1、高二下学期期中考试数学（理）试题考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数对应的点位于（ ）(A)第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限2.曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 3过点且与曲线在点处的切线垂直的直线方程为（ ） A B C D4 函数的单调递增区间是( )A. B. (0,3) C. (1,4) D. 5设函数在定义域内可导，的图象如图，则导函数的图象可能为 （ ）6.用数学归纳法证明
2、命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加( )A. B.C. D.7. 设下列关系式成立的是( ) A B C D 8.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小值时的值为（ ）A1 B C D9.函数f(x)的定义域为开区间（a,b)，其导函数在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内极大值点有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ） A1 B 1log20132012 C-log20132012 D1二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填
3、在答题卡的相应位置. 11、在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想在空间中有 .12、观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为_.13、曲线与轴所围成的图形的面积为 14 已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为 15、 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：正确的是 函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. 16、（12分）设复数z，若z2azb1i，求
4、实数a，b的值17、（12分）用数学归纳法证明：18、（12分）已知函数在处有极值（）求实数值并求函数的单调区间；（2） 令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积19 、（13分） (1)已知：均是正数，且，求证：；(2) 当均是正数，且，求证(3)证明：中，20 、（13分）已知函数f（x）(a）lnx一x（a1） （l）试讨论f（x）在区间(0,I )上的单调性； (2)当时，曲线yf（x）上总存在相异两点P(x1，f（x1）)，Q（x2，f (x2 ) ，使得曲线yf（x）在点P，Q处的切线互相平行,求证：x1x221、（13分）已知函数 （1）若 且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；、4高考资源网版权所有，侵权必究！
