1、 2011-2012 学年陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校七年级（下）期中数学试卷菁优网2010-2013 菁优网2011-2012 学年陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列计算正确的是（ ）Aa2+b3=2a5 Ba4a=a4 Ca2a3=a6 D （a2） 3=a62 （3 分）计算：6a 8（2a 2）=（ ）A 3a6 B 3a4 C3a6 D3a43 （3 分） （xy ） 2=（ ）A x2y2 B x2y22xy Cx2+y2 D x2+y22xy4 （3 分）m 8 可以写成（ ）Am2m4 Bm
2、4+m4 C（m 2） 4 D（m 4） 45 （3 分）下列各式中，不能用乘法公式计算的是（ ） （注：乘法公式是指平方差公式或完全平方公式）A（2a+3b）（2b3a）BC （2x y）（2x+y ）D（a 2+b2）（a 2+b2）6 （3 分）下列说法不正确的是（ ）A两直线平行，同位角相等B两直线平行，内错角相等C两直线平行，同旁内角相等D所有的对顶角相等7 （3 分）如图，若1+2+3+ 4=180，则（ ）AADBC BABCD CBDDC DABBC菁优网2010-2013 菁优网8 （3 分）对于四舍五入得到的近似数 3.20105，下列说法正确的是（ ）A有 1 个有效数字
3、B有 2 个有效数字C有 3 个有效数字D有 4 个有效数字9 （3 分）如图，ABCD，下列结论中错误的是（ ）A1=2 B2+5=180 C2=3 D3+4=18010 （3 分）长方形的长是 1.6103 cm，宽是 5102 cm，则它的面积是（ ）A8104cm2 B8106cm2 C8105cm2 D8107cm2二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 （4 分） （x+1） （x 1） （x 2+1）= _ 12 （4 分）单项式2a 2b3 的系数是 _ ，次数是 _ 13 （4 分）1 与 2 互余，2 与3互补， 1=34，则3= _ 14 （4 分）某种分子的直径
4、是 0.00002165 毫米，这个数用科学记数法表示是 _ 毫米，有 _ 个有效数字15 （4 分）如图，直线 AB、CD 与直线 EF 相交于 E、F ，1=104，当 2= _ 时，能使 ABCD三、解答题（共 50 分）16 （10 分）计算题（1） （2x+y） （x y）（2） （2a 2b） （3ab 3）（6ab）17 （7 分）先化简再求值：（a 2） 2+（2a 1） （a+4） ，其中 a=218 （7 分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）菁优网2010-2013 菁优网已知：、，求作： ABC，使 ABC=+19 （6 分）如图所示，ABCD，1=55 ，D=C，求
5、出D ，C，B 的度数20 （20 分）如图，将答案填在横线上如果2=3 ，那么 _ _ ，理由是 _ 如果3=4 ，那么 _ _ ，理由是 _ 如果1 与4 满足条件 _ 时，则 mn，理由是 _ 如果1+2=180时， _ _ ，理由是 _ 菁优网2010-2013 菁优网2011-2012 学年陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列计算正确的是（ ）Aa2+b3=2a5 Ba4a=a4 Ca2a3=a6 D （a2） 3=a6考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘
6、方1922595分析： 根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、a 2与 b3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a4a=a3，故本选项错误；C、应为a3a2=a5，故本选项错误；D、 （a 2）菁优网2010-2013 菁优网3=a6，正确故选 D点评： 本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键2 （3 分）计算：6a 8（2a 2）=（ ）A 3a6 B 3a4 C3a6 D3a4考点： 整式的除法1922595分析： 根据整式
7、的除法法则进行计算，即可求出所求的答案解答： 解：6a8（2a 2）=3a6故选 A点评： 本题主要考查了整式的除法，在解题时要注意整式的除法的运算和结果的符号是本题的关键3 （3 分） （xy ） 2=（ ）A x2y2 B x2y22xy Cx2+y2 D x2+y22xy菁优网2010-2013 菁优网考点： 完全平方公式1922595专题： 计算题分析： 直接根据完全平方公式进行判断解答： 解：（xy）2=x22xy+y2故选 D点评： 本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2也考查了代数式的变形能力4 （3 分）m 8 可以写成（ ）Am2m4 Bm4+m4 C（m 2）
8、 4 D（m 4） 4考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法1922595分析： 根据乘方法则底数不变，指数相乘进行解答，即可得出正确答案解答： 解：m8=（m 2）4，故选 C点评： 此题考查了幂的乘方，掌握幂的乘方法则底数不变，指数相乘是解题的关键，要与积的乘方区分开来，不要混淆菁优网2010-2013 菁优网5 （3 分）下列各式中，不能用乘法公式计算的是（ ） （注：乘法公式是指平方差公式或完全平方公式）A（2a+3b）（2b3a）BC （2x y）（2x+y ）D（a 2+b2）（a 2+b2）考点： 平方差公式；完全平方公式1922595专题： 常规题型分析： 根据平方差公式的
