1、全国 2006 年 7 月运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.适宜使用特尔斐法的预测是（ ）A.短期定性预测 B.长期或中期定量预测C.短期定量预测 D.长期或中期定性预测2.属于预付成本的费用是（ ）A.广告费 B.研究和发展费用C.保险金 D.动力费中的不变成分3.设某产品的价格为 10 元/件，生产成本为 8 元/ 件，销售量为 1000 件，生产量为 1200 件，则该产品的总销售收入是（ ）A.8000 元 B
2、.9600 元C.10000 元 D.12000 元4.预测的程序包括：a.确定预测的对象或目标；b.进行预测；c.选择预测方法；d.选择预测周期；e.收集有关资料。正确的先后顺序是（ ）A. abcde B. adcebC. aedcb D. acdbe5.某高中毕业生选择报考大学的专业时，其决策环境属于（ ）A.确定性决策 B.风险条件下的决策C.不确定条件下的决策 D.定量决策6.在不确定条件下进行决策时，仅给定决策收益表，尚不能确定备选方案的是（ ）A.最大最大决策标准 B.现实主义决策标准C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准7.在库存管理的 ABC 分析法中，对 B 类货
3、物的管理可以（ ）A.严格一些 B.细致一些C.粗略一些 D.放松一些8.在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ ）0Y,X3.ts4SmaxA0Y,X12.ts3SminB0Y,X2.tsSmaxC0Y,X3.ts2SminD9.n 个点的不连通图，其边数（ ）A.必然少于 n1 B.必然等于 n1C.必然多于 n1 D.可能多于 n110.若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ ）A.两个 B.零个C.无穷多个 D.有限多个11.确定最初的运输方案采用的方法被称作（ ）A.阶石法 B.西北角法C.迭代法 D.修正分配法12.求运输问题的解就是
4、求满足要求的（ ）A.各供应点到各需求点的运费 B.总运费C.各供应点到各需求点的运量 D.总运量13.箭线式网络图中的结点（ ）A.不占用时间，也不消耗资源 B.占用时间,但不消耗资源C.不占用时间，但消耗资源 D.占用时间，也消耗资源14.已知某一活动 ij 开始的最早时间 ESi,j=3，该活动的作业时间为 5，则结点 j 的最早完成时间 EFi,j 为（ ）A.8 B.6C.3 D.215.马尔柯夫过程中，如果下一时刻的状态可以根据与它紧接的前一时刻的状态推算出来，这种转换需要依据（ ）A.概率向量 B.概率矩阵C.概率分布 D.线性方程组二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 1
5、分，共 10 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16.蒙特卡洛方法是应用_进行模拟试验的方法。17.设某种产品市场占有率的转换概率矩阵为常数矩阵 P，对充分大的 n，矩阵 Pn 就会变成_。18.预测某个城市房价在某个时期内的变化趋势，属于_范畴的价格预测。19.求解运输问题时出现的退化现象是指_。20.按决策方法分类，决策可分为_决策和特殊性决策。21.设某企业经济订货量为 400 件，安全库存量为 20 件，单价为 100 元，库存保管费率为 10%，则年度库存保管总费用为_。22.在线性规划中求极小值时，每当引入一个人工变量，就需要在目标函数中为该变量增加一项，其系数
6、取_。23.对于工期紧迫的工程，要求在保证工期_的情况下，寻求成本较低的方案。24.中国的铁路线路图是_图。25.盈亏平衡分析的前提是：所有成本都能分为_两个组成部分。三、名词解释题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)26.定量预测27.控制性决策28.经济订货量（EOQ）29.计划评核术30.网络的流量问题四、计算题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)31.某商品前三个月度的售价实际值见题 31 表。此外，根据专家估计，第一月度的售价预测值为 7500 元。试用指数平滑法，取 =0.9，预测第四月度的售价。题 31 表月度 1 2 3售价（元） 7550 74
7、80 760032.某书店希望订购新年的挂历出售。根据以往经验，挂历的销售量可能为 350，400，450 或 500 本。假定每本挂历的订购价为 25 元，销售价为 50 元，剩余挂历处理价为每本 5 元。求：该问题的益损值表和遗憾值表。33.一家昼夜服务的饭店，24 小时中需要的服务员数如题 33 表：题 33 表起迄时间 服务员的最少人数200600 46001000 810001400 1014001800 718002200 122200200 4每个服务员每天连续工作 8 小时，且在时段时上班。问题的目标是求满足以上要求的最少上班人数，试对这个问题建立线性规划模型。五、计算题(本大
8、题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)34.求出线性规划问题：的最优解。0X,4155.ts3Zmax21235.自来水公司欲在某地区各高层住宅楼间铺设自来水管道并与主管道相连。其位置如题 35 图所示，节点代表各住宅楼和主管道位置，线上数字代表两节点间距离（单位：百米） 。问：（1）如何铺设才能使所用管道最少？（2）需用管长多少？36.题 36 图是某一网络图的截取部分，试补全相应的结点时间和活动时间。六、计算题(本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分)37.某企业的产品中有一特殊部件，已知其外购（即向外单位购买）的单价 M 是：当需要量不超过 1 万件时为 100元/件，
9、当需要量超过 1 万件时为 85 元/ 件；若自制（即自己制造）则需租借设备，其费用（固定成本）为 F=65 万元，且可变成本 V=35Q，Q 为件数。试确定当该部件的需要量在什么范围时应自制（假定其他未提及的费用均可忽略不计）？38.某一运输问题的产销平衡表和单位运价(元) 表如题 38 表所示：题 38 表A B C 供应量9 7 10X 208 6.5 8Y 25需求量 10 15 20 45求：(1)用西北角法建立初始调运方案；(2)找出该运输问题的最优方案。七、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)39.某厂试销一种新产品，每箱成本 100 元，售价 250 元，
10、但当天卖不掉的产品只能卖 10 元。据试销状况预计新产品销售量的规律如题 39 表：题 39 表需求数 100 箱 120 箱 140 箱 150 箱概率值 0.15 0.35 0.3 0.2求：（1）要使获利最大,每天应当生产多少箱？（2）如某市场调查部门能帮助工厂调查销售量的确切数字，该厂愿意付出多大的每天调查费用？40.某地区有甲、乙、丙三家燃气公司，以往这三家公司的用户分别占该地区的燃气用户的 50%、30% 和 20%，三家公司所提供的燃气服务是以季度为基础的。不久前，丙公司制定了一项把甲、乙两公司的顾客吸引到本公司来的销售与服务方针。市场调查表明，在丙公司新方针的影响下，甲公司的老顾客中只有 70%仍保留，而有 10%和 20%的顾客将分别转向乙、丙公司;乙公司只能保住原有顾客的 80%，余下的各有一半将转向甲、丙公司;丙公司能保住原有顾客的 90%，余下的各有一半将转向甲、乙公司，假定这种趋势一直保持不变。（1）写出转移概率矩阵;（2）分别求出三家公司在第一季度和笫二季度各拥有的市场份额;（3）甲、乙、丙三家公司最终将各占市场的多大份额?
