1、实验三 数值计算实验袁登科 222008315031047物理科学与技术学院 08 级科学教育1、采用两种方法生成一个复数矩阵 A，并求该复数矩阵的模值、相角、实部、虚部。第一种： syms iA=1+2i,3+4i,5+6i;7+8i,9+10i,11+12iA =1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 6.0000i7.0000 + 8.0000i 9.0000 +10.0000i 11.0000 +12.0000i第二种： A=1+2i,3+4i,5+6i;7+8i,9+10i,11+12iA_abs=abs(A)A_angle=angle(
2、A)*180/piA_real=real(A)A_imag=imag(A)A =1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 6.0000i7.0000 + 8.0000i 9.0000 +10.0000i 11.0000 +12.0000iA_abs =2.2361 5.0000 7.810210.6301 13.4536 16.2788A_angle =63.4349 53.1301 50.194448.8141 48.0128 47.4896A_real =1 3 57 9 11A_imag =2 4 68 10 122、用内部函数生成矩阵：(1)
3、3 阶均匀分布随机阵 M1；(2)3 阶正态分布随机阵M2；(3)对角阵 M3，对角线元素为1，2，3，4；(4)4*5 单位阵 M4；(5)4阶魔方阵 M5 M1=rand(3)%M1=rand(3,3)M2=randn(3)%M2=randn(3,3)A=1 2 3 4M3=diag(A)M4=eye(4,5)M5=magic(4)%M5=magic(4,4)M1 =0.8147 0.9134 0.27850.9058 0.6324 0.54690.1270 0.0975 0.9575M2 =-0.4326 0.2877 1.1892-1.6656 -1.1465 -0.03760.125
4、3 1.1909 0.3273A =1 2 3 4M3 =1 0 0 00 2 0 00 0 3 00 0 0 4M4 =1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 0M5 =16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 13、创建一个 3*3 的矩阵 B，然后将其扩充为 4*5 矩阵； B=1,2,3;4,5,6;7,8,9B =1 2 34 5 67 8 9 B(4,5)=0B =1 2 3 0 04 5 6 0 07 8 9 0 00 0 0 0 04、创建 3 阶魔方矩阵 C1 和相应的随机矩阵 C2，将两个矩阵并接起来形成矩阵C C1=
5、magic(3)C2=rand(3)C=C1,C2CC1=C1 C2CC2=C1;C2CC3=cat(2,C1, C2)CC4=cat(1,C1, C2)C1 =8 1 63 5 74 9 2C2 =0.9649 0.9572 0.14190.1576 0.4854 0.42180.9706 0.8003 0.9157C =8.0000 1.0000 6.0000 0.9649 0.9572 0.14193.0000 5.0000 7.0000 0.1576 0.4854 0.42184.0000 9.0000 2.0000 0.9706 0.8003 0.9157CC1 =8.0000 1.
6、0000 6.0000 0.9649 0.9572 0.14193.0000 5.0000 7.0000 0.1576 0.4854 0.42184.0000 9.0000 2.0000 0.9706 0.8003 0.9157CC2 =8.0000 1.0000 6.00003.0000 5.0000 7.00004.0000 9.0000 2.00000.9649 0.9572 0.14190.1576 0.4854 0.42180.9706 0.8003 0.9157CC3 =8.0000 1.0000 6.0000 0.9649 0.9572 0.14193.0000 5.0000 7
7、.0000 0.1576 0.4854 0.42184.0000 9.0000 2.0000 0.9706 0.8003 0.9157CC4 =8.0000 1.0000 6.00003.0000 5.0000 7.00004.0000 9.0000 2.00000.9649 0.9572 0.14190.1576 0.4854 0.42180.9706 0.8003 0.91575、给定行向量1, 2, 3, 4, 5, 6 ,2 ,8 ,9，将其重组为 3*3 矩阵 G，并找出其中为2 的索引号，将 2 替换为“0” ，将矩阵 G 逆时针旋转 90 度，垂直翻转 180度。 A=1, 2,
8、 3, 4, 5, 6 ,2 ,8 ,9G=reshape(A,3,3)findex=find(G=2)G(findex)=0G1=rot90(G)G2=flipud(G)A =1 2 3 4 5 6 2 8 9G =1 4 22 5 83 6 9findex =27G =1 4 00 5 83 6 9G1 =0 8 94 5 61 0 3G2 =3 6 90 5 81 4 06、方阵 A=2,9,0;3,8,5;9,1,4，求该方阵的特征值和特征向量，秩，逆阵，矩阵A 的 2 次幂，矩阵 A 元素的 2 次幂。 A=2,9,0;3,8,5;9,1,4Av,Ad=eig(A)A_rank=ra
9、nk(A)A_inv=inv(A)A1pow2=A2A2pow2=A.2A =2 9 03 8 59 1 4Av =-0.5095 -0.3214 + 0.4538i -0.3214 - 0.4538i-0.6831 -0.1792 - 0.2809i -0.1792 + 0.2809i-0.5233 0.7614 0.7614 Ad =14.0676 0 0 0 -0.0338 + 4.9950i 0 0 0 -0.0338 - 4.9950iA_rank =3A_inv =0.0769 -0.1026 0.12820.0940 0.0228 -0.0285-0.1966 0.2251 -0.0313A1pow2 =31 90 4575 96 6057 93 21A2pow2 =4 81 09 64 2581 1 16
