1、东北大学学士学位论文I摘 要振动筛广泛用于矿山、煤炭、冶炼、建材、耐火材料、轻工、化工等行业。振动筛的结构和材料直接影响其使用性能和寿命。在激振力作用下大型直线振动筛横梁、侧板等主体部件频繁发生断裂事故，严重影响振动筛的筛分效果和生产效率。因此采用有限元法对振动筛进行模态分析和静力学分析判断是否避免结构发生共振,这对于提高振动筛的工作效率，延长振动筛的使用寿命具有重要意义。本文用 UG 建立了振动筛的三维模型，并利用 ANSYS 软件建立了有限元模型，并对模型进行了模态分析和静力学分析，通过分析得到了振动筛前 30 阶固有频率和对应的振型图、等效应力云图、变形云图，进而判断振动筛设计的合理性。
2、关键词：振动筛；模态分析；静力学分析；固有频率东北大学学士学位论文IIAbstractThe vibrating screen is widely used in mining, coal, metallurgy, building materials, refractory materials, light industry, chemical and other industries. The shaker of structures and materials directly affect their performance and life. The large-scale line
3、ar shaker beams, the rupture accident of sides and other main components are frequently occurred under the action of the exciting force, seriously impacted the effects and production efficiency of the vibrating screens screening. Therefore, using the Finite element method on Shaker s modal analysis
4、and static analysis and determine whether it have avoided the structure of the resonance, this is of great significance for improving the efficiency of the shaker, extending the service life of the vibrating screen By using UG to establish a three-dimensional model of the vibrating screen, and using
5、 ANSYS software to established a finite element model, and making modal analysis and static analysis to the model, by analyzing the shaker top 30 first natural frequency and the corresponding and vibration mode diagram, the equivalent stress cloud chart, deformation cloud chart and then analyse the
6、rationality of shaker design.Keywords: vibrating screen; modal analysis; statics analysis; natural frequency东北大学学士学位论文III目录1 绪论 .11.1 课题研究背景及意义 .11.2 振动筛结构强度研究概况 .11.3 本课题的研究内容 .22 振动筛三维建模 .32.1 UG 软件介绍 .32.11 实体建模 32.1.2 特征建模 .32.1.3 自由形状建模 .32.14 工程制图 32.15 装配建模 42.2 零件建模 .43 振动筛有限元模型建立 .123.1 ANS
