1、 在探索中曲折前进-浅谈高中数学新课程教学心得及高三复习计划第一部分 高中数学新课程教学心得随着国家新课程标准的全面实施，高中数学教学无论是在理念层面还是在操作层面，都将面临许多新的挑战。因此，高中数学教学如何才能适应新课程改革所提出的各项要求，就成了人们关注的焦点。我校实施数学新课程二年来，遇到很多问题，积累了一些经验，下面谈谈我校高中数学新课程教学的一点体会。一 认真学习课程标准，转变课堂教学观念长期以来，我校数学教师在课堂教学的改革中做出了自己的努力和尝试，取得了不少有价值的成果。但是从总体上说，仍然是灌输式教学占绝对优势。以往我校教学改革主要是围绕两个问题进行的：一是如何使基本知识的传
2、授和基本技能的训练更加有效、更加扎实；二是如何吸引学生的注意力，使他们能够参与到教学活动中来，从而更好地掌握教师所传授的基本知识和基本技能。很显然，这些教学改革就其内在动机而言，主要还是面向各种考试，特别是应付高考的。在应试的重负之下，我们在进行课堂教学设计时，通常都是从知识的理解记忆、技能的规范操演和解题的强化训练来立意的，课堂教学的目的几乎被唯一地定位在向学生传授应试所必备的基础知识和基本技能上。因此，课堂教学就被片面地当作传递知识、教授技能和帮助学生解决在掌握知识与技能中存在的问题。这样一来，灌输也就必然成了主要的课堂教学模式。 在新课程改革中，通过学习新课程标准，明白了课堂教学根本目的
3、是促进学生的全面发展，新课程标准又把它具体化为“知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观”的课程目标。由于课堂教学是课程实施的重要渠道，因此，为了使课堂教学能够真正成为充分体现新课程理念的实践场所和实现新课程目标的重要保障，教师在进行教学设计时就必须突破单纯以“双基” 来立意的旧框框，本着教学要为学生的终身发展奠定基础这样的高度责任感，从三个方面来全面构思教学内容、精心安排教学活动。 首先，对于教学内容的构思，要以课程标准中的相关条目为依据，以所用教材的相关内容为参照。在“知识与技能” 方面，不仅要关注数学学科的基础知识和基本技能，还要关注数学学科的历史进程、取得的主要成就、未来的发展趋势、
4、与其他学科之间的关系以及对人类社会方方面面的影响。在“过程与方法” 方面，要注意把数学规律的探究过程、数学探究的重要意义、数学科学研究的主要方法、数学学科发现并提出问题的独特角度和数学学科思考并解决问题的典型思路等纳入教学的内容。在“情感态度与价值观” 方面，要把揭示大自然的奇妙与和谐、展现探索自然规律的艰辛与喜悦、关注身边的数学现象和与数学学科相关的热点问题等纳人教学内容。其次，对于教学活动的安排，要以教学内容为依据，以教师本人以及本班学生的实际情况和现实条件为基础。在“知识与技能” 方面，要根据知识的内在逻辑和技能的复杂程度以及学生在学习中的接受逻辑和心理特点，有度又有序地安排教学活动。在
5、“过程与方法”方面，要留有足够的时间和空间，让学生经历科学探究过程，尝试运用实验方法、模型方法和数学工具来研究数学问题、验证数学规律，尝试运用数学原理和方法解决一些实际问题；让学生有机会发表自己的见解、并与他人讨论、交流、合作；还要让学生通过数学课程，来学习如何计划并调控自己在新课程改革背景下的高中数学教学的学习过程，逐步形成一定的自主学习能力。在“情感态度与价值观” 方面，要注意发展学生对科学的好奇心与求知欲，激发他们参与科技活动的热情；鼓励他们主动与他人合作，并通过合作学习来培养敢于坚持真理、勇于创新、实事求是的科学态度和科学精神以及团队精神；要创造条件，让学生在力所能及的范围内，将所学的
6、数学知识服务于他人、服务于社区，为社会的可持续发展贡献出自己的一份力量。三个方面的课程目标不是互相孤立而是有机统一的，在课堂教学中不能把它们割裂开来分别操作。这是因为就课堂教学而言，三个方面的课程目标既涵盖了当今素质教育的核心部分和重点内容，又针对当前中学数学教学中存在的现实问题和薄弱环节，体现了数学教学的完整性；就学生的发展而言，健全人格的培育是促进学生健康成长必要条件，健全的人格是一个整体，如果课堂教学只偏重培养人格中与认知有关的部分而忽视其它部分的培养，就可能会导致学生完整人格的解体和内心世界和谐的破坏，其结果必然严重影响学生的终身发展。所以，我们认识到必须有意识地以更高的立意，从三个方
7、面出发对课堂教学进行精心设计，力求在教学中把三个目标的各项要求融为一体，使学生在掌握数学知识与技能的同时，亲身经历与体验学习和探究的过程，潜移默化地受到科学方法以及情感态度与价值观的滋养和熏陶。二 团结协作，有效利用资源。新课程课堂教学过程中出现的种种问题, 仅仅依靠个人的能力, 教师很难达成这些任务.新课程倡导自主, 合作, 探究的学习方式,这不仅适用于学生, 也同样适用于教师, 把数学教学看做是一种合作式探究学习, 数学教师之间互相合作, 资源共享, 不仅是改革的需要, 更是工作的必需, 也是适应新形势而开展工作的重要途径. 两年来, 备课组教师一起学习了数学课程标准, 高中数学学科指导意
8、见, 数学课程标准解读等理论书籍, 全组教师积极参加教研室组织的课程专家和骨干教师专题讲座, 每次教师外出培训回校都要在组内转达, 教师之间开展互相听课, 评课, 二年来始终坚持集体备课, 每周四下午教研活动, 备课组教师在一起讨论下周教学内容, 结合高中数学学科指导意见, 准确把握教学要求, 重点难点, 如何突破难点 ,以及主要例题, 然后指定教师写出电子教案供备课组教师讨论修改, 最后达成基本统一. 组内教师教学资料资源共享, 合作编写单元测试卷. 开展新老教师挂钩制, 互相听课, 有效利用组内人才资源, 促进新教师快速成长在倡导竞争的同时, 我校数学组教师大力提倡协作精神, 形成了一种开
