2008年安徽省初中毕业学业考试.doc

1、2008 年安徽省初中毕业学业考试数 学 试 卷注意事项：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A、 B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分。1.3 的绝对值是【 】A.3 B.3 C. 13 D. 132. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】A.x2xy B. x2xy C. x2y 2 D. x2y 23. 2007 年我省为 13

2、5 万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135 万用科学计数法可表示为【 】A.0.135106 B.1.35106 C.0.135107 D.1.351074.如图，在O 中，ABC=50，则AOC 等于【 】A.50 B.80 C.90 D. 1005. 分式方程 12x的解是【 】A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=26.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是【 】A. ac B. bc C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c27.函数 kyx的图象经过点（1，2） ，则 k 的值为【 】A. B. C. 2 D. 28. 某火车站的显示屏

3、，每隔 4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是【 】万4万万OACB第 6 题图A. 16 B. 15 C. 14 D. 139. 如图是我国 20032007 年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是【 】A这 5 年中，我国粮食产量先增后减B后 4 年中，我国粮食产量逐年增加 C这 5 年中，我国粮食产量年增长率最大D这 5 年中，我国粮食产量年增长率最小10.如图，在ABC 中，AB=AC=5 ，BC=6，点 M 为 BC 中点，MNAC 于点 N，则 MN 等于【 】A. 65 B. 95 C. 125

4、D. 165二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 化简 2=_12.如图，已知 ab，1=70，2=40 ，则3= _。13.如图，在 O 中，AOB=60，AB=3cm，则劣弧 AB的长为_cm .14.如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中：ac0； 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x 2= 3 abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)三 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 解不等式组， 并把它的解集表示在数轴上：【解】第 9 题图2003 20

5、07年 粮 食 产 品 及 其 增 长 速 度 万万万万万万万万万0.72.93.19.0万5.85015049800484024694743070%万万52000500004800046000440004200040000380002520151050万5万1020072006200520042003AMNCB第 10 题图第 12 题图 第 13 题图第 14 题图第 15 题图16.小明站在 A 处放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，这时测得CBD=60，若牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到 0.1 米， 31.72)【解】四、 （本题共

6、2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了 5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了 14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。【解】18. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始依次关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于 C 的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点 M、N，并写出点 M、N 的坐标：_（2）求经过第 2008 次跳动之后，棋子落点与点 P 的距离。【解】五、 （本题共

7、 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字 1、1、2，乙同 学口袋中也有三张卡片，分第 18 题图第 16 题图别写着数字 1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。【解】20. 如图四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR 分别交 AC、CD 于点 P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为 1 除外) ；【解】(2)求 BPPQ QR【解】六、 （本题满分 12 分）21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳

8、到人梯顶端椅子 B 处，其身体(看成一点) 的路线是抛物线 23y=x15 的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；【解】（2）已知人梯高 BC3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这次表演是否成功？请说明理由。【解】.七、 （本题满分 12 分）22. 已知：点 O 到ABC 的两边 AB、AC 所在直线的距离相等，且 OBOC。（1）如图 1，若点 O 在 BC 上，求证：ABAC；第 20 题图QPA DB C ER第 21 题图【证】（2）如图 2，若点 O 在ABC 的内部，求证：ABAC；【证】（3）若点 O 在ABC 的外部，ABAC 成立

9、吗？请画图表示。【解】八、 （本题满分 14 分）23刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往 30 千米的 A 镇；二分队因疲劳可在营地休息 a（0a 3）小时再往 A 镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往 A 镇的道路在离营地 10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用 1 小时打通道路，已知一分队的行进速度为 5 千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/ 时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到 A 镇？【解】若二分队和一分队同时赶到 A 镇，二分队应在营地休息几小时？【解】下列图象中，分别描述一分队和二分队离 A 镇的距离 y(千米)和时间 x(小时)的函

10、数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。【解】数学参考答案及评分标准一选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B D A D D B A C二填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）OO B CAACB第 22 题图 2第 22 题图 1第 23 题图11、4 12、7013. 14、三 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、解：由得 x14 分由得 x26 分原不等式组的解集是1x2在数轴上表示为：8 分16、解：在 RtBCD 中，CD=BCsin60

11、=20 3=1026 分又 DE=AB=1.5CE=CDDE=CD AB= 103+.5=8(米)答：此时风筝离地面的高度约是 18.8 米。8 分四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 x。根据题意得（1x） （15%）=114%5 分解得 x=20% 答这个月的石油价格相对上个月的增长率为 20%.8 分18、解：（1）M（2,0） ，N（4,4）(画图略) 4 分（2）棋子跳动 3 次后又回点 P 处，所以经过第 2008 次跳动后，棋子落在点 M 处，PM= 22O=答：经过第 2008 次跳动后，棋子落点与 P 点的距

12、离为 2.五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19解：所有可能的结果列表如下：1 偶数 偶数 奇数2 奇数 奇数 偶数2 奇数 奇数 偶数4 分由表可知，和为偶数的结果有 4 种，P(甲胜)= 49，答：甲胜的概率是 49.10 分20.解：（1）BCPBER，PCQPAB，PCQRDQ，PABRDQ 4 分（2）四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形BC=AD=CE，ACDE， PB=PR， PC1=RE2又PC DR，PCQ RDQ又点 R 是 DE 中点，DR=RE。甲乙PQC1=RDE2，QR=2PQ。又BP=PR=PQQR=3PQ8 分BP PQQ

13、R=3 1210 分六、 （本题满分 12 分）21.解：（1） 23y=x5 =23519x4 5 分 0 ，函数的最大值是 194。答：演员弹跳的最大高度是 米。7 分（2）当 x4 时， 23y=15 3.4BC，所以这次表演成功。 12 分七、 （本题满分 12 分）22.证明：（1）过点 O 分别作 OEAB，OFAC，E、F 分别是垂足，由题意知，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFC BC，从而ABAC。3 分（2）过点 O 分别作 OEAB，OFAC，EF 分别是垂足，由题意知，OEOF。在 RtOEB 和 RtOFC 中，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFE。OBEOC

14、F，又由 OBOC 知OBCOCB，ABCACD，ABAC。 9 分解：（3）不一定成立。10 分（注：当A 的平分线所在直线与边 BC 的垂直平分线重合时，有 ABAC；否则，ABAC，如示例 图）八、 （本题满分 14 分）23.解：（1）若二分队在营地不休息，则 a0，速度为 4 千米/时，行至塌方处需 102.54 （小时）因为一分队到塌方处并打通道路需要 135 （小时） ，故二分队在塌方处需停留 0.5 小时，所以二分队在营地不休息赶到 A 镇需 2.5+0.5+ 248（小时） 3 分（2）一分队赶到 A 镇共需 30+17（小时）（）若二分队在塌方处需停留，则后 20 千米需与一分队同行，故 4+a5，即 a=1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去； 5 分（）若二分队在塌方处不停留，则（4+a）(7a)=30 ，即 a23a+20,解得 a1=1，a 2=2 均符合题意。答：二分队应在营地休息 1 小时或 2 小时。 （其他解法只要合理即给分） 8 分(3)合理的图像为（b） 、 （d）. 12 分 图像（b）表明二分队在营地休息时间过长（2a3） ，后于一分队赶到 A 镇；图像（d）表明二分队在营地休息时间恰当（1a2） ，先于一分队赶到 A 镇。 14 分（成立） （不成立）