1、1电磁场与电磁波学习提要第一章 场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。2、通量的定义；散度的定义及作用。3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。第二章 静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的
2、关系。8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。9、电偶极子的概念。10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。第三章 电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。3、欧姆定律的微分形式和积分形式。4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。5、电动势的定义。6、恒定电场的基本方程及其性质
3、。第四章 恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律安培定律。3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。4、洛仑兹力及其计算公式。5、电流元所产生的磁场元：比奥萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。计算磁场的方法和实例。6、磁通的定义和单位。7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。8、通量源和旋涡源的定义。9、安培环路定律的积分形式和微分形式。10、安培环路定律的应用。11、磁场强度的定义，磁场强度的单位，磁场强度矢量和磁感应强度矢量的关系。12、磁介质中的安培环路定律的积分形式微分形式。13、用安培环路定律的积
4、分形式来计算磁感应强度。14、磁通、磁链和自感。求电感的方法和实例。15、互感；求互感的方法和实例。第五章 时变电磁场1、法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式；感应电动势的正方向；感应电场的特点；感应电场电力线的特点；感应电动势的计算实例。2、位移电流密度；位移电流特点；推广的安培环路定律的积分形式和微分形式；全电流连续定律。3、麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式和辅助方程；这些方程的物理意义。4、电磁场的边界条件及其推导方法。5、理想导体表面处的边界条件。6、电磁场的能量密度；坡印廷定理；坡印廷矢量。第六章 电磁波的传播1、无源空间电磁波一维波动方程的解（即方程 6.1-4a 至 6.1-
5、4f）的物理意义；E0、H 0、 、v、 和 k 的物理意义。2、平面电磁波的基本性质；波阻抗的概念。3、平面简谐电磁波的平均能量密度；平均能流密度矢量。4、传播常数、相位常数和衰减常数的概念。5、电磁波在均匀导电媒质中的传播规律；透入深度的概念6、圆极化波、椭圆极化波的特点。7、反射定律和折射定律。8、半波损失、布儒斯特角、光密媒质、光密媒质和全反射的概念。第七章 传输线和波导1、自由电磁波的概念；导行波的概念。2、高频电磁波在传输线中传播时的特点；“长线”和“短线”的概念。3、横电磁波、横电波和横磁波的概念。4、同轴电缆的传输特性； 矩形波导的传输特性5、波导壁面对传播波的作用；矩形波导中
6、的主波 TE10 波场结构和面电流的特点。6、工作波长、波导波长、截止频率和截止波长的概念。7、截止波长与矩形波导几何尺寸的关系。第八章 电磁波辐射1、辐射和天线的定义。2、滞后位和动态位的概念。3、近区和远区的概念；偶极子天线近区场和远区场的特点。4、天线辐射电阻、总辐射功率的概念及它们之间的关系。5、理想点源、方向性系数、天线效率和天线增益的概念。234电磁场与电磁波测验试卷一一、填空题（每题 8 分，共 40 分）1、在国际单位制中，电场强度的单位是_；电通量密度的单位是_；磁场强度的单位是_；磁感应强度的单位是_；真空中介电常数的单位是_。2、静电场 和电位 的关系是 _。 的方向是从
7、电位_处指向电位_EEE处。3、位移电流与传导电流不同，它与电荷_无关。只要电场随_变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度_。位移电流存在于_和一切_中。4、在两种媒质分界面的两侧，电场 的切向分量 E1tE 2t_；而磁场 的法向分量BB1nB 2n_；电流密度 的法向分量 J1nJ 2n=_。J5、沿 Z 轴传播的平面电磁波的复数表示式为： ,_。_H二、计算题（题，共 60 分）1、 （15 分）在真空中，有一均匀带电的长度为 L 的细杆，其电荷线密度为 。求在其横坐标延长线上距杆端为 d 的一点 P 处的电场强度 EP。2、 （10 分）已知某同轴电容器的内导体半径为 a，外
