1、共 7 页 第 1 页郑州大学 2006 第二学期大学物理（一）试题 B 卷合分人_ 复查人_一、 选择题（共 21 分）1、（本题 3 分）用水平压力 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止当 逐渐增大F F时，物体所受的静摩擦力 f (A) 恒为零 (B) 不为零，但保持不变 (C) 随 F 成正比地增大 (D) 开始随 F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 2、（本题 3 分）设有一“无限大”均匀带正电荷的平面取 x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标 x 变化的关系曲E线为(规定场强方向沿 x 轴正向为正、反之为负)： 3、（本题
2、 3 分）点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分 评阅人OxE(A)OxE(C) OxE(B)OxE(D) E 1/|xE xQS q共 7 页 第 2 页(D) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 4、（本题 3 分）已知某电场的电场线分布情况如图所示现观察到一负电荷从 M 点移到 N 点有人根据这个图
3、作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度 EM EN (B) 电势 UM UN (C) 电势能 WM WN (D) 电场力的功 A0 5、（本题 3 分）把 A， B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示. 设无限远处为电势零点， A 的电势为 UA， B 的电势为UB，则 (A) UB UA 0 (B) UB UA = 0 (C) UB = UA (D) UB UA 6、（本题 3 分）两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大 (B) 实心球电容值大 (C) 两球电容值相等 (D) 大小关系无法确定 7
4、、（本题 3 分）把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) (B) /2 (C) 0 (D) 二、填空题（共 21 分）8、（本题 4 分）如图，在光滑水平桌面上，有两个物体 A 和 B 紧靠在一起它们的质量分别为 mA2 kg， mB1 kg今用一水平力F3 N 推物体 B，则 B 推 A 的力等于_如用同样大小的水平力从右边推 A，则 A 推 B 的力等于_ -qMNA B得分 评阅人 ABF共 7 页 第 3 页9、（本题 5 分）1 mol 氧气(视为刚性双原子
5、分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为 27，这瓶氧气的内能为_J；分子的平均平动动能为_；分子的平均总动能为_ (摩尔气体常量 R= 8.31 Jmol-1K-1 玻尔兹曼常量 k= 1.3810-23K -1） 10、（本题 3 分）一质子和一 粒子进入到同一电场中，两者的加速度之比， ap a _ 11、（本题 3 分）在相对介电常量为 r的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是_ 12、（本题 3 分）在相对介电常量 r = 4 的各向同性均匀电介质中，与电能密度 we =2106 J/cm3相应的电场强度的大小 E =_(真空介电常量 0 = 8.8510-12 C2/(N
6、m2)13、（本题 3 分）两个同方向的简谐振动，周期相同，振幅分别为 A1 = 0.05 m 和 A2 = 0.07 m，它们合成为一个振幅为 A = 0.09 m 的简谐振动则这两个分振动的相位差为_rad 三、计算题（共 50 分）14、（本题 10 分）如图所示，有两个长方形的物体 A 和 B 紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知 mA2 kg， mB3 kg现有一质量 m100 g 的子弹以速率 v0800 m/s 水平射入长方体 A，经 t = 0.01 s，又射入长方体 B，最后停留在长方体 B 内未射出设子弹射入 A 时所受的摩擦力为 F= 3103 N，求：(1) 子弹在射入
7、 A 的过程中， B 受到 A 的作用力的大小 (2) 当子弹留在 B 中时， A 和 B 的速度大小 得分 评阅人 BAv0。共 7 页 第 4 页15、（本题 10 分）在半径为 R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为 处，人的质R21量是圆盘质量的 1/10开始时盘载人对地以角速度 0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率 v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示 已知圆盘对中心轴的转动惯量为 求： 21M(1) 圆盘对地的角速度 (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着 圆周对圆盘的速度 的R1v大小及方向？ 16、（本题 10 分）0.02 kg 的氦气
