1、1第二章 均匀物质的热力学性质1、内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分（记忆方法）：； ； ；VdpTSdHVdpSTGpdVSTFpdVTSU2、麦氏关系： ；VS pS；VTpTp3、获得低温的方法主要有节流过程和绝热膨胀过程；节流过程前后气体的温度发生了变化，这个效应称之为：焦耳汤姆孙效应；对于理想气体，节流过程前后温度不变。4、受热的物体会辐射电磁波，叫做热辐射；热平衡辐射体对电磁波的吸收和辐射达到平衡，热辐射的特性只取决于辐射体的温度，与辐射体的其他性质无关，所以说平衡辐射下，辐射体具有固定的温度。第三章 单元系的相变1、孤立系统达到平衡态的时候，系统的熵处于极大值状态，这是孤立系统
2、平衡态的判据；如果极大值不止一个，则当系统处于较小的极大值的时候，系统处于亚稳平衡态。2孤立系统处在稳定平衡态的充要条件是： ；等温等容系统处在稳定平衡态的充0S要条件是： ；等温等压系统处在稳定平衡态的充要条件是： 。0F 0G3、当系统对于平衡状态而发生某种偏离的时候，系统中将会自发地产生相应的过程，直到恢复系统的平衡。4、开系的热力学基本方程： dnpVTdSU5、单元系的复相平衡条件： ;6、汽化线、熔解线与升华线的交点称为三相点，在三相点固、液、气三相可以平衡共存。7、单元系三相共存时， 即三相（ ）的温度、压强),(),(),(;0pTpT和化学势必须相等。第四章 多元系的复相平衡
3、和化学平衡1、多元系是由含有两种或两种以上化学组分组成的系统，在多元系既可以发生相变，也可以发生化学变化。2、在系统的 T 和 p 不变时，若各组元的摩尔数都增加 倍，系统的 V、 U、 S 也应增加倍。SpdUF),(d),(HO23、多元系的热力学基本方程： iidnpVTdSU4、吉布斯关系： 0iinVpSdT5、多元系的复相平衡条件：整个系统达到平衡的时候，两相中各组元的化学势必须分别相等，即 。ii6、化学反应（所有的反应物和生成物都在同一相）： ；其化学平衡条件为：iiA0ii07、道尔顿分压定律：混合理想气体的压强等于各组元的分压之和，即 ip8、理想气体在混合前后的焓值相等，
4、所以理想气体在等温等压下混合过程中与外界没有热量交换。9、偏摩尔体积、偏摩尔内能和偏摩尔熵：； ；ivnVnipTiij, inpTiiuUj, inpTiisSj,物理意义：在保持温度（T） 、压强（p）和其他组元（n j）摩尔数不变的条件下，每增加1mol 的第 i 组元物质，系统体积（或内能、熵）的增量。10、混合理想气体的物态方程： ，由此可得摩尔分ikRV)(21数 。iiiixnp11、混合理想气体的吉布斯函数 ，混合理想气体的内i iiii pxTnG)l(能 （混合理想气体的内能等于分内能之和） ，混合理想气体的熵i iivudTcU0i iipi spxRnS0)ln(统计物
5、理学部分第六章 近独立粒子的最概然分布1、粒子的能量是粒子的广义坐标和广义动量的函数 ，某),;,(2121rrpq一时刻粒子的运动状态 可以用 空间的一点来表示，注意，粒),;,(2121rrpq 子在 空间的轨迹并不是粒子的实际运动轨迹。2、自由粒子自由度 3，空间维数 6，能量（球） ；线性谐振子自由)(122zyxpm3度 1，空间维数 2，能量（椭圆） ；（长度一定轻杆连接质点）转子自221xmp由度 2，空间维数 4，能量 。IM2 3、粒子运动状态的量子描述： ； （德布罗意关系）自旋磁量子数Ekp21sm4、粒子的自由度为 ，各自由度的坐标和动量的不确定值 和 满足海森伯不确定
6、关r iqip系 ，相格的大小为 。hpqirrhpq 115、近独立粒子系统：系统中粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，忽略粒子之间的相互作用，系统的能量就简单地认为是单个粒子的能量之和。6、经典物理：全同粒子可以分辨，可以跟踪粒子的轨道运动轨迹；量子物理：全同粒子不可分辨，不可能跟踪粒子的运动（不确定关系） 。7、费米子：自旋量子数为半整数的基本粒子或复合粒子，如：电子、质子、中子等。玻色子：自旋量子数为整数的基本粒子或复合粒子，如：光子、 介子等。8、玻耳兹曼系统：粒子可以分辨，不满足泡利不相容原理，对三个粒子两个能级体系，有 9 个不同的量子态；玻色系统