7、YS 软件介绍 123.1.1 前处理模块 .123.1.2 分析计算模块 .123.1.3 后处理模块 .123.2 用 ANSYS 软件进行分析的一般过程。 123.2.1 建立有限元模型 .123.2.2 加载求解 .133.2.3 查看求解结果 .143.3 振动筛模型的简化 143.4 位移边界条件的处理 153.4.2 选择有限元模型的单元 .163.4.3 确定有限元模型的材料特性 .163.4.4 振动筛有限元模型的建立 .163.4.5 振动筛弹簧模型的建立 .174 振动筛的模态分析 194.1 模态分析的必要性 .19东北大学学士学位论文IV4.2 模态分析 .194.2
8、.1 正对称约束模态分析 204.2.2 反对称约束模态分析 254.3 小结 285 振动筛的静力学分析 .295.1 力学模型阐述 295.2 静力分析 305.2.1 应力分析 .305.2.2 位移分析 315.3 小结 336 结论 .34致 谢 .35参考文献 .36附录 A 英文原文 .37附录 B 汉语翻译 .43东北大学学士学位论文51 绪论1.1课题研究背景及意义近年来，随着科技水平的提高，人们对各种商品的需求也越来越精细，质量越来越高。振动筛的技术在制造业上也有更高的要求，从最古老式的筛分机到现在最受欢迎的产品已经经过了很多代的转变，现在国外的许多国家在这方面的研究相对我
9、国来说已经是遥遥领先，像美国，德国，日本等等这些发达国家，在振动筛的技术研究方面比我国早好几十年。由于直线振动筛通常在较高振动频率下工作，且其工作环境也较恶劣，筛箱结构既要承受较大的交变激振力，又要承受被筛分物料的重力和冲击力。直线振动筛的工作特点决定了横梁断裂是其主要的疲劳破坏形式，多数国产大型振动筛的横梁甚至在使用初期的1 年左右就会产生了疲劳裂纹甚至断裂破坏，进口此类设备价格昂贵但有时也难免会出现类似的故障 1-2。如某类型振动筛在投入使用两年左右，六根下横梁就有一半都产生了严重疲劳裂纹，有的几乎已断裂。疲劳破坏将直接造成设备不能正常运转且维修困难、维修成本高，严重影响了生产发展，给企业
10、带来巨大的经济损失，而且给振动筛生产商的信誉及竞争力带来极大的影响。由于振动筛横梁结构在其疲劳失效之前通常并不会产生明显的宏观塑性变形，因而疲劳破坏的发生过程会非常突然，往往会导致灾难性的事故。所以，对振动有限元对其进行静力学分析和研究振动特性非常必要。1.2振动筛结构强度研究概况侧板、大梁和横梁是筛箱的主要受力构件,所以振动筛筛箱的强度问题主要是侧板、大梁和横梁的强度。关于大型振动筛横梁断裂和侧板产生裂纹疲劳破坏及扭曲,人们已经进行了不懈的研究。1975 年, 韩二中教授最早用结构力学的方法对共振筛的横梁进行了强度分析，给出了横梁工作时的内力分布,确定出横梁受力最大的位置,但由于计算条件的限
11、制,只能对横梁作等效的静强度分析。近年来随着计算机的发展，有限元方法也得到了广泛的日本学者对日本生产的宽 4m,长 12m,筛分面积为 48m2 的大型惯性振动筛进行了强度分析，利用 KASTAN 软件分析得出结论:振动筛达到预定转速时 ,构件无共振点,构件应力值也未发现较大跳动并与实测结果基本吻合,从而肯定了振动筛在筛分作业时是安东北大学学士学位论文6全可靠的；傅莉等用 SAP91 软件对 2ZKX1760 型振动筛进行动强度分析，分析得出该振动筛各阶频率均避开了其工作频率,各部位应力值较低,其设计满足强度要求，振动筛的较大应力主要分布在大小横梁与筛箱接触处,其它部位应力水平较低,强度储备较
12、大,可适当改进以减轻重量,节约材料；李永志等对 SXJ4261 型香蕉筛进行动态特性分析，通过分析得出筛机工作在远共振区,并对筛机各部位进行了应力校核；刘金生等对 TMS 型三电机自同步振动筛进行有限元分析；侯勇俊等对 XRZS-Z 型振动筛结构强度进行有限元分析，分析得出筛箱的最大应力未超过许用应力 ,满足强度要求；李云堂对 ZD1500 型振动筛结构进行动态特性分析，分析得出振动筛在工作过程中, 筛箱侧板框架存在几个应力集中区，但各部位动应力值较低，小于许用应力，不会引起共振；王进军对 ZK2450振动筛进行动态特性的分析；丁凯对 ZKB3675 大型直线振动筛进行动强度分析；王兆申基于有
