1、 大学物理 第 1 页 共 8 页天津工业大学（2011-2012 学年第二学期）大学物理期中试卷（B） （2012.5 理学院）特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题，请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。满分 24 6 7 8 9 10 10题目 一18 二910 二1112 二1314 二1516 三17 三18得分评阅人满分 10 10 6题目 三19 三20 四21 总分复核得分评阅人一、 选择题（每小题 3 分,请将答案写在括号处）1玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态， (1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区
2、间) 的分子数，与该区间粒子的能量成正比； (2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间) 中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多； (3) 在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间) 中比较，分子总是处于低能态的概率大些； 满分 24得分-密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线- 大学物理 第 2 页 共 8 页(4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关。 以上四种说法中， (A) 只有(1)、(2)是正确的； (B) 只有(2) 、 (3)是正确的； (C) 只有(1) 、 (2)、(3)是正确的
3、； (D) 全部是正确。 B 2速率分布函数 f(v)的物理意义为： (A) 具有速率 v 的分子占总分子数的百分比； (B) 速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比； (C) 具有速率 v 的分子数； (D) 速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。 B 3. 容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为 ，平0均碰撞频率为 ，若气体的热力学温度降低为原来的 1/4 倍，则此时分子平均自由程0Z和平均碰撞频率 分别为 (A) ， ； 00(B) ， ； Z21(C) 2 ， 2 ； 00(D) ， 。 B 4. 关于可逆过程和不可逆过程的判
4、断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程； (2) 准静态过程一定是可逆过程； (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程； (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程。 以上四种判断，其中正确的是 (A) (1)、(2)、(3) ； 大学物理 第 3 页 共 8 页(B) (1)、 (2)、(4)； (C) (2)、(4)； (D) (1)、(4)。 D 5. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中 AB 直线所示。A B 表示的过程是 (A) 等压过程； (B) 等体过程； (C) 等温过程； (D) 绝热过程。 A 6. 一质点作简谐振动，已知振动周期为 T，则其振动动能
5、变化的周期是 (A) T/4； (B) ； (C) T； 2/(D) 2 T； (E) 4T。 B 7. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) (B) 23(C) (D) 0 1 B 8. 图示一简谐波在 t = 0 时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中 O 点的振动加速度的表达式为 (A) (SI)； )21cos(4.2ta(B) (SI)； 30(C) (SI)； )s(.2t(D) (SI) 。 D 1co4a二、填空题（共 30 分）O E A B V x (m)100.1 uy (m)O 20满分 6得分x t O
6、 A/2 -A x1x2 大学物理 第 4 页 共 8 页9 （本题 3 分）有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为 1.010-5 mmHg，则 27 时管内单位体积的分子数为_ 。( 玻尔兹曼常量k1.3810 -23 J/K , 1 atm=1.013105 Pa =76 cmHg )。3.21017 /m3 3 分10. （本题 3 分）有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气( 均视为刚性分子理想气体)，若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的_倍。5 / 3 3 分11 （本题 3 分）处于平衡态 A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态 B，将从外界吸
7、收热量 416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态 B 有相同温度的平衡态 C，将从外界吸收热量 582 J，所以，从平衡态 A 变到平衡态 C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_。166 J 3 分12 （本题 4 分）一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。根据此图，它的周期 T =_，用余弦函数描述时初相 =_。x t (s) O 4 -2 2 满分 8得分满分 7得分 大学物理 第 5 页 共 8 页3.43 s 2 分-2/3 2 分13. （本题 4 分）热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了_的
