1、教案示例带电粒子在匀强电场中的运动一、教学目标1知道利用匀强电场可以使带电粒子加速和偏转2理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方面的问题3知道示波器的基本原理二、重点难点重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律难点：综合应用力学和电学知识处理偏转问题三、教与学教学过程：带电粒子在电场中由于受到电场力作用所以产生加速度，速度的大小和方向都会发生变化，利用电场来改变或控制带电粒子的运动，是在电子仪器设备中常用的方法和手段，对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循着牛顿运动定律，从做功的角度来看，遵循着能的转化和守恒定律，在一般情况下，电场对带电粒子的作用比较复杂，但离不开
2、两种最基本的作用：其一使带电粒子加速，其二使带电粒子偏转（一）带电粒子的加速1在匀强电场中加速如图所示，在正极板处有一带正电荷 q 的粒子，两板间电压为 U（通常称为加速电压） ，粒子的质量为 m，不计重力，则它从静止开始运动到达负极板时的速度 v 多大？（1）从动力学和运动学的角度来看：解得advmqUFa2,mqUv2（2）从做功和能量的角度来看：解得021,vEqKv2在非匀强电场中加速由于电场力做功 与场强是否匀强无关，与具体运动路径无关，所以由动ABqUW能定理得 ，如存在其他力做功时有：KEqKEWqU其 他在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理（二）带电粒
3、子的偏转电场使带电粒子的速度方向发生改变，这种作用就是带电粒子的偏转，其中最简单的情况是带电粒子以垂直场强的方向进入匀强电场，带电粒子的运动类似于平抛运动在处理偏转问题时，由于能量跟物体的运动方向无关，所以利用能量关系不能直接得到结果，因而常采用动力学和运动学相结合的方法处理偏转问题如图所示，质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子以初速 沿带电平行板电容器的中线0v进入电场，设极板长 l，板间相距 d，两极板间电压为 U，不计粒子的重力，忽略电容器的边缘效应，认为带电粒子从进入到离开电容器一直在匀强电场中运动1带电粒子的偏转角 带电粒子在竖直方向做匀加速运动，加速度 ，速度 ；在mdqUEatm
4、dqUatvy水平方做匀速运动，速度 ，通过电场时所需时间 0vx0lt粒子离开电场时偏转角（偏离入射方向的角度） 的正切值为.tan20dvqlxy2带电粒子的侧向位移侧向位移是指偏离入射方向的位移，也叫横向位移（沿入射方向的位移叫纵向位移） 带电粒子通过电场发生的侧向位移为 .2)(2100dmvqUlldaty若带电粒子是从静止开始经加速电压 加速后垂直进入偏转电压为 的偏转电场的，1U则由于 ，所以有201mvqUdlqldl121220tanUllmvly1212204说明带电粒子出电场时的偏转角 、侧移 y 均与带电粒子的质量和电荷量无关3带电粒子通过电场好像是从电场中点 沿直线射
5、出一样O设入射点为 O， 则0x 22cot200llqUdmvlyl （三）示波管的原理1构造及功用如图是示波管的原理图（1）电子枪：发射并加速电子（2）偏转电极： ：使电子束竖直偏转（加信号电压） ； ：使电子束水平偏转Y X（加扫描电压） （3）荧光屏：电子束打在荧光屏上能使该处的荧光物质发光（4）玻壳：玻壳内抽成真空2原理：如图所示（1） 的作用：被电子枪加速的电子在 的电场中做匀变速曲线运动，出电场后Y Y做匀速直线运动打到荧光屏上，出现亮斑，可推得在竖直方向偏移 ，ulLdmvqly)2(0若信号电压 ，则 随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和tUumsinytym,sin荧光物质
6、的残光特性，只能看到一条竖直的亮线（2） 的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在 上的电压变化而变化，X X若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线3在 和 同时加上等周期的扫描电压和信号电压时，在荧光屏上得到信号电Y压随时间的变化图线（若信号电压为 ，则得到一条正弦曲线） ，它类同于质tUumsin点振动时的振动图像演示只在 或 上加周期性的电压时，荧光屏上只出现竖直亮线或水平亮线，YX同时加上等周期的电压（在 上加 的信号电压） ，荧光屏上出现一条正弦tUumsin曲线小结：利用电场可以使带电粒子加速或偏转示波管是利用电场能使带电粒子偏转的原理制成的
