1、华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 摘 要本文以武钢进口铁矿石中转运输选址-分配问题为背景，在物流网络单批容量约束基础上，研究进口物资中转运输选址-分配问题模型，并提出求解相关模型的算法。论文首先介绍了选题的背景、研究意义和创新之处。文中介绍了物流选址-分配的作用，本文研究的背景、特点和意义，并提出了本文研究的主要创新之处和文章结构。其次，介绍了选址问题的产生和分类，介绍了中转运输选址分配问题，对相关理论研究进行了分析，并 对解决选址-分配问题常用的算法的基本原理和步骤，以及它们在选址-分配问题中的应用现状作了介绍。第三，研究双重能力约束的节点最大单批容量的选址-分配问题。本章首先
2、构建了基本的节点最大单批容量约束的选址-分配问题混合整数规划模型，并对求解算法进行了探讨；然后构建了节点吞吐能力和最大单批容量双重约束的选址-分配问题模型和运输工具总运输能力和节点最大单批容量双重约束的选址-分配问题模型，并对模型的求解算法进行了比较和讨论。第四，研究多重能力约束的节点最大单批容量的选址-分配问题。本章首先研究了同时考虑节点吞吐能力、最大单批容量和运输工具总运输能力三重能力约束的选址-分配问题的模型和算法；然后研究了在单位运费直接给出的条件下，多重能力约束的选址-分配问题模型与算法。第五，研究了边单批容量的多重能力约束的选址-分配问题及其扩展问题。本章首先研究边最大单批容量约束
3、的多重能力约束的选址-分配问题模型，及节点和边同时带单批容量的多重能力约束的选址-分配问题模型，并提出了求解模型的启发式算法；最后将节点和边同时都带最大和最小单批容量的多重能力约束的选址-分配问题转化为边最大和最小单批容量的多重能力约束的选址-分配问题，并提出了相关模型和简要求解步骤。第六，研究武钢进口铁矿石中转运输两级设施选址-分配问题。本章根据武钢进口铁矿石两级中转运输问题，首先提出了多重能力约束的两级设施选址-分配问题模型和两种启发式算法，然后用两种算法对问题进行了实证比较研究，并对局部贪婪算法进行了改进，最后通过相关能力约束的变化对问题做了进一步的讨论。I华 中 科 技 大 学 博 士
4、 学 位 论 文 最后对全文内容以及创新之处进行了总结，并提出了研究展望。关键词： 选址-分配问题 容量约束 贪婪算法 物流II华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 AbstractWith the background of the imported iron ore Transshipment of Wuhan Iron & SteelCorporation (WISCO), this dissertation studies some LAP models on the basis of batchtransit capacity, and comes out with rel
5、evant algorithm.Firstly, the thesis introduces the backgrounds, the significance, and the innovativeachievements. It begins with the importance of logistics location-allocation, and thenintroduces the backgrounds, the motivations of choosing this topic, the innovativeachievements and the structure o
6、f the paper.Secondly, the thesis summarizes the origination and ramifications of locationproblems. The paper also appraises the LAP, explains the fundamental principles of someheuristic algorithms used to solve LAP, and states the application status of thesealgorithms employed in network LAP.Thirdly
7、, the thesis scrutinizes the LAPs with double capacitated constraints whichinclude the maximum batch transit capacity of node. In this chapter, it begins with themixed integer programming model of basic LAP with the maximum batch transitcapacity of node, and discusses its heuristic algorithms. Then
8、it respectively introducesthe load & unload capacity of facility, and the total transportation capacity of vehicle tothe basic LAP model with the maximum batch transit capacity of node, put s forward themodels, and discusses their heuristic algorithms on the basis of the real case.Fourthly, the thes
9、is scrutinizes the LAPs with multiple capacitated constraints whichinclude the maximum batch transit capacity of node. In this chapter, it begins with themodel and the algorithm of the LAP with the constraints of the maximum batch transitcapacity of node the load & unload capacity of facility, and t
10、he total transportationcapacity of vehicle. And then, on the basis of the multiple LAP network studied above, itcomes out with another multiple LAP model and the algorithm by replacing unit freightand the distances between nodes with correlative freight.Fifthly, the thesis discusses the LAPs with mu
11、ltiple capacitated constraints whichinclude the maximum batch transit capacity of arc. In this chapter, it begins with theIII华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 model and the algorithm of the LAP with the constraints of the maximum batch transitcapacity of arc, the load & unload capacity of facility, and the to
12、tal transportationcapacity of vehicle. And then puts forward the model and the algorithm of the LAP withthe constraints of the maximum batch transit capacities of arc and node, the load &unload capacity of facility, and the total transportation capacity of vehicle. In last sectionof this chapter, it
13、 translate the maximum and minimum batch transit capacities of botharc and node to the maximum and minimum batch transit capacities of arc, and comesout with its multiple LAP model and the algorithm to solve it.Sixthly, it discusses the two levels LAP of the imported iron ore Transshipment ofWISCO.