13、限元法对振动筛进行模态特性分析；朱维兵用 Pro/E 对石油钻井振动筛进行动态特性分析，分析得出振动筛在工作过程中,筛箱侧板存在四个应力集中区,但各部位动应力值较低，小于许用应力，出口端 L 型加强板和纵向加强梁强度相对较弱,有待加强；张永锋等用 ANSYS 对 2065 椭圆振动筛进行动应力分析，分析得出最大应力区域为入口端梁处，大于许用应力值，通过结构改进最终使应力水平整体上降低并趋于均匀；吴丽娟等用 ANSYS 对 ZKZ21537 型直线振动筛进行了模态分析和谐响应分析，分析得出振动筛第 9 阶模态振型为侧板的弯曲振动，其模态频率为 15.347Hz，接近工作频率 16Hz，振动筛在工
14、作过程中筛箱侧板与上横梁的接触部位存在四个应力集中区，其中最大动应力超过许用动应力值，通过在靠近出口端处再加一根上横梁使第 9 阶模态频率远离激振频率，同时应力集中的情况也得到改善 3。1.3 本课题的研究内容1用 UG 三维建模软件，按照振动筛的装配关系对振动筛进行力学模型建立。2. 根据振动筛的特点进行有限元模型建立。3. 通过 ANSYS 对振动筛进行模态分析，观察振动筛的固有频率，对比实际激振力频率，分析结构能否避免共振；并观察振动筛的振型向量，分析不同的固有频率对振动筛产生的影响。4. 通过 ANSYS 对振动筛进行静力学分析，分析振动筛正常工作时的应力分东北大学学士学位论文7布和位
15、移分布情况，分析结构是否有较大的应力集中，较大的变形或超过材料的许用应力。2 振动筛三维建模2.1 UG软件介绍UG NX 是 Unigraphics Solutions 公司推出的集 CAD/CAM/CAE 于一体的三维参数化设计软件，在汽车、交通、航空航天、日用消费品、通用机械及电子工业等工程设计领域得到了大规模的应用。UG NX5 是 NX 系列的最新版本，在原有基础上做了大量的改进 4。2.11 实体建模实体建模是集成了基于约束的特征建模和显性几何建模两种方法，提供符合建模的方案，使用户能够方便地建立二维和三维线框模型、扫描和旋转实体、布尔运算及其表达式。实体建模是特征建模和自由形状建
16、模的必要基础 5。2.1.2特征建模UG 特征建模模块提供了对建立和编辑标准设计特征的支持，常用的特征建模方法包括圆柱、圆锥、球、圆台、凸垫及孔、键槽、腔体、倒圆角、倒角等。为了基于尺寸和位置的尺寸驱动编辑、参数化定义特征，特征可以相对于任何其他特征或对象定位，也可以被引用复制，以建立特征的相关集 6。2.1.3自由形状建模UG 自由形状建模拥有设计高级的自由形状外形、支持复杂曲面和实体模型的创建。它是实体建模和曲面建模技术功能的合并，包括沿曲线的扫描，用一般二次曲线创建二次曲面体，在两个或更多的实体间用桥接的方法建立光滑曲面。还可以采用逆向工程，通过曲线/点网格定义曲面，通过点拟合建立模型。
17、还可以通过修改曲线参数，或通过引入数学方程控制、编辑模型 7。东北大学学士学位论文82.14 工程制图UG 工程制图模块是以实体模型自动生成平面工程图，也可以利用曲线功能绘制平面工程图。在模型改变时，工程图将被自动更新。制图模块提供自动的视图布局（包括基本视图、剖视图、向视图和细节视图等） ，可以自动、手动尺寸标注，自动绘制剖面线、形位公差和表面粗糙度标注等。利用装配模块创建的装配信息可以方便地建立装配图，包括快速地建立装配图剖视、爆炸图等 8。2.15 装配建模UG 装配建模是用于产品的模拟装配，支持“由底向上”和“由顶向下”的装配方法。装配建模的主模型可以在总装配的上下文中设计和编辑，组件
18、以逻辑对齐、贴合和偏移等方式被灵活地配对或定位，改进了性能和减少存储的需求。参数化的装配建模提供为描述组件间配对关系和为规定共同创建的紧固件组和共享，使产品开发并行工作。2.2 零件建模2.2 .1利用 UG 4.0进行实体建模需利用 UG 4.0 绘制的振动筛如图 3.1 所示：东北大学学士学位论文9图 2.2振动筛1 、振动筛零件图的绘制零件图绘制举例，侧板的零件图如下：图 2.3侧板由于侧板上是焊接件，所以先画一个主固定板，在在草图中画肋板和钢板的草图，在三维图中拉伸之。同理画螺栓孔，折弯板的画法是，在肋板上画出折弯板的轮廓图，然后再在 X 方向拉伸，保留出折弯板与肋板配合的部分，即二者
