1、五年级数学下册全册教案_第 3 单元 长方体长方体的认识教案教学目标1初步建立“立体图形”的概念2基本掌握长方体的特征3认识长方体的长、宽、高教学重点掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高教学难点初步建立“立体图形”的概念，形成表象教学步骤一、复习导入讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？（长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形）这些都是什么图形？（板书：平面图形）教师：平面图形我们已经认识了，今天我们来学习一下立体图形二、探究新知（一）1屏幕显示一系列实物 （ 课件出自农远工程网络）教师提问：谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同教师明确：这些物体都占有一定的空间，我们把它们
2、的形状叫做立体图形（板书“立体图形” ）师:在一年级的时候,同学们初步认识过长方体,谁愿意把长方体形状的物体给大家找出来？（学生回答）师:除了讲桌上这些物体,你们还见过哪些物体的形状也是长方体的?(学生举出日常活中各种长方体形状的物体)(二) 指导观察.总结特征。师:（指讲桌上的实物）为什么说这些物体的形状都是长方体呢?长方体有哪些特征呢?下面我们就一起来研究。二、认识长方体的特征一）认识长方体的面1、教师演示告诉学生什么是长方体的面，并让学生摸一摸2、让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序，数一数长方体共有几个面再观察每个面都是什么形状的 （板书：长方体有 6 个面，6 个面都是长方形 ）3
3、、提问：6 个面中有没有不都是长方形的情况呢？（板书：也可能有两个相对的面是正方形）4、提问：长方体的 6 个面还有什么特征呢？（板书：相对的面完全相同）(屏幕演示)5、总结特征：长方体有 6 个面，6 个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形） ，相对的面完全相同二） 、认识长方体的棱学生实际操作：动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方（教师明确：在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱）数一数，长方体有几条棱？（12 条棱）想一想，怎样数才能做到不重复，不遗漏？量一量每条棱的长度，你发现了什么？（相对的棱的长度是相等的）(屏幕演示)三）认识长方体的顶点教师：请同学们拿起长方体的盒子或实物，
4、用手摸一模三条棱相交的地方教师明确：3 条棱相交的点叫做长方体的顶点提问：一个长方体一共有多少个顶点？（8 个）(屏幕演示) 小结长方体的特征长方体是由 6 个长方形围成的立体图形，也可能其中有两个相对的面是正方形它有 12 条棱，8 个顶点在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等四）画法把一个长方体放在桌面上观察一下，最多能看到它的几个面？（三个面）那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？（看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形）五）认识长、宽、高出示长方体框架，引导学生观察并回答：1、长方体的 12 条棱可以怎样分组？每组棱的长度有什么关系？
5、（分 3 组，每组 4 条棱长度相等）？（按照相对的棱进行分组）2、相交于一个顶点的棱有几条？它们的长度有什么特点？（3 条棱，3 条棱的长度不相等 ）3、教师小结：由于有三组互相平行的棱，每组棱的长度相等，我们可以取相交于一个顶点的 3 条棱作代表，把相交于一个顶点的 3 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高3实际测量：分不同角度测量自己手中的长方体的长、宽、高的长度（测量数据应该不同）教师强调：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高、随堂练习3判断对错，并说明为什么三、全课小结这节课你们学到了什么？还有什么不会的