14、On the basis of the two levels imported iron ore Transshipment of WISCO, itputs forward the model of two levels LAP and two heuristic algorithms to resolve the twolevels WISCO case, on which improves the local greedy algo rithm. And then, it expandsthe load & unload capacity of facility and the tota
15、l transportation capacity of vehicle,which puts forward further discussion about the two levels WISCO case.Finally, this article concludes the main content, innovated points and presents aprospect on further studies.Key words：Location allocation problem Capacity constraintsGreedy heuristics Logistic
16、sIV独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段
17、保存和汇编本学位论文。保密 ，在_年解密后适用本授权书。本论文属于不保密。（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名： 指导老师签名：日期： 年 月 日 日期： 年 月 日华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1 绪 论1.1 研究背景及意义设施的选址问题是在运筹学和管理科学领域普遍存在的决策问题。设施选址问题是研究如何选择设施的数目和最优位置来为用户提供相应的服务。这里的“设施”具有广泛的含义，可以是：机场、港口、工厂、零售网点、学校、医院、汽车站、变电站、计算机的集线器和终端、警报器和卫星等42。选址问题可以应用到交通、物流、零售连锁业、通讯行业、公用设施等很多的领域。设施选址决策
18、过程是一个复杂的经济行为和社会行为过程，它与相关设施的历史、类型、运营现状、资金、竞争者、经济环境和经营者的能力等有关。作为选址问题的扩展，选址-分配问题是研究如何选择设施的数目和最优位置，并分配相关服务资源，以在满足用户需求的前提下实现物流总成本最小化。在运输实践中，对于运输量很大、运输路程很远的物资，一般都会在产地和销地之间设有物流中心，即通过物流中心（中转节点）进行中转运输，而不会是物资在产地和销地之间的直接运输。因此，物流选址-分配问题研究具有非常重要的现实意义。1.1.1 物流选址-分配的作用在国际上，物流产业被认为是国民经济发展的动脉和基础产业，其发展程度成为衡量一国现代化程度和综
19、合国力的重要标志之一，被喻为促进经济增长的 “加速器”和“第三利润源泉”。经过多年发展，目前我国已经在交通运输、仓储设施、信息通讯、货物包装与搬运等基础设施建设方面取得了长足的发展，为物流产业的发展奠定了必要的物质基础。据统计，从 1991 年至 2002 年，铁路营业里程从 5.78 万公里上升到 7.19 万公里，增长了 24.4%，年均增长 2%；公路里程从 104.1 万公里上升到 176.5 万公里，增长了 69.5%，年均增长约 5%；内河航道从 10.97 万公里上升到 12.16 万公里，增长了 10.8%，年均增长约 1%；民用航空线从 55.91 万公里上升到 163.77
