1、总复习2. 图形与几何图形的认识 测量 制作教师：杨清燕,整理与反思,直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？怎样 的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？ 角的大小与什么有关？计量角的大小的单位是什么？怎样用量 角器量角、画角？ 我们学过哪些围成的平面图形？ 你能把这些图形分类吗？,结合下左图说一说， 三角形是怎样分类的？ 它们各有什么特 征？ 结合下右图想一想， 等边三角形也是等腰三角形吗？ 为什么？,思考下面的问题， 并与同学交流。 （ 1） 在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长有什么关系？ （ 2） 在一个三角形中, 最多有几个直角？ 最多有几个钝角？ 为 什么？,说
2、出下面每个图形的名称、特征以及图中字母的含义。,平行四边形,底,高,长方形,长,宽,正方形,边长,梯形,上底,下底,高,用字母分别表示右边圆的圆心、 半径 和直径。,圆心o,半径r,直径d,练习与实践,1. 要把一根细木条固定在墙上， 至少需要钉 几枚钉子？ 为什么？,答：至少需要钉2枚钉子，因为两点确定一条直线。,2. 从 A 地到 B 地有三条路 （ 如下图 ）， 走哪条路最近？,答：走中间直线的那一条路最近，因为两点间线段最短。,3. 在天然气主管道两侧的A、 B 两个小区各接一条管道与主管道连 通，怎么接用材料最节省？在图中画出来。,答：分别以A、B两点画主管道的垂线段，沿着垂线段接用
3、材料最节省，因为点到线的距离垂线段最短。,4. 画一画， 填一填。,.,O,.,等于90,大于90,等于180,等于360,5. 先估计下面每个角的度数， 再用量角器量一量。,30,50,150,150,90,90,6. （ 1） 画一个长 4 厘米、 宽 3 厘米的长方形。,（ 2） 画出下面各图形底边上的高。,4厘米,3厘米,（ 3） 以点 O 为圆心， 先以正方形的的边长为直径画一个圆， 再以正方形对角线为直径画一个圆O。,（ 3） 以点 O 为圆心， 先以正方形的的边长为直径画一个圆， 再以正方形对角线为直径画一个圆O。,O,答：根据三角形任意两边的和一定大于第三边的关系，分别选两根6
4、厘米和一根2厘米的小棒。,8. （ 1） 直角三角形的一个锐角是 56 ，另一个锐角是 （ ）。,（ 3） 三角形三个角度数的比是 2： 4： 3， 最大的角是 （ ）,（ 2） 等腰三角形的一个底角是 40， 顶角是 （ ）。,34,100,80,9. 把下面的正六边形分割成 6 个完全一样的图形。,右图是一个长方形框架， 上面有 4 枚 钉子。 在每两枚钉子间拉上一条线 后， 框架内共有多少个三角形？ 你知道它 们各是什么三角形吗？,.,.,.,.,答：6个。,整理与反思,你是怎样理解平面图形的周长和面积的？ 常用的长度单位和面积单位各有哪些？ 相邻单位间的进率各是多少？,周长：围成平面图
5、形的所有边长总和。,面积：物体或平面图形所占平面的大小。,常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。,常用的长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。,相邻长度单位间的进率：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米,相邻面积单位间的进率：1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩667平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米,怎样计算长方形、 正方形和圆的周长？,正方形的周长=边长X4=ax4,长方形的周长=(长+宽)X2=（a+b）X 2,圆的周长=圆周率X直径=d=2r,我们学过哪些平面图形的面积公式？
6、这些公式各是怎样推导的？ 根据推导的过程进行整理， 并与同学交流。,ab,a,ah,ah,（a+b）h,r,通过整理，你有什么体会？,2. 用纸剪出 1 平方分米的正方形， 想一想： 1 平方分米的正方形最 多能分成 （ ）个 1 平方厘米的正方形。,练习与实践,1,10,1,.,.,10厘米,100,34dm =( )m 2.6 dm =（ ）cm 450 dm=（ ）m 60hm =（ ）km 0.75hm =（ ）m 0.5m=（ ）cm,3.,3.4,260,4.5,0.6,7500,50,4. 先估计下面图形的周长和面积， 再测量有关数据并计算。,周长 =（3+2）X2 =5X2 =
7、10（cm）面积=3X2=6（cm）,3厘米,2厘米,2厘米,4厘米,3厘米,2.7厘米,周长 =3+4+2.7 =7+2.7 =9.7（cm）面积=4X22=4（cm）,1厘米,周长 =2X1X3.14 =2X3.14 =6.28（cm）,面积=3.14X1 =3.14（cm）,5. 每组中两个图形的周长相等吗？ 面积呢？,周长 ：长方形的周长比平行四边形的周长长。面积：两个图形的面积相等。,周长 ：两个图形周长相等。面积：第一个图形面积比第二个大。,6. 求下面各图形中涂色部分的面积。 （ 单位：cm）,27x18-6X9= 486-54=432（cm）,6x5+3.14X(62)2= 3