7、：粒子不可以分辨，不满足泡利不相容原理，有 6 个不同的量子态；费米系统：粒子不可以分辨，满足泡利不相容原理，有 3 个不同的量子态。9、统计物理的根本问题：确定各微观状态出现的概率；宏观状态量是相应微观物理量的统计平均值。10、等概率原理：对于平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的，等概率原理是统计热力学的基本原理。11、玻耳兹曼分布： ；玻色分布： ；费米分布：llae1ella1ella第七章 玻耳兹曼统计1、内能是系统中粒子无规则运动总能量的统计平均值，其统计表达式为： ，其中配分函数 ， 。1lnZNUllZe1 1ZeN2、 （玻耳兹曼系统）熵的统计物理意义：熵
8、是混乱度的量度，某个宏观状态对应的微观状态数越多，它的混乱度就越大，熵就越大。熵的统计表达式： ，其中 ；玻耳兹曼关系式：11lnlZkSkT1lnkS3、理想气体的物态方程： VNp1l44、气体满足经典极限条件（非简并条件）： ，即要求（1）气体要稀薄；（2）温e度要高；（3）分子的质量 m 要大。5、麦克斯韦速度分布： ；zyxvkTmzyxzyx dendvvf zyx)(22/3)(),( 麦克斯韦速率分布： kTnfdvkTm22/3e)(46、最概然速率： ；平均速率： ；方均根速率：mkv28mkTvs37、单位时间内碰到单位面积器壁上的分子数（碰壁数）： n418、能量均分定
9、理：对于处在温度为 T 的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值的平均值等于 。根据能量均分定理，单原子分子的平均能量为 ，k21 kT23双原子分子的平均能量 【平动能+转动能+0 振动能（相对运动动能+相对运动势5能） 】 。第八章 玻色统计和费米统计1、当系统不满足非简并性条件，而且也不是定域系统时，需要采取玻色统计或费米统计的方法来处理。微观粒子全同性原理决定了二者与玻耳兹曼系统不同的宏观性质。2、巨配分函数： llll e13、熵与微观状态数的关系： lnnkUNkS4、巨热力势和巨配分函数的关系： lTJ5、当理想玻色气体的 的临界值的时候将会出现玻色爱因斯坦凝聚现象。
10、612.36、光子气体 特征 1：自旋量子数为 1；特征 2：所有光子速度均为常数 c，具有极端相对论的能量动量关系；特征 3：光子系统的总粒子数不固定；能量动量关系： （用德布罗意关系证明： ）cp cph7、辐射场普朗克公式： dcVd)(D)T,(UkT/1e328、普朗克假说：能量是一份份传播的，即能量量子化，每一份光子的能量为 ，称为能h量子，这是物理革命性的飞跃。9、光子气体（极端相对论粒子）状态方程： VUp311、 统计热力学的基本原理是：等概率原理；宏观体系的性质是微观性质的综合体现；5体系的热力学量等于其微观量的统计平均。由微观量求取宏观量的基本手段：系综理论，可适用有相互
11、作用体系2、 微正则系综：无数宏观上完全相似的体系的集合，体系与环境之间没有物质和能量的交换；（孤立系统的集合，N、E、V 不变）正则系综：无数宏观上完全相似的体系的集合，体系与环境只有热量的交换，没有功和物质的交换；（封闭系统的集合，N，V，T 不变）巨正则系综：无数宏观上完全相似的体系的集合,体系与环境之间既有物质也有能量的交换。 （开放系统的集合，V、T、 不变）3、刘维尔定理：系统从初态出发沿着正则方程确定的轨道运动，概率密度 在运动中不随时间改变，即 。0dt4、等概率原理的量子表达式： 。1s5、几率归一化条件：因为体系在任何时间均一定会处于某一微观运动状态，所以，体系的所有可达微观运动状态出现的几率之和应等于 1。即 。1d),(tpq6、正则系综配分函数 是统计热力学中最重要的函数。sEsZe
