1、本科面向计算机科学的离散数学 B课程教学大纲（一） 、课程基本情况课程编号 00240083 开课单位 计算机系中文名称 面向计算机科学的离散数学 B课程名称英文名称 Discrete Mathematics in Computer Science B教学目的与重点（一） 、课程的重要性离散数学是计算机专业的基础课，图论与集合论、数理逻辑和代数结构一起是离散数学的四部分内容。图论课程的内容，对计算机系统的机构设计、任务描述、资源管理与负载平衡、数据结构描述、软件工程等均具有重要的意义。另外，本课程的学习，对培养学术的抽象的逻辑思维能力具有很大的帮助作用。（二） 、课程在内容安排及教学过程中的特
2、色课程要涉及图论的大部分基本内容，从基本概念出发，对图论的基本定理、基本算法等进行详细讲授，并结合课程的内容进行上机实验。本课程在教学过程中，将注重概念、理论、应用相结合，充分调动学生的学习积极性，最终使学生全面掌握课程知识。（三） 、通过该课程学习学生应掌握的知识、达到的水平或能力掌握的知识：掌握图论的基本概念与基本算法，具体内容包括图的定义与表示、道路与回路，树，平面图与图的着色，匹配与网络流，图的连通性等内容。掌握上述内容里的一些重要的定理及算法。达到的水平或能力：通过该课程的学习能够掌握图论中两个常用的解题方法反证法与构造法，提高学生的抽象思维能力，掌握图论中的基本方法和原理，并能运用
3、已学到的知识去解决实际问题。课程负责人 杨广文，崔勇课程类型文化素质课 公共基础课 学科基础课专业基础课 专业课 其它教学方式 讲授为主 实验/实践为主 专题讨论为主案例教学为主 自学为主 其它授课语言中文 中文英文（英文授课50%） 英文 其他外语学分学时 学分 3 总学时 48考核方式及成绩评定标准中文 外文教材 图论与代数结构教材及主要参考书主要参考书 图论及其应用先修要求、适用院系及专业线性代数各专业计算机辅修科（二） 、课程内容简介中文本课程面向各专业计算机辅修课学习的学生，主要讲授图论的基本概念，道路与回路，树，平面图与图的着色，匹配与网络流，图的连通性等内容英文The cours
4、e is designed for students from department of computer science and technology. It discusses the basic ideas of the graph theory, paths and circuits, trees, plane graphs, coloring graphs, matching problems, transport networks, connected graphs, and so on.（三） 、课程主要教学内容第 1 章 基本概念2.1 图的概念2.2 图的代数表示3.1 道
5、路与回路3.2. 道路与回路的判定3.3. 欧拉道路与回路3.4 哈密顿道路与回路3.5 旅行商问题3.6 最短路径.7 关键路径3.8 中国邮路第 4 章 树4.1 树的有关定义4.2. 基本关联矩阵及其性质4.3. 支撑树的计数4.4 回路矩阵与割集矩阵4.5 支撑树的生成4.6 Huffman 树4.7 最短树4.8 最大分枝第 5 章 平面图与图的着色5.1 平面图.5.2 极大平面图5.3 非平面图5.4 图的平面性检测5.5. 对偶图.6 色数与色数多项式第 6 章 匹配与网络流6.1 二分图的最大匹配6.2 完全匹配6.3 最佳匹配及其算法6.4 最大基数匹配第 7 章 网络流图 7.5 网络流图7.6 Ford-Fulkerson 最大流标号算法7.7 最大流的 Edmonds-Karp 算法7.8 最小费用流第 8 章 图的连通性 8.1 割点、割边和块8.2 结点与边的连通度8.3 明格尔定理 连通度的判断8.4 无向图的 DFS 算法与图的块划分8.5 有向图的 DFS 算法与强连通块划分