6、吗？四、布置作业（略）正方体的认识教案教学目标教学内容：小学数学教科书第一册第 72 页长方体和正方体的认识教学目的：l、使学生直观认识长方体和正方位能够辨认这些形体建立初步的空间观念2、学习用摸，数，比等方法学习数学，培养学生初步探索能力和创新意识。3、体会数学与生活的关系，培养学生学习数学的兴趣教学重点：直观认识长方体和正方体，能够辨认这些形体。教学难点：建立初步的空间观念。教具准备：1 个长方体、1 个魔方。长方体和正方体平面图（ 课件出自农远工程网络）学具准备：各小组准备长方体一个、积木一个，橡皮泥一盒，大小相同的小正方体每生 8 个，画有各种形状（含长方体、正方体和非长方体与正方体的
7、其它形状）的实物图或平面图卡、每生一张。一、课前准备师生问好，课前激励，出示长方体二、学习新课（一） 、初步认识长方体1、初步感知长方体师慢慢转动手中的“礼物“（长方体） 。说小朋友们，认真看一看、想一想。平常你还用过哪些东西的形状跟它的形状是一样的。生：火柴盒、数学书、音箱师：像教师手中的这件礼物和小朋友说的火柴盒，音箱，数学书长方体（板书：长方体）2 认识长方体的面师：请每组的组长拿起来长方体（事先准备的） ，大家一起认真地看一看，摸一摸，说一说，有什么感觉？（ 小组交流，师巡视指导）小组汇报，交流， （不对学生的发言肯定或否定。生：很光滑，平平的师：大家摸得都很认真，刚才，小朋友说得对，
8、摸起来平平的，你们再模一摸，有这感觉吗？（全班学生再摸）生：有！师：像这样用手摸起来平的，我们就叫它长方体的面（板书：面） 全班学生各从积木盒里拿 1 个长方体积木，摸一摸，长方体的 6 个面（前面，后面、上面、下面、左面、右面）师：大家学得真快！请各组的小朋友再摸一摸，一起数一数长方体有几个面？（小组活动，师巡视指导）分组地汇报，交流， （二、三组派代表说，可让全班学生跟着一起数） （略）听口令游戏师：大家数得都很认真，听得也特别耐心，现在教师和大家一起做个游戏，教师说哪个面，你就很快地摸出那个面，看谁摸得对（学生各拿 1 个长方体积木，师：前面，后面，上面，下面，左面，右面。 ）相对的面一
9、样，师：真聪明！同组的小朋友一起看一看，比一比，长方体的上面和下面的形状，大小怎样呢？（小组讨论交流；师巡视指导）师：长方体的上面和下面的形状大小怎样呢？你是怎样知道的？（分组自由汇报）生 l：看出让方体的上面和下面的形状，大小一样。生 2：用尺子比一比，就知道长方体的上面和下面的形状，大小一样。生 3：把长方体的上面画在纸上，再用下面同它比一比，就知道长方体的上面和下面的形状，大小一样师：大家用了各种各样的方法发现长方体的上面和下面的形状。大小一样大家对这还有什么不同看法吗？（没有） （师再次加以肯定）师：那么，长方体的前面与后面，左面与右面的形状，大小怎样呢（学生自由讨论，交流后汇报，师再
10、加以肯定）想象长方体师：小朋友真会想办法，学得真好、我们一起休息一下、闭上眼睛、在脑中想一个长方体（音乐声中，师表述；它有 6 个面，用心摸一摸长方体的面：上面，下面，前面，后面，左面，右面）3、长方体平画图音乐声止，学生睁开眼，师展示 1 个长方体框架，问：这个东西是什么形状的？ 生：长方体。师：把长方体画在纸上是这样的（出示长方体平面图）指导学生认识长方体平面图）（二）初步认识正方体课间调节，激励：大家学得都很认真，特别是组的小朋友合作得特别好，老师把这个魔方奖励给他们， （展示魔方，让学生看看）1、师：魔方的形状是怎样的？生：正正方方的（学生自由发言）师：像魔方这样正起码方方的形状；我们
11、就叫它正方体， （板书：正方体）让学生从积木中取一个正方体。2、师：能像刚才认识长方体那样，一起摸一摸，数一数正方体有几个面？这几个面的形状，大小怎样？（小组学习，师巡视指导） 分组交流，讨论学习情况。师：正方体有几个面？这几个面的形状，大小怎样？你是怎样知道的？学生交流（略）师板书：6 个面、小竞赛：各组把积木盒中所有的正方体找出来在桌面上放好，比一比哪一组找得又对又快。4、认识正方体平面图师：把正方体画在纸上是这样的（出示正方体平面图）指导学生独立地认识正方体平面图上所有的 6 个面（略）（三）指导看书师：前面我们一起认识了长方体和正方体这两种图形（同时师板书课题：认识图形一） ，翻开数学
12、书第 72 页。这就是我们刚才认识的长方体和正方体，长方体有几个面？正方体有几个面？（四）做一做：哪些东西的形状是长方体：哪些东西的形状是正方体？（指名一位学生板演。其余学生在自己的课本上完成，后评议）三 巩固练习设计1、摸一摸，猜一猜， （小组活动）一位学生闭上眼睛，同组的其余学生任意给他（她）一块积木。让他摸一模，猜一猜，是长方体或正方体，猜中者掌声鼓励。 学生活动，师巡视指导2、拼摆游戏每个学生各用 2 个大小一样的小正方体拼一个长方体，接着用 4 个小方体拼，最后用 8 个小正方体，比一比哪组的拼法多，想的办法多， （适时由学生展示自己的作品并及时给予激励表扬。 ）3、捏长方体，正方体