8、0+28.262=44.13（cm）,（9+4）x62 - 4X62= 39 - 12=27（cm）,7. 画出面积相等的长方形、 三角形、 平行四边形和梯形各一个。,长方形,三角形,梯形,答：这三个图形的周长不相等。,平行四边形,8. 某县建造了一片长方形防风林，长4千米，宽 0.06 千米。这片防风林占地多少平方千米？是多少公顷？,4X0.06=0.24（平方千米）,答：这片防风林占地0.24平方千米， 是24公顷。,=24（公顷）,9. 一个梯形茶园， 上底 24 米， 下底 30 米， 高 18 米。 如果平均每棵茶树占地 0.5 平方米， 这个茶园一共有多少棵茶树？,（24+30）x
9、182= 54 X182=9722=486（平方米）,4860.5= 972（棵）,答：这个茶园一共有972棵茶树。,10. 有一块 0.045 公顷的三角形棉田， 量得它的底是 36 米。 它的高 是多少米？ （ 用方程解 ）,解：设它的高是X米。,36x2=450 36X=450X2 X=90036 X=25,0.045公顷=450平方米,答：它的高是25米。,11. 如右图，两个正方形的边长都是 6 厘米。 （ 1）圆的半径各是多少厘米？,大圆的半R=62=3（厘米）,小圆的半r=622 =32 =1.5（厘米）,答：大圆的半径是3厘米， 小圆的半径是1.5厘米。,11. 如右图，两个正
10、方形的边长都是 6 厘米。 （ 2）两个正方形里圆的面积各是多少？ 各占正方形面积的百分之几？,3.14X3=3.14X9=28.26（平方厘米）,3.14X1.5X4=3.14X2.25X4=28.26（平方厘米）,X3,6X6,=,4,X1.5x4,6X6,=,4,78.5%,78.5%,答：大圆面积是28.26厘米，小圆面积是28.26厘米。大小圆面积分别占正方形面积的78.5%和78.5%。,11. 如右图，两个正方形的边长都是 6 厘米。 （ 3）如果像这样在正方形里画 9个相同的尽量大的圆，这9个圆面积的和占正方形面积的百分之几？你发现了什么？,小圆的半径是632=1厘米。,小圆的
11、面积是3.14X1=3.14厘米。,9小圆的面积是3.14x9=28.26厘米,答：9个小圆面积是28.26厘米，这9个小圆面积和占正方形面积的78.5%。,发现规律：这些小圆的面积总和都是占正方形面积的78.5%。,12. 用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？ 小组合作，用16 根小棒围一围，算一算，把结 果填入下表。,如果用 24 根这样的木条来围， 怎样围面积最大？,14,12,2,24,10,3,30,8,4,32,6,6,36,规律：围成的长方形越接近正方形，面积就越大。,围成边长是6 （244）厘米的正方形，面积最大。,有一块边长 10 米的正方形空地，
12、要在这块空地上砌一个花 坛， 使花坛的面积是整块空地的一半， 可以怎样设计？ 先欣赏下 面的图案， 再自己设计。,动手做,说出下面每个立体图形的名称、 特征以及图中字母的含义， 再试着把它们分成两类。,整理与反思,长方体,长方体的特征：,正方体,正方体的特征：,圆柱体,圆柱体的特征：,圆锥体,圆锥体的特征：,长方体和正方体归一类；圆柱体和圆柱体为一类。,正方体是特殊的长方体吗？ 为什么？,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。,分别从前面、 上面和右面观察这几种形状的物体， 把看到的图 形画下来， 与同学交流。,下图是一个长方体展开图的前面、 下面和左面。 画出展开图的另 外 3 个面。,练习
13、与实践,左面,前 面,下面,右 面,后 面,上 面,2. 从下面的长方形纸上剪下一部分， 折成一个棱长 2 厘米的正方 体， 可以怎样剪？ 设计两种不同的 方案， 在图中涂色表示。,10厘米,10厘米,6厘米,6厘米,3. 用铁丝焊接一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米 的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？如果要 焊接一个棱长 5 厘米的正方体框架呢？,（6+5+4）X4=15X4=60（厘米）,5X12=60（厘米）,答：焊接成长方体框架至少需要铁丝60厘米，焊接一个棱长5厘米的正方体框架至少需要铁丝60厘米。,以下面的长方形或三角形的一条边为轴旋转一周， 会形成怎样的 立体图形？先
14、想一想，再连一连。,李兵用同样大 的正方体摆成 了一个长方体。 右图分别是他 从前面和上面 看到的图形。,用6个同样大的正方体摆成的 物体，从前面看到的形状如右图。摆一摆，并分别从上面、右面看一看，各是什么形状？,上 面,右 面,什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？,整理与反思,表面积：围成立体图形的所有面的面积总和。,长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2,正方体的表面积=棱长X棱长X6,圆柱体的表面积=侧面积+底面积X2,什么是物体的体积？ 什么是容器的容积？ 常用的体积单位有哪 些？ 相邻单位间的进率各是多少？,整理与反思,体积：物体所占空间的大小。,容积：容器所能容
15、纳物体的多少。,常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。,常用的容积单位：升、毫升。,相邻体积、容积单位间的进率：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米,回忆各立体图形体积公式的推导过程， 想一想它们之间的联 系， 完成下面的填空， 与同学交流。,整理与反思,abh,a,sh,sh,sh,练习与实践,平方米,毫升,立方米,立方分米,升）,500,4.05,90,0.06,1040,75,3. 求下面立体图形的表面积和体积。,4X4X4=16X4=64（cm）,5X4X3=20X3
