数学模型课程设计65025.doc

1、数学建模课程设计（程序设计和论文）题目 数学模型课程设计 班级 / 学号 04140101/20100414028学 生 姓 名 张 阳 指 导 教 师 单锋 朱丽梅数学建模实践1沈阳航空航天大学课 程 设 计 任 务 书课 程 名 称 数学建模实践 院（系） 理学院 专业 信息与计算科学 班级 04140101 学号 2010041401028 姓名 张 阳 课程设计题目 工厂生产计划的线性规划问题 课程设计时间: 2012 年 6 月 18 日至 2012 年 7 月 6 日要求1、学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力；2、严格遵守上机时间安排；3、按照 MATLAB 编程

2、训练的任务要求来编写程序；4、根据任务来完成数学建模论文；5、报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范” ；7、报告上交时间：课程设计结时上交报告。8、严谨抄袭行为。课程设计的内容及要求：内容1. 公交车问题根据公汽线路信息数据解决下列问题：（1）将公汽线路信息数据导入 Excel 表；（2）根据公汽线路信息数据，编写对任意车站，寻找通过该站的汽车线路的 M 文件；（3）编写 M 文件，对任意两个车站 m,n，判断是否有线路通过这两车站，若有则编写寻找通过该站的汽车线路的 M 文件（4）对任意两个车站 m,n，若没有线路直接通过这两车站，编写通过一次转车而到达两站的 M文件数

3、学建模实践2（5）对任意两个车站 m,n，若没有通过一次转车而到达两站的线路，编写通过 2 次转车而到达两站的 M 文件2. 傅立叶级数设函数 是以 为周期的函数， ，()fx2 ,0()0xxf（1）编写表示函数 的函数 M 文件 y=fd(x)，其中 可以是任意实数，也可以是任意数组，()fx并在任意区间 上绘出函数 图形；,ab()f（2）推倒函数 的函数傅立叶级数：()fx )sinco(210 kxbak（3）对任意的 x（x 可以是数组）和 n 编写三角多项式的函数 M 文件 y=fly(x,n)sico(2)(10 kxbaxTknn （4）编写 M 文件实现如下功能：对任意的数

4、组 x 和 n，在任意区间 上在同一平面内画出,ab函数 的图形，并进行比较。(),nfx3确定椭圆方程1确定图中椭圆的的中心和椭圆方程。2画出椭圆曲线。4Production of drinking glassesThe main activity of a company in northern France is the production of drinking glasses. It currently sells six different types (V1 to V6), that are produced in batches of 1000 glasses, and wi

5、shes to plan its production for the next 12 weeks. The batches may be incomplete (fewer than 1000 glasses). The demand in thousands for the 12 coming weeks and for every glass type is given in the following table.Table 1 : Demands for the planning period (batches of 1000 glasses)数学建模实践3For every gla

6、ss type the initial stock is known, as well as the required final stock level (in thousands). Per batch of every glass type, the production and storage costs in BC are given, together with the required working time for workers and machines (in hours), and the required storage space (measured in numb

7、ers of trays).The number of working hours of the personnel is limited to 390 hours per week, and the machines have a weekly capacity of 850 hours. Storage space for up to 1000 trays is available. Which quantities of the different glass types need to be produced in every period to minimize the total

8、cost of production and storage?Table 2: Data for the six glass types指导教师 年 月 日负责教师 年 月 日学生签字 年 月 日数学建模实践4沈阳航空航天大学课 程 设 计 成 绩 评 定 单课 程 名 称 数学建模实践 院（系） 理学院 专业 信息与计算科学 课程设计题目 工厂生产计划的线性规划问题 学号 2010041401028 姓名 张 阳 指导教师评语：课程设计成绩 指导教师签字 年 月 日数学建模实践5目 录1. 问题一 .81.1. 问题提出 81.1.1. 问题分析 .81.2. 问题假设 81.3. 模型建立