13、，每个学生都用橡皮泥修一个长方体，一个正方体（学生活动，师巡视指导，并展示作品。 ）四、总结师：这节课，大家学得开心吗？（开心）我们认识了哪几种图形？知道了长方体，正方体的哪些知识？（学生交流，总结） ，课后。大家可以找一找生活中还有哪些东西的形状是长方体，哪些东西的形状是正方体，互相交流。这节课大家的表现都很出色，老师准备了一个小礼物奖励大家。请从自己的抽屉中找到一张卡片。看看卡片上的礼物是什么形状的？请：拿的是长方体的小朋友按顺序往左边走，你们可能下课了。拿的正方体的小朋友按顺序往右走，你们也可以下课了。还有这几个小朋友。你们怎么还不下课呀？（我拿的不是长方体，也不是正方体）哟！观察的真细
14、心；老师应该像你们这样。你们也下课吧。小朋友。再见。附：板书设计认识图形（一）长方体图 长方体 6 个面正方体图 正方体 6 个面“长方体和正方体的表面积“教学设计教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第 24-25 页例 1 和做一做中题目,练习六的第 1-4 题。教学目的:使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。教具准备:长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。 （ 课件出自农远工程网络）教学过程:一、复习1.出示长方体的牙膏盒,让学生回答出它
15、的形状后,指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。教师:这个长方体有几个面?每个面是什么形?哪些面的面积相等?2.教师沿着棱将牙膏盒剪开,再展平,让学生看一看展开后的形状。二、新课教学1.教学长方体、正方体表面积的概念。教师出示长方体纸盒,同时学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、下面相交的棱以及右面与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开。让学生看教师演示,教师将剪开的纸盒展平、合上,再展平贴在黑板上,演示时注意让学生观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置。让学生在黑板的展开图中分别用“上“、“ 下“ 、“ 前“、“后“、“左“、“右“标明
16、 6 个面,教师注意订正。学生将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上,并标明“上“、“下“、“ 前“、“后“、“左“、“右“。观察展开图,让学生回答:长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面的面积相等? 有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?(引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是担原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)学生答完后,将正方体纸盒剪开,并标明“上“、“下“、“ 前“、“后“、“左“、“右“。教师巡视。(可能有几种展开形状。)教师将自己的正方体展开图贴在黑板上,请与教师剪法相同的学
17、生在黑板展开图中用“上“、“ 下“、“前“、“ 后“、“左“、“ 右“标明六个面 ,然后回答:每个面是什么形状?有几个面积相等的面? 每个面的边长是原正方体的什么 ?教师:长方体或者正方体 6 个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。板书概念。学生齐读概念后,教师宣布今天主要学习内容。板书课题:长方体和正方体的表面积。2.长方体的表面积计算。提问:什么是长方体的表面积?想一想,要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积?投影出示练习六第 l 题。第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?