9、放的, 民主的, 自由的, 充满生机与活力的氛围, 教师们勇于创新, 大胆探索的热情空前高涨.三.研究课堂教学，提高教学效率。新课标教材内容多, 课时紧, 课外习题难, 同一教学班学生基础相差大,这是我们碰到的新问题，如何克服? 我们的做法是研究数学新课程标准和高中数学学科指导意见, 准确把握教学要求, 主干知识讲深讲透, 对于新课标教材不要求的内容坚决不讲, 在教学中紧抓基础知识, 务必要求学生理解到位, 而且有适当的训练, 在这个基础上提炼数学方法 , 形成数学能力, 感悟数学思想. 在教学过程中尝试设计多种多样的探究活动，积极开展研究性学习，鼓励学生撰写数学小论文，发展学生的应用意识,数
10、学组每个学期出一期刊物数学天地 ，我们选择质量好的学生小论文发表在数学天地上，极大地激发了学生学习数学热情。四. 充分利用课本资源, 开展探究教学.课本是学生知识资源的依据, 课本中的例题,习题是学生务必要掌握的. 因考虑到教学的阶段性要求, 课本中的例题习题一般或体现某个定理公式的应用, 或体现某种解题思想方法 , 具有基础性, 示范性和典型性, 有利于学生模仿, 操练. 适时, 适度地对课本例题习题进行拓展探究, 通过拓展探究, 建立联系, 整合知识, 提炼思想方法, 有利于学生开阔视野, 学会借鉴, 学会欣赏, 激活其思维发散.案例 1：选修 2-2P99 B 组习题 1此题要求学生猜想
11、:(1)圆内两两相交的 n 线段, 彼此最多分割成多少条线段?(2) 在圆内画 n 线段,两两相交, 将圆最多分割成多少部分?此问题可以引导学生拓展探究: 空间的一般 n 个平面可以把空间分割成几块? 这是个有点难度的问题, 把学生的思维引向新的高潮.第二部分 我们的复习策略一、切实重视基础知识、基本技能和基本方法的复习近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的复习。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。复习中首先给出概念、公式、定理，然后讲几道例题，就通过大量的题
12、目来训练。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，我们没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就去做题，试图通过大量地做题去“悟 ”出某些道理。结果是 “悟”不出方法、规律、理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实。其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题、填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的 80左右，特别是选择题、填空题主要是考查基础知识和基本运算，但其命题的叙述或选择支往往具有迷惑性，有的选择支
13、就是学生中常见的错误。如果我们在复习中过于粗疏，或在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。 “概念是否模糊不清，方法是否模棱两可”是必须解决的问题。事实上，近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，只有基础扎实的考生才能正确地判断。另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。二、抓纲务本，落实教材数学复习，任务重，时间紧，但绝不可因此而脱离教材。相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整
14、体中的地位、作用。多年来，一些学生在复习中抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过多做、反复做来完成“覆盖 ”高考试题的工作，结果是极大地加重了学习负担。为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高复习质量，近年来高考数学命题组做了大量艰苦的导向工作，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的。连续多年的高考数学试题每年都有许多题源于教材，命题者的良苦用心已再清楚不过了！因此，一定要高度重视教材，针对教材所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实
15、上，切忌不要刻意追求偏难题、怪题、和技巧过强的难题。三、渗透数学思想方法，重探究应用 数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，这些联系的交汇点往往是高考命题的“热点 ”，因此，在复习中要注意知识间的联系与结合，完善知识网络结构，注重知识交汇点的复习。例如，函数与方程，函数与不等式，函数与导数，函数与数列，函数与平面向量，三角函数与平面解析几何，三角函数与平面向量，三角函数与立体几何，三角函数与数列，平面向量与解析几何等等，通过题型训练加强知识积累，总结出解决各类题型的方法与经验，提高自己的解题能力。 近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分讲究数学思想和方法这类问题，一般较灵活，技巧性较强，