9、 81.4. 模型求解 92. 问题二 .152.1. 问题提出 152.2. 模型求解 153. 问题三 .173.1. 问题提出 173.2. 问题分析 173.3. 模型求解 184. 问题四 .214.1. 问题提出 224.2. 问题分析 224.3. 问题假设 224.4. 符号说明 234.5. 模型建立 244.5.1. 数据说明 .244.5.2. 模型建立 .254.6. 模型求解 264.7. 结果分析与检验 274.7.1. 结果检验 .274.7.2. 结果分析 .274.8. 模型的优缺点 284.8.1. 模型优点 .284.8.2. 模型不足 .284.9. 模

10、型改进 28附录 29附录一：程序清单 29数学建模实践6参考文献 45数学建模实践7摘 要本文针对某生产水杯的工厂结合自身生产能力和已得到的市场未来 12 周的需求情况建立了线性规划模型给出了未来 12 周的该工厂的生产计划。线性规划模型中，首先根据工厂实际的生产能力包括工人生产时间、机器工作时间、存储量的极限值建立了模型的约束集；再计算出生产成本作为目标函数。利用 软件建立算法，求解出各周各种水杯的生产批次数即为该工厂未来 12 周的lingo生产计划。同时，我们提出生产计划中的可变生产项，对于工厂的实际生产有一定的指导意义。关键词：生产计划；线性规划数学建模实践81. 问题一1.1. 问

11、题提出本问题通过已知的公交车各个车次经过的信息，求解通过任意两站的乘车路线，并要求考虑不同车的行驶方式。由于本题数据量大，因而需要将数据信息导入到 excel 表格中。1) 找到通过任意车站的汽车路线的 M 文件；2) 找到任意两站的直达汽车路线的 M 文件；3) 找到任意两站的通过一次转车路线的 M 文件；4) 找到任意两站的通过两次转车路线的 M 文件。1.1.1. 问题分析本题的最终目的要求求解任意两个公交车站的最少的倒车次数，并求出乘车路线。当数据导入矩阵中，这问题转化为图论问题求解两点间路径。分析知：1) 当通过起点的公交车后来经过的公交车站中含有终点时，则找到了不通过转车即可到达终

12、点的路径；2) 当通过起点的公交车后来经过的公交车站中含有可以通过不转车而到达终点时，则找到了通过一次转车而到达终点的路径；3) 当通过起点的公交车后来经过的公交车站中含有可以通过一次转车而到达终点时，则找到了通过两次转车而到达终点的路径；4) 最后将三者整合即得到了判断任意两车站的最少倒车数的算法。1.2. 问题假设1) 不考虑当两站距离很近时可以通过步行到达另一站的情况；2) 所有公交线路不会发生临时变更现象；3) 本题不涉及时间和费用的情况；1.3. 模型建立实现问题分析所述算法即可求解。程序见附录：1) 通过任意车站的所有车次为 Bus_passby.m 文件；2) 求解乘车方式文件为

13、 Bus_go_1.m，Bus_go_2.m 和 Bus_go_3.m。数学建模实践91.4. 模型求解表 1 经过 S3057 的公交车信息序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14车次 L066 L121 L217 L007 L047 L217 L340 L498 L047 L340 L066 L121 L007 L498方式 下行 下行 下行 下行 上行 上行 上行 下行 下行 下行 上行 上行 上行 上行表 2 由 S2116 到达 S2528 的直达车路线信息序号 1 2 3车次 L063 L142 L256方式 上行 下行 下行表 3 由 S2116 到

14、 S3057 经过一次换乘后到达的路线信息序号 线路一 信息 换乘点 车次 信息1 L331 下行 S2119 L007 上行2 L331 下行 S1789 L007 上行3 L063 下行 S2119 L007 上行4 L063 下行 S1789 L007 上行5 L063 下行 S1770 L007 上行6 L063 下行 S2322 L007 上行7 L063 下行 S2324 L007 上行8 L063 下行 S0992 L007 上行9 L063 下行 S2184 L007 上行10 L063 下行 S2515 L007 上行11 L063 下行 S3405 L007 上行12 L2

