1、专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 1练 习 二 振动和波一、填空题1一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期 T= ，其余弦函数描述时初相位 = 。旋转矢量法： 、 ，320 sT18.242342两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为 /6，若第一个简谐振动的振幅为 m，则第二个简谐振动的振幅为 m，第一、二两个简谐103振动的位相差为 。P51 例 2 0.1 /23产生机械波的必要条件是 和 。波源 传播机械波的介质4一平面简谐波的周期为 2.0s，在波的传播路径上有相距为 2.0cm 的 M、N 两点，如果 N 点的
2、位相比M 点位相落后 ，那么该波的波长为 ，波速为 。/624cm 0.12m/s ，cmx2462 smvTv12.024.5处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为 ，其中 A、B、C)os(xBtAy皆为常数。此波的速度为 ；波的周期为 ；波长为 ；离波源距离为 l 处的质元振动相位比波源落后 ；此质元的初相位为 。、 、 、 、)2(cos)(2cos CxBtAxTtAy B2Cl6一平面简谐波沿 ox 轴正向传播，波动方程为 ，则 处质点的振动方4)(cosuxtAy1Lx程为 ， 处质点的振动和 处质点的振动的位相差为 。2Lx1Lx124)(cos1utAyu1
3、2二、选择题1一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振)(mx)(sto2专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 2动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；（B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；（C）两种情况都作简谐振动；（D）两种情况都不作简谐振动。C2弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 1/4 时，其动能为振动总能量的 (A)7/16； (B)9/16； (C)11/16； (D)13/16； (E)15/16。E 21KA3两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （A）A 超前 /； （
4、B）A 落后 /；2（C）A 超前 ； （D ）A 落后 。A 4一个质点作简谐振动，周期为 T，当质点由平衡位置向 x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （A）T/4； （B ）T/12； （C ）T/6 ； （D）T /8。B 旋转矢量法 1232tt，到5分振动方程分别为 和 （SI 制）则它们的合振动)5.0cos(1x )75.0cos(4tx表达式为： （A） ； （B） ；)5.0cos(tx )t（C） ； （D） 。721g7xC6一平面余弦波在 t =0 时刻的波形曲线如图所示，则 O 点的振动初相 为： (A)0 (B)/2 (C)
5、 (D)3/2或(-/2)） D 旋转矢量法7 一个平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速为 u=160m/s，t =0 时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 xtoAB专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 3（A） m；)240cos(3xty（B） m；t（C） m；)240cos(3xty（D） m。tC 6 题的结论8当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等(
6、D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大D9S 1 和 S2 是波长均为 的两个相干波的波源，相距 3/4，S 1 的相位比 S2 超前 /2，若两波单独传播时，在过 S1 和 S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是 I0，则在 S1、S 2 连线上 S1 外侧和 S2 外侧各点，合成波的强度分别是 (A) 4I0， 4I0 (B) 0， 0 (C) 0， 4I0 (D) 4I0， 0D P62 相距3/4，相位差 ，在S 1、S 2连线上S 1外侧，S1超前 ，4 I 0，S 2外侧各点3 232310两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为 ，其中一列波在
7、A 点引起smu/4.的振动方程为 ，另一列波在 B 点引起的振动方程为 ，它)2cos(1tAy )2co(2ty们在 P 点相遇， ， ，则两波在 P 点的相位差为： m80.BP0.1（A）0； （B） /2； （C） ； （D）3 /2。D ？A04.224.01 12102 rsT，三、简答题设P点距两波源S1 和S2 的距离相等，若P点的振幅保持为零，则由S1 和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？)(my)(mx33o48uPB专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 4答：两个简谐振动应满足振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为四、计算题1有两个同
8、方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：， （SI 制）430cos5.tx 410cos6.2tx（1）求它们合成振动的振幅和初相位。（2）若另有一振动 ，问 为何值时， 的振幅为最大； 为何值时，)1(7.03t031x0的振幅为最小。3x解：根据题意，画出旋转矢量图（1） 8439. 65)(78.60201222Atg m（2） 。振 幅 最 大211 ,3x。振 幅 最 小时或 32020 ,)43(5 , x2已知一平面简谐波的表达式为 y =0.25cos(125t 0.37x)(SI)(1) 分别求x 1 =10 m，x 2=25m 两点处质点的振动方程；(2) 求x 1，x
9、 2两点间的振动相位差；(3) 求x1点在t =4s时的振动位移。解：（1） 的振动方程为 10 xytSI10.25cos13.7的振动方程为 m25.9.25（2）x 1和x 2两点间的振动相位差为 rad21(3) x1点在t =4s时的振动位移为 xtsym10,4.cos43.70.2493一列沿 正向传播的简谐波，已知 和 时的波形如图所示。 （假设周期 ）1tt25. sT25.0试求：（1） 点的振动表式；P（2）此波的波动表式；（3）画出 点的振动曲线。o解： ， ，mA.06.， )/(25.1stxuA214xo.0)(y )(mx45.0o2.P1tst25.0专业班级
10、： 学号： 姓名： 成绩： 5t)(16.0suT设波动表式为 )(co0uxtAy旋转矢量法， 20由 t=0 和 t=0.25 时的波形图，得 ， ，0cos|0Ayt 0sin|0Avt 2（2）波动表式为 SIxtxtuxtAy 2312s.)6.(12cos.0)(cos （1）P 点的振动表式为Ittxt cos.0.310s.232s.0 （3） O 点的振动表式为 StxtyP 2.2co.04一横波沿绳子传播时的波动表式为 （SI 制） 。)410cos(5.xty（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。（3）求 x=0.2m 处
11、的质点在 t=1s 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出 t=1s、1.25s、1.50s 各时刻的波形。解：（1） mvusmkusTHzvsA5.02 ),/(5.2410)(.1 ,. 43)( 1（2） )/(3.49.71.222 sAam（3） )(.01 ,041.sttm/t4.2. ut.专业班级： 学号： 姓名： 成绩： 6（4） t=1s 时波形曲线方程为 SIxxy 4cos05.)410cos(5. t=1.25s 时波形曲线方程为 SI)5.0 (. 2. t=1.50s 时波形曲线方程为 .5设 和 为两相干波源，初始相位相差 ，相距为 。若两波在 与 连线方向上的强度相同1S2 41S2均为 ，且不随距离变化，求在 与 连线间由于干涉而波强为 的点的位置。0I 1S2 0I解：设 P 点到的 距离为 x，则 P 点到的 距离为 x1P62 2120r(4)7当满足 时，P 点因干涉而静止，得 ，k1(k2)4当 时即当4,3,1,23X= 时，P 点静止。15795,4x05.12. 5.037st1st5.t.1P2S图