16、解法也多样这就要求我们找出最佳解法，以达到准确和争取时间的目的。常用的数学思想方法有：转化的思想，函数与方程的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想，极限的思想，特殊化与一般化的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在高中数学教材的各章节之中，在平时的学习中，我们不仅要把主要精力集中于具体的数学内容之中，而且还要对基本的数学思想和方法进行归纳和总结，帮助我们掌握科学的解题方法，从而达到学习知识，培养能力的目的。只有这样，我们在高考中才能灵活运用所学的知识解决问题。探究性, 应用性是创新型试题的重要组成部分, 探究性, 应用性试题具有强
17、大的考查功能, 能够弥补传统试题的不足, 填补传统试题的考查盲区. 可以预计, 探究性, 应用性问题必将成为新的发展趋势. 在复习中, 一定要精心设计好数学探究的教学和数学建模的教学.四、研究数学新课程标准和高中数学学科指导意见 ，分析新课标高考试题2009 年是我省实施新课标首次高考，新课标教材无论在理念上还是在内容上，与原教材都有很大差异，可以肯定 2009 年高考数学试题与以前试题有很大不同，如何使复习具有针对性和高效率？目前， 数学新课程标准和高中数学学科指导意见是高考命题的依据，新课标高考试题是对数学新课程标准和高中数学学科指导意见要求的具体化。只有研究数学新课程标准和高中数学学科指
18、导意见 ，同时分析新课标高考试题，才能加深对它的理解，才能体会平时复习与命题的专家们在理解数学新课程标准和高中数学学科指导意见上的差距，并争取缩小这一差距，才能克服盲目性，增强自觉性，更好地指导我们进行复习。五、统筹好四轮复习高三数学复习，大体可分四个阶段，每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同，要求也层层加深，因此，在每一个阶段都应该有不同的复习方案，采用不同的方法和策略。1、第一阶段，是系统复习，也称“知识篇”，时间大致就是高三第一学期，其重点是全面复习，侧重基础，抓好“三基“是核心，体现通性通法，注重知识体系的形成：(1)立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。(2)注意所做题目使用知识点
19、覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。(3)明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。(4)经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。2、第二轮复习，通常称为“方法篇” ，大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段，将以提高“三性“即知识与能力的综合性、应用性、创新性为重点，以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。复习的模式一般有两种。一是以数学专题为主，一种是以重点知识再复习为主。选择题目注重以下三个方面：(1)强调知识的综合性及不同章节的内在联系；
20、(2)强调重要的思想方法在复习过程中渗透；(3)强调思维训练，体现多一点想，少一点算或不急于算。3、第三轮复习，大约一个月的时间，也称为“策略篇” 。主要讲述“ 选择题的解法、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法”，教给学生一些解题的特殊方法、技巧，以提高解题的速度和应对策略为目的。要求学生做到：(1)解题时，会从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考问题，逐渐适应高考对“减缩思维” 的要求。(2)注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。(3)养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯，思考命题者是怎样将考查的知识点有
21、机的结合起来的，有那些思想方法被复合在其中，对命题者想要考我什么，我应该会什么，做到心知肚明。(4)规范解题，减少失误，充分发挥自己的水平。每道题争取多得分，得满分。避免“ 会而不对” 、 “对而不全” 。(5)解题要加强自我总结，而不要做完就拉倒。自我总结是打败题海战术的法宝，学会 10 个题，应该能解出 100 个题，而不是做了100 个题连 10 个题都做不出来。4、最后，就是冲刺阶段，也称为“备考篇”。在这一阶段，主要是调整心态，准备考试。高考复习的主要任务不是学知识(当然要查漏补缺) ，而是增强数学素质，优化思维结构，突出数学思想方法，提高能力。四个阶段实质上是思维素质立体攀升的四个层次，是从知识到方法至观点的拾级登高。浙江省江山中学高三数学备课组2008.6.25