15、09 上行 S1159 L121 上行13 L209 上行 S1893 L340 下行14 L209 上行 S1555 L340 下行15 L209 上行 S0297 L340 下行16 L209 上行 S0271 L340 下行17 L386 上行 S2119 L007 上行18 L386 上行 S1783 L217 上行19 L386 上行 S1671 L217 上行20 L142 上行 S2119 L007 上行21 L142 上行 S1789 L007 上行22 L142 上行 S1770 L007 上行23 L142 上行 S2324 L007 上行24 L256 上行 S2119

16、L007 上行25 L256 上行 S1789 L007 上行26 L256 上行 S1770 L007 上行27 L256 上行 S2322 L007 上行28 L256 上行 S2324 L007 上行数学建模实践1029 L256 上行 S0992 L007 上行30 L063 上行 S2528 L007 上行31 L063 上行 S3544 L007 上行32 L063 上行 S3186 L007 上行33 L230 上行 S1789 L007 上行34 L230 上行 S1770 L007 上行35 L230 上行 S2322 L007 上行36 L230 上行 S2324 L007

17、 上行37 L230 上行 S0992 L007 上行38 L230 上行 S2184 L007 上行39 L230 上行 S2954 L007 上行40 L230 上行 S2515 L007 上行41 L230 上行 S3405 L007 上行42 L387 下行 S3544 L007 上行43 L387 下行 S3186 L007 上行44 L387 下行 S3409 L007 上行45 L387 下行 S1454 L007 上行46 L387 下行 S2519 L007 上行47 L387 下行 S0301 L217 上行48 L417 上行 S2119 L007 上行49 L417 上

18、行 S1789 L007 上行50 L417 上行 S1770 L007 上行51 L417 上行 S2322 L007 上行52 L417 上行 S0992 L007 上行53 L417 上行 S2184 L007 上行54 L417 上行 S2515 L007 上行55 L209 下行 S2119 L007 上行56 L417 下行 S3544 L007 上行57 L417 下行 S3186 L007 上行58 L417 下行 S3409 L007 上行59 L417 下行 S2717 L047 下行60 L417 下行 S2717 L121 上行61 L417 下行 S1402 L047

19、 下行62 L417 下行 S1402 L066 上行63 L417 下行 S1402 L121 上行64 L417 下行 S2840 L047 下行65 L417 下行 S2840 L066 上行66 L417 下行 S2079 L066 上行67 L417 下行 S1920 L066 上行68 L417 下行 S2480 L066 上行69 L417 下行 S2482 L066 上行70 L417 下行 S2210 L066 上行71 L142 下行 S2528 L007 上行72 L142 下行 S3544 L007 上行数学建模实践1173 L142 下行 S1454 L007 上行7

20、4 L142 下行 S2262 L007 上行75 L142 下行 S2262 L047 上行76 L142 下行 S2262 L066 下行77 L142 下行 S2262 L121 下行78 L142 下行 S2262 L217 上行79 L142 下行 S2262 L340 上行80 L142 下行 S2262 L498 上行81 L142 下行 S2607 L047 上行82 L142 下行 S2607 L121 下行83 L142 下行 S2607 L340 上行84 L142 下行 S2607 L498 上行85 L142 下行 S1215 L047 上行86 L142 下行 S1

21、215 L066 下行87 L142 下行 S1215 L121 下行88 L142 下行 S1215 L340 上行89 L142 下行 S1215 L498 上行90 L142 下行 S0278 L066 下行91 L142 下行 S0233 L047 上行92 L142 下行 S0233 L066 下行93 L142 下行 S0233 L121 下行94 L142 下行 S0264 L066 下行95 L256 下行 S2528 L007 上行96 L256 下行 S3544 L007 上行97 L256 下行 S3186 L007 上行98 L256 下行 S3409 L007 上行9

22、9 L256 下行 S2717 L047 下行100 L256 下行 S2717 L121 上行101 L256 下行 S3241 L066 上行102 L256 下行 S3241 L121 上行103 L256 下行 S1402 L047 下行104 L256 下行 S1402 L066 上行105 L256 下行 S1402 L121 上行106 L256 下行 S2840 L047 下行107 L256 下行 S2840 L066 上行108 L387 上行 S2119 L007 上行109 L387 上行 S1789 L007 上行110 L387 上行 S1770 L007 上行11