16、=60（cm）,3.14X（102）X5=3.14X25X5=78.5X5=395.5（cm）,4.求下面立体图形的体积。,（1）一个正方体，底 面周长是8dm。,（2）一个长方体，底面 是边长12cm的正方 形，高是50cm。,a=84=2（cm）,V=a =2X2X2 =4X2 =8（dm）,V=aXbXh =12X12X50 =144X50 =7200（dm）,（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。,4.求下面立体图形的体积。,（4）一个圆锥，底面 半径是3cm，高是 4.5cm。,r=12.563.142=2（cm）,V=rXh =3.14X2X5 =12.56X5 =
17、62.8（dm）,V=rXh =3.14X3X5 =28.26X5 =141.3（dm）,6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？（接头处忽略不计）,5.一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？,S= 40X35=1400（厘米）=14 （分米）,答：重新配上的玻璃是1400厘米，是14 分米。,S= （0.6x0.4+0.6x1.8+0.4x1.8）x2 =(0.24+1.08+0.72)x2 =4.08
18、（米）,答：做这个纸箱至少需要硬纸板4.08米。,7.制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？,S=rx2+2rh =3.14x4x2+2x3.14x4x12 =100.48+301.44 =401.92（dm）,S=r+dh =3.14x（402）+3.14x40x50 =1256+6280 =7536（cm）,S=Ch =0.628x1.2 =0.7536（m）,8.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。,这个沙坑大约要填沙多少吨？,40厘米=0.4米V=aXbXh =5X1.8X0.4 =9X0.4 =3.6（m）,G=gV =1.7X3.6 =6.12（吨）,答：这个沙坑大约要填沙6.
19、12吨。,9. 学校有一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长 6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能 储水多少升？（接缝处所用材料略去不计）,r=6.283.142=1（dm）,V=rh =3.14X1X6.28 =3.14X6.28 =19.7192（dm） =19.7192(升),答：这个储水箱最多能储水19.7192升。,10. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？,V=rh = x3.14X2X1.5 =12.56X0.5 =6.28（m）,r=c2 =12.563.142 =42 =2（m）,G=gV =
20、750X6.28 =4710（千克） =4.71（吨）,答：这堆小麦大约重4.71吨。,11.一种计算机包装箱标注的尺寸是380260530（单位：mm）。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分米？（用计算器计算，得数保留两位小数）,V=abh =380X260X530 =9800X530 =52364000（mm） 52.36(dm),S= （3.8x2.6+3.8x5.3+2.6x5.3）x2 =(9.88+20.14+13.78)x2 =43.80x2 =87.60（分米）,答：它的体积是52.364立方分米，做这个包装箱至少需要硬纸板87.6平方分米。,12.一个
21、圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。（1）水池的占地面积是多少平方米？,（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？,（3）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）,S=r=3.14X（202）=3.14X100=314（m）,答：水池的占地面积是314平方米。,S=底面积+侧面积=314+3.14x20x2=314+125.6=439.6（m）,答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。,V=Sh=314X2=628（m）=628(吨),答：池内最多能蓄水是628吨。,仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。 长0.6米，宽0.4米；长0.6米，宽0.5米； 长0.5米，宽0.4米；边长0.4米。 张师傅想从中选5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。,找一种长方体香皂的包装盒，量出它的长、宽、高。如果把24块这种香皂装一箱，可以怎样设计包装箱？先画画算算，再选择你最满意的方案，与同学交流。,动手做,
