1、年 级 九 年 级 课 题 26.1 二次函数（第 4 课时） 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能1.会用描点法画出 的图象；2)hxay（2.掌握二次函数 的性质；（3.理解抛物线 与 之间的位置关系.2（过 程方 法用描点法画二次函数 的图像，归纳整理得出抛物线 的特点.2)xy（ 2)hxay（教学目标情 感态 度 继续渗透体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯，增强学习信心.教 学 重 点 二次函数的 图象和性质.2)hxay（教 学 难 点 理解抛物线 和 的位置关系.2)（教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为
2、设 计 意 图一、复习引入 1.函数 的图像可以由函数 的图像上下平移得kaxy2 2axy到，平移的规律是怎么样的？2.猜想函数 的图像是否可以由函数 的图像通过平移1）（ 1得到？二、探究新知1.在同一直角坐标系中画二次函数 、 、2xy2）（ 与的图象.21）（ xy解：(1)先列表： x 3 2 1 0 1 2 3 2 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 1）（ y 2 0.5 0 0.5 2 4.5 2）（ 4.5 2 0.5 0 0.5 2(2)然后描点画图思考：抛物线 ，）（ xy的图像的开口方向，对称21）（ xy轴，顶点坐标各是什么？抛物线 ， 与）（21）（ xy抛
3、物线 有什么关系？2xy它们的形状是由什么决定的？它们的位置是由什么决定的？2. 在同一平面直角坐标系中画出二次函数 ，21xy与 的图象。21）（ xy21）（ xy教师引导学生回顾函数的图像kaxy2和性质，以及抛物线与 的关系，猜想形如的二次函2)hxy（数的图像特点教师引导学生列表，描点，画图，通过观察，思考，初步感知函数，21）（ xy的图像特）（ 点，思考教师提出的问题。教师指导感觉困难的学生， 将发现的结论进行小组交流在前面二次函数图像性质的研究的基础进一步研究形如 2)hxay（的二次函数的图像和性质通过学生亲自动手画图像，观察，思考，初步感知抛物线 的2)hxay（图像特点通
4、过观察图像，以及图像上横坐标相同的点的位置关系，初步了解抛物线之间的的平移规律7板 书 设 计思考：三条抛物线的形状、大小有什么关系？三条抛物线位置有什么关系？你有什么猜想？3.猜想抛物线 怎么平移会得到抛物线 、2xy2）（ xy？画图验证。）（ 得到：一般的，把抛物线 向左平移 h（h0）个单位，就得2a到抛物线 ；把抛物线 向右平移 h（h0）)h（ 2个单位，就得到抛物线 。)(xy4.在同一直角坐标系中画函数 ， ，）（xy的图像2）（xy说出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；抛物线 怎么平移得到抛物线 ，2）（？2）（ 得到：抛物线 ，a0 时，开口向上；a0 时，开口2)hxa
5、y（向下；对称轴是直线 x=h;顶点坐标（ h, 0）.三、课堂训练1 抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标23）（是 ，它可以看做是抛物线 向 平移 个 23xy单位得到的。当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大。当 x= 时，函数有最 值，是 y= .2. 函数 的图像和 x 轴的交点坐标是 与 y 轴12的交点坐标是 ，开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 。关于 x 轴对称的抛物线的函数解析式是 ；关于 y 轴对称的抛物线的函数解析式是 ；关于原点对称的抛物线的解析式是 。四、小结归纳 1二次函数 的图像的画法；2)(hxa2.二次函
6、数 的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标y3二次函数 与 的图像的位置关系。 2)(五、作业设计在同一直角坐标系内画出下列二次函数 ， ，xy2)1(的图象，观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它2)1(xy们的开口方向及对称轴、顶点的位置。说出抛物线 的hx（开口方向及对称轴、顶点的位置。分别通过怎样的平移，可以由抛物线 得到抛物线 ， ？试说出函数22)1(xy2)(y， ， 的图象所具有的共同性质。xy2)(教师提出问题，学生猜想，画图验证小组讨论总结出一般结论学生在坐标纸上画图，根据图像说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标学生画图验证获得的结论小组讨论总结出抛物线的特2)hxa（点，学
7、生根据学习的的函数 性质（和图像特点，独立练习，教师巡回视察，适时指导，之后，师生评议，达成一致学生谈本节课收获，并根据个人体会进行质疑教师设计作业，使学生巩固深化本节知识学生再次画图，验证获得的结论。通过画 a 是负数的二次函数的图像，使学生全面认识形如 2)(hxy的二次函数的图像特点使学生能够利用本节课学习的知识解决相关问题，培养学生的解题能力通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识巩固所学知识，形成一定的数学能力课题 26.1 二次函数 的图像和性质kaxy21.抛物线 的 2.抛物线 与2)hxa（ 22)hxay（开口方向，对称轴，顶点坐标 的位置关系 教 学 反 思88精品资料，你值得拥有！