9、特点：两数的和与两数的差的积；完全平方公式的特点，两个数的和或差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、 （2a+3b）（2b3a） ，不是相同的两个数的和与差的积，故本选项错误；B、符合平方差公式，故本选项正确；C、 （2xy）（2x+y ）可以看成是2x与 y 的和与差的积，符合平方差公式，故本选项正确；D、 （a 2+b2）菁优网2010-2013 菁优网（a 2+b2）可以利用完全平方公式进行计算，故本选项正确故选 A点评： 本题主要考查了平方差公式以及完全平方公式的特点，熟记公式是解题的关键6 （3 分）下列说法不正确的是（ ）A两直线平行，同位角相等B两直线平行，内错
10、角相等C两直线平行，同旁内角相等D所有的对顶角相等考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角1922595分析： 根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、两直线平行，同位角相等，正确，故本选项错误；B、两直线平行，内错角相等，正确，故本选项错误；C、应为两直线平行，同旁内角互补，故本选项正确；D、所有的对顶角相等，正确，故本菁优网2010-2013 菁优网选项错误故选 C点评： 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键7 （3 分）如图，若1+2+3+ 4=180，则（ ）AADBC BABCD CBDDC DABBC考点： 平行线的判定；垂线19225
11、95专题： 计算题分析： 由已知四个角之和为180，得到一对角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到AD 与 BC 平行解答： 解：1+2+3+4=180，即ADC+DCB=180，ADBC故选 A点评： 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键8 （3 分）对于四舍五入得到的近似数 3.20105，下列说法正确的是（ ）菁优网2010-2013 菁优网A有 1 个有效数字B有 2 个有效数字C有 3 个有效数字D有 4 个有效数字考点： 近似数和有效数字1922595分析： 根据有效数字的定义得到近似数3.20105 的有效数字为3、2、0解答： 解：3.2010 5的有
12、效数字为 3、2、0故选 C点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字9 （3 分）如图，ABCD，下列结论中错误的是（ ）A1=2 B2+5=180 C2=3 D3+4=180考点： 平行线的性质1922595分析： 本题主要利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，同菁优网2010-2013 菁优网旁内角互补作答解答： 解：已知ABCD，A、根据两条直线平行，内错角相等，即可得到1=2 是正确的；B、根据 A的结论结合平角的定义，即可得到5+2=180是正确的；C、因为 EF和
13、GH 的位置不确定，故结论不一定成立；D、根据两条直线平行，同旁内角互补，即可得到3+4=180是正确的故选 D点评： 本题考查的是平行线的性质，比较简单平行线性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等10 （3 分）长方形的长是 1.6103 cm，宽是 5102 cm，则它的面积是（ ）A8104cm2 B8106cm2 C8105cm2 D8107cm2考点： 单项式乘单项式1922595菁优网2010-2013 菁优网分析： 根据长方形的长是1.6103 cm，宽是 5102 cm，根据面积=长宽列式，然后利用单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性
14、质计算解答： 解：（1.610 3 ）（510 2 ）=（1.65）（10 3102）=8105（cm 2） 故选：C点评： 本题考查了单项式的乘法，可以把10 当作一个字母来处理，就是一个单项式乘以单项式的运算二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 （4 分） （x+1） （x 1） （x 2+1）= x 41 考点： 平方差公式1922595分析： 先对（x+1）（x1）利用平方差公式计算，再继续运用平方差公式进行计算解答： 解：（x+1）（x1）（x 2+1）菁优网2010-2013 菁优网=（x 21）（x 2+1） ，=x41故应填x41点评： 本题考查了平方差公式，关键要找
15、相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，本题要两次运用平方差公式12 （4 分）单项式2a 2b3 的系数是 2 ，次数是 5 考点： 单项式1922595分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答： 解：根据单项式系数、次数的定义，单项式2a 2b3的数字因数2 即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是 5故答案为：菁优网2010-2013 菁优网2， 5点评： 考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键13 （4 分）1