19、刚性连接处。东北大学学士学位论文10图 2.4托架由于托架由排料板、折弯板、角钢、横梁、护管、角钢焊接而成。排料板是焊接件，是需要先画一个折弯板，再在折弯板上按要求等距离的画立肋，把立肋拉伸；折弯板 1 的画法是，在排料梁的前端画出其草，再在 X 负方向拉伸，然后剪切出立肋的形状，安要求在折弯板 1 的 X 反向按照图纸要求画出螺栓孔。折弯板2 的画法是，在折弯板 1 的后端画其草图，再在 Z 的负方向拉伸；同理在折弯板 1 上画五组横梁在 Z 负方向拉伸；角钢的画法大同小异，是在折弯板 2 的内部画草图，沿着 X 正方向拉伸与排料梁连接，因为角钢和横梁之间用护管连接，故要留出距离在 Y 方向
20、给护管。护管的画法是，在角钢的内侧画草图，再沿着Z 反向做正负方向等距离拉伸。东北大学学士学位论文11图 2.5 振动筛后挡板后挡板是有两块折弯板、角钢和一些钢板焊接上的焊接件，先画出后挡板的端板。再在端板的前后两侧画两块折弯板草图，沿着 Z 方向拉伸。其他的钢板是童颜的道理画草图拉伸而成。东北大学学士学位论文12图图 2.6支撑梁振动筛的梁比较简单，是先画与梁连接的侧板的草图，再沿着 X 方向拉伸拉伸长度为 180mm，用剪切体剪切使侧板上端为 90mm。再在侧板上画出无缝管的草图，沿着 X 方向拉伸，得到如图所示的支撑梁。图 2.7支撑主梁画上钢板，拉伸成 330450。在上钢板底面画工字
21、钢的草图，沿着 X 方向东北大学学士学位论文13拉伸到 1800，在工字钢的端面上画端板的草图，按要求画用以链接侧板的螺栓孔，拉伸草图。在工字钢外部画肋板草图，沿着 Z 方向拉伸，用剪切体，剪切成梯形状。在中间四个肋板上要画增加强度的支撑肋板草图，沿着 X 方向拉伸。图 2.8激振器装配图如图 2.8，激振器是为振动筛提供周期变应力的主要部件，按照图纸要求，阶梯轴是有草图中的阶梯曲线扫略而成的。在装配轴承前要先装配隔离环然后按照装配向外装配轴承， （图 2.9）这里装配用到他们与轴承的中心对齐的方式定位方式、与轴承接触面的配对定位方式。轴承装配完要将轴承与箱体（图 2.10）装配，定位方式为:
22、轴承和箱体中心定位、轴承和箱体接触面配对定位、轴承两端与箱体距离定位的定位方式。在向外装配密封垫、带有油封毡的迷宫环、偏心块儿，其中一段的偏心块儿与变径法兰连接用于装配万向联轴器。东北大学学士学位论文14图 2.9轴承装配图图 2.10 激振器箱体东北大学学士学位论文152.、振动筛装配图的绘制零件设计好之后还需将这些零件按照一定的配合关系装配起来，从而组成一个满足设计要求的三维产品模型，主要有约束装配和连接装配，本设计中只采用约束装配。约束装配的类型有：匹配、中心对齐、距离、平行。图 2.11 支撑主梁和激振器的装配图选定支撑主梁，添加组件激振器，对二者配对装配。激振器和支撑主梁使用八组螺栓
23、固定连接的，装配时用支撑主梁和激振器连接面的螺栓孔中心对齐，他们想连接的面配对装配。东北大学学士学位论文16图 2.12 振动筛的装配图对振动筛整体的装配，先选定托架，在配对组件中选择侧板，侧板和托架是用螺栓连接配合的，故选择他们的螺栓孔中心对齐的方式定位，同时需要选择侧板和托架相连的折弯板的面来配对装配，此时，侧板和托架可装配完成。支撑主梁和侧板有是由螺栓连接的，选择他们各自的孔来中心对齐定位，选择他们连接的面来配对定位， 。支撑梁和侧板连接时螺栓连接，定位方式为选择各自的螺栓孔中心对齐，选择连接面配对定位。后挡板和侧板的连接时螺栓连接的，定位方式是连接的螺栓孔中心对齐，但是侧板和后挡板的连
24、接时有一定的倾斜的，这种倾斜照成二者很难精确地连接，定位时往往会出错，但是后挡板与脱节连接也是螺栓连接，但是二者连五倾斜角，所以要用后挡板与托架先定位，方法是选择二者各自的螺栓孔中心对齐定位，连接面配对定位。这时后挡板与托架装配好的同时侧板与后挡板也装好，这时才能精确的画出侧板上的螺栓孔。东北大学学士学位论文173 振动筛有限元模型建立3.1ANSYS软件介绍ansys 主 要 包 括 三 个 部 分 ： 前 处 理 模 块 ， 分 析 计 算 模 块 和 后 处 理 模 块 9。3.1.1前处理模块前 处 理 模 块 提 供 了 一 个 强 大 的 实 体 建 模 及 网 格 划 分 工 具
