1、第五章 异方差性5.2 答案：（1）EVIEWS 估计的结果为：i = 9.3475+0.6371XiYT=(2.5691) (32.0088)R2 =0.9464 F=1024.564（2）首先，用 Goldfeld-Quandt法进行检验。将样本 X按递减顺序排序，去掉中间 1/4的样本，再分为两个部分的样本，即N1=N2=22。分别对两个部分样本求最小二乘估计，在样本区为 122 的 Eviews 估计如下：样本区 3960 的 Eviews 估计如下：得到两个部分各自的残差平方和，即e12 =2495.840e22 =603.0148求 F 统计量为：F= =2495.840/603.
2、0148=4.139021给定 =0.05，查 F 分布表，得临界值为 F0.05=(20,20)=2.12.比较临界值与 F 统计量值，有 =4.1390F0.05=(20,20)=2.12，说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用 White法进行检验结果如下：给定 =0.05，在自由度为 2 下查卡方分布表，得 2=5.9915。比较临界值与卡方统计量值，即 nR2=10.86402=5.9915，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。（2）用权数 W1=1/X，作加权最小二乘估计，得如下结果用 White法进行检验得如下结果：White Heteroskedasticity Test
3、:F-statistic 3.138491 Probability 0.050925Obs*R-squared 5.951910 Probability 0.050999给定 =0.05，在自由度为 2 下查卡方分布表，得 2=5.9915。比较临界值与卡方统计量值，即 nR2=5.9519F0.05=(10,10)=2.98，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。最后，用ARCH方法检验异方差，则ARCH检验结果见下表：由上述结论可知，拒绝原假设，则模型中随机误差项存在异方差。（2）分别用权数 W1=1/X，W2=1/X 2 ，W3=1/SQR(X) ，发现用权数 W3 求加权最小二乘估计效果
4、最好，即i = 706.6986+0.0873XiYT=(-8.0399) (20.1399)R2 =0.8735 F=405.6164 DW=0.955195.5 答案：（1）EVIEWS 估计结果：求 对 的回归，得如下估计结果YXi = -28992.91+0.0323XiYT=(-0.800980) (20.82325)R2 =0.937312 F=433.6076 DW=2.1395（2）通过对权数的试算，W1=1/X，W2=1/X 2 ，W3=1/SQR(X) ，最后选择权数W3，用加权最小二乘法得到如下估计:i =-9038.879+0.031133XiYT=(-0.591165
5、) (17.60107)R2 =0.780906 F=309.7978 DW=2.181对该模型进行检验，发现已无异方差。5.6 答案：（1）EVIEWS 估计结果为：设 表示人均生活费支出， 表示农村人均纯收入，则建立样本回归函数YXi = 71.61407+0.761445XiYT=(3.944029) (69.98227)R2 =0.994113 F=4897.518 DW=0.401829从估计结果看，各项检验指标均显著，但从经济意义看，改革开放以来，四川省农村经济发生了巨大变化，农村家庭纯收入的差距也有所拉大，使得农村居民的消费水平的差距也有所加大，在这种情况下，尽管是时间序列数据，也有可能存在异方差问题。而且从残差平方对解释变量的散点图可以看出，模型很可能存在异方差（见下图） 。进一步作利用 ARCH 方法检验异方差，得 ARCH 检验结果（见下表）（2）运用加权最小二乘法，W1=1/X，W2=1/X 2 ，W3=1/SQR(X)，选权数为 W3，得如下结果i =35.69149 +0.789972XiYT=(3.435081) (59.91014)R2 =0.969869 F=3589.224 DW=0.263348 经检验，时模型的异方差问题有了明显的改进。