20、 万公里，增长了近 2 倍，年均增长 10.3%；输油（气）管道里程从 1.62 万公里上升到 2.98万公里，增长了 84%，年均增长 5.7%；民用货用汽车拥有量从 398.62 万辆上升到812.22 万辆，增长了 1 倍多，年均增长 6.7%；铁路货车拥有量从 370054 辆上升到1华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 459017 辆，增长了 24%，年均增长 2%157。但是当前我国物流成本占GDP比例较高，下降也较为缓慢，反映出我国物流效益整体水平仍然较低。我国物流成本占GDP的比例基本维持在 20%左右水平。与世界上有关国家物流成本的比较，大约相差 810个百分点。
21、以2000年的数据为例，世界上大部分工业化国家的物流成本与该国家GDP的比例多在12%以下，而我国的物流成本占GDP的比例高达21.2%。我国物流成本占GDP 的比例比最低的日本高出11.1个百分点，比澳大利亚高出10个百分点，比法国高出9.5个百分点，比美国高出9.6个百分点，比德国高出9.4个百分点，比加拿大高出9.4个百分点，比英国高出9个百分点，比最高的意大利高出8.6个百分点12。这说明降低我国物流成本的空间很大。据调研及有关资料分析，我国许多商品总成本中，物流费用已占到20-40%，每年因包装造成的损失约150亿元，因装卸、运输造成的损失约500亿元，保管不善造成的损失在30亿元上
22、下，公路货运因缺乏合理的物流组织，空驶率多年来保持在50%左右；铁路因能力不足，使相当数量的商品失去销售机会或无法保证企业提供客户满意的服务；水运也由于运输组织方式不能适应市场需求变化，使许多产品失去了低价运输的途径。在物流系统中，最重要的是从需求的物流服务水平出发，以尽可能小的物流费用来实现整个物流网络的合理化。整个物流系统可以用联节点（供货点、物流中心、需求点）和运输路线构成的物流网络来表示。网络设计是物流管理部门的一个最基本的责任。物流网络的设计需要确定承担物流工作所需的各类设施的数量和地点。物流设施的网络形成了一种物流作业的结构。在物流网络中物流中心居于重要的枢纽地位，起着承上启下的作
23、用。在其上游是供应地工厂、码头等，其下游则是用户。物流中心的选址（新建、改扩建或租用）决策属于战略层决策。物流中心一经选定就将长时间运营，它不仅与运行费用直接相关，而且对工作效率及物流服务水平会产生很大影响。因此，在物流系统设计的初始阶段进行的物流中心选址（物流中心的数目和位置确定）将对整个物流系统的效益具有重要意义。同时，合理地分配物流系统的物流中心的仓储与中转资源、运输工具与配送路线等问题，在保证物流系统正常运营、降低物流成本和商品损耗、加速周转等方面会显示出巨大优势，也是提升企业竞争力的一个源泉。2华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1.1.2 本文研究的背景与意义本文的研究
24、，源于对武汉钢铁集团公司进口铁矿石物流系统进行优化的需要。和大多数的进口物资一样，武钢进口铁矿石都是先用大型轮船运至沿海港口，然后经过一个或两个中转站换装，用承载能力不断变小的运输工具进行中转运输，最后运到目的地。比如，武钢从巴西、澳大利亚或南非等国进口的铁矿石，通常先用 15万吨级的 Capesize 型巨轮运至北仑、青岛、日照等海港，然后用排水量为 6-7 万吨的 Panamax 型轮船转运至上海或南通港，或者用排水量为 2-4 万吨的 Handymax 型轮船运至南京长江大桥下游的长江港口，最后用千吨级的驳船从上述长江港口转运至武钢的工业港或鄂州相关港口（见图 1-1）。图 1-1 表明
