距是如何影响社会稳定的一文中引入一元线性回归方法，用我国改革开放后的时间序列数据研究贫富差距对犯罪
6、的影响。本文在吸收借鉴前人观点的基础上，运用我国 19812009 年间犯罪率、人均国内生产总值、城市化、年平均工资、人口自然增长率、失业率以及离婚率的时间序列数据，应用多元线性回归分析方法，对影响犯罪率的经济因素进行实证分析。三、样本数据的采集及方法选择1、变量的选取以及数据的采集衡量犯罪率的指标有很多，本文考虑到数据的全面性以及采集的难易程度，采用每 10 万人中公安机关刑事案件立案数量作为衡量犯罪率的指标。同时，影响犯罪率高低的宏观经济因素也有很多，本文考虑到经济发展水平、人民生活等多种因素，最终采用人均国内生产总值、城市化、年平均工资、人口自然增长率、失业率以及离婚率这六个指标代表影响
7、犯罪率的宏观经济因素进行分析。本文采取了上述指标在 19812009 年间的时间序列数据（数据见附表） ，数据来源于中国统计年鉴 2010 、 中国民政统计年鉴 2010以及中国法律年鉴 2010 。2、方法选择本文假定模型的一般形式为多元线性模型，其数学表达式为：012iikiiYiXX 1,2,n根据所选取变量的特征，本文采用最小二乘方法对模型进行估计。对于最小二乘方法，所选取的时间序列数据应满足以下条件：（1） 解释变量非随机（2） ),21,(,0),cov(,2,1njijiniEjii 4（3） 解释变量矩阵 X 列满秩。因此，在模型估计过程中，要对数据进行相关检验，若存在不符合使
8、用最小二乘方法条件的现象，要进行修正。四、实证分析1、变量的定义将犯罪率、人均国内生产总值、职工年平均工资、城市化、人口自然增长率、失业率、离婚率这 7 个变量依次分别定义为 、iY、 、 、 、 、iX1i2i3iX4i5i62、相关分析为研究影响犯罪率的宏观经济因素有哪些，因此，本文利用 SPSS16.0 软件绘制矩阵散点图，以研究犯罪率 与 、 、 、 、 、 之iYiX1i2i3iX4i5i6间是否具有较强的线性关系。所绘制的矩阵散点图如图 1图 15图 1 表明，被解释变量 与解释变量 、 、 、 、 、iYiX1i2i3iX4i5之间都有较强的线性关系。因此粗略地看，犯罪率会受到本
9、文所选取的这iX6些因素的影响。3、回归估计为进一步研究本文所选取的经济因素对犯罪率是否存在影响以及影响的程度，本文对其进行多元线性回归分析。运用最小二乘法在Eviews 6.0软件中作出 对 、 、 、 、iYiX1i2i3iX4、 的线性回归。得到结果如表1所示：iX5i6表1Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -489.5317 173.6108 -2.819708 0.0100X1 -2.480386 0.702052 -3.533053 0.0019X2 0.059602 0.017290 3.447140 0.0023X3 36.3
10、5429 7.126255 5.101458 0.0000X4 -7.826100 6.598020 -1.186129 0.2482X5 21.99235 16.08985 1.366846 0.1855X6 290.7806 121.7695 2.387960 0.0260R-squared 0.939720 Mean dependent var 199.3690Adjusted R-squared 0.923280 S.D. dependent var 123.5516S.E. of regression 34.22170 Akaike info criterion 10.11010Su
11、m squared resid 25764.74 Schwarz criterion 10.44014Log likelihood -139.5965 Hannan-Quinn criter. 10.21347F-statistic 57.16085 Durbin-Watson stat 1.066186Prob(F-statistic) 0.000000由输出结果可得，回归方程为： 654 321780.9923.82610.7 549.86539XXXY方程显著性检验 F 统计量的值为 57.16085，伴随概率 P 值为0.0000000.05。因此，在 95%的显著性水平下，模型不再存
