1、 07 级信号与控制综合实验课程实 验 报 告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓 名 任传麒 学 号 U200715929 专业班号 水利水电 0702 指导教师 日 期 实验成绩 评 阅 人 电气学科大类目 录实验一：常用信号的观察实验五：无源与有源滤波器实验六：低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换实验七：信号的采样与恢复实验实验八：调制与解调实验实验一 常用信号的观察一、 任务和目标1. 了解常用信号的波形和特点。2. 了解相应信号的参数。3. 学习函数发生器和示波器的使用。二、 总体设计方案直接利用信号发生器产生实验所需观测的各种波形，并在示波器上显示波形3、实验结果1.正弦波 y=s
2、in(10000x)2、三角波 VP-P=20V，T=1ms 4、斜波 VP-P=20V，T=1ms5、方波 VP-P=20V，T=1ms四、结果分析与讨论示波器波形与信号发生器产生波形基本一致，函数表达式满足各波形条件，实验结果满足误差要求。实验五 无源与有源滤波器一、任务和目标1了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；3掌握无源和有源滤波器参数的设计方法。二、实验原理及设计方案1、实验原理滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由 R
3、LC 元件或 RC 元件构成的无源滤波器，也可由 RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF） 、高通滤波器（ HPF） 、带通滤波器（ BPF） 、和带阻滤波器（BEF）四种。四种滤波器的实际幅频特性如下图所示。2、四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如下图所示：13)(2RCssG(a) 无源低通滤波器12)(2RCsssG(b) 有源低通滤波器 12)(2RCsssG(d) 有源高通滤波器13)(2RCsssG(c) 无源高通滤波器 13)(2RCsssG(e) 无源带通滤波器12)(RCssG(f) 有源带通滤波
4、器3、滤波器的网络函数 H（j） ，又称为频率响应，它可用下式表示 )()()( AjUjio式中 A()为滤波器的幅频特性， 为滤波器的相频特性。它们均可通过实验的方法来测量。三、实验过程1将设计搭建的实验电路板或基本实验模块电路板 5 接通电源，用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。2实 验 时 ， 在 保 持 滤 波 器 输 入 正 弦 波 信 号 幅 值 （ Ui） 不 变 的 情 况 下 ， 逐 渐改 变 其 频 率 ， 用 示 波 器 或 交 流 数 字 电 压 表 （ f 200KHz） ，测量滤波器输出端的电压 U0。当改变信号源频率时，都应观测一下 Ui 是否保持稳定，
5、数据如有改变应及时调整。3按照以上步骤，分别测试无源、有源 LPF、HPF、BPF 、BEF 的幅频(g) 有源带阻滤波器14)(2RCsssG(h) 无源带阻滤波器14)(2RCsssG01234567890 1000 2000 3000 4000 5000 6000系 列 1特性。注意：对于波滤波器的输入信号幅度不宜过大，对有源滤波器实验一般不要超过 5V。四、实验数据及波形1、无源低通滤波电路实验数据（Ui=2V ）输入频率（Hz）50 100 200 250 400 550 800 900 1000 1400 1800 3000 5000输出峰峰（V）4.04 3.96 3.88 3.