25、，武钢进口铁矿石中转运输基本物流网络优化问题，属两级设施选址-分配问题。上海澳洲南通巴西宁波青岛张家港武汉南非 或日照镇江南京鄂州供应节点 一级中转站 二级中转站 需求节点图 1-1 武钢进口铁矿石中转运输基本物流网络和出口物资运输一样，进口物资中转运输的物流网络具有两个显著特点：1）存在单批容量约束。通常，港口、铁路货场、物流中心等中转设施对进入3华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 的运输工具的承载能力或最大外形尺寸（宽、高或吃水深度等）往往有限制，即物流网络的节点存在最大单批容量约束。而且，节点最大单批容量约束可能是逐级变化的。比如，在长江沿岸钢铁企业进口铁矿石的江海中转运输中
26、，沿江各港口均对停靠的轮船的最大吨位有限制，通常南京到上海的各港口即使在枯水季节也可停靠万吨级的轮船，而南京长江大桥上游的部分港口，包括多数工业专用港口，只能停靠千吨级的驳船。同时，受桥梁、隧道、道路设计能力和河床深度等因素制约，公路、铁路和河流同样对通行的运输工具的承载能力或最大外形尺寸（宽、高或吃水深度等）有限制，即物流网络的边存在最大单批容量约束。此外，出于安全、效率、效益等因素，物流网络的节点或边可能存在最小单批容量约束。比如，拖拉机或三轮货车不能在高速公路上行驶，受风浪影响，排水量小的江驳不能在海洋中行驶；再如，一些大型的或专用的港口不愿接卸排水量小的货船或通过加收特别费用使排水量小
27、的货船不去停靠。因此，进出口物资的中转运输物流网络可能存在多种单批容量约束，且这些单批容量约束可能是逐级变化的。2）由于物流网络存在单批容量约束，物资只能用不同运输工具经过一级或两级中转站进行中转运输。通常，承载能力大的运输工具具有规模效应，不仅其单位运费比承载能力小的运输工具的单位运费低，而且其运输速度通常也比承载能力小的运输工具快，因而使用承载能力小的运输工具将货物直接从供应节点运到需求节点是不经济的，也是不合理的。同时，受节点的最大单批处理能力约束，承载能力大的运输工具也不可能将货物直接从供应节点运到需求节点。此外，由于存在处理费用和损耗，并需要相应的处理时间，因而货物在相同层次的节点间
28、运输是不经济的，也是不合理的。因此，物资只能用不同运输工具经过一级或两级中转站进行中转运输。单批容量约束的存在，增加了中转运输物流系统优化的复杂性和难度。因此，研究物流网络带单批容量约束的选址-分配问题，尤其是同时考虑设施吞吐能力、运输工具总运输能力的选址-分配问题，对优化进出口物资等中转运输物流系统具有非常现实的意义。虽然本文问题提出的最初目的是为解决铁矿石等进口物资江海联合运输的选址-分配问题，但是，文章中的模型与算法，适用于约束能力等条件与之相同的物流网络的中转运输选址-分配问题，比如：出口物资的江海联合运输，干流与支流联合运输，公路干线与支线联合运输，公路铁路联合运输，水路陆路联合运输
29、等中转运输选址-分配问题。因此，本文的研究既具有明显的针对性，又具有一定的普遍适用性，对相关企业进行物流系统设计或日常物流运营具有指导或参考价值。4华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 1.2 主要创新之处由于本文的研究重点是物流网络带单批容量约束的选址-分配问题，因此，本文的创新点主要体现在考虑物流网络的单批容量约束的基础上，研究不同能力约束组合的、适用于不同物流实际的中转运输物流设施选址-分配问题的模型及其求解方法，以较好地解决物流实践中的相关具体问题。文章的主要创新点如下：1）对节点最大单批容量约束的选址-分配问题的研究在物流实践中，港口、车站或物流中心等设施对进入的运输工具的