12、在序列相关问题故序列相关问题得到修正。根据模型作出拟合图如下：图 2-40-20240680 01020304050198519019520205Residual Actual Fited由拟合图可见，拟合值与真实值较为接近，拟合效果较好。AR(1) 0.549446 0.201050 2.732880 0.0125R-squared 0.951984 Mean dependent var 203.2893Adjusted R-squared 0.938265 S.D. dependent var 123.9684S.E. of regression 30.80182 Akaike info
13、criterion 9.905343Sum squared resid 19923.80 Schwarz criterion 10.23839Log likelihood -131.6748 Hannan-Quinn criter. 10.00716F-statistic 69.39225 Durbin-Watson stat 1.553494Prob(F-statistic) 0.000000Inverted AR Roots .559但此时 、 两变量 t 检验未通过。此时，我们考虑这种状况是否由iX5i6于序列还存在异方差现象，导致参数的显著性检验失效。因此，本文在此运用怀特检验验证序列
14、是否存在异方差问题。得到结果如表 6。表6Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic 0.773781 Prob. F(5,22) 0.5789Obs*R-squared 4.187626 Prob. Chi-Square(5) 0.5227Scaled explained SS 2.257976 Prob. Chi-Square(5) 0.8124由表 6 得，怀特检验 F 统计量值为 0.773781，伴随概率 P 值为 0.5789，大于显著性水平 =0.05，故不拒绝原假设，即模型不存在异方差问题。至此,我们可以得出结论， 、 两个解释变量 t
15、检验不显著，并不是iX5i6由于模型自身存在的问题造成的，而是由于变量本身与被解释变量 Y 的线性关系不显著；或者是由于所采取的为官方数据，与现实中实际发生的数量存在一定的差异性，导致其与被解释变量间的线性关系表现不显著。6、Granger 因果关系检验为验证被解释变量 与解释变量 、 、 、 、 、 间iYiX1i2i3iX4i5i6的格兰杰因果关系。本文运用 Eviews 软件估计出结果如表 7。表 7Null Hypothesis: Obs F-Statistic ProbabilityY does not Granger Cause X1 27 4.75647 0.01920X1 do
16、es not Granger Cause Y 5.88453 0.00897Y does not Granger Cause X2 27 0.55427 0.58231X2 does not Granger Cause Y 3.91010 0.03524Y does not Granger Cause X3 27 0.07435 0.92858X3 does not Granger Cause Y 6.88279 0.00477Y does not Granger Cause X5 27 4.00494 0.03287X5 does not Granger Cause Y 0.67562 0.
17、51909Y does not Granger Cause X6 27 3.04768 0.06787X6 does not Granger Cause Y 2.54278 0.1015210由表 7 可知，在 5%的显著性水平下， 与 互为格兰杰原因； 是iYiX1 iX2的单向格兰杰原因； 是 的单向格兰杰原因； 、 不是 的格iYiX3i i5i6iY兰杰原因，而 是 、 两变量的格兰杰原因。iYi5i6五、结论及建议通过对我国 1981 至 2009 年人均 GDP、年平均工资、城市化程度、城镇登记失业率、离婚率和犯罪率的历史数据的考察和回归分析并结合相关理论，得到回归方程最终形式为：
18、 )1(5496.089.153587.2 029.3672466 321ARXX XYii iiii 由回归方程得出如下结论：（1）经济增长的确可以导致犯罪率的下降，人均 GDP 每增加一个单位，犯罪率将降低 1.516172 个单位。（2）年平均工资提高将导致犯罪率上升，年平均工资每增加 1 元，犯罪率将上升 0.036530 个单位。在常理看来，人均收入增加即人民生活水平提高，犯罪率理应降低，但由本模型产生结果违背这一认识的可能原因是，本文所采取数据为全国人口平均水平，这其中必然存在着收入差距问题。收入非常高的水平将拉动国民年平均工资总体水平上升，可见，收入差距扩大始终也是犯罪率增长的重