6、76 3.4 3 2.24 2.28 1.96 1.6 1.28 1.22 0.4输出频率（Hz）50 100 200 250 400 550 800 900 1000 1400 1800 3000 5000无源低通滤波电路实验数据00.511.522.533.544.50 1000 2000 3000 4000 5000 6000系 列 1无源低通滤波幅频特性2、无源高通滤波电路实验数据（Ui=2V ）无源高通滤波电路实验数据无源高通滤波幅频特性3、无源带通滤波电路实验数据（Ui=2V ）输入频率（Hz）20 30 40 50 100 500 800 10005000 8000 10000输
7、出峰峰（V）0.16 0.29 0.450.56 0.92 1.962.523.94 4.00 4.04 4.08输出频率（Hz）20 30 40 50 100 500 800 10005000 8000 1000000.511.522.533.544.50 2000 4000 6000 8000 10000 12000系 列 1无源带通滤波电路实验数据无 源 带 通 特 性00.20.40.60.811.21.41.60 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000f/Hz输出幅值无源带通滤波幅频特性4、无源带阻滤波电路实验数据（Ui=2V ）无源带
8、阻滤波电路实验数据输入频率（Hz）50K 30K 15K 10K 5K 2K 1.6K 1.4K 1K 800 400 200输出峰峰（V）0.1 0.21 0.44 0.62 1.02 1.36 1.38 1.38 1.30 1.16 0.512 0.168输出频率（Hz）50K 30K 15K 10K 5K 2K 1.6K 1.4K 1K 800 400 200输入频率（Hz）50 100 200 400 600 900 1.2K 1.7K 2K 3K 5K 10K 12K 25K输出峰峰（V）1.72 1.68 1.56 1.22 0.92 0.52 0.25 0.04 0.22 0.5
9、8 1.02 1.42 1.47 1.6输出频率（Hz）50 100 200 400 600 900 1.2K 1.7K 2K 3K 5K 10K 12K 25K无 源 带 阻 滤 波 特 性00.511.520 2000 4000 6000 8000 10000 12000f/Hz输出幅值无源带阻滤波幅频特性5、有源低通滤波电路实验数据（Ui=2V ）有源低通滤波电路实验数据输入频率（Hz）30 100 500 800 1000 1200 1500 2000 4000 5000输出峰峰（V）4.00 4.00 3.76 3.32 2.98 2.68 2.24 1.64 0.60 0.44输出
10、频率（Hz）100 500 1K 1.2K 1.5K 2K 2.5K 2.8K 3K 5K00.511.522.533.544.50 1000 2000 3000 4000 5000 6000系 列 1有源低通滤波幅频特性6、有源高通滤波电路实验数据（Ui=2V ）有源高通滤波电路实验数据有 源 高 通 滤 波 特 性00.511.522.533.544.50 1000 2000 3000 4000 5000 6000f/Hz输出幅值有源高通滤波幅频特性7、有源带通滤波电路实验数据（Ui=2V ）输入频率（Hz）10K 7K 5K 3K 2K 1.5K 1.3K 1K 800 700 500
11、300 100输出峰峰（V）4.2 4.16 4.08 3.68 3.20 2.80 2.40 1.72 1.32 1.16 0.72 0.32 0.08输出频率（Hz）10K 7K 5K 3K 2K 1.5K 1.3K 1K 800 700 500 300 100有源带通滤波电路实验数据有 源 带 通 滤 波 特 性00.511.522.530 5000 10000 15000 20000 25000f/Hz输出幅值有源带通滤波幅频特性8、有源带阻滤波电路实验数据（Ui=2V ）输入频率（Hz）40K 20K 10K 8K 5K 3K 1K 500 200 100 70 30 10输出峰峰（
12、V）0.28 0.64 1.21 1.44 2.04 2.52 2.62 2 1.02 0.51 0.36 0.15 0.06输出频率（Hz）40K 20K 10K 8K 5K 3K 1K 500 200 100 70 30 10输入频率（Hz）100 200 400 800 1.1K 1.3K 1.6K 1.9K 2.2K 3K 4K 6K 11K输出峰峰（V）2.04 2.02 1.78 1.18 0.664 0.346 0.1 0.396 0.664 1.17 1.54 1.82 2.04输出频率（Hz）100 200 400 800 1.1K 1.3K 1.6K 1.9K 2.2K 3
