1、豆丁紫琪倾情奉献做试题,没答案?上自考 365,网校名师为你详细解答!浙江省 2009 年 7 月自学考试初等数论试题课程代码：10021一、单项选择题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.对于不同的整数 n,最大公因数(4n-2,3n+1)将有不同的值,其可能得到的值共有（ ）A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个2.以下各组数中,恰有一个素数和一个合数的数组是（ ）A.101,103 B.117,119C.131,133 D.141,1433.设 a 是整数,下
2、面同余式必不成立的是（ ）A.a2-1(mod 4) B.a22(mod 7)C.a23(mod 11) D.a2-1(mod 13)4.以下同余方程或同余方程组中,无解的是（ ）A.6x10(mod 22) B.6x10(mod 18)C. D. 20) 1(modx83 9) 7(modx125.在数 201,202,203,204 中不能表为两整数平方和的数共有（ ）A.0 个 B.1 个C.2 个 D.3 个二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.d(2000)=_;(200)-(180)=_.2.为了编制 1
3、 至 2000 之间的素数表,只需从中删去素数 2,3,p 的倍数,留下的数(包括 2,3,p 自身) 就全是素数.为此,最小的 p 是_.3.设 n 是合数,且 (n)=6,则其中一个 n 是_.4.同余方程 12x8(mod 44)的解是 _.5.不定方程 7x+5y=22 的通解是_.6.22004 被 31 除所得余数是_.7.华林(Waring)问题是指_.8.依据勒让德 (Legendre)符号的值 ,同余方程 x269(mod 199) 的解的个数是_.(注:661 是素数)三、计算题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)豆丁紫琪倾情奉献1.解同余方程组 1) (mod34x79 62.试用高斯(Gauss)逐步淘汰法解同余方程 x233 (mod 97).3.试求方程 - =0 的实数解.417四、证明题(本大题共 3 小题，第 1 小题 8 分,第 2 小题 10 分,第 3 小题 11 分,共 29 分)1.试证 x6+5=y2 无整数解.2.试证形如 4m-1 的素数有无限多个.3.设(a,m)=1,正整数 n 使 an 1 (mod m)成立.这样的 n 有多个 ,其中最小的记为 .试论 |n.