8、导体的内半径为 c，在 ar b (bc)部分填充电容率为 的电介质，求其单位长度上的电容。3、 （10 分）一根长直螺线管，其长度 L1.0 米，截面积 S10 厘米 2，匝数 N11000 匝。在其中段密绕一个匝数 N220 匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感 M。4、 （10 分）某回路由两个半径分别为 R 和 r 的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流 I。求中心点 O 处的磁感应强度 。B5、电场强度为 伏米的电磁波在自由空间传播。问：该波是)2106(7.38ZtCSEYa不是均匀平面波？并请说明其传播方向。求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长； （4）相速； （5
9、） 的大小和方向；H（6）坡印廷矢量。电磁场与电磁波测验试卷二（一） 、问答题（共 50 分）1、 （10 分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程。2、 （10 分）在两种媒质的交界面上，当自由电荷面密度为 s、面电流密度为 Js 时，请写出的边界条件的矢量表达式。HBD,E3、 （10 分）什么叫 TEM 波，TE 波，TM 波，TE 10 波？4、 （10 分）什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？5、什么是滞后位？请简述其意义。（二） 、计算题（共 60 分）1、 （10 分）在真空里，电偶极子电场中的任意点 M（r、）的电位为 （式20c
10、os41rP中，P 为电偶极矩， ） ， 而 。 试求 M 点lqP 000sin1rr的电场强度 。E2、 （15 分）半径为 R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为 。请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。3、 （10 分）一个位于 Z 轴上的直线电流 I3 安培，在其旁边放置一个矩形导线框，a5 米，b8 米，h5 米。最初，导线框截面的法线与 I 垂直（如图） ，然后将该截面旋转 900，保持 a、b 不变，让其法线与 I 平行。求：两种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数 M。设线框中有 I4 安培的电流，求两者间的互感磁能。4、 （10 分）P 为介质（2）中离介质边
11、界极近的一点。已知电介质外的真空中电场强度为 ，其方向与1E电介质分界面的夹角为 。在电介质界面无自由电荷存在。求：P 点电场强度 的大小和方向；2、 （分）在半径为、电荷体密度为 的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为，两球心的距离为（） 。介电常数都按 计算。求空腔内的电场强度。ROrax5电磁场与电磁波测验试卷三二、填空题（每题 8 分，共 40 分）1、 真空中静电场高斯定理的内容是：_。2、 等位面的两个重要性质是：_,_。3、 真空中的静电场是_场和_场；而恒定磁场是_场和_场。4、 传导电流密度 。位移电流密度 。_J _dJ电场能量密度 We_。磁场能量密度 Wm
12、_。5、 沿 Z 轴传播的平面电磁波的三角函数式： _，E_；其波速 V_，H波阻抗 _，相位常数 _。（二）计算题（共 50 分）1、 （10 分）如图内外半径分别为 r、R 的同轴电缆，中间充塞两层同心介质：第一层 12 0，其半径为 r；第二层 23 0 。现在内外柱面间加以直流电压 U。求：电缆内各点的场强 E 。单位长度电缆的电容。单位长度电缆中的电场能。2、 （10 分）在面积为 S、相距为 d 的平板电容器里，填以厚度各为 d2、介电常数各为 r1 和 r2 的介质。将电容器两极板接到电压为 U0 的直流电源上。求：电容器介质 r1 和 r2 内的场强；电容器极板所带的电量；电容
13、器中的电场能量。3、 （10 分）有一半径为 R 的圆电流 I。求：其圆心处的磁感应强度 ？0B在过圆心的垂线上、与圆心相距为 H 的一点 P，其 ？B4、 （10 分）在 Z 轴原点，安置一个电偶极子天线。已知电偶极子轴射场的表示式为：)(sin20krtjrlIjEe QE1求：在 Y 轴上距 O 点为 r 处的平均能流密度。和天线成 450 而距 O 点同样为 r 的地方的平均能流密度。5、 （10 分）有一根长 L1m 的电偶极子天线， ，其激励波长 10m，激励波源的电流振幅I5A。试求该电偶极子天线的辐射电阻 Rr 和辐射功率 P 。复习资料：一，填空类0rrR12671. 自由空
14、间中原点处的源（ ）在 t 时刻发生变化，将在 时刻影响到 r 处的位函J或数（ ） 。A或2. 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（ ）表面上时，反射系0,4,0数 = ，透射系数 = 。3. 矩形波导管中只能传输 波模和 波模的电磁波。4. 设海水为良导体，衰减常数为 ，则电磁波在海水中的穿透深度为 ，在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的 倍。5. 极化强度为 的电介质中，极化体电荷密度 = ，极化面电荷密度 = Pp sp。6. 在球坐标系中，沿 Z 方向的电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标 r 的关系为 ，与坐标 的关系为 。8. 双线传输的负载电阻 ZL=ZO 时（