13、K 4K 6K 11K有源带阻滤波电路实验数据有 源 带 阻 滤 波 特 性00.511.522.50 2000 4000 6000 8000 10000 12000f/Hz输出幅值有源带阻滤波幅频特性五、实验结果与分析1、实验中采用的是实验室制的实验五专用电路板，因此只需将电源和输入输出接入电路板即可，不需要进行电路连接环节。2、由于在实验过程中取值上存在一定的不合理性，所作出的幅频响应特性与理想的幅频响应特性有一定误差，尤其是有源低通滤波特性还存在不合理的实验数据点。但整体上实验所得波形符合理论上的结果，在误差允许的范围内是正确的。3、思考题：（1） 示波器所测滤波器的实际幅频特性与计算出
14、的理想幅频特性有何区别？答：实际幅频特性在带宽，响应幅值上与理想幅频特性有出入。（2） 如果要实现 LPF、 HPF、BPF、BEF 源滤器之间的转换，应如何连接？答：交换电容和电阻的位置，即可实现 LPF 和 HPF 之间的相互转换，将LPF 和 HPF 串联起来，设置合适的电容和电阻参数，即可实现 BPF 和BEF。实验六 低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换一、任务和目标1通过本实验进一步理解低通、高通和带通等不同类型滤波器间的转换关系；2熟悉低通、高通、带通和带阻滤波器的模拟电路，并掌握其参数的设计原则。二、实验原理1、由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系：（6-1）)(1)(j
15、HjHLowigh式中 为高通滤波器的幅频特性， 为低通滤波器的i )(jHLow幅频特性。如果已知 ，就可由式(1)求得对应的 ；反之)(jLow )(jHigh亦然。令 (6-2)jRCjHLow1)(则 (6-3)jjjigh 1与式(6-2) 、(6-3)对应于的无源和有源滤波器的模拟电路图分别如图所示。无源低通和有源低通滤波器的模拟电路图2带通滤波器的幅频特性 与低通、高通滤波器幅频特性间的)(jHBand关系设 为低通滤波器的带宽频率， 为高通滤波器的带宽频率，如CL CH果 ，则由它们可构成一个带通滤波器，它们之间的关系可用下式H表示：)(*)(）(jjj HighLowBand
16、令 ，jLow0.1） ji 0.1） 则： j.j.jHBand）(对应的模拟电路图如图所示。3带阻滤波器的幅频特性 与低通、高通滤波器幅频特性间的关)(jHBlock系：带通滤波器的模拟电路图无源高通和有源高通滤波器的模拟电路图如果低通滤波器的带宽频率 小于高通滤波器的带宽频率 ，则CL CH由它们可构成一个带阻滤波器，它们之间的关系可用下式表示为： ）(）(）(jHjjHighLowBlock 令 ，j.Lw10） j.igh01)则 2)102) (j.j.j.j.(jBlock 对应的模拟电路图如图所示。三、实验过程1实验电路接通电源（有源滤波器电路） 。2将函数信号发生器输出的正弦
17、信号接入无源（或有源）滤波器的输入端， 调节该正弦信号频率（由小到大改变）时,用示波器观察其低通滤波器输出幅值的变化。 2按步骤 1，逐步用示波器或数字万用表观察测量LPF、 HPF、BPF、BEF 输出幅值的变化。带阻滤波器的模拟电路图四、实验结果1、低通+高通 =带通（Ui=2V）低通部分电路数据低通部分幅频特性输入频率（Hz）10 20 50 800 1000 2000 5000 6000 7000 10000输出 3.52 3.96 4.16 3.76 3.56 2.68 1.32 1.12 0.96 0.48输出频率（Hz）10 20 50 800 1000 2000 5000 60
18、00 7000 10000 00.511.522.533.544.5-2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000系 列 1带通数据带通幅频特性2、低通+高通 =带阻（Ui=2V）输入频率（Hz）10 50 100 200 300 400 500 1000 2000 5000 8000 10000输出峰峰（V）0.22 1.24 2.24 3.28 3.24 3.64 3.76 3.8 3.72 2.26 1.16 0.72输出频率（Hz）10 50 100 200 300 400 500 1000 2000 5000 8000 1000000.511.522.
