1、广东省中山大学附属中学2011-2012学年八年级数学下学期期末考试试题注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题， 全卷满分150分，考试用时120分钟。请用黑色钢笔、签字笔在答题卷上作答。不准使用涂改液、涂改带。第一部分 选择题(共30分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（ * ）米.(A) 4.310-5 (B) 4.310-7 (C) 4.310-8 (D) 0.4310-42、下列二次根式中，最简二次根式是 （ * ）(
2、A) (B) (C) (D) 3、下列变形正确的是（ * ）(A) (B) (C) (D)4、若双曲线在第二、四象限，则直线y = kx3经过第 ( * )(A)一、三、四象限 (B)一、二、三象限 (C)一、二、四象限 (D)二、三、四象限5、甲、乙两个样本的方差分别是6.06，14.31，由此可反映（ * ）(A)样本甲的波动比样本乙大; (B)样本甲和样本乙的波动大小一样;(C)样本甲的波动比样本乙小; (D)样本甲和样本乙的波动大小关系不能确定6、使代数式有意义的的值是（ * ）(A) (B) (C) (D)7、下面是某同学在测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x=a；（2）
3、方程2x（x1）=x1的根是x=1；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5，其中答案完全正确的题目个数为（*） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 38、如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作AEC的角平分线交AD于F点若AB=6，AD=16，则FD的长度为（*）(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 89、如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（*）（A）15 （B）12 （C）10.5 （D）910、如图, 有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=3，P为AB中点，点E在AD上，将PBC，P
4、AE翻折分别得到PCF和PEG，折痕分别为PC、PE,且点F在PG上，则AE长为( * ) (A) (B) (C) (D) 第二部分 非选择题（共120分）二.填空题(本大题共小题,每小题分,满分分)11、计算 .12、命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是_ _ ,它是_ 命题.(填“真”或“假”)。13、方程2 的解是x_.14、a0b，则= 15、的最小值是 ，此时a的取值为 .16、如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D.若四边
5、形ACDB的周长为8且ABAC，则点A的坐标是 . 三、解答题(本大题共小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、（本小题满分9分）计算18、（本小题满分9分）解方程： x（x3）=4x1019、（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中a是方程x2x = 6的根 20、（本小题满分10分）李英、王敏两位同学在初二年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：李英 王敏（1）利用图中提供的信息，完成下表： 姓名平均成绩中位数众数方差李英8070,90,100260王敏8060（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则较优秀的同
6、学是： 其优秀率是 。（3）根据图表信息，请你对两位同学各提一条1020个字的学习建议。李英：王敏：21、（本小题满分12分）无论p取何值，关于x的方程（x3）（x2）p2=0总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由再求出当方程有一个解为x=1时，方程的另一个解是多少？22、（本小题满分12分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？23
7、、（本小题满分12分）如图，已知ABC，(1)按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N； 连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD（2）求证：四边形ADCE是菱形；（3）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积24、（本小题满分14分）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线（x0）交于点B（2，1）过点P（p，p1）（p2）作x轴的平行线分别交曲线（x0）和（x0）于M，N两点（1）求m的值及直线l的解析式；（2）是否存在实数p，使得SAMN=4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由25、（本小题满分14分）如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，边MN与边AB交于F，边AD与边QM交于E（1）在图1中求证：AE+AF=（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且QMN=CBA=60，其他条件不变，则在图2中直接写出线段AE，AF与MA的关系为_* _。（3）在（2）的条件下，若菱形MNPQ在绕着点M运动的过程中，点E，F分别在边AD，AB所在直线上时，已知菱形ABCD的边长为4，AE=1，求AFM的面积。5