18、解答练习六第 2 题,步骤同第 1 题。教师:在日常生活和生产中,往往不是算长方体的每一个面的面积,而是需要计算长方体的表面积。出示例 3。学生读题,找出条件和问题。提问:做这个长方体至少需要多少硬纸板,就是要计算这个长方体的什么?( 表面积) 刚才我们讲了,长方体中有几组相等的面?(3 组)那我们可以怎么想呢?让学生看第 25 页例 1 下面的“想“,并填好空。然后,引导学生列出算式:652+642+542+64。提问:652、642、542 分别求的什么?学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下,有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将计算过程和结果填在书上。提问:
19、这道题还可以怎么列式呢?同桌同学讨论，解答。教师巡视。指名汇报算式：（65+64+5 4）2。提问：问什么先算 3 个面的面积和再乘以 2？学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，然后再加起来。第二种方法，实现算出前面、右面、下面的面积再乘以 2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。 ）提问：哪一种方法更渐变？（第二种）教师：老师这样做，对不对？写出算式：(64+5 4+64) 2(引导学生回答错在下面前 左
20、下的宽找错了)接着，教师小结：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出 3 组面中每个面的长和宽。三、课堂练习做例 1 下面的做一做中的题目。先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。四、全课总结长方体或者正方体的 6 个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。五、布置作业练习第 3、4 题。体积和体积单位教学目标：1通过观察实际，使学生知道什么是体积。2认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。3能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立 1 立方米、1 立方分米
21、、1 立方厘米的体积观念。教学难点：帮助学生建立体积是 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教学方法：情境教学法、直观演示法、实验操作法学习方法：观察、操作、讨论、实践教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和 1 立方米的木条棱架一个；体积是 1 立方分米、1 立方厘米的正方体各一个。学生准备：12 个 1 立方厘米的正方体学具。 （ 课件出自农远工程网络）教学过程：一、揭示课题我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识
22、。二、探索研究1实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第 30 页的“做一做” 。2教学体积单位。（
23、1）介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1 立方米、1 立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。1 立方厘米：让学生拿出 1 立方厘米的小正方体并量出它的棱长。看看我们身边的什么的体积大约 1 立方厘米。1 立方分米：出示一个棱长 1 分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约 1 立方分米。1 立方米：出示 1 立方米的木条棱架，让同学们上来看一下 1 立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约 1 立方米？（3 ）建立表象，感知大小 投影显示第 36 页的第 2 题，让学生口答。3长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。投影显
24、示第 31 页的“做一做”的第一题，让学生说。三、课堂实践1、做练习七的第 1 题，让学生拿出准备好的 12 个小正方体先摆后说。2、做练习七的第 3 题，学生独立做后集体订正。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。五、板书设计： 体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方厘米体积单位 立方分米立方米教学反思：复名数和单名数之间的转化教学过程一、复习准备1、教师提问：（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板书：长度单位1 米10 分米1 分米10 厘米厘米（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板书：面积单位1 平方米100 平方分米1 平方分米1
25、00 平方厘米平方厘米2、口答填空，并说明算法和算理（1）4 米（ ）分米（ ）厘米算法：进率高级单位的数（2）500 厘米（ ）分米（ ）米算法：低级单位的数进率3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化 （板书课题：体积单位间的进率）二、学习新课（一）认识体积单位间的进率1、认识立方分米和立方厘米的关系（1）指导学生自学出示自学提纲：A、棱长是 1 分米的正方体的体积是多少？B、棱长是 10 厘米的正方体的体积是多少？C、1 立方分米与 1000 立方厘米哪个大？为什么？（2）学生分组汇报教师演示
26、动画“体积单位间的进率 1”因为 1 分米10 厘米，所以棱长是 1 分米的正方体也可看作棱长是 10 厘米的正方体1 分米1 分米1 分米1（立方分米）10 厘米10 厘米10 厘米1000（立方厘米）（3）板书：1 立方分米1000 立方厘米2、推导立方米与立方分米的关系（1）教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？（学生分组讨论，汇报）（2） （演示动画“体积单位间的进率 2”） （ 课件出自农远工程网络）棱长是 1 米的正方体的体积是 1 立方米而 1 米10 分米，所以棱长是 1 米的正方体可以划分成 1000 个棱长是 1 分
27、米的小正方体，即 1000 个体积为 1 立方分米的正方体板书：1 立方米1000 立方分米（3）思考：1 立方米等于多少立方厘米呢？3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是 10004、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？（名称、进率两方面 ）（二）体积单位的互化 （演示课件“体积单位间的进率” ）1、出示例 3：8 立方米、0.54 立方米各是多少立方分米？8 立方米（ ）立方分米0.54 立方米（ ）立方分米教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？ 想：因为 1 立方米1000 立方分米，8 立方米有 8 个 1000 立方分米列