30、承载能力或最大外形尺寸（宽、高或吃水深度等）等存在最大单批容量约束。为了了解节点最大单批容量约束的选址-分配问题的基本特征，本文首先研究基本的节点最大单批容量约束的选址-分配问题模型，然后对其进行扩展，考虑中转站吞吐能力和（或）运输工具总运输能力约束，研究存在节点最大单批容量约束时，物流网络受两重至三重能力约束的中转运输选址-分配问题模型，并用模型和算法求解相应的算例。最后，研究了三重能力约束的中转运输选址-分配问题模型的一类变形模型和算法，并用该模型和算法解决武汉钢铁（集团）公司进口铁矿石江海联合中转运输的单级设施选址-分配问题。2）对边单批容量的多重能力约束的选址-分配问题的研究受桥梁、隧
31、道、道路设计能力和河床深度等因素制约，公路、铁路和河流对通行的运输工具的承载能力或最大外形尺寸（宽、高或吃水深度等）有约束。为了了解边单批容量约束的选址-分配问题的基本特征，本文首先研究边最大单批容量的多重能力约束的选址-分配问题的模型；然后研究了节点和边最大单批容量约束的多重能力约束的选址-分配问题模型，同时对两个模型提出了相应的启发式算法，并用模型和算法对武汉钢铁（集团）公司进口铁矿石江海联合中转运输的单级设施选址-分配问题做进一步的探讨，为制订相关对策方案提供依据；最后将节点和边带最大和最小单批容量的多重能力约束的选址-分配问题，转化为边最大和最小单批容量的多重能力约束的选址-分配问题，
32、并提出了模型和简要求解步骤。3）对武钢进口铁矿石中转运输两级设施选址-分配问题的研究根据武钢进口铁矿石两级中转运输实际，首先提出了多重能力约束的两级设施选址-分配问题模型和两种启发式算法，然后用两种算法对武钢进口铁矿石中转运输两级设施选址-分配问题进行了实证研究，并根据对比研究结果对局部贪婪算法进行5华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 了改进，最后通过相关能力约束的变化对武钢进口铁矿石中转运输两级设施选址-分配问题做了进一步讨论。1.3 总体的结构本文根据物流实践的需要，在考虑物流网络的单批容量约束的基础上，研究适用于不同能力约束条件的中转运输物流设施选址-分配问题的模型，并提出解
33、决相关模型的算法。本文的模型，除了考虑物流网络节点或（和）边的单批容量约束，还将考虑设施吞吐能力或（和）运输工具总运输能力约束，并重点研究几类多重能力约束的中转运输物流设施选址-分配问题。本文的研究一方面将注重模型的针对性，相关算法的快捷，另一方面将注意模型与算法的普遍适用性，力求为设施选址与运输决策的综合研究与应用提供理论和应用上的铺垫。研究成果对相关企业进行物流系统设计或日常物流运营具有指导或参考价值。本论文主要包括七章内容：第一章介绍论文选题的背景、研究意义和创新之处。首先介绍了物流中心选址-分配的作用，然后介绍了本文研究的背景、特点和意义，最后提出了本文研究的主要创新之处。第二章综述了
34、国内外选址理论和选址-分配理论研究现状，并对常用的求解选址-分配问题的启发式算法进行了介绍。本章首先介绍了选址问题的产生和分类，综述了三个基本选址问题和扩展选址问题（特别是带能力约束的选址问题和选址-分配问题）中的部分有代表性问题的研究，并总结了国内选址理论研究的特点和不足之处；然后介绍了中转运输选址分配问题，对相关理论研究进行了分析；最后介绍了解决选址-分配问题常用的算法，对贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、人工神经网络、蚂蚁算法、遗传算法、拉格朗日松弛算法和局部搜索算法等改进算法的基本原理和步骤，以及它们在选址-分配问题中的应用现状作了介绍。第三章研究双重能力约束的节点最大单批容量的选址-分配
