1、专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 1练 习 三 振动和波一、填空题1一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期 T= s124，其余弦函数描述时初相位 = 。322两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为 /6，若第一个简谐振动的振幅为 m，则第二个简谐振动的振幅为 0.1 m，第一、二两10个简谐振动的位相差为 /2 。3产生机械波的必要条件是 波源 和 传播机械波的介质 。4一平面简谐波的周期为 2.0s，在波的传播路径上有相距为 2.0cm 的 M、N 两点，如果 N 点的位相比 M 点位相落后 /，那么该波的波长为 24
2、cm ，波速为 12m/s 。65处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为 ，其中)cos(CxBtAyA、B 、C 皆为常数。此波的速度为 ；波的周期为 ；波长为 ；离波源距离为 lCBB22处的质元振动相位比波源落后 ；此质元的初相位为 。l l6一平面简谐波沿 ox 轴正向传播，波动方程为 ，则 处质点的振动4)(cosuxtAy1Lx方程为 ， 处质点的振动和 处质点的振动的位相差为4)(cos1uLtAy 2Lx1。122二、选择题1一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 C （A）竖直放置作简谐振动，在光滑
3、斜面上不作简谐振动；（B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；（C）两种情况都作简谐振动；（D）两种情况都不作简谐振动。2.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 E (A)7/16； (B)9/16； (C)11/16； (D)13/16； (E)15/16。3两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 A （A）A 超前 /；2（B）A 落后 /；（C）A 超前 ；xtoAB)(x)(sto2专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 2（D）A 落后 。4一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最
4、大位移这段路程所需要的最短时间为： B （A）T/4； （B ）T/12； （C ）T/6 ； （D）T /8。5分振动方程分别为 和 （SI 制）则它们的)25.0cos(31tx )75.0cos(42tx合振动表达式为： C （A） ； （B） ；)25.0cos(2tx s(t（C） ； （D） 。71g7x6.一平面余弦波在 t =0 时刻的波形曲线如图所示，则 O 点的振动初相 为： D (A)0.(B)/2(C)(D)3/2或(-/2)） 7 一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 C （A） m；)240cos(3xt
5、y（B） m；t（C） m；)240cos(3xty（D） m。t8.当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？D (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大 9.S1 和S 2 是波长均为的两个相干波的波源，相距3/4，S 1 的相位比S 2 超前/2,若两波单独传播时，在过S 1 和S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S
6、 2 连线上S 1 外侧和S 2外侧各点，合成波的强度分别是D (A) 4I0， 4I0 (B) 0， 0(C) 0， 4I0 (D) 4I0，0 10.两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为 ，其中一列波在 A 点引起smu/40.的振动方程为 ，另一列波在 B 点引起的振动方程为 ，它)2cos(1tAy )2co(2ty们在 P 点相遇， ， ，则两波在 P 点的相位差为：D m80.BP0.1（A）0；)(my)(mx33o48uPAB专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 3（B） /2；（C） ；（D）3 /2。三、简答题设P点距两波源S1 和S2 的距离相等，若P点的振幅
7、保持为零，则由S1 和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？答：两个简谐振动应满足振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为四、计算题1. 有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：， （SI 制）4310cos5.1tx 410cos6.2tx（1）求它们合成振动的振幅和初相位。（2）若另有一振动 ，问 为何值时， 的振幅为最大； 为何值时，)1(7.03t031x0的振幅为最小。3x解：根据题意，画出旋转矢量图（1） 8439. 65)(078.60201222Atg m（2）。振 幅 最 大2110 ,3x。振 幅 最 小时或 3202 ,)43(5
8、 , x2.已知一平面简谐波的表达式为y =0.25cos(125 t 0.37x)(SI)(1) 分别求x 1 =10 m，x 2=25m 两点处质点的振动方程；(2) 求x 1，x 2两点间的振动相位差；(3)求x1点在t =4s时的振动位移。解：（1） 的振动方程为10xytSI10.25cos13.7的振动方程为m125xt10.9.25（2）x 1和x 2两点间的振动相位差为rad21.(3)x1点在t =4s时的振动位移为A214xo专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 4txtsym10,4.25cos143.70.2493. 一列沿 正向传播的简谐波，已知 和 时的波形如图所示。
9、 （假设周期 ）tst5 sT25.0试求（1） 点的振动表式；P（2）此波的波动表式；（3）画出 点的振动曲线。o解： ， ，mA.06.， )/(25.1stxu)6.0T设波动表式为 )(cos0uxtAy由 t=0 和 t=0.25 时的波形图，得 ， ，s|00t 0sin|0Avt 2（2）波动表式为 23102cos.0)6.(. cos0xtuxtAy（1） P 点的振动表式为2cos.03.01.cs.tty（3） O 点的振动表式为2cos.0310.txyPmy/t04. u5.012.0)(y )(mx45.0o.P1tst25.0专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 5
10、4.一横波沿绳子传播时的波动表式为 （SI 制） 。)410cos(5.xty（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。（3）求 x=0.2m 处的质点在 t=1s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出 t=1s、1.25s、1.50s 各时刻的波形。解：（1）mvusmkusTHzvsA5.02 ),/(5.2410)(.1 ,. 43)( 1（2）)/(3.49510.7.222 sAam（3）)(92.01 ,0418.stt或（4）t=1s 时波形曲线方程为xy 4cos05. ) 1(t=1.25s 时波形曲线方程为)5.0 s(. 2t=1.50s 时波形曲线方程为) 4cos(05. .1xyy x.125. 5.037st1st5.t2.1专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 65.设 和 为两相干波源，初始相位相差 ，相距为 。若两波在 与 连线方向上的强度相同1S2 41S2均为 ，且不随距离变化，求在 与 连线间由于干涉而波强为 的点的位置。0I 1S2 0I解：解：设 P 点到的 距离为 x，则 P 点到的 距离为 x1220r(4)47当满足 时，P 点因干涉而静止， k得 ， 1x()4当 时即当,32,01,3X= 时，P 点静止。 57915,41P2S图