28、式：100088000，填 8000（第 2 题同上理） 10000.54540，填 5402、出示例 4：3400 立方厘米、96 立方厘米各是多少立方分米？3400 立方厘米（ ）立方分米96 立方厘米（ ）立方分米教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理想：因为 1000 立方厘米为 1 立方分米， 3400 立方厘米中包含有多少个1000 立方厘米，就有几立方分米，列式：340010003.4，填 3.4（第 2 题同上理）9610000.096 填 0.0963、教师：请对比例 3，例 4，说一说这两道题有什么不同？板书：（例 3 下面）高级单位低级单位，用进率高
29、级单位的数（例 4 下面）低级单位高级单位，用低级单位的数进率4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？（换算的方法相同，但进率不同 ）（三）练习1、2 立方米 80 立方分米（ ）立方米提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？板书：280100020.082.08，填 2.082、5.34 立方分米（ ）立方分米（ ）立方厘米提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？板书：10000.34340 填 5 和 3403、3.09 立方米（ ）立方米（ ）立方分米老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？（复名数与单名数的互化，除了要注意是由高
30、级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化 ）（四）练习解决实际问题 出示例 5：一块长方体钢板长 2.2 米，宽 1.5 米，厚 0.01 米它的体积是多少立方分米？方法一：2.21.50.010.033（立方米）0.033 立方米33 立方分米方法二：2.2 米22 分米 1.5 米15 分米 0.01 米0.1 分米22150.133（立方分米）答：这块钢板的体积是 33 立方分米三、巩固反馈1、口答填空，说出计算过程0.9 立方米（ ）立方分米 540 立方厘米（ ）立方分米38 立方分米（ ）立方米 4 立方分米 50 立方厘米（ ）立方分米1
31、0.35 立方米（ ）立方米（ ）立方分米2、判断正误，并说明理由0.5 立方米500 立方厘米（ ） 2.6 立方分米2 立方米 60 立方厘米（ ）四、课堂总结1、体积单位的进率2、体积单位的转化方法板书：五、课后作业1、4 平方米（ ）平方分米4 立方米（ ）立方分米2.5 平方米（ ）平方分米2.5 立方米（ ）立方分米2、0.3 立方分米（ ）立方厘米1.08 立方米（ ）立方分米4600 立方分米（ ）立方米3450 立方厘米（ ）立方分米六、板书设计体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积物体含有多少个体积单位，体积就是多少体积单位间的进率教学目标1、了解并掌握体积单位间的
32、进率2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算教学重点体积单位进率和单位之间的互化 教学难点板书： 五、课后作业 1、4 平方米（ ）平方分米 4 立方米（ ）立方分米 2.5 平方米（ ）平方分米 2.5 立方米（ ）立方分米 2、0.3 立方分米（ ）立方厘米 1.08 立方米（ ）立方分米 4600 立方分米（ ）立方米 3450 立方厘米（ ）立方分米 六、板书设计 体积单位间的进率容积和容积单位教学目标 1使学生知道容积的含义 2认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系 教学重点 建立容
33、积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系 教学难点 理解容积的含义和升、毫升的实际大小 教学步骤 一铺垫孕伏 1什么是体积？ 2常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？ 3 这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？ 二探究新知 我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位 （板书课题） （一）建立容积概念1学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆） 实验题目：计算出长方体盒的体积 把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积 （ 课件出自农远工程网络）2学生汇报结果 长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长宽高，再计算其体积 细沙的体积：细沙的体
34、积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长宽高，再计算其体积 教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长宽高？ 3师生共同小结 教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油这就是油箱的容积长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积 师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积 （板书） 4比较物体体积和容积的相同和不同 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样 不同点：体积要从容器外量长宽高；容积要从里面量长宽高 所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积 （出示长方体木块） （二）认识容积单位 1教师指
35、出：计量容积，一般就用体积单位但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升 （板书：升 毫升） 2出示量杯：这就是 1 升的量杯 出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒 3教师演示升和毫升之间的关系： 认识量筒上 1 毫升的刻度，找出 100 毫升的刻度 用量筒量 100 毫升的红色水倒入 1 升的量杯，一直到量杯满为止 板书：1 升1000 毫升 4学生演示容积单位和体积单位间的关系： 把 1 升的红色水倒人 1 立方分米的正方体盒里 小结：1 升1 立方分米 把 1 毫升的红色水倒入 1 立方厘米的正方体盒里 小结：1 毫升1 立方厘米 5小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之
