1、用一元线性回归分析法分析江西省户数与人口数之间的关系刘承东（生命科学与食品工程学院，生物技术 121 班，5602112020）【摘要】本文运用一元线性回归分析的方法和原理借助 spss 软件对江西省户数与人口数之间的相关关系做了统计分析，建立二者 间的一元回归 方程。【关键词】回归分析;户数;人口数;spss0 前言众所周知，自改革开放以来，传统的四世同堂的家庭关系被三口之家慢慢取代，人口的结构发生极大地 转变。用一元 线性回归 法研究人口与户数之间的关系，可以较直观的反应出近几十年江西的人口基本状况。的本文所用数据取于江西省统计年鉴。1、一元线性回归分析法的应用江西省 1978 年-201
2、0 年户数与人口数的数据如下表：表 1 江西省户数与人口数统计表总户数 总人口(户) (人)年 份1978 6153908 318282031979 6233041 322897781980 6364176 327019601981 6501985 330392351982 6584978 334834851983 6644902 339450331984 6851758 345788791985 6986097 350979711986 7266117 357576371987 7562209 363231111988 7857618 368388111989 8185762 3746219
3、61990 8524926 381064181991 8748781 386463741992 8877008 391309271993 8987115 396604051994 9165092 401544591995 9422399 406254061996 9611344 410546351997 9784924 415033381998 10040894 419120741999 10318396 423117422000 10645841 414854472001 10934368 418576762002 11226475 422242732003 11524786 4254225
4、52004 11808762 428356672005 12084036 431124392006 12375753 433912872007 12664544 436841252008 12794161 440010382009 12925542 443215812010 11887821 44622489图 1 江西省总人口与总户数散点图本次研究定义自变量为总户数，因变量为总人口数。首先用 spss 软件绘制散点 图（如图 1），可见总人口数与户数呈现正相关关系。表2 相关性检验结果相关性总人口 总户数Pearson 相关性 1 .969*显著性（双侧） .000总人口N 33 33Pea
5、rson 相关性 .969* 1显著性（双侧） .000总户数N 33 33*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。然后再用spss软件做相关性 检验( 如表2)。由此可 见 ，总人口数与户数水平上显著相关。既然具备相关性，便可以用spss进一步做分析，建立回归 分析，并且构建“一元线性方程”，具体步 骤省略， 结果如（表3）表3 回归系数的数值系数 a非标准化系数 标准系数模型 B 标准 误差 试用版 t Sig.(常量) 22623832.250 778274.585 29.069 .0001总户数 1.769 .081 .969 21.745 .000a. 因变量: 总人口从上图可以看
6、出回归系数常量为：22623832.250，相对的SIG为0.000，常数项显著。回 归系数为1.769 ，相 对SIG为0.000，具 备显 著性。即bo=22623832.250,b1=1.769, 所以，一元 线性回归方程 为：Y=22623832.250 + 1.769XF检验：表4 数据处理结果Anovab模型 平方和 df 均方 F Sig.回归 4.853E14 1 4.853E14 472.833 .000a残差 3.182E13 31 1.026E121总计 5.171E14 32a. 预测变量: (常量), 总户数。b. 因变量: 总人口在步骤2中建立线性回归方程中用sps
7、s软件同时做出了表 4，由由此可得F=472.833，F值明显偏大，说明两组数据之间的差异非常大，这说明可能在1978年到2010年间江西省在人口和户籍方面因某种原因发生很大的变化，具体是何原因，有待考究，但可以说明回归模型成立。2、结论回归分析是统计数据分析中最强有力的工具之一，而一元线性回归分析是其中最简单的分析方法。本文 尝试使用该方法对江西省 总人口数与总户数之间关系进行了统计分析，得到了 总人口数与总户数的回归 方程，取得了很好的拟合效果。从而能够明确江西人口数与 户数之间的关系，若是能够得到更多更久远来做回归分析，比较每次结果的差异，结合历史资料，便可用来推 测以前江西发生的一些大事件。【参考文献】1 江西省统计 局.江西统计年鉴M.2 叶文振.江西人口的地形区域分布:1953-1993J.南方人口,1999,(1):47-52.3 江 东,杨 小唤,王乃斌,等.基于RS 、GIS的人口空间分布研究J.地球科学进展,2002,17(5):734-738.