16、与 2 互余，2 与3互补， 1=34，则3= 124 考点： 余角和补角1922595专题： 计算题分析： 根据余角与补角的定义，互余两角和为 90，互补两角和为180，先求出2，再求出3解答： 解：1=34，根据互余两角和为 90，得2=9034=56，又 互补两角和为 180，得出3=1802=18056=124，故答案为124点评： 本题考查了余角与补角的定义，互余两角和为90，互补两菁优网2010-2013 菁优网角和为 180，一步步推理即可得出答案，比较简单14 （4 分）某种分子的直径是 0.00002165 毫米，这个数用科学记数法表示是 2.16510 5 毫米，有 4 个
17、有效数字考点： 科学记数法与有效数字1922595分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n为整数确定 n 的值是易错点，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关解答： 解：0.00002165=2.165105，有4 个有效数字故答案为：2.165105，4点评： 此题主要考查了科学记菁优网2010-2013 菁优网数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法15 （4 分）如图，直线 AB、CD 与直线 EF 相交于 E、F ，1=
18、104，当 2= 76 时，能使 ABCD考点： 平行线的判定1922595专题： 探究型分析： 先根据两角互补的性质求出BEF 的度数，再根据平行线的判定定理即可得出结论解答： 解：1=104，BEF=1801=180104=76，ABCD，2=BEF=76故答案为：76点评： 本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行三、解答题（共 50 分）16 （10 分）计算题菁优网2010-2013 菁优网（1） （2x+y） （x y）（2） （2a 2b） （3ab 3）（6ab）考点： 整式的混合运算1922595专题： 计算题分析： （1）原式利用多项式乘多项式法
19、则计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘单项式，及单项式除单项式法则计算即可得到结果解答： 解：（1）原式=2x22xy+xyy2=2x2xyy2；（2）原式=6a3b4（6ab）=a 2b3点评： 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘多项式，单项式与单项式乘法、除法，熟练掌握法则是解本题的关键17 （7 分）先化简再求值：（a 2） 2+（2a 1） （a+4） ，其中 a=2考点： 整式的混合菁优网2010-2013 菁优网运算 化简求值1922595分析： 根据完全平方公式和多项式的乘法化简，然后把 a 的值代入计算解答： 解：（a2）2+（2a 1）（a+4） ，=a24
20、a+4+2a2+7a4，=3a2+3a；当 a=2 时，原式=3（ 2）2+3（2）=126=6点评： 考查了整式的混合运算主要考查了完全平方公式、整式的乘法、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理18 （7 分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：、，求作： ABC，使 ABC=+考点： 作图 基本作图1922595菁优网2010-2013 菁优网分析： （1）作DBC=；（2）以 BD为一边，在BCD 的外部作ABD=ABC 就是所求作的角解答： 解：如图点评： 本题主要考查基本作图：作一个角等于已知角19 （6 分）如图所示，ABCD，1=55 ，D=C，求出D ，C，B 的
21、度数考点： 平行线的性质1922595专题： 计算题分析： 根据两条直线平行，同位角相等，先求出D；再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出B解答： 解：ABCD，菁优网2010-2013 菁优网D=1=55，C=D，C=55；ABCD，B+C=180，B=180C=18055=125点评： 本题主要考查了平行线的性质：两条直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补20 （20 分）如图，将答案填在横线上如果2=3 ，那么 m n ，理由是 同位角相等两直线平行 如果3=4 ，那么 a b ，理由是 内错角相等两直线平行 如果1 与4 满足条件 互补 时，则 mn，理由是 同旁内角互补两直线
22、平行 如果1+2=180时， a b ，理由是 同旁内角互补两直线平行 考点： 平行线的判定1922595专题： 计算题分析： 由同位角相等两直线平行即可得到结果；由内错角相等两直线平行即可得到结果；互补，由同旁内角互补两直线平行即可得到结果；菁优网2010-2013 菁优网由同旁内角互补两直线平行即可得到结果解答： 解：如果2=3，那么 mn，理由是同位角相等两直线平行如果3=4，那么 ab，理由是内错角相等两直线平行如果1 与4 满足条件互补时，则mn，理由是同旁内角互补两直线平行如果1+2=180时，ab，理由是同旁内角互补两直线平行故答案为：m；n；同位角相等两直线平行；a；b；内错角相等两直线平行；互补；同旁内角互补两直线平行；a；b；同旁内角互补两直线平行点评： 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关菁优网2010-2013 菁优网键菁优网2010-2013 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：冯延鹏；gbl210 ；lantin；星期八；心若在；fuaisu；hnaylzhyk ；zhehe ；玲；HLing；算术；wdxwwzy；sks；CJX ；sd2011；gsls；haoyujun（排名不分先后）菁优网2013 年 4 月 9 日
