1、 BCA勾股定理应用学习目标1会利用勾股定理在数轴上找到表示无理数的点2灵活运用勾股定理计算与推理.导学过程【自主学习 】学生自学课本 26-27 页内容，并完成下列问题：勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a.b，斜边长为 c，那么： 2（或 ）变形： （或 ） （或 c2a2b）【探究新知】探究一.运用勾股定理证明全等判定方法“斜边直角边”（HL）已知：如图，在 中和 中， ，ABCRtt 09C .,CABA求 证： .tt探究二.如何在数轴上画出表 示 的点？13填空：由于在数轴上表示 的点到原点的距离为 ，所以只需画出长为 的线段即可长为 的线段能否是直角边为正整 数的直角
2、三角形的斜边呢?设 c ，两直角边为13 13a， b，根据勾股定理 a2 b2 c2即 a2 b213若 a， b 为正整数，则 13 必须分解为两个 正整数的平方和， 即 13 2 2所以长为 的线段是直角边为 . 的直角三角形的斜13边请在数轴上完成作图.探究三：问题：根据勾股定理，你能做出哪些长为无理数的线段呢?欣赏下图 ，你会得到什么启示?探究四：最短路径问题如图，一只蚂蚁从 点 A 沿圆柱表面爬到点 B，如果圆柱的高为 8cm， 圆柱的底面半径为 cm，那么最短的路线长是多少？ 6【达标检测】1一位同学要用彩 带装饰一个长方体礼盒长方体高 6 cm，底面是边长为 4 cm 的正方形
3、，从顶点 A 到顶点 C如何贴彩带用的彩带最短？最短长度是多少？2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长.宽和高分别等于5cm，3cm 和 1cm， A 和 B 是这 个台 阶的两个相对的端点， A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，最短线路是多少？【课后作业】1、在数轴上作出表示 的点10(保留作图痕迹，不写作法)2.如 图，长方形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 3、如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm，点 B 离点 C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？4、如图，在平面直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别为(6，0)，(0，8)以点 A 为圆心，以 AB 为半径画弧交 x 轴正半轴于点 C，则点 C的坐标为_5 O 1 2 3 4第 1题第 2题BAC155第 3题第 4题