36、间有什么关系？ 6反馈练习 3 升（ ）毫升 2700 毫升（ ）升四单元分数的意义教案教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第 8587 页。教学目的：1.拓宽学生学习的渠道，让学生通过课外查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。2.让学生在动手操作的过程中理解单位“1“，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。3.让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。教学重点:单位“1“和分数的意义的教学。教学难点:突破一个整体的教学。教具、学具:长方形纸、一分米长的线段、熊猫图、10 个三角形及实物投影仪。（ 课件出自
37、农远工程网络）教学过程:一、介绍分数的产生师:课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的？(学生举手)二、探索分数的意义1、回顾所学知识。（1）教师：过去我们对分数已经有了初步的认识，你能说出几个具体的分数吗？学生举例。（2）教师：你能用自己准备的长方形纸折一折，表示出 1/4 吗？学生动手操作。汇报、交流，突出必须要平均分。（3）出示一条一分米长的线段，你能在这条线段上表示出你喜欢的分数吗？学生动手操作后全班交流。师：通过对前面知识的回顾，我们已经知道把一个物体或一条线段平均分成几份，可以用分数来表示其中的一份或几份。2、探索分数的意义。（1）出示六只熊猫图。 （
38、课件出自农远工程网络）师：我们把六只熊猫看作一个整体（师用集合圈把 6 只熊猫圈起来） ，每只熊猫占这个整体的几分之几？为什么？两只呢？生答略。师：还可以平均分成多少份？其中的一份是几只？占这个整体的几分之几？两份呢？生答略。（2）出示 10 个三角形。师：你能把这 10 个三角形看作一个整体，平均分一分，表示出你喜欢的分数吗？生动手操作后，先在小组内交流，说说你表示的这个分数的意义，在全班交流。（3）师：这个题目和我们前面学习的分数有什么不同？引导生说出：原来是把一个物体或一个计量单位看作一个整体，现在是把许多物体看作一个整体。（4）揭示单位“1”的意义。师：通过上面的学习，你知道可以把哪些
39、看作一个整体？生答，师板书。师：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1 来表示，通常我们把它叫做单位“1” 。 （板书单位“1” ）师：我们刚学过的分数 1/6 是把什么看作单位“1”？把单位“1”平均分成了多少份？表示这样的几份？2/10 呢？师：生活中哪些物体可以看作单位“1”？指名回答。（5）讨论、归纳分数的意义。师：我们刚才的学习都是为了说明什么是分数，那么，分数的意义是什么？你能用自己的话说说什么样的数叫分数吗？小组讨论后全班交流。师板书分数的意义，引导学生读两遍。师：谁来说说 4/5 的意义？2/3 呢？（6）教学分数各部分的名称。学生自学教材第 86
40、页最后一自然段。师：通过自学，你知道些什么？你能说说 7/8、5/9 的分母、分子各表示什么吗？抽生回答。三、明理反思通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么问题？四、练习1、口答第 87 页上面“做一做”1、2 题。2、做练习十八第 1、2、3 题。3、拓展练习：第 8 题。分数与除法教学目标：1、 使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法 。3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点：理解分数商 a/b(b0)
41、 的意义。教学具准备：教学课件及 3 张完全相同的圆和剪刀。 （ 课件出自农远工程网络）教学过程：一、设置疑问，揭示课题1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？366 = 6 45=0.8 805=1637= 510=0.5 49=然后引导学生归纳分类：366 = 6 和 805=16 的商为整数；45=0.8 和 510=0.5 的商为有限小数；37= 和 49= 的商为循环小数。2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法）二、创设情境，引导探索1、创设情境，引入关系师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿
42、童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？生：愿意！师：好！那我们大家就一起来吧！师：请看我们班级为这次活动准备的食品：（ 课件出自农远工程网络）食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量苹果 40 个 47 4047饮料 39 瓶 47 3947花生 8 千克 47 847上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用其它的形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。2.层层深
43、入，感知关系师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？师：同学们愿意帮*同学分一分蛋糕吗？生：愿意！师：出示例题：把一个蛋糕平均分给 3 个人，平均每人能分得多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？怎样列式？（指名口述算式）13=师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）生：0.333或 课件显示：13=0.333或师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？生： 师：对了！那么上面的算式 13 的商可以用分数 表
44、示了，即：13= （个） （2）现在小组讨论：13= 中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师出示课件：被除数除数= （4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？生：会！师出示： 4047=？ 3947=？ 847=？3.，巩固关系师：“六一”联欢的时候，我打算买 3 张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学 A 和 B 共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？生：想！师：大家看问题：我想把这 3 张饼平均分给我们 4 个
45、人，每人分得这 3 张饼的几分之几呢？议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。 拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？ 列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？算一算：师指一名同学板演算式：34= （张）答：每人分得 张。请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？如果分别用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？学生回答，师板书：ab= (b0)师：大家考虑：这里的 a 和 b 是否可以是任何自然数？为什么？生：不可以，因为这里的 b0