25、 ， 用 户 可 以 方便 地 构 造 有 限 元 模 型 。3.1.2分析计算模块分 析 计 算 模 块 包 括 结 构 分 析 （ 可 进 行 线 性 分 析 、 非 线 性 分 析 和 高 度 非 线性 分 析 ） 、 流 体 动 力 学 分 析 、 电 磁 场 分 析 、 声 场 分 析 、 压 电 分 析 以 及 多 物 理场 的 耦 合 分 析 ， 可 模 拟 多 种 物 理 介 质 的 相 互 作 用 ， 具 有 灵 敏 度 分 析 及 优 化 分析 能 力 。3.1.3后处理模块后 处 理 模 块 可 将 计 算 结 果 以 彩 色 等 值 线 显 示 、 梯 度 显 示 、
26、矢 量 显 示 、 粒子 流 迹 显 示 、 立 体 切 片 显 示 、 透 明 及 半 透 明 显 示 （ 可 看 到 结 构 内 部 ） 等 图 形方 式 显 示 出 来 ， 也 可 将 计 算 结 果 以 图 表 、 曲 线 形 式 显 示 或 输 出 。3.2用 ANSYS软件进行分析的一般过程3.2.1建立有限元模型（1）指定工作文件名和工作标题。该项工作并不是必须要求做的，但是做对多个工程问题进行分析时推荐使用工作文件名和工作标题。文件名是用来识别 ANSYS 作业的，通过为分析的工程指定文件名，可以确保文件不被覆盖。如果用户在分析开始没有定义工作文件名，则所有的文件名都被默认地设
27、置为 file。东北大学学士学位论文18（2）定义单元类型和单元关键字。ANSYS 提供了将近 200 种不同的单元类型，每一种单元类型都有自己特定的编号和单元类型名，如 PLANE182、SOLID90、SHELL208 等；单元关键字定义了单元的不同特性，如轴对称，平面应力等，用户需根据需要选择相应的单元类型，并设置其关键字。（3）定义单元实常数。实常数指某一单元的补充几何特征，如单元的厚度、梁的横截面积和惯性矩等，指定了单元类型之后，应根据单元类型指定相应的实常数。（4）定义材料属性。在所有的分析中都要输入材料属性，材料属性根据分析问题的物理环境不同而不同。如在结构分析中必须输入材料的弹
28、性摸量、泊松比；在热结构耦合分析中必须输入材料的热导、线膨胀系数；如果在分析工程中需要考虑重力、惯性力，则必须要输入材料的密度。（5）创建几何模型。3.2.2加载求解在有限元模型建立之后，可以运用 SOLUTION 处理器定义分析类型和分析选项，施加载荷，指定载荷步长，进行求解。具体步骤如下：（1）定义分析类型和分析选项。ANSYS 的分析类型包括：静态、瞬态、调谐、模态、谱分析、挠度和子结构分析等，用户可以根据需要解决的工程问题进行选择。（2）加载。ANSYS 的载荷可分为六大类：位移约束、力、表面分布载荷、体积载荷、惯性载荷、耦合场载荷。这些载荷大部分可以施加到集合模型上，包括关键点、线和
29、面；也可以施加到有限元模型上，包括单元和节点。（3）指定载荷步选项。载荷步选项的功能是对载荷步进行修改和控制，包括对子步数、步长和输出控制等。（4）求解初始化。该项的主要功能是在 ANSYS 程序数据库中获得模型和载荷信息，进行计算求解，并将结果数据写入到结果文件东北大学学士学位论文19（Jobname.RST、Jobname.RTH、Jobname.RMG 和 Jobname.RFL）和数据库中 10。3.2.3查看求解结果程序计算完成之后，可以通过通用后处理 POST1 和时间历程后处理 POST26查看求解结果。POST1 用于查看整个模型或部分模型在某一时间步的计算结果，POST26
30、后处理器用于查看模型的特定点在所有时间步内的计算结果 11。3.3振动筛模型的简化对于比较复杂的机械系统，模型的建立要与实际的系统完全等效是很困难的。因此，在利用 ANSYS 软件进行分析的过程中，一般根据分析目的的不同，对建立的模型进行一定程度的简化。在对振动筛进行有限元分析过程中忽略次要因数对结构做适当的假设简化处理如下：（1) 频脱水筛因为边界条件对称、载荷对称、材料对称，整体结构可近似视为对称结构 ，所以为简化建模和减少计算工作量，故只取振动筛的一半作为分析对象进行计算。（2）考虑到振动筛结构对称，且激振力属于正对称载荷，连接筛箱和机架的每一根弹簧均简化成一个弹簧单元。（3）结构上的倒
