1、高中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ 海 交 通 大 学 附 属 中 学 09-10 学 年 高 一 上 学 期 期 中 考 试数 学 试 卷 （ 满 分 100 分 ， 90 分 钟 完 成 ， 允 许 使 用 计 算 器 ， 答 案 一 律 写 在 答 题 纸 上 ）命 题 ： 段 长 荣 审 核 ： 杨 逸 峰 校 对 ： 纪 爱 萍一 填 空 题 ： （ 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ）1. A=1,B=x|xA， 用 列 举 法 表 示 集 合 B 的 结 果 为 _。2. 已 知 集 合 A=(x,y)|y=x+3， B=(x,y)|y=3x-1， 则 A
2、B=_。3. 写 出 x1 的 一 个 必 要 非 充 分 条 件 _。4. 不 等 式 的 解 集 为 _。 （ 用 区 间 表 示 ）5. 命 题 “已 知 x、 y R， 如 果 x+y 2， 那 么 x 0 或 y 2.”是 _命 题 。 （ 填“真 ”或 “假 ”）6. 集 合 A=x|(a-1)x2+3x-2=0有 且 仅 有 两 个 子 集 ， 则 a=_。7. 若 不 等 式 |ax+2|x 的 解 集 是 _。9. 已 知 a2+b2=1， 则 2ab的 最 大 值 为 _。10. 和 A各 代 表 一 个 自 然 数 ， 且 满 足 1+ 9A=1， 则 当 这 两 个 自
3、 然 数 的 和 取 最 小值 时 ， =_,A=_.11. 已 知 集 合 A=-1， 2， B=x|mx+10， 若 A B=B， 则 实 数 m 的 取 值 范 围是 _。12. 如 果 关 于 x 的 三 个 方 程 x2+4ax-4a+3=0， x2+(a-1)x+a2=0， x2+2ax-2a=0 中 ，有 且 只 有 一 个 方 程 有 实 数 解 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 _。二 选 择 题 ： （ 共 4 小 题 ， 每 题 3 分 ）13. 设 命 题 甲 为 “0bc， 则 ab (B) 若 a2b2， 则 ab（ C） 若 1， 则 ay0， 则 下
4、列 各 式 中 正 确 的 是 ： （ ）（ A） x 2 xyy （ B） x y 2y（ C） x y （ D） x y x16. 下 列 每 组 中 两 个 函 数 是 同 一 函 数 的 组 数 共 有 ： （ ）（ 1） f(x)=x2+1 和 f(v)=v2+1（ ） |y和 xy（ ） y= 2x， x 0,1和 y= 2516， x 0,1（ ） y=1 和 y=x0（ ） y= 和 23yx（ 6） y=x 和 3（ A） 1 组 （ B） 3 组 （ C） 2 组 （ D） 4 组三 解 答 题 ： （ 共 5 小 题 ， 本 大 题 要 有 必 要 的 过 程 ）17.
5、（本题 8分）已知集合 1Axa， 2540Bx，且 AB，求实数 a的取值范围。 18. （ 本 题 8 分 ） 已 知 a 为 非 负 实 数 ， 解 关 于 x 的 不 等 式 ax2-(a+1)x+10）（ 1） 若 不 等 式 的 解 集 为 x|21 的 一 个 必 要 非 充 分 条 件 _。 x0（ 答 案 不 唯 一 ）25. 不 等 式 的 解 集 为 _。 （ 用 区 间 表 示 ） （ - ， 0） 1,+ )26. 命 题 “已 知 x、 y R， 如 果 x+y 2， 那 么 x 0 或 y 2.”是 _命 题 。 （ 填“真 ”或 “假 ”） 真27. 集 合 A
6、=x|(a-1)x2+3x-2=0有 且 仅 有 两 个 子 集 ， 则 a=_。 0 或 1828. 若 不 等 式 |ax+2|x 的 解 集 是 _。 （ 0， 2）30. 已 知 a2+b2=1， 则 2ab的 最 大 值 为 _。 131. 和 A各 代 表 一 个 自 然 数 ， 且 满 足 1+ 9A=1， 则 当 这 两 个 自 然 数 的 和 取 最 小值 时 ， =_,A=_. 4 和 1232. 已 知 集 合 A=-1， 2， B=x|mx+10， 若 A B=B， 则 实 数 m 的 取 值 范 围是 _。 ( ,1)33. 如 果 关 于 x 的 三 个 方 程 x
7、2+4ax-4a+3=0， x2+(a-1)x+a2=0， x2+2ax-2a=0 中 ，有 且 只 有 一 个 方 程 有 实 数 解 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 _。(-2, -1,0) ( 3, 2)二 选 择 题 ： （ 共 4 小 题 ， 每 题 3 分 ）34. 设 命 题 甲 为 “0bc， 则 ab (B) 若 a2b2， 则 ab（ C） 若 1， 则 ay0， 则 下 列 各 式 中 正 确 的 是 ： （ ） A（ A） x 2 xyy （ B） x y 2y（ C） x y （ D） x y x37. 下 列 每 组 中 两 个 函 数 是 同 一 函
8、数 的 组 数 共 有 ： （ ） D（ 1） f(x)=x2+1 和 f(v)=v2+1 （ ）21|xy和21xy（ ） y= x， x 0,1和 y= 256x， x 0,1 （ ） y=1 和 y=x0（ ） y= 和 3（ 6） y=x 和 3（ A） 1 组 （ B） 3 组 （ C） 2 组 （ D） 4 组三 解 答 题 ： （ 共 5 小 题 ， 本 大 题 要 有 必 要 的 过 程 ）38. （本题 8分）已知集合 1Axa， 250Bx，且 AB，求实数 a的取值范围。 解：A=a-1,a+1 3分B=(-,1)(4,+) 3分 AB， a-11 且 a+14, a2,
9、3 2分39. （ 本 题 8 分 ） 已 知 a 为 非 负 实 数 ， 解 关 于 x 的 不 等 式 ax2-(a+1)x+11， 原 不 等 式 解 集 为 (1, )； 2 分当 a=1 时 ， =1， ， 原 不 等 式 解 集 为 ； 2 分高中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ a1 时 ， 0）（ 1） 若 不 等 式 的 解 集 为 x|20， 即 得 k= 254 分（ 2） 令 f(x)= kx2-2x+6k， 原 问 题 等 价 于 ()30f解 得 k 5， 又 k0 实 数 k 的 取 值 范 围 是 （ 0， 25 4 分高中数学辅导网 http:/京翰教育 http:/ 3） 对 应 方 程 的 =4-24k2， 令 f(x)= kx2-2x+6k,则 原 问 题 等 价 于 0 或 (3)12fk由 0 解 得 k 6或 k ， 又 k0, k 62 分由(2)31fk解 得 152k 3 分综 上 ， 符 合 条 件 的 k 的 取 值 范 围 是 5,+ ) 1 分
