1、课 程 设 计 报 告课程名称 数字信号处理 系 别： 工程技术系 专业班级： 电信 0701 学 号： 0700040113 姓 名： 田进 实习题目： 离散系统的频域分析与零极点分布 完成日期： 2010 年 6 月 11 日 指导老师： 杨亚东 2010 年 6 月 11 日课 程 设 计 目 的 （1）掌握通过系统函数求解系统单位脉冲响应电脑方法；（2）掌握系统函数零极点分布对频率特性的影响；（3）通过系统函数零极点发布判断系统的稳定性。课 程 设 计 要 求（1）简述通过系统函数零极点分布判断系统因果稳定性的方法；（2）简述系统函数零极点分布对系统频率响应特性的影响；（3）完成以上设
2、计实验，并对结果进行分析和解释；（4）打印程序清单和要求画出的信号波形；（5）写出本次课程设计的收获和体会。课 程 设 计 注 意 事 项遵守机房相关规定，按老师要求进行实习，不在实习过程中做与实习不相关的事情。积极配合老师将实习课程完成，不在实习期间迟到，早退，旷课，严格按照要求和规定来做好这次实习。课 程 设 计 内 容编制 Matlab 程序，完成以下功能，根据系统函数求出系统的零极点分布图并求解系统的单位脉冲响应；根据零极点分布图判断系统的稳定性；比较不同零极点发布对系统频率响应特性的影响；绘制相关信号的波形。具体要求如下：下面四种二阶网络的系统函数具有相同的极点发布： 112().6
3、0.945Hzzz12 2.3()zz13 20.8()16945Hz14 2()z（1）分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性；（2）分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线；（3）分别求出系统的单位脉冲响应，并画出其波形。课 程 设 计 操 作 步 骤（1）打开 matlab2006b 软件，创建一个 M 文件；（2）用 zplane 函数求系统的零极点，输入 MATLAB 源程序，点击运行，绘制出零极点分布图，根据分布图判断系统的稳定性；（3）利用函数 freqz 计算出 ，然后利用函数 abs 和 angle 分别求)(jeH出幅频特性与相频特性，最后利用 plot 命令绘出曲线
4、；（4）利用 impz 函数绘出该系统的单位取样响应，输入 MATLAB 源程序，绘制出系统单位取样响应的波形图；（5）通过系统函数零极点分布判断系统因果稳定性，分析系统函数零极点分布对系统频率响应特性的影响。课 程 设 计 心 得 体 会通过这次课程设计，我学到了很多的东西，不仅巩固了所学的知识，而且学到了很读在书本上学不到的东西。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合的重要性，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实际相结合起来，从理论中得出结论，才是真正的知识，才能提高自己的实际动手动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到了各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的
5、不足之处，对以前所学的知识理解不够深刻，掌握的不够牢固，通过这次课程设计，把以前所学过的知识重新温故，巩固了所学的知识。评 语课程设计评语及成绩成 绩 指导教师（签 名）2010 年 6 月 日附件：离散系统的频域分析与零极点分布摘要：本课题主要是根据系统函数求出系统的零极点分布图并且求解系统的单位脉冲响应,利用 MATLAB 软件绘制出系统零极点的分布图,根据零极点在单位圆的分布,判断因果系统的稳定性.再比较不同零极点对系统频率响应特性的影响。从课题研究和设计过程当中对系统稳定性的判断有了清楚的认识,既极点在单位圆内,则该系统稳定,极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。同时也对系统函数零极点
6、分布对系统频率响应特性的影响有了深入的了解。既极点位置主要影响频率响应的峰值及尖锐程度,零点位置主要影响频率响应的谷点位置及形状。本次课题也对系统的幅频特性曲线和相频特性曲线进行了绘制,并求出了系统的单位脉冲响应以及绘制出了波形图。结论:根据系统函数的极点在图上的分布来判断系统的稳定性,如果极点在单位圆内，那该系统为稳定系统,如果极点在单位圆外，那该系统为非稳定系统。要获得系统函数 H(z)的零极点分布图，可直接应用 zplane 函数，其语句格式为 zplane(A,B)。其中，B 与 A 分别表示 H（z）的分子和分母多项式的系数向量。它的作用是在 Z 平面上画出单位圆、零点与极点。分析信
7、号的方法有两种，一种是时域分析法，一种是频域分析法。频域分析法是研究控制系统的一种经典方法，是在频域内应用图解分析法评价系统性能的一种工程方法。该方法是以输入信号的频率为变量，对系统的性能在频率域内进行研究的一种方法。频域分析法不必直接求解系统的微分方程，而是间接地揭示系统的时域性能，它能方便的显示出系统参数对系统性能的影响，并可以进一步指明如何设计校正。这种分析方法有利于系统设计，能够估计到影响系统性能的频率范围。幅频特性,它指的是当 由 0 到变化时，|G(j)|的变化特性，记为 A()。相频特性, 它指的是当 由 0 到 变化时，G(j)的变化特性称为相频特性，记为()。离散系统的幅频特
8、性曲线和相频特性曲线直观的反映了系统对不同频率的输入序列的处理情况。一课程设计内容及程序：（1）分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性； 112().60.945Hzzz用 zplane 函数求系统的零极点，MATLAB 源程序为：B=1；A=1，-1.6 ， 0.9425；Zplane(B,A),grid onlegend(零点 ， 极点)title(零极点分布图)零极点分布图为：由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。 12 20.3()16945zHz用 zplane 函数求系统的零极点，MATLAB 源程序为：B=1,-0.3；A=1，-1.6 ， 0.9425；Zplan