35、问题。为了了解节点最大单批容量约束的选址-分配问题的基本特征，本章首先研究了基本的节点最大单批容量约束的选址-分配问题模型的基本特征，探索模型的计算方法，并根据算例的结果，提出了另一种模型算法，为研究求解其它节点最大单批容量的选址-分配问题模型的算法奠定了基础；然后对基本的节点最大单批容量的选址-分配问题模型进行扩展，研究了节点吞吐能力和最大单批容量双重约束的LAP模型，并通过两种算法的比较，明确了局部贪婪算法的优越性，基本建立了求解节点最大单批容量的选址6华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 -分配问题模型的算法框架；第三节将运输工具的总运输能力约束引入基本的节点最大单批容量的选址
36、-分配问题模型，研究了受运输工具总运输能力和节点最大单批容量双重约束的LAP模型，提出了相应的算法，并对算法进行了讨论。对节点双重能力约束的选址-分配问题和运输工具双重能力约束的选址-分配问题的研究，为研究多重能力约束的相关LAP问题奠定了基础。第四章研究多重能力约束的节点最大单批容量的选址-分配问题。本章结合相关物流实践，首先研究了同时考虑节点吞吐能力、最大单批容量和运输工具总运输能力三重能力约束的选址-分配问题，即多重能力约束的选址-分配问题模型和算法，并对算例的结果进行了讨论；然后用节点间的单位运费代替单位运费率和节点间的距离，探讨了在单位运费直接给出的条件下，多重能力约束的选址-分配问
37、题模型的特点与算法，并用该模型和算法解决武汉钢铁（集团）公司进口铁矿石江海联合中转运输的单级设施选址-分配问题。第五章研究了考虑边单批容量的多重能力约束的选址-分配问题及其扩展问题。为了了解边单批容量约束的选址-分配问题的基本特征，本章首先研究边最大单批容量的多重能力约束的中转运输选址-分配问题的模型，然后研究了节点和边同时带单批容量约束的多重能力约束的选址-分配问题模型，并对两个模型提出了相应的启发式算法，同时用模型和算法对武汉钢铁（集团）公司进口铁矿石江海联合中转运输的单级设施选址-分配问题进行进一步的探讨，为制订相关对策方案提供依据；最后将节点和边同时都带最大和最小单批容量的多重能力约束
38、的选址-分配问题，转化为边最大和最小单批容量的多重能力约束的选址-分配问题，并提出了相关模型和简要求解步骤。第六章研究武钢进口铁矿石中转运输两级设施选址-分配问题。本章根据武钢进口铁矿石两级中转运输实际，首先提出了多重能力约束的两级设施选址-分配问题模型和两种启发式算法，然后用两种算法对武钢进口铁矿石中转运输两级设施选址-分配问题进行了实证研究，并根据对比研究结果对局部贪婪算法进行了改进，最后通过相关能力约束的变化对武钢进口铁矿石中转运输两级设施选址-分配问题做了进一步的讨论。最后一章对全文内容以及创新之处进行了总结，并对有待进一步深入开展研究之处提出展望。7华 中 科 技 大 学 博 士 学
39、 位 论 文 2 选址问题研究及相关理论介绍2.1 选址问题研究综述在选址问题的研究中，Daskin 总结了设施选址问题的五个特点42：1）选址决策是研究不同层次的人类组织的选址问题，从个人、家庭到公司、政府机构甚至是国际机构。2）选址决策是一个战略决策。需要考虑长期的资金利用和经济效益。对于私营设施，选址决策直接影响到公司在市场上的竞争实力；对于公用设施，选址决策会影响到提供公用服务的效率和公众享受公用服务的公平性。3）选址决策还涵盖了经济的外延含义。包括污染、交通拥挤和经济发展潜力等。4）由于大多数选址问题是 NPhard 问题，很难求解选址模型的最优解，特别是大型问题。5）选址问题都用相
