1、第五章 机械能及其守恒定律（复习学案）一、全章知识脉络二、复习提纲 功和功率：1、功：（1）功的计算公式： （2）做功的两个不可缺少的因素：（1） （2） ；（3）功是标量、是过程量。注意：当 =时，W=0。例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功；当0 时， EK2 EK1 ，动能增大；当 W0 时， EK2 EK1 动能减小；当 W=0 时 EK2 = EK1 动能不变。注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现于动能定理上，外力对物体做的总功等于物体动能的增量，一般来说，不是等于物体动能的本身。（2）外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包括各段
2、的运动过程）的代数和。（3）适用对象：适用于单个物体。 机械能守恒定律：内容：_；条件：只有重力（或弹力）做功，其他力不做功。这里的弹力指研究弹性势能的物体（如弹簧）的弹力，不是指通常的拉力、推力。不能误认为“只受重力（弹力）作用” 。表达式：E 2=E1。注意：（1）研究对象是系统；（2）分清初、末状态。推导：应用等量转换法，根据动能定理 WG=EK2 - EK1 推出 EK2+ EP2= EK1+ EP1重力做功与重力势能的关系 WG=EP1 - EP2 （即 E1=E2）三、本章专题剖析1、功的计算方法：（1）W= FScos，该方法主要适用于求恒力的功；（2）W= Pt，该方法主要适用
3、于求恒定功率时牵引力做功；（3）用动能定理求功，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功；（4）利用功是能量转化的量度求，如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，满足机械能守恒定律。如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解。【例题 1】如图所示，质量 m 为 2 千克的物体，从光滑斜面的顶端 A 点以 v0=5 m / s 的初速度滑下，在 D点与弹簧接触并将弹簧压缩到 B 点时的速度为零，已知 从 A 到 B 的竖直高度 h=5 米，求弹簧的
4、弹力对物体所做的功。【例题 2】质量为 4000kg 的汽车，由静止开始以恒定的功率前进，它经 秒的时间前进 425m，这时310候它达到最大速度 15m/s。假设汽车在前进中所受阻力不变，求阻力为多大。2、机械能守恒定律的应用应用机械能守恒定律的基本思路：应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。而且机械能守恒，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化。应用的基本思路如下；（1）选取研究对象-物体系或物体。（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。（3）恰当地
5、选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解。【例题 3】在距离地面 20m 高处以 15m/s 的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取 g10m/s 2，求小球落地速度大小。思考：（1）前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题？（2）小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件？如何应用机械能守恒定律解决问题？归纳学生分析的结果，明确：（1）小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解；（2）应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确初、
6、末状态小球所具有的机械能。四、课堂练习1、有三个质量都是 m 的小球 a、b、c，以相同的速度 v0 在空中分别竖直向上、水平和竖直向下抛出，三球落地时A.动能不同B.重力做功不同C.机械能相同D.重力势能变化量不同2、如图，小球自 a 点由静止自由下落，到 b 点时与弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由 abc 的运动过程 中A.小球和弹簧总机械能守恒B.小球的重力势能随时间均匀减少C.小球在 b 点时动能最大D.到 c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量3、将一物体以速度 v 从地面竖直上抛，以地面为零势能参考面，当物体运动到某高度时，它的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为A.v2/g B.v2/2gC.v2/3g D.v2/4g