23、1 L387 上行 S0955 L498 上行112 L387 上行 S1768 L498 上行113 L387 上行 S0903 L498 上行114 L460 单行 S3544 L007 上行115 L460 单行 S3186 L007 上行116 L460 单行 S3409 L007 上行数学建模实践12117 L460 单行 S2717 L047 下行118 L460 单行 S2717 L121 上行119 L460 单行 S1402 L047 下行120 L460 单行 S1402 L066 上行121 L460 单行 S1402 L121 上行122 L395 上行 S2119 L

24、007 上行123 L395 上行 S1783 L217 上行124 L395 上行 S1671 L217 上行125 L395 下行 S3544 L007 上行126 L395 下行 S3186 L007 上行127 L395 下行 S3409 L007 上行128 L395 下行 S2716 L047 下行129 L395 下行 S2716 L066 上行130 L395 下行 S2716 L121 上行131 L395 下行 S2820 L047 下行132 L395 下行 S2820 L066 上行133 L395 下行 S2820 L121 上行134 L395 下行 S2820 L

25、340 下行135 L395 下行 S2783 L340 下行136 L395 下行 S0520 L340 下行137 L395 下行 S3829 L340 下行138 L395 下行 S1893 L340 下行139 L395 下行 S1555 L340 下行140 L395 下行 S0297 L340 下行141 L395 下行 S0271 L340 下行142 L395 下行 S0464 L340 下行143 L395 下行 S0964 L340 下行144 L395 下行 S3189 L340 下行145 L395 下行 S2810 L340 下行146 L395 下行 S2385 L

26、340 下行147 L395 下行 S2017 L066 上行表 4 由 S1791 到 S3057 经过两次换乘后到达的路线信息（部分）序号 线路 1 信息 换乘点 1 线路 2 信息 换乘点 2 线路 31 L005 上行 S1793 L005 下行 S2191 L0112 L005 上行 S1829 L304 下行 S1522 L8923 L005 上行 S1829 L304 下行 S3674 L8924 L005 上行 S1829 L304 下行 S1967 L8925 L005 上行 S1829 L304 下行 S0004 L8926 L005 上行 S1829 L304 下行 S3

27、177 L892数学建模实践137 L005 上行 S1829 L304 下行 S3177 L0118 L005 上行 S1829 L304 下行 S0391 L8929 L005 上行 S1829 L304 下行 S0393 L89210 L005 上行 S1829 L304 下行 S0393 L01111 L005 上行 S1829 L304 下行 S2363 L89212 L005 上行 S1829 L304 下行 S2363 L01113 L005 上行 S1829 L304 下行 S3877 L89214 L005 上行 S1829 L304 下行 S3877 L01115 L005

28、 上行 S1829 L304 下行 S3727 L89216 L005 上行 S1829 L304 下行 S3727 L01117 L005 上行 S1829 L304 下行 S3697 L89218 L005 上行 S1829 L304 下行 S3697 L01119 L005 上行 S1829 L304 下行 S1746 L89220 L005 上行 S1829 L304 下行 S1746 L01121 L005 上行 S1829 L304 下行 S2027 L89222 L005 上行 S1829 L304 下行 S2903 L01123 L005 上行 S1829 L304 下行 S2

29、861 L01124 L005 上行 S1829 L304 下行 S2796 L01125 L005 上行 S1829 L304 下行 S2191 L01126 L005 上行 S1829 L467 下行 S2192 L89227 L005 上行 S1829 L467 下行 S2800 L89228 L005 上行 S1829 L467 下行 S2703 L89229 L005 上行 S1829 L467 下行 S2191 L89230 L005 上行 S1829 L005 上行 S3649 L89231 L005 上行 S1829 L467 上行 S1784 L89232 L005 上行 S