15、特性阻抗） ，传输线工作在 状态；而终端短路（Z L=0）时，则工作在 状态。9. 已知介质中有恒定电流 分布，则此介质中磁场强度 与 的关系为 ，而磁感应强度JHJ的散度为 。B10. 电磁波的极化一般的情况是椭圆极化波，它的两种特殊情况是 极化波和 -极化波。11. 已知体积为 V 的媒质的磁导率为 ，其中的恒定电流 分布在空间，产生于该体积内的磁场分J布为 和 ，则该体积内的静磁能量密度为 ，体积内总静磁能量为 。BH12. 电偶极子的远场区域指的是 区域；在远场区，电场强度的振幅与距离 r 成 -关系13. 理想介质分界面上电场强度 满足的边界条件是 ，电位移矢量 满足的边界条件是 E
16、D。14. 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则这两个直线极化波的振幅为 ，相位差为 。 。1.矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们分别是_和 _2.静电场中的电位 满足泊松方程，该方程的表达式为_，该方程的一个特解为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程的表达式变为_，叫_方程。1.电荷连续性方程的微分形式为_,稳恒电流的条件为_.2. 静电场中的电位 满足泊松方程，该方程为_，方程的一个特解为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为_，叫_方程。1.表达电磁场中能量守恒与转换关系的坡印廷定理为 .2. 静电场中的电位 满足泊松
17、方程，该方程表达式为 ，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为 ，叫_方程。1.电荷连续性方程的微分形式为_,稳恒电流的条件为_.2. 静电场中的电位 满足泊松方程，该方程为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为_，叫_方程。1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（ ） 。A电场是有旋场 B电场和磁场相互激发C电荷可以激发电场 D磁场是有散场1、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是（ ）A在任意时刻，各点处的电场相等B在任意时刻，各点处的磁场相等C在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等D同时选择 A 和 B2、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ ）
18、 。 A镜像电荷是否对称 B电位所满足的方程是否未改变 C边界条件是否保持不变 D同时选择 B 和 C 1、微分形式的安培环路定律表达式为 ，其中的 （ ） 。A是自由电流密度 B是束缚电流密度C是自由电流和束缚电流密度 D若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度81、静电场的唯一性定理是说：（ ） 。A满足拉普拉斯方程的电位是唯一的。B满足给定泊松方程的电位是唯一的。C既满足拉普拉斯方程又满足给定的泊松方程的电位是唯一的。D既满足拉普拉斯方程或给定泊松方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。2、微分形式的安培环路定律表达式为 ，其中的 （ ） 。A是自由电流密度 B是束缚电流密度
19、C是自由电流和束缚电流密度 D若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度1、某导体回路位于垂直于磁场电力线的平面内，要使得回路中产生感应电动势，则应使（ ） 。A） 磁场随时间变化 B） 回路运动 C） 磁场分布不均匀 D） 同时选择 A 和 B 1.矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们分别是_和 _2.静电场中的电位 满足泊松方程，该方程的表达式为_，该方程的一个特解为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程的表达式变为_，叫_方程。1.电荷连续性方程的微分形式为_,稳恒电流的条件为_.2.静电场中的电位 满足泊松方程，该方程为_，方程的一个特解为_，如果求解
