1、1.已知椭圆 的两个焦点分别为 、 ，点 在椭圆 E 上E1,0F21,3,2C（）求椭圆 的方程；（）若点 在椭圆 上，且满足 ，求实数 的取值范围P12PtAt2已知动点 到定点 的距离与点 到定直线 ： 的距离之比为 2,0Fl2x2（1）求动点 的轨迹 的方程；PC（2）设 、 是直线 上的两个点，点 与点 关于原点 对称，若 ，MNlEFO0EMFNA求 的最小值3 如图，圆 A 的方程为： ，定点 ，动点 为圆 A 上的任意一10)3(2yx)0,3(BP点。线段 的垂直平分线和半径 相交于点 ，当点 在圆上运动时，BPAPQ（1）求 的值，并求动点 的轨迹方程；Q（2）设 Q 点
2、的横坐标为 x，记 的长度为 ，求函数 的值域。)(xf)(xf12108642-2-4-6-8-10-12-15 -10 -5 5 10 15QBAP4.椭圆 上任一点 到两个焦点的距离的和为 6，焦距为 ，21(0)xyabP42分别是椭圆的左右顶点.,AB（）求椭圆的标准方程；（）若 与 均不重合，设直线 与 的斜率分别为 ，证明： 为定P,ABAB12,k12kA值；（）设 为椭圆上一动点， 为 关于 轴的对称点，四边形(,)0)CxyaDCy的面积为 ，设 ，求函数 的最大值. ABDS2()3Sxf()fx5.已知椭圆 的两焦点为 ， ，并且经过点 .C)0,1(F),(2 23,
3、1M（1）求椭圆 的方程；（2）已知圆 : ，直线 : ，证明当点 在椭圆 上运O2yxlnymxnmP,C动时，直线 与圆 恒相交；并求直线 被圆 所截得的弦长的取值范围l O6.已知椭圆 2:13xyEa的离心率 12e. 直线 xt（ 0）与曲线 E交于不同的两点 ,MN,以线段 为直径作圆 C,圆心为 （1）求椭圆 的方程；（2）若圆 C与 y轴相交于不同的两点 ,AB，求 的面积的最大值.7.在平面直角坐标系中，已知点 ，过点 作抛物线 的切线，其切点分别(1,)P20:Tyx为 、 （其中 ）1(,)Mxy2(,)Ny2x（）求 与 的值；（）若以点 为圆心的圆 与直线 相切，求圆
4、 的面积；EMNE（）过原点 作圆 的两条互相垂直的弦 ，求四边形 面积的最(0,)O,ACBDABC大值.8.如图：已知直线 l： 2ykx（ 为常数）过椭圆21xyab（ 0a）的上顶点B和左焦点 F，直线 l被圆 4（圆过椭圆的上顶点 B） 截得的弦长为 d（）若 23d，求 k的值；（）若 45，求椭圆离心率 e的取值范围9已知椭圆 的左、右两个顶点分别为 、 曲线 是以 、 两点为顶点，214yxABCAB离心率为 的双曲线设点 在第一象限且在曲线 上，直线 与椭圆相交于另一点5PPT（1）求曲线 的方程；C（2）设点 、 的横坐标分别为 、 ，证明： ；T1x212x（3）设 与
5、（其中 为坐标原点）的面积分别为 与 ，且ABPO1S2，求 的取值范围urg 1521SlyxFBO10.已知对称中心为坐标原点的椭圆 与抛物线 有一个相同的焦点 ，直线1C2:4xy1F:l与抛物线 只有一个公共点.2yxm2（1）求直线 的方程；l（2）若椭圆 经过直线 上的点 ，当椭圆 的长轴长取得最小值时，求椭圆 的方程1ClP1 1C及点 的坐标.P11.己知椭圆2:1(0)xyCab的离心率为 2，不等式 |1xyab所表示的平面区域的面积为 6.(1)求椭圆 的方程；(2)设椭圆 C的左项点为 A，上顶点为 B，圆 M过 A、 两点当圆心 M与原点 O的距离最小时，求圆 M的方程12.如图， ,MN是抛物线 21:4Cxy上的两动点（ ,MN异于原点 O），且 的角平分线垂直于 轴，直线与 x轴， y轴分别相交于 ,AB.(1) 求实数 ,的值，使得 ON； (2）若中心在原点，焦点在 x轴上的椭圆 2C经过 ,AM. 求椭圆 2C焦距的最大值及此时 的方程.第 20 题图NMA OBC 1xyC213.已知直线 1:xyl与曲线 :C12byax)0,(ba交于不同的两点 BA,，O为坐标原点（）若 |BA，求证：曲线 是一个圆；（）若 ，当 ba且 210,6时，求曲线 C的离心率 e的取值范围