30、1829 L467 上行 S1784 L39033 L005 上行 S1829 L467 上行 S2191 L89234 L005 上行 S1829 L267 下行 S2192 L89235 L005 上行 S1829 L267 下行 S2800 L89236 L005 上行 S1829 L267 下行 S2703 L89237 L005 上行 S1829 L267 下行 S2704 L89238 L005 上行 S1829 L267 下行 S0480 L89239 L005 上行 S1829 L267 下行 S0955 L89240 L005 上行 S1829 L267 下行 S1768 L

31、89241 L005 上行 S1829 L267 下行 S0903 L89242 L005 上行 S1829 L267 下行 S2103 L89243 L005 上行 S1829 L267 下行 S3260 L89244 L005 上行 S1829 L267 下行 S1246 L89245 L005 上行 S1829 L267 下行 S2511 L89246 L005 上行 S1829 L267 下行 S3864 L89247 L005 上行 S1829 L267 下行 S2992 L89248 L005 上行 S1829 L267 下行 S1520 L89249 L005 上行 S1829

32、L267 下行 S1522 L89250 L005 上行 S1829 L267 下行 S3674 L892数学建模实践1451 L005 上行 S1829 L267 下行 S1967 L89252 L005 上行 S1829 L267 下行 S0004 L89253 L005 上行 S1829 L267 下行 S0428 L89254 L005 上行 S1829 L267 下行 S0430 L21655 L005 上行 S1829 L267 下行 S0989 L21656 L005 上行 S1829 L267 下行 S3633 L21657 L005 上行 S1829 L267 下行 S241

33、0 L21658 L005 上行 S1829 L267 下行 S2191 L21659 L005 上行 S1829 L436 上行 S2192 L89260 L005 上行 S1829 L436 上行 S2800 L89261 L005 上行 S1829 L436 上行 S2703 L89262 L005 上行 S1829 L436 上行 S0480 L89263 L005 上行 S1829 L436 上行 S0955 L89264 L005 上行 S1829 L436 上行 S1768 L89265 L005 上行 S1829 L436 上行 S0903 L89266 L005 上行 S18

34、29 L436 上行 S3515 L89267 L005 上行 S1829 L436 上行 S3501 L01168 L005 上行 S1829 L436 上行 S2814 L01169 L005 上行 S1829 L436 上行 S2153 L01170 L005 上行 S1829 L436 上行 S2153 L01171 L005 上行 S1829 L436 上行 S2110 L21672 L005 上行 S1829 L436 上行 S2110 L01173 L005 上行 S1829 L436 上行 S2903 L21674 L005 上行 S1829 L436 上行 S2861 L01

35、175 L005 上行 S1829 L436 上行 S2796 L01176 L005 上行 S1829 L436 上行 S3199 L01177 L005 上行 S1829 L436 上行 S2108 L01178 L005 上行 S1829 L436 上行 S2246 L01179 L005 上行 S1829 L436 上行 S2247 L01180 L005 上行 S1829 L436 上行 S3845 L01181 L005 上行 S1829 L436 上行 S3486 L01182 L005 上行 S1829 L436 上行 S2473 L01183 L005 上行 S1829 L4

36、36 上行 S2191 L011数学建模实践152. 问题二2.1. 问题提出本体要求建立周期函数的 M 文件，再求解器傅里叶级数表达式。1) 编写周期函数表达式；2) 计算傅里叶级数参数；3) 编写傅里叶函数并与原函数进行比较。2.2. 模型求解-6 -4 -2 0 2 4 6-6-5-4-3-2-10123图 1 y = fd(x)函数图象数学建模实践16-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5图 2 10 阶傅里叶逼近后与原图像的比较-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5图 3

37、100 阶傅里叶逼近后与原图像的比较实现程序见附录：1) 原函数为 fd.m 文件；2) 求解傅里叶级数系数为 fourier_1.m 文件；3) 计算傅里叶级数为 fly.m 文件。数学建模实践173. 问题三3.1. 问题提出由给定的含有多个椭圆在内的图像确定出椭圆的中心以及椭圆的方程。3.2. 问题分析本题已知一个含有多个椭圆的图像，要确定出椭圆的方程。1) 将图像转化为 BMP（一种由 Microsoft 开发出的位图文件，未经压缩方便处理）图像；2) 将图像转化为灰度图像，并进行二值化；3) 对图像进行分割，分割为若干个只含有一个椭圆在内的多个子图以便于处理，使分割边缘于椭圆相切；4