20、空间没有电荷分布，则该方程变为_，叫_方程。1.表达电磁场中能量守恒与转换关系的坡印廷定理为 .2.静电场中的电位 满足泊松方程，该方程表达式为 ，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为 ，叫_方程。3.可引入标量位 m 描述磁场的条件是_.1.电荷连续性方程的微分形式为_,稳恒电流的条件为_.2.静电场中的电位 满足泊松方程，该方程为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为_，叫_方程。3. 频率 f=50MHZ 的均匀平面波在理想介质（ ）中传播时，相速应该是（ 0,4,0） 。A等于光速 C B等于 C/2 C等于 D等于 C/424. 均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质（ ）表面
21、上，则电场反射系0,4,0数为（ ） 。A B C D3132325. 横截面尺寸为 ab 的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率，工作频率为 f 的电磁波在该波导中传播的条件是（ ） 。22()2cmnfabuAf=f c Bff c Cff c Df f c6、介电常数为 的介质区域中，静电荷的体密度为 ，已知这些电荷产生的电场为 （x,y,z） ，而 ，则下面正确的是（ ） 。EDA B C D00/E/7. 磁感应强度 ，式中的 m 值应为（ ） 。)()23(zyezyexAm=2 Bm=3 Cm=4 Dm=68. 两个相互平行的导体平行板电容器，与电容 C 无关的是（ ） 。A
22、导体板上的电荷 B平板间的电介质C导体板的几何形状 D两导体板的相对位置9. 穿透深度 与电磁波频率及媒质参数的关系是（ ） 。A B C D fff2f110. 电偶极子的远区辐射场是（ ） 。A非均匀平面波 B均匀平面波C非均匀球面波 D均匀球面波11. 电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（ ） 。A B C D cossin2sinsin)co2(12. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是：（ ）A镜像电荷是否对称 B电位 所满足方程是否改变C边界条件是否保持不变 D同时选择 B 和 C13. 均匀平面波从空气中垂直入射到理想介质（ ）表面上，则
23、电场反射0,25.0系数为（ ） 。A B C D51521395415.若传输线工作在混合波状态，则传输线终端反射系数 ，电压驻波系数 S 满足关系是：（ 2）（A） （B） （C） （D）1,02SS,12 1,2 1,2三 论述类1、论述平行极化波斜射到理想导体表面时，理想导体外表面合成波的特点。2、试说明为什么单导体的空心或填充电介质的波导管不能传播 TEM 波。3 论述导电介质中均匀平面波的传播特点。4 传输线有哪几种工作状态？在什么条件下，传输线工作在行波状态？行波状态下无损耗线有什么特点？95、写出在洛仑兹条件下达朗贝尔方程式，阐述它的物理意义。6、论述电偶极子辐射远场区的性质。
24、四,计算类1均匀平面波的磁场强度 的振幅为 在自由空间沿 方向传播，其相位常数H1(/)3Amze，当 t=0 时， z=0 时， 在 方向。30(/)radmye（1）写出 和 的表达式；（2）求频率和波长。E2均匀平面波的电场振幅为 ，从空气中垂直入射到无损耗媒质平面上（10(/)iVm） ，求反射波与透射波的电场振幅。0,4,2rr4设计一工作波长 的矩形波导管，材料用铜，内充气，并要求 模的工作频率至少有cm10 10TE30%的安全系数，即 ，此处 分别表示 波和 波模的截止频率。0123.7.ff021,f025均匀直线式天线阵的元间距 ，如要求它的最大辐射方向在偏离天线阵轴线60
25、 O 的方向，d问单元之间的相位差应为多少？ 6.一均匀平面波自空气中垂直入射到半无限大无耗介质表面上，已知空气中合成波的驻波比为 3，介质内透射波的波长是空气中波长的 1/6，且介质表面上为合成波电场的最小点，求介质相对磁导率和相对介电常数 。rr7.设计一个矩形谐振腔，使在 1GHZ 及 1.5GHZ 分别谐振于两个不同模式上。8.有一均匀平面波，在 的媒质中传播，其电场强度 ，0,4,0 )3sin(kztEm若已知频率 f=150MHZ，平均功率密度为 。求（1）.电磁波的波数、相速、波长和波3/265.mW阻抗；（2）t=0,z=0 时电场的值。9.两块无限大导体平板分别置于 X=0
26、 和 X=d 处，板间充满电荷，其体电荷密度为 ，极板xd0的电位分布设为 0 和 U0，如图所示，求两板间电位和电场强度。Y0)(x0U0 d X-10.电偶极子远区辐射场表达式为： 试求辐射功率和辐,sin2,sin20 jkrjkreIljHeIljE射电阻。11.均匀平面波自空气中垂直入射到两种无耗电介质界面上，当反射系数与透射系数的大小相等时，其驻波比等于多少？ 12. 一空气填充的圆柱形波导，周长为 25.1 厘米，其工作频率为 3GHZ，求该波导内可能传播的模式。13. 如图所示，接地导体球半径为 a，在球外距球心为 d 处置放一点电荷 q，求球外电位分布和球面上感应电荷面密度 。 （球外为空气）s0o0 q za15.二元天线阵如图所示，设 ，m 为激励电流振幅比，求阵因子。jeId120,9,4zP( ),r(1)r1 r2d 0 y(2)a d d d d10P
