1、3.3.2 两点间的距离教学要求：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析法证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想.教学重点：猜测两点间的距离公式.教学难点：理解公式证明分成两种情况.教学过程：一、复习准备：1. 提问：我们学习了有向线段，现 在有问题是：如果 A、B 是 x 轴 上两点，C、D 是 y 轴上两点，它们坐标分别是 xA、x B、y C、y D，那么|AB|、|CD|又 怎 样求？(|AB|=|x B-XA|，|CD|=|y C-yD|)2. 讨论：如果 A、B 是 坐标系上任意的两点，那么 A、B 的距离应该怎样求呢
2、？二、讲授新课：1. 教学两点间的距离公式： 讨论：(1)求 B(3，4)到原点的距离是多少?根据是什么?( 通过观察图形，发现一 个Rt，应用勾股定理得到的) 讨论：(2)那么 B( )到 A( )又是怎样求呢?根 据是什么?2,xy1,x根据(1)的方法猜想,(2)也构造成 Rt给出两点间的距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，12(,),AyBx， （ ）则2211|()()ABxy 出示例 1：已知点 ,7B（1）：求 的值|（2）：在 轴上求一点 ，使 ，并求 的值XP|A|PA（讨论：点 应该怎么 设？怎样利用两点间的距离公式？） 练习：1.已知两点 ,求 的值,并在 轴上求一
3、点 ,使(2,5)37B| yp|PAB 示例 2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.(分析:首先建立适当的坐标系,用坐标表示有关量,然后进行代数运算,最后把代数运算”翻译”成几何关系) 出示例 3：已知 (1,2)3450ABCABC点 ， （ ， ） ， （ ， ） ， 求 证 ： 是 等 腰 三 角 形(分析:通过利用两点的距离公式,找出两边相等,并有两边的斜率关系说明 A、B、C、三点不共线，从而证明是等腰三角形) 练习：已知 的顶点坐标是 ,求 三条中线的ABC(2,1)ABC， （ -， 3） ， （ 0， -1） ABC长度2小结：两点间的距离公式， 两点间的距离公式的应用三、巩固练习：1、 求两点 的距离(0,4)(,1)AB与 间2、 已知点 5017,?aa与 间 的 距 离 是 则 值 为 多 少3、 已知点 ，求 的值(,2),3)(,|PQMPQ且4、 求在 轴上与点 的距离为 13 的点的坐标x(1A5、已知 若 ， ，求点 的坐标(1,)B， （ 5， ） ， 102BP6、求函数 的最小值2280yxx作业：习案二十三课时精品资料，你值得拥有！