38、) 由第二步可得到椭圆的中心；5) 对每一个椭圆找到所有边缘点，拟合椭圆方程得到椭圆方程的近似表达式；6) 作出原图形。数学建模实践183.3. 模型求解gray image图 4 经过灰度化处理后的图像imresize sobels operatorroberts operator prewittss operator图 5 二值化处理后的图像及各种边缘检测算子的比较数学建模实践19图 6 经过灰度转化和 prewitt 边缘检测后的图像图 6 图形分割后的各个椭圆图像数学建模实践20100 150 200 250 300 350 400 450 500 550200250300350400

39、450500550600650700图 7 重画出的图形注: 此图形与原图形有差别在于计算机中，图形的扫描顺序为由左上角开始，由左往右由上往下扫描，因而画出的图形逆时针旋转 极为原图形。09表 5 各个椭圆的中心（像素值）序号 1 2 3 4 5x 坐标 189 197 213 502 502.5y 坐标 323.5 423 640 285 582.5表 6 各个椭圆标准方程的 a、b 值（像素值）序号 1 2 3 4 5a 41.2578 40.1025 38.2362 35.4196 33.3857b 41.4428 39.8249 36.0625 38.7602 33.7589实现程序见

40、附录：1) 实现经过灰度化处理和二值化处理后的图像函数为 ellipsoid_read.m 文件；2) 实现各种边缘检测算子比较的函数为 ellipsoid_read_pra.m 文件；3) 实现图形分割的函数文件为 ellipsoid_decollect_2.m 文件；4) 计算椭圆中心的程序为 ellipsoid_centre.m 文件；5) 利用一次拟合计算椭圆方程的文件为 ellipsoid_1.m 文件和ellipsoid_equation.m 文件；6) 显示椭圆图形的文件为 ellipsoid_show.m 文件；7) 重画图形文件为 ellipsoid_2.m 文件。数学建模实

41、践214. 问题四翻译：水杯生产优化问题位于法国北部的一家主要生产饮用水杯的工厂。最近一段时间它批量生产并销售 6 种不同类型的水杯（V1 到 V6） ，每批生产 1000 只并且每批的产量可以不足（小于 1000 只水杯） 。现在工厂要制定接下来 12 周的生产计划。已知每种类型的水杯在接下来的 12 周里的需求量（千个）如下表：表 7 下一时期各种水杯需求量（千个）每种水杯的初始存储量和最终的最少存储量给定（以 1000 个水杯为单位） 。每一批次类型水杯的生产和存储成本以及所需要工人和机器的工作时间、所需的存储空间（以箱数记）已知。工人的总工作时间不超过 390 小时每周，机器的总工作时

42、间不超过 850 小时每周。存储空间为 1000 箱。问在每一个生产批次中每种水杯生产多少只时可以使生产成本和存储空间最少？表 8 六种不同水杯的数据数学建模实践224.1. 问题提出某工厂欲根据接下来 12 周的市场对水杯的需求情况及自身在生产能力，生产效率及各项客观条件的约束制定使得生产成本最低时候的生产计划。问题中每周的市场需求已知，由于每周的生产对机器运行时间，工人工作时间，最终要求的最低库存量和仓库的存储极限有着严格的规定。因而制定的生产计划应在满足上述条件的基础上详细制定每周各种种类水杯的生产批次数。4.2. 问题分析为了制定该工厂 12 周的生产计划（每周各种类型的水杯生产批次数

43、） 。使得每周的生产过程中机器的总运行时间不超过其最大运行时间；工人的总工作时间不超过最大其总工作时间；再第 12 周生产完成后达到产品的最低库存量。同时，在满足上述硬性要求的前提下，找到能使得生产成本和存储成本最低时候的生产计划。这是典型的线性规划问题。由于本题中是对一段过程中各个阶段的优化，因而又绝非简单的线性规划问题，由于前一周的生产计划会对后一周的生产产生影响，因而不能将 12 周的生产过程孤立起来看待。我们的目标即为找到 12 周的各个种类的水杯的生产批次数使得在满足条件的基础上生产成本最小。为了简化问题，假设销售量即为当周的市场需求量，每周末完成当周的销售任务，以简化产品剩余量、存

