1、大学物理公式集1 大学物理公式集基本概念（定义和相关公式）位置矢量： ，其在直角坐标系中： ； 角位置:r kzjyixr22zyxr 速度： 平均速度： 速率： （ ）角速dtrVtVdtsVV度： t角速度与速度的关系：V=加速度： 或 平均加速度： 角加速度：dtVa2dtr tVa dt在自然坐标系中 其中 （=） ， （=r2 nadt rVna2）1.力： = （或 = ） 力矩： （大小：M=rFcos 方向：FadtpFrM右手螺旋法则）1 动量： ，角动量： （大小：L=rmvcos 方向：右手螺旋VmpVmrL法则）2 冲量： （= ） ；功： （气体对外做功：dtFIrd
2、FAA=P dV）3 动能：mV 2/24 势能：A 保 = E p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K+EP5 热量： 其中：摩尔CRTMQ热容量 C 与过程有关，等容热容量 Cv 与等压热容量 Cp 之间的关系为：C p= Cv+R6 压强： ntSIFP327 分子平均平动能： ；理想气体内能：kT RTsrtME)2(8 麦克斯韦速率分布函数： （意义：在 V 附近单位速度间隔内的NdVf)(分子数所占比率）mg(重力) mgh-kx（弹性力） kx2/2F= (万有引力) =EprMmG2rMmG(静电力) Qq40Qq04
3、大学物理公式集2 9 平均速率： RTNddVfV80)(方均根速率： ；最可几速率： RT22 RTp310 熵：S=Kln（ 为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）11 电场强度： = /q0 （对点电荷： ）EFrqE42012 电势： （对点电荷 ） ；电势能：ardUU0Wa=qUa(A= W)13 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度 e= 0E2/214 磁感应强度：大小，B=F max/qv(T)；方向，小磁针指向（SN） 。定律和定理1 矢量叠加原理：任意一矢量 可看成其独立的分量 的和。即：AiA= （把式中 换成 、 、 、 、 、 就分别
4、成了位置、速度、AirVaFEB加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理） 。2 牛顿定律： = （或 = ） ；牛顿第三定律： = ；万有引力定Fadtp F律： rMmG23 动量定理： 动量守恒： 条件pI0p0外4 角动量定理： 角动量守恒： 条件dtLL外M5 动能原理： （比较势能定义式： ）kEA pEA保6 功能原理：A 外 +A 非保内 =E机械能守恒：E=0 条件 A 外 +A 非保内 =07 理想气体状态方程： 或 P=nkT（n=N/V，= /N 0）RTMPV8 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为 kT/2。9 热力学第一
5、定律：E=Q+A10热力学第二定律： 孤立系统：S0克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。大学物理公式集3 （熵增加原理）11 库仑定律：（k=1/4 0）rQqkF212 高斯定理： （静电场是有源场）无穷大平板：0qSdEE=/2 013 环路定理： （静电场无旋，因此是保守场）ld14 毕奥沙伐尔定律： 204rlIdB直长载流导线： )co
6、s(1无限长载流导线： rI20载流圆圈： ，圆弧：RB20RIB电磁学1 定义： 和 ：EB=q( + )洛FV仑兹公式 电势： rdEU电势差： 电动势： （ ）lldKqF非 静 电电通量： 磁通量： 磁通链： B=N B 单位：SdeSB韦伯（Wb）电偶极矩： =q pl磁矩： =I =ISmSn电容：C=q/U 单位：法拉（F ）*自感：L=/I 单位：亨利（H）*互感：M= 21/I1= 12/I2 单位：亨利（H）电流：I = ； *位移电dtq 2Ir P o R 1I= /q0 单位：N/C =V/ EFB=Fmax/qv；方向，小磁针指向（SN） ；单位：特斯拉（T）=10
7、 4 高斯（G） -q +ql S mESB大学物理公式集4 流：I D = 0 单位：安培（A）dte*能流密度： BES12 实验定律 库仑定律： 毕奥沙伐尔定律： 安培定律：024rQqF 204rlIdBd =I lB电磁感应定律： 感 = 动生电动势：dtBldV)(感生电动势： （ i 为感生电Ei场）*欧姆定律：U=IR（ = ）其中 为电导率Ej3 *定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理： （ 静 是有源场）0qSd0qSdE静 E（ 感 是无源场）感 磁场的高斯定理： （ 稳 是无源场）SdBSdB（ 感 是无源场）0电场的环路定理： （静电场无旋）dtlEBlE静（感生电场
8、有旋；变化的dtB感磁场产生感生电场）安培环路定理： （稳恒磁场有旋）dIldB0Il0稳（变化的电场产dtBe感生感生磁场）4 常用公式无限长载流导线： 螺线管：B= 0IrIB20 带电粒子在匀强磁场中：半径 周期qBmVRqT2磁矩在匀强磁场中：受力 F=0；受力矩 M大学物理公式集5 电容器储能：W c= CU2 *电场能量密度： e= 0E2 电磁场能量密度：1 1= 0E2+ B2101*电感储能：W L= LI2 *磁场能量密度： B= B2 电磁场能流密度：1 01S=V *电磁波：C= =3.0108m/s 在介质中 V=C/，频率= =0 021波动学1 定义和概念简谐波方