8、(视为理想气体)，温度由 17升为 27若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功(普适气体常量 R =8.31 )1KmolJ17、 、（本题 10 分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为 R1 = 2 cm， R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为 r 的各向同性、均匀电介质电容器接在电压 U = 32 V 的电源上， (如图所示)，试求距离轴线 R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度和 A 点与外筒间的电势差 18、（本题 10 分）一平面简谐波沿 Ox 轴正
9、方向传播，波的表达式为 , 而另一平面简谐)/(2cosxty波沿 Ox 轴负方向传播，波的表达式为 得分 评阅人R v R/2 得分 评阅人得分 评阅人AR1R2 RrU得分 评阅人共 7 页 第 5 页)/(2cosxtAy求：(1) x = /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = /4 处介质质点的速度表达式 四、证明题19、（本题 8 分）证明两个质量相等的小球作非对心弹性碰撞时，若其中之一原先静止，则碰后两个小球的速度相互垂直 郑州大学 2006 第二学期大学物理（一）试题 B 答案1-7（每题 3 分，共 21 分）BCDDDCC8、（本题 4 分）2 N 2 分1 N 2
10、 分9、（本题 5 分）6.2310 3 2 分6.2110 21 2 分1.03510 21 1 分10、（本题 3 分）21 3 分11、（本题 3 分） 3 分EDr012、（本题 3 分）3.361011 V/m 3 分参考解： 2012Ewre=3.361011 V/m reE013、（本题 3 分）得分 评阅人共 7 页 第 6 页1.47 3 分14、（本题 10 分）解：子弹射入 A 未进入 B 以前， A、 B 共同作加速运动F( mA+mB)a， a=F/(mA+mB)=600 m/s2 2 分B 受到 A 的作用力 N mBa1.810 3 N方向向右 2 分A 在时间
11、t 内作匀加速运动， t 秒末的速度 vA at当子弹射入 B 时， B 将加速而 A 则以 vA的速度继续向右作匀速直线运动vA at6 m/s 2 分取 A、 B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在 B 中后有 1 分2 分BAmmv)(01 分/s2Bv15、（本题 10 分）解：(1) 设当人以速率 v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为 ，则人对与地固联的转轴的角速度为 2Rv21分人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒 1 分设盘的质量为 M，则人的质量为 M / 10，有： 22022 101RMR2
12、分将式代入式得： 1 分210v(2) 欲使盘对地静止，则式必为零即 0 +2v / (21R)0 2 分得： v21 R 0 / 2 1 分式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致 1 分共 7 页 第 7 页16、（本题 10 分）解：(1) 设当人以速率 v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为 ，则人对与地固联的转轴的角速度为 2Rv21分人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒 1 分设盘的质量为 M，则人的质量为 M / 10，有： 22022 101RMR2 分将式代入式得： 1 分210v(2) 欲使盘对地静
13、止，则式必为零即 0 +2v / (21R)0 2 分得： v21 R 0 / 2 1 分式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致 1 分17、（本题 10 分）解：设内筒所带电荷线密度为 ，则两筒间的场强分布为 2 分20rE两筒间的电势差为 U1 U2 U0 21dR1200ln21 RrR由此得 3 分120/lU设两筒间任一点(距轴线距离为 r)的电势为 U，则 有 3 分rRRE1101 d10lnRr(1) 2 分10ln2U2l/ r R1R2U12 rE共 7 页 第 8 页或 22 0dRrRrEUrR20ln(2) 20lnU12/l可以
14、证明，(1)、(2) 两式是相等的 1200l/lnRr120/lnRr21/lnUrU20ln/l所以两金属圆筒间的电势分布可以用(1)、(2)式表示都可，只要答一个. 18、（本题 10 分）解：(1) x = /4 处 , )21cos(1tAy)21cos(2tAy2 分 y1， y2反相 合振动振幅 , 且合振动的初相 和 y2s的初相一样为 4 分合振动方程 1 分)21cos(tAy(2) x = /4 处质点的速度 )2sin(/dvt3)s(2t分19、（本题 8 分）证：由动量守恒 2 分210vm则 210v设 、 的夹角为 ，则有 1v2 1 分cos21由于弹性碰撞，机械能（此处为动能）守恒 v101021共 7 页 第 9 页 2221210vvm分 2120由、可得 2 分 cosv1、 v2不为零，必有 cos = 0， = /2 1分