31、角 、铰孔在不影响结构刚度情况下全部简化处理。忽略所有圆角一减少单元数量并且能够控制网格的大小。（4) 材料为各向同性材料，假设材料在线弹性范围内。东北大学学士学位论文20图 3.5 振动筛简化图由于振动筛的对称性，且尺寸较大，若把整体导入 ANSYS 分析会造成节点数过多而增加计算时间，加大成本。而对振动筛去一半处理，不会太影响计算精度，且节点少计算时间远远少于没去之前有力与分析计算。Glue 是粘接运算，相同维数的几何元素在边界上存在位置重叠，即各图元之间有公共部分，粘接运算结果为重合边界部分产生它们之间公共的新几何元素连接参与运算的几何元素，但参加运算的几何元素之间仍然相对独立，粘接操作
32、没有新的图元产生，就通过合并关键点获得粘接效果，只有公共区域的维数低于粘接图元的维数，粘接操作才有效。由于本模型的结构尺寸较大，若用 Add 做布尔运算则会生成大量的节点，导致计算机计算速度变慢，成本升高，还有可能计算不出来，出现虚拟内存不足的现象。所以 Boolean 运算命令选择 Glue。3.4 位移边界条件的处理因为振动筛采取对称结构进行分析，所以在筛子的对称面上要加上对称约束条件。东北大学学士学位论文21在模态分析时，要在结构的对称面上加正对称约束和反对称约束，分别计算出振动筛的固有频率。振动筛和机架间支撑装置主要是橡胶弹簧，本文利用弹簧单元可以模拟橡胶弹簧，刚度为 325N/mm
33、该单元一端全约束，另一端与筛座耳节点连接。3.4.2选择有限元模型的单元选择 Add/Edit/Delete，出现 Element Types 列表框。单击 Add，出现单元类型库对话框，在其左侧列表中选择 Structural Solid，在右侧列表中选择 4 节点四面体单元。对于弹簧单元，因为 combin14 用于一维或者二维，该单元是轴向受拉伸或者压缩，每个节点有三个自由度，分别是 x，y，z 轴方向的移动，不考虑弯曲及扭转，满足实际弹簧的要求故用之。3.4.3确定有限元模型的材料特性在对振动筛进行模态，静力或动力分析时,需要设置材料的属性,包括弹性模量、泊松比、还必须定义材料的密度。
34、根据参考资料，振动筛的材料为 Q235其材料属性设定如下表一所示。表 3.1 材料的属性密度 弹性模量 E（GPa） 泊松比 u7.85103kg/m3 206 0.33.4.4振动筛有限元模型的建立有限单元法实质上是把具有无限自由度的连续系统,近似等效为只有有限自由度的离散系统，这个连续的系统被离散为数目有限的单元网格,网格数目越多就越能得到准确的结果,但网格数目过多时,会增加计算时间,占用大量的计算机内存，因此在划分单元网格的时,网格数目要适当。软件可以根据构件的形状进行智能划分,在构件的连接处或结构有突变的地方,软件会自动将网格细化,并且在易产生应力集中的位置,其网格可以比较密集,这样更
35、可能得到准确的结果,并提高计算效率。东北大学学士学位论文22选择 Mesh Tool，出现 Mesh Tool 对话框。为了使分析更准确，分别对不同零件进行不同细密程度的网格划分。共划分成 531934 个单元、137642 个节点，振动筛模型网格划分后如下图：图 3.6有限元模型3.4.5振动筛弹簧模型的建立弹簧单元是与座耳相连，本弹簧单元采用的是节点法生成，是在座耳中心找到链接的节点再在空间上垂直向下的方向上确定固定点，从而生成弹簧单元的。东北大学学士学位论文23图 3.7 弹簧单元东北大学学士学位论文244 振动筛的模态分析4.1 模态分析的必要性在进行振动筛的设计时，必须考虑振动现象。