40、应的应用背景，模型的结构（目标函数、变量和约束）由相应的应用背景决定。没有一个通用的模型可以解决所有的选址问题。2.1.1 选址问题的产生和分类现代选址研究起于 1909 年，当时 Alfred Weber 为解决如何为单个仓库选址使得仓库到多个顾客间的总距离最小的问题，他在欧氏空间里建立了一个 1中位问题模型，就是著名的 Weber 问题。其实，对选址问题的研究最早可以追溯到 17 世纪 Pierre de Fermat，Evagelistica Torricelli 和 Battista Cavallieri 他们各自独立提出的基本的欧几里德空间中位问题，他们的问题实质上和 Weber 问
41、题是同一个问题，所以造了后人对这个问题的混淆。早期的选址研究还包括 Chrystal 在 1885 年提出的著名的几何算法来求解无权重的空间 1中心问题； Hotelling H.于 1929 年首先研究了竞争环境下服务站选址问题；Weiszfeld 在 1937 年提出的解决社区选址问题的著名的欧氏空间中位算法。选址问题在上世纪六十年代中期由 Hakimi1带来复兴，并引起了自那以后一直持续到现在的研究热潮。Hakimi1首先提出了网络 P中位问题，是为解决如何在通信网络交换机位置和在高速公路上确定警察局地点的问题。Cooper2,3提出了选址 -分配问题的研究思路，并给出了精确极值和启发式
42、两种8华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 算法来解决该类问题。选址问题的研究从上世纪六十年代的复兴发展到现在，吸引了许多领域学者来参与研究，问题的研究也呈现多样化，根据不同的分类标准有不同的类别，总的来说主要有以下几种：1）平面选址和网络选址这是根据需求点和服务站备选点是否在网络中以某种概率分布进行分类的。当需求点可能出现在平面的任何地方时，或服务站可以设立在平面的任何地方时，称这类选址问题为平面选址问题；否则，当需求点只可能在网络的节点上出现，服务站也只能在网络的节点或网络的边上出现，并且服务站对需求点的服务必须经过网络的边时的选址问题为网络选址问题。2）离散选址和连续选址这种分
43、类方法是针对网络选址而言的。服务站候选地点被约束在网络节点上的时候的网络选址问题为离散选址问题，又称顶点选址问题；服务站候选地点可以在网络节点或边上的任何位置时的网络选址问题为连续选址问题，也叫绝对选址问题。3）树选址和一般图的选址这种分类方法了是针对网络选址而言的，根据选址问题是在树上还是在一般网络（具有更高的连通度）上来分类。当选址问题中的需求点和服务站可以在某个生成树上进行时，称为树选址问题，否则称为一般图的选址问题。4）带固定费用的选址问题和不带固定费用的选址问题根据选址模型中是否考虑服务站的建站成本来分类，当选址问题中要考虑服务站设立的初始成本时称为带固定费用的选址问题；否则称为不带
44、固定费用的选址问题。5）带能力约束的选址问题和不带能力约束的选址问题根据服务站的能力或服务能力是否受某种约束来分类。选址问题中的服务站的服务能力是有约束的选址总是称为带能力约束的选址问题；否则，选址问题中的服务站的服务能力是无限的，或不需要考虑它的约束时的选址问题称为不带能力约束的选址问题。6）静态选址问题和动态选址问题根据输入是否随着时间的不同而变化来分类。当建站成本、需求点的需求量、9华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 服务站的服务能力等输入变量在整个规划期内是不变的时候，称为静态选址问题；否则，当这些输入变量在不同时期有所不同时，称为动态选址问题。7）确定型选址问题和概率选址
45、问题根据输入数据是确定的还是服从某种随机分布概率而变化的进行分类。当建站成本、需求点的需求量、服务站的服务能力等输入变量是个确定的常量时候，称为确定型选址问题；否则，当这些输入变量是服从某种随机分布概率而变化的时候的选址问题称为概率选址问题。8）单产品选址问题和多产品选址问题根据需求点的需求是一种产品还是多种产品分类。需求点对产品或服务的需求是两种或两种以上时，称为多产品选址问题；否则称为单产品选址问题。9）私营部门选址问题和公共部门选址问题根据选址的主体是私营部门还是政府部门分类，根据依据目标是经济效益最大化还是社会效益最大化。当选址问题的目标是社会效益最大化，选址的决策主体是公共部门时，称
