1、宁夏族回族自治区 2011 年初中毕业暨高中阶段招生考试数 学 试 题注意事项： 1考试时间 120 分钟，全卷总分 120 分2答题前将密封线内的项目填写清楚3银川、石嘴山市的考生，将所有答案全部答在答题卡相应的位置上一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分）1计算 的结果是（ ）2aA 324a43a4a2如图，矩形 的两条对角线相交于点 ，BCDO则 的长是（ ）60O， ， AA 243等腰梯形的上底是 ，腰长是 ，一个底角是 ，则等腰梯形的下底是（ 2cm4c60）A 5c678m4一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上
2、 18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为 ，十位数字为 ，所列方程组正确的xy是（ ）A 81xy108xy 08xyxxy5将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（ ）A 文 明 城 市6已知 的半径分别是 .若两圆相切，则圆心距 的值是（ 12O 、 1235r， 12O）A2 或 4 6 或 8 2 或 8 4 或 67某校 两队 10 名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表志示：B、1 号 2 号 3 号 4 号 5 号A 队 176 175 174 171 17
3、4队员队B 队 170 173 171 174 182设两队队员身高的平均数分别为 ，身高的方差分别为 ， ，则正确的选项是（ ABx， 2ASB）A 2BABxS=， 2ABABx， ， S=，8如图， 的顶点坐标分别为O如果将 绕点 按逆时针方1420， 、 ， 、 ， ， O向旋转 ，得到 ，那么点 、 的对应点的坐标是90AB B（ ）A 1 ， 、 ，412 ， 、 ， B ， 、 ， 421AB ， 、 ，二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9分解因式： a10数轴上 两点对应的实数分别是 和 2，若点 关于点 的对称点为点 ，则AB、 ABC点 所对应的实数为 C11若线段
4、 是由线段 平移得到的，点 的对应点为 ，则点D3， 36，的对应点 的坐标是 .52，12在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多 900 元此次活动租车需 300元，每个学生活动期间所需经费 15 元，则参加这次活动的学生人数最多为 13某商场在促销活动中，将原价 36 元的商品，连续两次降价 后售价为 25 元根据%m题意可列方程为 14如图，点 在 上， 是 的直径，若 则 的度数是 AD、 O BC 35D， OAB15如图，在 中， ， ， ，则 的长为 ABC DEAB 23C 4DEAB16如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 （ 取 3.14）三、解答题（共
5、 24 分）17 （6 分）计算：201213tan318 （6 分）解方程： 31.2x19 （6 分）解不等式组71328x ，20 （6 分）有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，随机地抛掷一次把朝上一面的数字记为 ；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字 的卡片，x 21， ，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为；然后计算出 的值ySy（1）用树状图或列表法表示出 的所有可能情况；S（2）求出当 时的概率2四、解答题（共 48 分）21 （6 分）我市某中学九年级学生对市民“创建文明城市”知晓率采取随机抽样的方法
6、进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解” 、 “比较了解” 、 “基本了解” 、 “不太了解” 、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 从未听说频数 40 60 48 36 16频率 0.2 m 0.24 0.18 0.08（1）本次问卷调查抽取的样本容量为_，其中 m 的值为_；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议22 （6 分）已知， 是四边形 的对角线 上的两点，EF、 ABCD.ACEF， ， 求证：四边形 是平行四边形
7、23 （8 分）在 中， 以 为直径的 交 于点 于点 ABC ， ABO BCP， DAC（1）求证： 是 的切线；PDO（2）若 求 的值120， ，24 （8 分）在 中， 若将此直角三角形的一条直角边 或RtABC 9032.ABC， ， BC与 轴重合，使点 或点 刚好在反比例函数 的图象上时，设x 60yx在第一象限部分的面积分别记做 （如图 1、图 2 所示） ， 是斜边与 轴的 12S、 Dy交点，通过计算比较 的大小12S、25 （10 分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从 地逆流而上前往 地甲所乘冲锋舟在静水中的AB速度为 千米/分钟，甲到达 地立即返回乙所乘冲锋舟在静水
8、中的速度为 千米/ 分12B712钟已知 两地的距离为 20 千米，水流速度为 千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的A、 12距离 （千米）与所用时间 （分钟）之间的函数图象如图所示yx（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中， 与 之间的函数关系式；yx（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？26 （10 分）在等腰 中， 动点 分别在两腰 上（ 不ABC 56BC， MN、 ABC、 M与 重合， 不与 重合） ，且 将 沿 所在直线折叠，使、 N、 . 点 的对应点为 P（1）当 为何值时，点 恰好落在 上？M（2）设 ， 与等腰 重叠部分的面积为 试写出 与 的函数关x A yx系式当
9、 为何值时， 的值最大，最大值是多少？y宁夏族回族自治区 2011 年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案说明：1除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分2涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤3以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分一、选择题（3 分8=24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C B B B C D B二、填空题（3 分8=24 分）9 ()a10 4211 （0，1）124013 236(%)5m14 51510169.42三、解答题（共 24 分）17解：原式 319(2)1392818解：两边同乘 ，得 ()x()3(1
10、)xx整理得： 25解得， 经检验 是原方程的根x19解：解得 1解得 8不等式组的解集为 8x 20 （1）用列表法：或画树状图：（2）由列表或画树状图知 的所有可能情况有 18 种，其中 的有 5 种s 2S5()18PS四、解答题（共 48 分）21解：（1）抽取的样本容易为 200，表中 的值为 0.3m（2） “非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为 360.27（3）结合表中统计的数据，利用统计的语言叙述合理22 （方法一） ，DFBEAC在 和 中BE FBEACF(SAABECDF )，四边形 是平行四边形（方法二） FABEC即AFE在 和 中D C(S)A
11、FCEB D四边形 是平行四边形23 （1）证明：连结 ，则 ，OPBOPB，ABCC，P ， 是 的切线D（2）连接 ，则 A在 中，RtB 30PcosP2C24解：在 中，tA 9032CABC， ，3an0B在图 1 中， 点 在反比例函数 的图象上6()yx点的横坐标 A632x3OCB，在 中， ， RtD 60Otan6023DB1 1()(23)2SAC= 362在图 2 中， 点 在反比例函数 的图象上，B6(0)yx点的横坐标 3x3OCA，在 中，RtD 0O3tan(2)22113()(62SBC125解：（1）甲从 地到 地： A12yx即 56yx甲从 地到达 地所
12、用时间： （分钟） B5046时， 024x yx甲从 地回到 地所用时间： （分钟）A12()20设甲从 地回到 地的函数关系式为 ，将（24，20） 、 （44，0）中的坐B()ykxb标分别代入 得 (0)ykxb14，时， 24 4（2）解法一：设甲、乙两人出发 分钟后相遇，根据题意，得x71()()(2)0x解得 83甲、乙两人出发 分钟后相遇解法二：乙从 地到 的函数关系式为 AB12yx依题意得124yx解方程组得 83x甲、乙两人出发 分钟后相遇26解：（1）点 恰好在 上时，由对称性知 是 的中位线，PBCMNABC当 时，点 在 上32MN（2）由已知得 底边上的高 A 2534h当 时，如图，连接 交延长交 于点 ， 与0x D交于点 .O由 得 NBC 3x即 12PMySx 21y当 时， 的值最大，最大值是 3xy当 时，设 与 相交于点 与 相交6N BCEF、 ， APBC于 D由中知， ， 23AOx43PxPEFBC 2243PABCxSD即 2()9PEFABCxS，124(3)PEFx AMNPEFyS 221()3x 8当 时， 最大， 的最大值是 44xy