9、e(B,A),grid onlegend(零点 ， 极点)title(零极点分布图)零极点分布图为：由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。 13 20.8()16945zHz用 zplane 函数求系统的零极点，MATLAB 源程序为：B=1,-0.8；A=1，-1.6 ， 0.9425；Zplane(B,A),grid onlegend(零点 ， 极点)title(零极点分布图)零极点分布图为：由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。 124.60.8()945zHz用 zplane 函数求系统的零极点，MATLAB 源程序为：B=1,-1.6，0.8；A=1，-1.6 ， 0.942
10、5；Zplane(B,A),grid onlegend(零点 ， 极点)title(零极点分布图)零极点分布图为：由上图可知，极点都在圆内，所以该系统稳定。（2）分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线； 112().60.945HzzzMATLAB 源程序为：b=1;a=1 -1.6 0.9425;HW=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot=(211)plot(w,Hm),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(Magnitude)title(离散系统幅频特性曲线 )subplot(212)plot(w,
11、Hp),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(phase)title(离散系统相频特性曲线 )波形图：12 20.3()16945zHzMATLAB 源程序为：b=1 -0.3;a=1 -1.6 0.9425;HW=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot=(211)plot(w,Hm),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(Magnitude)title(离散系统幅频特性曲线 )subplot(212)plot(w,Hp),grid onxlabel(omega(rad/s
12、),ylabel(phase)title(离散系统相频特性曲线 )波形图为：13 20.8()16945zHzMATLAB 源程序为：b=1 -0.8;a=1 -1.6 0.9425;HW=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot=(211)plot(w,Hm),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(Magnitude)title(离散系统幅频特性曲线 )subplot(212)plot(w,Hp),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(phase)title(离散系统相频特
13、性曲线 )波形图为：124.60.8()945zHzMATLAB 源程序为：b=1 -1.6 0.8;a=1 -1.6 0.9425;HW=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot=(211)plot(w,Hm),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(Magnitude)title(离散系统幅频特性曲线 )subplot(212)plot(w,Hp),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(phase)title(离散系统相频特性曲线 )波形图为：（3）分别求出系统的单位脉冲响
14、应，并画出其波形。 112().60.945HzzzMATLAB 源程序为：a=1 -1.6 0.9425;b=1;n=0:30;impz(b,a,30),grid ontitle(系统单位取样响应 )波形图为：12 20.3()16945zHzMATLAB 源程序为：a=1 -1.6 0.9425;b=1 -0.3;n=0:30;impz(b,a,30),grid ontitle(系统单位取样响应 )波形图为：13 20.8()16945zHzMATLAB 源程序为：a=1 -1.6 0.9425;b=1 -0.8;n=0:30;impz(b,a,30),grid ontitle(系统单位取
15、样响应 )波形图为：124.60.8()945zHzMATLAB 源程序为：a=1 -1.6 0.9425;b=1 -1.6 0.8;n=0:30;impz(b,a,30),grid ontitle(系统单位取样响应 )波形图为：二问题简述：（1）简述通过系统函数零极点分布判断系统用因果稳定性的方法。答：判断系统因果稳定性的方法是根据系统函数零极点在单位圆内的分布来判断的，如果零极点在单位圆内，则该系统稳定，如果零极点在单位圆外，则该系统为非稳定系统。（2）简述系统函数零极点分布对系统频率响应特性的影响。答：极点位置主要影响频率响应的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频率响应的谷点位置及形状。 三致谢：感谢知道老师杨亚东老师在这次课程设计过程当中对我的悉心指导和讲解，使我在这次课程设计过程中学到了很多课本上学不到的知识，使我对数字信号处理这门课有了更加深入的了解和掌握，相信通过这次课程设计，我的专业课知识会更上一层楼，真心感谢杨老师！四参考文献：1 张威. MATLAB 基础与编程入门（第二版） 西安电子科技大学出版社2 高西全 丁玉美 数字信号处理（第三版本）西安电子科技大学出版社3 杨亚东 数字信号处理课程设计指导书