46、为公共部门选址问题；否则称为私营部门选址问题。10）单目标选址问题和多目标选址问题根据目标函数是一个还是多个进行分类，研究多个因素之间的背反规律。当选址问题要考虑多个目标，要分析不同目标之间的背反规律时，称为多目标选址问题；否则称为单目标选址问题。11）弹性需求选址问题和非弹性需求的选址问题根据需求点的需求是否是弹性的来分类。如果需求点的需求是根据服务站的服务水平和服务能力的不同而有所改变的，这种情况下的选址问题称为弹性需求选址问题；当需求点的需求不因服务站的情况的变化而变化时的选址问题称为非弹性需求的选址问题。12）单级选址问题和多级选址问题根据服务站之间是否存在隶属关系分类。如果服务站之间
47、是相对独立的，称为单级选址问题；若一些服务站隶属于另一些服务站，则称为多级选址问题。13）服务型选址问题和对抗型选址问题根据服务站提供的服务是顾客想要的还是想避免的进行分类。如果服务站带有强制性或收费特性的，比如检查站等，是顾客想尽可能避免碰到的，称为对抗型选址问题；若服务站提供的是顾客需要的服务，称为服务型选址问题。10华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 14）竞争选址问题和垄断选址问题根据所设服务站是否有同行业竞争来分类。选址决策的时候没有同行业竞争对手或不考虑竞争对手的选址问题称为垄断选址问题；否则称为竞争选址问题。15）点需求选址问题和截流选址问题也是针对网络选址而言的，根
48、据顾客的需求是产生在网络节点上还是产生在网络路线上分类。当需求是产生在网络节点上时，称为点需求选址问题；当需求产生在 OD 对上的路线上时，称为截流选址问题。当然，还有一些其它的分类方法，这里就不一一列举了，这些分类方法的不同组合都可能产生有意义的选址问题。传统的选址问题有一些约定俗成的叫法，分别是 P-中位问题、覆盖问题和 P-中心问题，这些问题都是上世纪六七十年代最早被较系统地研究的，后来的选址问题基本上都以这三个问题为出发点，所以本文称它们为基本选址问题，以避免使用被叫得有些混乱的“传统选址问题” 所导致的混淆。本文把根据这三个基本选址问题为基础按上文的分类依据进行变化而得到的问题叫扩展
49、选址问题。早期研究的基本选址问题都是静态确定型选址问题。2.1.2 国外选址理论研究综述2.1.2.1 基本选址问题1）P中位问题P中位问题是研究如何选择 P 个服务站使得需求和服务站之间的距离与需求量的乘积之和最小。Hakimi1,4提出该问题之后给出了 P中位问题的 Hakimi 特性，他证明了 P中位问题选址点约束在网络节点上时至少有一个最优解是与不对选址点约束时的最优解是一致的，所以将网络连续选址的 P中位问题简化到离散选址问题不会影响到目标函数的最优值。 Goldman5给出了在树和只有一个环的网络上为单个服务站选址中位问题的简单算法。Miehle 于 1958 年也研究过平面 1中位问题，也就是 Weber 问题，是他发现了 Weiszfeld 的研究成果，被选址- 分配问题的里程碑文章 Cooper2 誉为 Weiszfeld 研究的发现者。对于空间 P-中位问题 更一般的 Weber 问题，Rosing6提出了最优解法。Garey 和 Johnson7证明了 P中位问题是 NP困难问题。Francis8、Francis 和 Cabot9、Chen10以及 Chen 和 Handler11研究了基于欧氏距离的 P中位问题。Luiz 等12用列生成方法来求