19、要原因。（3）城市化程度提高也会导致犯罪率增长。城市化程度每提高一个单位，犯罪率将增长 29.61029 个单位。但是，本文认为，城市化并不是犯罪的直接原因。城市化进程中的犯罪增长的真正原因在于：技术革命与社会革命之间的时间滞差、文化冲突、贫富悬殊、外来人口、失业和犯罪机会的增多。（4）在 50%显著性水平下，我们认为失业率每增加一个单位，将会导致犯罪率增加 27.35873 个单位。（5）在 25%的显著性水平下，可认为离婚率每上升一个单位，会导致犯罪率提高 0.549446 个单位。综上所述，为有效抑制犯罪率的增长，国家在大力发展经济的同时，更应注意经济高速发展所带来的一系列问题。不仅要使
20、一国经济飞速发展，也要注重全国民的共同富裕、缩小贫富差距。关注贫困阶层，使用政策保障其生活。要合理控制城市化规模，建立和完善城市社区防控体系，压缩甚至于消除犯罪空间。减少失业，大力增加就业机会，促使失业人员再就业，对于降低犯罪率也是有帮助的。11参考文献【1】 谢利.犯罪与现代化.中信出版社，2002.【2】 周振华，杨宇立.收入分配与权利、权力.上海社会科学院出版社，2005.【3】 谢旻获，贾文.经济因素对犯罪率影响的实证研究.中国人民公安大学学报；社会科学版.2006 年第 1 期【4】 孔一.城市化与犯罪.武汉公安干部学院学报.2005 年第 3 期.【5】 田鹤城，万广华，霍学喜.区
21、域经济差异与犯罪率的统计分析.2009年 6 月第 2 期.【6】 李子奈，潘文卿.计量经济学.高等教育出版社.2010 年第 3 版【7】 易丹辉.数据分析与 EVIEWS 应用.中国统计出版社.2002 年 10 月第1 版.【8】 何晓群，刘文卿.应用回归分析.中国人民大学出版社. 2007 年第 2版. 12附表年 份刑事发案率 y(件/10 万人）人均国内生产总值年平均工资（元）城市化（城镇人口数比重）人口自然增长率城镇登记失业率（%）每千居民之离婚宗数(粗离婚率）（）1981 89.6 117.5 772 20.16 14.55 3.8 0.391982 74.2 126.2 79
22、8 21.13 15.68 3.2 0.421983 59.7 137.9 826 21.62 13.29 2.3 0.421984 49.6 156.8 974 23.01 13.08 1.9 0.40 1985 51.6 175.5 1148 23.71 14.26 1.8 0.441986 51.3 188.2 1329 24.52 15.57 2 0.471987 52.6 206.6 1459 25.32 16.61 2 0.551988 75.1 226.3 1747 25.81 15.73 2 0.60 1989 176.3 231.9 1935 26.21 15.04 2.6
23、0.681990 195.3 237.3 2140 26.41 14.39 2.5 0.691991 205.6 255.6 2340 26.94 12.98 2.3 0.721992 135.9 288.4 2711 27.46 11.60 2.3 0.741993 137.2 324.9 3371 27.99 11.45 2.6 0.771994 139.3 363.3 4538 28.51 11.21 2.8 0.821995 140.3 398.6 5348 29.04 10.55 2.9 0.881996 131.5 433.9 5980 30.48 10.42 3 0.931997
24、 131.2 469.4 6444 31.91 10.06 3.1 0.971998 159.9 501.4 7446 33.35 9.14 3.1 0.961999 179.4 534.9 8319 34.78 8.18 3.1 0.962000 288.1 575.5 9333 36.22 7.58 3.1 0.962001 350.7 618.7 10834 37.66 6.95 3.6 0.982002 338.7 670.4 12373 39.09 6.45 4 0.90 2003 341 733.1 13969 40.53 6.01 4.3 1.052004 364 802.2 15920 41.76 5.87 4.2 1.282005 355.5 887.7 18200 42.99 5.89 4.2 1.372006 360.9 994.7 20856 43.90 5.28 4.1 1.462007 363.9 1129.6 24721 44.94 5.17 4 1.592008 365.2 1232.1 28898 45.68 5.08 4.2 1.712009 418.1 1337.6 32244 46.59 5.05 4.3 1.8513