9、程： x 处 t 时刻相位 振幅=Acos( t+-2x/) 简谐振动方程：=Acos(t+)波形方程：=Acos(2x/+)相位 决定振动状态的量振幅 A振动量最大值 决定于初态 0=Acos初相 =0 处=0 时相位 （x 0,V0） V0= Asin频率 每秒振动的次数 圆频率 =2 决定于波源如： 弹簧振子 = mk/周期 T振动一次的时间 单摆 = lg波速 V波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳 V= /T光速 V=C/n空气 V=/B波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密
10、媒质时有相位 的突变（折合光程为 /2 ） 。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。振动量（位移） 0点处相位 0点处初相处落后0点的相位大学物理公式集6 2k 极大（明纹）（2+1） 极小（暗纹） 极大（明纹）（2+1）/2 极小（暗纹）2 方法、定律和定理 旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动 =Acos(t+)可
11、看成初始角位置为 以 逆时针旋转的矢量 在方向的投A影。相干光合成振幅：A= cos2121A其中：= 1- 2 （ r2 r1）当 = 当 1- 2=0 时，光程差 = （r 2r1）= 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。 （用来判断波的传播方向） 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。 *马吕斯定律：I 2=I1cos2 *布儒斯特定律：当入射光以 Ip 入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。I p 称布儒斯特角，其满足：tg ip = n2/n13 公式振动能量：E k=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2Ep=kx2/2= (t)*波动能量
12、： 1AI= A 2V21*驻波：波节间距=/2基波波长 0=2L基频： 0=V/ 0= /2；谐频：= 0*多普勒效应：机械波 （V R观察者速度；V s波源速度）s对光波 其中 Vr 指光源与观察者相对速度。rC杨氏双缝： dsin= （明纹）A o x AA1 A2 I1 I2 马吕斯定律iPn1 Ip+=90 n2 布儒斯特定律 Ly 大学物理公式集7 sin/条纹间距 y=D/d单缝衍射（夫琅禾费衍射）：sin= （暗纹）sin/瑞利判据： min=1/R =1.22/D（最小分辨角）光栅：dsin= （明纹即主极大满足条件）tg= /=1/ =L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射
13、） 反 =2 2+ 0 0= 0 中/2 极增反： 反 =(2k+1)/2增透： 反 =k现代物理（一）量子力学1 普朗克提出能量量子化：=（最小一份能量值）2 爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：= 2+A 其中： 逸出功 A= 0（ 0 红1限频率）最大初动能 2= a（ a 遏止电压）13 德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。则实物粒子具有波粒二象性：=mc 2 对比光的二象性： a f f1 2 1 2 3大学物理公式集8 = =mc2p=h/=mv p=h/ =m注：对实物粒子： 0 且 / 亦 V/；而对光子：210cVmm0=0 且 =C/4海森伯不确定关
14、系： x/4 E/4波函数意义： =粒子在时刻处几率密度。20归一化条件： 的标准条件：连续、有限、单值。1dV（二）狭义相对论：1两个基本假设：光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。2洛仑兹变换：系 系 系系x= (x+vt) x=(x - vt)y=y y=yz=z z=zt= (t+vx/c2) t=(t-vx/c 2)其中： 因 V 总小于 C 则 0 所以称其为膨胀因子；称 =21cv为收缩因子。21cv3狭义相对论的时空观：同时的相对性：由 t=(t+v x/c 2)，t=0 时，一般 t 0。称 x/c2 为同时性因子。运动的长度缩短：x=x/x运动的钟变慢：t= tt4几个重要的动力学关系： 质速关系 m=m 0 质能关系 E=mc2 粒子的静止能量为：E 0=m0c2粒子的动能为：E K=mc2 m0c2=大学物理公式集9 24002108)1(2 cVmccv当 Vc 时，E KmV 2/2* 动量与能量关系：E 2p2c2=E02*5速度变换关系：系 系： 12xcvxu 12xcvyu12xcvzu 系系： 12xcvxu 12xcvyu12xcvzu