36、由于振动会造成结构的共振或疲劳，从而破坏结构，因此了解结构本身具有的刚度特性即结构的固有频率和振型，就可避免在使用中因共振因素造成的不必要的损失。模态分析主要用于确定结构的振动特性，比如固有频率和对应的各阶振型，它们是结构承受动载荷的重要参数，也是其他各类动力学分析的基础，对振动筛进行模态分析是很有必要的。因此要利用 ANSYS 软件对振动筛筛体的有限元模型进行模态分析 12。4.2 模态分析进行模态分析包含四个步骤,即建立模型、施加载荷并求解、扩展模态、察看结果和后处理。模型使用已建立的有限元模型对振动筛的模态分析，在模态分析是要设定求解阶次，即求解多少阶固有频率，本文分析了振动筛是 30
37、阶固有频率。因为振动筛是对称的，所以分别对振动筛的截面上施加正对称约束和反对称约束，施加约束的方法是在 Preprocessor 中找到 Displacement 选择 Symmetry选择 OnAreas 会弹出 Apply SYMM on Areas 对话框，在模型中选中要约束的面之后点 OK，这样就约束完成了。施加正对称约束后的图形如下：东北大学学士学位论文25图 4.1 施加正对称约束4.2.1正对称约束模态分析表 4.1 正对称固有频率模态阶数 固有频率(Hz) 模态阶数 固有频率(Hz)1 0.23364E-03 16 269.812 0.11534E-01 17 286.023
38、0.13321E-01 18 290.104 113.02 19 295.595 123.31 20 325.056 132.31 21 354.757 141.49 22 375.828 142.89 23 396.279 144.11 24 415.8310 150.51 25 419.6211 159.83 26 426.6512 175.25 27 441.3313 182.95 28 442.9614 214.58 29 466.5915 254.59 30 482.08因为该振动筛激振频率为 20Hz，由上表知固有频率远远大于振动筛的激励频率，故可以避免产生共振现象。对振动筛特性影
39、响大的主要是低阶振型，前东北大学学士学位论文26三阶位刚体运动即刚体振型，后 27 阶位弹性振型。下给出了 48 阶振型图:图 4.2第四阶振型图由图知当固有频率为 113.02Hz 时振动筛托架发生了 Y 方向的弯曲变形，最大变形发生在托架的中间处；筛的后挡板和后支撑梁也发生较大的弯曲变形。东北大学学士学位论文27图 4.3 第五阶振型图由图知当固有频率为 123.31Hz 时振动筛排料梁发生了最大的 Y 方向的变形，为弯曲变形；支撑梁、后挡板的中间处及托架前段中间部位也发生较大的变形图 4.4第六阶振型图由图可知当固有频率为 132.31Hz 时振动筛的支撑梁和后挡板都在 X 方向发生较大
40、的位移，最大位移变形出现在后支撑梁中间地方，为弯曲变形；同时靠近后支撑梁处的侧板、排料梁中间部分及托架中间部分也发生较大变形。东北大学学士学位论文28图 4.5第七阶振型图由图知当固有频率为 141.49Hz 时，振动筛的前后两个支撑梁中间都在 X 方向发生最大位移变形，为弯曲变形，靠近后支撑梁的侧板 Y 方向较大变形、后挡板发生 X 方向的变形、托架和排料梁也都在 Z 方向发生了变形均为弯曲变形。东北大学学士学位论文29图 4.6 第八阶振型图由图知当固有频率为 142.89Hz 时，振动筛的前支撑梁发生了最大变形，在X 方向；后挡板、后支撑梁、托架也都发生了弯曲变形。施加反对称约束后的图形
41、如下：图 4.7 施加反对称约束东北大学学士学位论文304.2.2反对称约束模态分析表 4.2 反对称固有频率模态阶数 固有频率1 0.0000模态阶数162 0.39737E-03 173 0.16525E-01 184 33.584 1953.744 20固有频率297.21308.37318.72346.47 365.6256 74.185 21 370.347 81.021 22 383.44 8 94.328 23 389.389 143.66 24 397.23 10 175.96 25 405.5611 191.6012 222.8013 251.4714 260.9315 286.7426 408.1127 437.39 28 441.5629 443.5430 464.06图 4.8 第四阶振型图由图知当固有频率为 33.584Hz 时振动筛后挡板与侧板连接尖顶有最大变形位移为