44、储费用等的影响，简化计算；4.3. 问题假设1) 每周的销售量为当周的需求量，无滞销和多销情况；2) 每周末时一次性完成该周的销售任务；3) 每周工人工作时间保持不变；4) 每周机器正常运转；数学建模实践234.4. 符号说明表 9 符号说明符号 意义 单位ijD第 周第 种水杯需求量 ；ij(1,2;1,26)ij 千个ijP第 周第 种水杯产量 ； 千个ijR第 周第 种水杯剩余量 ；ij(,;,)ij 千个iC第 种水杯生产成本 ；126) ￥/千个iS第 种水杯存储成本 ；(,i ￥/千个iI第 种水杯起始存储量 ；,) 千个iF第 种水杯最终存储量 ；(126i 千个iWT第 种水杯

45、所需工人工作时间 ；,)i 小时/千个iM第 种水杯所需机器工作时间 ；( 小时/千个iSP第 种水杯所需存储空间 ；1,26)i 箱/千个工人一周的总工作时间 390； 小时机器一周的总工作时间 850； 小时总存储空间 1000； 箱数学建模实践244.5. 模型建立4.5.1. 数据说明由符号设置及生产数据知： 2017832954018391790235180345720238101372D1216212,1,6ppP 2126,1,rrRrr ， ， ， ，10892014PC5287102S324WT4819M56SP，55IS100FS， ，390W8M0数学建模实践254.5.

46、2. 模型建立一、 由约束条件知：1) 剩余产品满足的条件第一周的剩余产品个数 ， ;1,1,jjjjrpisd(,26)第 周剩余产品个数 ， ， 。i,ijijijij (,312)i则 满足条件 ， ， ；并且 ，,ijr,0ijr(2) (,) 12,jjrfs；(126)2) 存储空间满足条件， ；6,1()ijijjjrdspS(1,26)j3) 工人工作时间满足条件， ；6,1ijjjwtW(,)i4) 机器工作时间满足条件， ；6,1ijjjpmtM(1,2)i5) 基本条件， ， 。0ij(,)i (,6)j二、 目标函数为。126126()ijjijijjijijypcrd

47、sc则线性规划模型已全部建立。数学建模实践264.6. 模型求解编写 程序即可得到详细的生产计划：lingo1) 但发现 未能得到任何可行域；2) 我们断定是由于模型假设的过程中出现错误。错误在于，假定销售任务在周末一次性完成太严格并且不符合实际。但为了简化模型，我们将假设简化为销售任务是在周初一次性完成的。因而销售出的产品不占用存储空间，我们可以将这个假设认为是根据市场需求，产品在生产后直接到达了经销商方，不经过存储。则存储空间满足条件应更改为：， ；6,1ijjjrspS(1,26)j则编写 程序得到生产计划lingo表 10 各周生产计划Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

48、 11 12V1 8.76 5.48 0.56 30.2 27.36 8.64 23 20 29 30 28 42V2 0 16 23 20 11 10 12 34 21 23 30 22V3 18 35 17 10 9 21 23 15 10 0 13 27V4 16 45 24 38 41 20 19 37 28 12 30 47V5 47.68 14.64 35.08 14.35 23.48 22.77 43.75 0 26.5 2.75 0 0V6 12 18 20 19 18 35 0.75 27.25 12 49 29.25 5.75表 11 各周剩余存储量Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12V1 38.76 22.24 2.8 0 10.36 0 0 0 0 0 0 10V2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10V3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10V4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10V5 24.68 19.32 31.4 30.75 44.23 45 70.75 40.75 39.25 35 20 10V6 0 0 0 0 0 0 0.75 0 0 19 27.25 10表 12 各周存储值Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12V