19、533.540 2000 4000 6000 8000 10000 12000系 列 1低通数据低通幅频特性高通数据输入频率（Hz）10 20 40 100 200 500 800 1000 2000输出峰峰（V）3.78 3.92 3.92 3.44 2.52 1.92 1.12 0.68 0.40输出频率（Hz）10 20 40 100 200 500 800 1000 2000输入频率（Hz）10 100 500 700 1000 1500 2000 4000 6000 10000输出峰峰（V）0.034 0.252 1.18 1.66 2.2 2.84 3.28 3.92 4.16 4
20、.24输出频率（Hz）10 100 300 700 1000 1500 2000 4000 6000 1000000.511.522.533.544.50 500 1000 1500 2000 2500系 列 100.511.522.533.544.50 2000 4000 6000 8000 10000 12000系 列 1高通特性带阻数据输入频率（Hz）10 50 100 150 250 300 500 1000 1500 2000 5000 10000输出峰峰（V） 4.08 4.04 3.44 2.36 1.76 1.40 0.504 1.76 2.24 2.96 3.80 3.92输
21、出频率（Hz）10 50 100 150 250 300 500 1000 1500 2000 5000 1000000.511.522.533.544.50 2000 4000 6000 8000 10000 12000系 列 1带阻幅频特性五、结果与分析1、实验结论与理论值基本相符，实验波形存在的误差在实验误差允许范围内。2、思考题：（1） 由 LPF、HPF 连接带通、带阻滤波器有何条件？答：连接成带通滤波器时，LPF 的截止频率要高于 HPF 的截止频率；当连接成带阻滤波器时，LPF 的截止频率要低于 HPF 的截止频率。（2） 有源滤波器与无源滤波器的频率特性有何不同？答：集成运放的
22、开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的有源滤波电路的工作频率难以做得很高。实验七 信号的采样与恢复实验一、实验原理1离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样信号 r (kT)可以看成连续信号 r(t)和一组开关函数 S(t)的乘积；S(t)是一组周期性窄脉冲（图 7-1） 。)(tr)(*tr)()(0kTttS(a)(b)(c)图 7-1 采样过程 (a)采样开关可等效成脉冲调制器(b)被采样的连续时间信号 (c)采样信号采样信号的时域表达式为: 0)()()(*kkTtrtS
23、rt其傅立叶变换为： ks kkjRT ktrFTtrFtrjR)(1 )()()*)(0采样信号的傅立叶变换表明，采样信号的频谱包括了原连续信号频谱成分以及无限多个经过平移的原信号频谱成分（幅度变为为原信号频)(jR谱的 1/T） 。平移的频率等于采样频率 s 及其谐波频率 2s , 3 s , 。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按(sinx)/ x 规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。图 2 示出了采样前后信号频谱关系。采样信号中的这些高频频谱分量使得采样信号与原连续时间信号相比，产生附加分量而畸变。2采样信号在一定条件
24、下可以恢复原来的信号，只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率 、增益为 T 的低通滤波器，滤去信号中所有的s图 2 采样前后的信号频谱 (a)连续时间信号频谱 (b)采样信号频谱)(*jR)(jR01T高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号（如图 3） 。3原信号得以恢复的条件是 s2 m，其中 s 为采样频率， m 为原信号占有的频带宽度。当 s 2m 时，采样信号的频谱会发生混迭，因而无法用)(jR)(1)(*sjkRTj)(1)(*sjkRTj图 3 采样前后的信号频谱： (a)连续时间信号频谱 (b) 时的采样信号频谱 (c) 时的采样信号频
25、谱ms2ms2m2ms2低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。实验中选用 s 2m、 s = 2m、 s 2 m 三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理。图 4 所示的框图表示了对连续信号的采样和对采样信号的恢复过程。实验时，除了选用足够高的采样频率外，还常采用前置低通滤波器来防止信号频谱的过宽而造成采样后信号频谱的混迭。二、实验目的1了解信号的采样方法与过程及信号的恢复。2通过实验验证采样定理，并掌握采样周期的基本设计原则。3在前面实验基础上，掌握根据实验原理框图（图 7-1）设计实验方案、自行搭建实验电路、自行设计电路参数的方法。三、实验步骤1连接采样脉冲（方波）信号发生器、采样器（采样开关） 、低通滤波器组成的采样与恢复电路（实验电路板 7；或自己设计搭建的实验电路板） 。2利用函数发生器，输入频率为 100Hz 左右的正弦信号（或其它形状波形的信号作为被采样信号）给信号采样与恢复实验电路的输入端，观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。3改变被采样输入信号的频率，再观察采样输出信号以及通过低通滤波图 4 信号的采样与恢复原理框图器后的恢复信号。4改换被采样输入信号为其它波形（三角波等） ，再重复以上实验。四、实验结果与波形采样频率正弦波 f=100 Hz f2=1.20 KHz