8、过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了_的过程是不可逆的。功变热 2 分热传导 2 分14.（本题 4 分）一驻波表达式为 ，则 处质点的txAycos)/2cs(1x振动方程是_；该质点的振动速度表达式是_。或 2 分tAycos21)cos(21ty2 分inv15.（本题 4 分）某种气体（视为理气）在标态下密度 =0.0894kg/m3，则常温下该气体的定压摩尔热容 _,定容摩尔热容 _。 (普适气体常量 R = 8.31 J pcvcmol1 K1)2 分满分 9得分 kgVMmolol 1024.089. 331272KolJRiCp 大学物理 第 6 页 共 8 页2 分16.（本
9、题 5 分）1 mol 理想气体在 T1 = 400 K 的高温热源与 T2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的） ，在 400 K 的等温线上起始体积为 V1 = 0.001 m3，终止体积为 V2 = 0.005 m3，此气体在每一循环中从高温热源吸收的热量 Q1 是_；气体所作的净功 W 是_。(1) J 2 分312105.)/ln(VRTQ(2) .0J 3 分314三、计算下列各题（共 40 分）17 （本题 10 分）一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2106 Pa，V 0=8.3110 3m3，T 0 =300 K 的初态，后经过一等体
10、过程，温度升高到T1 =450 K，再经过一等温过程，压强降到 p = p0 的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比 Cp / CV =5/3。求： (1) 该理想气体的等压摩尔热容 Cp 和等体摩尔热容 CV； (2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。 (普适气体常量 R = 8.31 Jmol1 K1 )满分 10得分18205KmolJ.RiC-V 大学物理 第 7 页 共 8 页解：(1) 由 和 2 分35VpCRCVp可解得 和 2 分Rp223(2) 该理想气体的摩尔数 4 mol 0T在全过程中气体内能的改变量为 E= CV(T1 T2)=7.48
11、103 J 2 分 全过程中气体对外作的功为 01lnpRW式中 p1 p 0=T1 T 0 则 J 2 分36.l全过程中气体从外界吸的热量为 Q = E+W =1.3510 4 J 2 分18 （本题 10 分）1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中 ab 和 cd 是绝热过程，bc 和 da 为等体过程，已知 V1 = 16.4 L，V 2 = 32.8 L，p a = 1 atm，p b = 3.18 atm，p c = 4 atm， pd = 1.26 atm，试求：(1)在各态氦气的温度；(2)在态氦气的内能；(3)在一循环过程中氦气所作的净功。(1 atm = 1.013
12、105 Pa) ；( 普适气体常量 R = 8.31 J mol1 K1)Op (atm) pcpa pdpbabcdV (L)V1 V2满分 10得分 大学物理 第 8 页 共 8 页解：(1) Ta = paV2/R400 K Tb = pbV1/R636 K Tc = pcV1/R800 KTd = pdV2/R504 K 4 分(2) Ec =(i/2)RTc9.9710 3 J 2 分 (3) bc 等体吸热 Q1=CV(TcTb)2.04410 3 J 1 分da 等体放热 Q2=CV(TdTa)1.29610 3 J 1 分W=Q1Q20.74810 3 J 2 分19 （本题
13、10 分）一振幅为 10 cm，波长为 200 cm 的一维余弦波沿 x 轴正向传播，波速为 100 cm/s，在 t = 0 时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动。求 (1) 原点处质点的振动方程； (2) 在 x = 150 cm 处质点的振动方程。解：(1) 振动方程： A = 10 cm， )cos(0tAy = 2 = s-1， = u / = 0.5 Hz 初始条件： y(0, 0) = 0 得 2 分),0( 21故得原点振动方程： (SI) 3 分)cos(1.t(2) x = 150 cm 处相位比原点落后 ， 所以 2 分23(SI) 3 分)cs(0.ty )2cos(
14、10.t也可写成 (SI) ty.满分 10得分 大学物理 第 9 页 共 8 页20 （本题 10 分）图示一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程。 解：(1) O 处质点， t = 0 时 ， cosAy 0sin0Av所以 2 分21又 (0.40/ 0.08) s= 5 s 2 分uT/故波动表达式为 (SI) 4 分)4.0(cos04.xty(2) P 处质点的振动方程为 (SI) 2 分2).5(2cs.0ty )23.cos(.t四、回答问题（共 6 分）21 （本题 6 分）设 P 点距两波源 S1 和 S2 的距离相等，若 P 点的振幅保持为零，则由 S1 和 S2 分别发出的两列简谐波在 P 点引起的两个简谐振动应满足什么条件？x (m) O -0.4 0.2 u = 0.8 m/s y (m) P 0.4 0.6 满分 10得分 大学物理 第 10 页 共 8 页答：两个简谐振动应满足振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为。6 分满分 6得分
