1、5147#经济数学基础 3 试题 第 1 页（共 6 页）试卷代号：5147 座位号中央广播电视大学开放教育本科 2009-2010 学年度第二学期期末考试经济数学基础 3 试题2009 年 12 月题号 一 二 三 四 总分分数得分 评卷人一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）题号 1 2 3 4 5答案1. 已知事件 ，且 ，则下列等式中恒成立的是（ ）.AB()0,()PBA. B. ()P()()PABC. D. /1 (P2. 顾客在银行窗口等待服务的时间 （以 min 计）服从指数分布，其概率密度为 X，则顾客在窗口等待服务的时间超过 10min 的概率为（ ）.0.2,(
2、)xefx其 它A. B. C. D. 215 21e2e0.2e3. 设随机变量 的分布函数为 ，则 （ ）.X30,()1,xFx()EX5147#经济数学基础 3 试题 第 2 页（共 6 页）A. B. C. D. 40xd130xd1401xd 30xd4. 设 是来自正态总体 的样本，其中 未知，则（ ）是统计量.12,nX 2(,)N2,A. B. 1niiXC. D. 25. 已知总体 ， 未知，检验总体期望 采用（ ） 2(,)XNA 检验法 B 检验法 C 检验法 D 检验法t U2F得分 评卷人二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）1. 已知事件 ，且 ，则 _.AB
3、()0.8,().4PB(/)PBA2. 设随机变量 服从 上的均匀分布，则 X1,6(2)X3. 设随机变量 服从参数为 的指数分布，则 _.0.(0.43)D4. 已知 ，则 _()1,().4EXD(21)X5. 设总体 ， 未知， 为来自总体 的一个样本，测得样本均值为(,)N1210, X5，则 的置信度为 95%的置信区间为 _ （已知 ）.0.97516u5147#经济数学基础 3 试题 第 3 页（共 6 页）得分 评卷人三、概率论计算题（每小题 10 分，共 40 分）1某射手射击命中靶心的概率为 ，该射手连续射击 5 次，求（1）命中靶心的概率；0.8（2）至少 4 次命中
4、靶心的概率.2已知连续型随机变量 的密度函数为 试求：X2,0,()kxf其 它 .（1） 常数 ； （2） .k(1,3,(5)PXP5147#经济数学基础 3 试题 第 4 页（共 6 页）3已知随机变量 的密度函数为 ，试求：X|1()()2xfe（1） ； （2） .(),23)EDX4设随机变量 服从正态分布 ，求： （1） ； （2）使 .X(8,4)N(79)PX(12)PX（已知： ）.(1)0.843,(2)0.97.5069)5147#经济数学基础 3 试题 第 5 页（共 6 页）得分 评卷人四、数理统计计算题（每小题 10 分，共 30 分）1. 设总体 的概率密度函数
5、为 ， 为总体X23,1(,)()0xfx其 它 12,nX的样本，试求 的矩估计量 .2已知某地初生婴儿的体重 服从正态分布 ，随机抽取 12 名初生婴儿，测得X2(,)N其体重（单位： ）为g3100， 2520， 3000， 3000， 3600， 3160，3560， 3320， 2880， 2600， 3400， 2540试以 的置信水平估计该地初生婴儿的平均体重 （已知： ）. 0.95 0.25(1)t5147#经济数学基础 3 试题 第 6 页（共 6 页）3某一批零件长度 服从正态分布 ，随机抽取 4 个测得长度（单位： ）X2(,0.)Ncm为14.7 15.1 14.8 15.0问在显著性水平 下，可否认为这批零件的平均长度为 15cm？（已知： ）. 05. 0.97516u
