1、10.1二元一次方程 问题 1： 如图 ,已知一个矩形的宽为 3,周长为 24,求矩形的长 .如果我们设长为 x,则可列方程为： _. 如果把问题中矩形的宽改为 y，则可得到什么样的等量关系 ? 3 x 3 12 x y 12 x y 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 鸡头兔头 35 鸡脚兔脚 94 如果设鸡有 x只，兔有 y只， 则可列方程为： x y 35 2x 4y 94 问题 2： 根据篮球比赛规则 :赢一场得 2分 ,输一场得 1分 .在某次中学生篮球联赛中 ,一支球队 ,比赛了若干场后积 20分 ,问该球队赢了多少场 ?输了多少场 ? 想一想 : 问题
2、 3： 如果设该队赢了 x场，输了 y场，那么： 2x+y=20 x y=12， x y 35 ， 2x 4y 94, 2x+y=20 请找出下列方程的共同特点 : 含有 两个 未知数，且含有未知数的项的次数都是 一次 的 整式方程叫做 二元一次方程 。 判断下列式子是否为二元一次方程？ (1) 3x+ =x2 (5) xy+y=2 (3) x=+1 2 y (6) 2y=0 3 x (2) x2+y=0 (4) y+x 2 1 不是 不是 不是 不是 不是 是 练一练 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程 (1)已知 :5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程 ,mn= .
3、 考考你 -6（ 2）、根据下列语句 , 列出二元一次方程 : 1.甲数比乙数大 3.设甲数为 x,乙数为 y; 2.一个长方形的周长是 cm.设这个长方形的长是 xcm，宽是 ycm; 3.甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件 x件，乙每天生产零件 y件 你能编拟一个所列方程为： 2x+y=5 的实际问题吗？ 填表 :使上下每对 x、 y的值满足方程 2x y=20 。 x y 0 20 1 18 2 16 3 14 4 12 5 10 6 7 8 9 10 8 6 4 2 0 适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解如 x=5,y=10就是方程 2x+y=
4、20的一个解，记作 x=5 y=10 (1)1对数值必须用大括号合在一起 ,才是二元一次方程的一个解 . (2)二元一次方程一般情况下有多少个解？ . 要注意呦 ! 下列各对数哪几对是二元一次方程 x+2y=10的解？ 把 代入方程 3x 2y 10中，得 左边 3 2 2 2 10右边所以 是二元一次方程的一个解。 x=2 y=2 x=2 y=2 x=2 y=2 x=3 y=1 32x= y=4 （ 1）、你能写出二元一次方程 2x+y=5的解吗？ 一个二元一次方程有无数个解；以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个。 看谁写的快，写得多！ 看谁理解好 试一试 （ 2）、 请写出一个以
5、为解的二元一次方程 x=2 y=1 已知二元一次方程 3x+y=10. （ 1）用关于 y的代数式表示 x. 解：移项，得 3x =10 y x = 10 y 3 所以 （ 2）用关于 x的代数式表示 y. 变式训练 (3) 求当 x= 2， 0， 3时 ,对应的 y的值 , 并写出方程 3x y=10的三个解 . 你能写出二元一次方程 2x+3y=25的整数解吗？ 试一试 (1)用关于 x的代数式表示 y . (2)用关于 y的代数式表示 x . 甲种铅笔每枝 0.2元，乙种铅笔每枝 0.5元，现在某人买了 x枝甲种铅笔， y枝乙种铅笔，共花了元 （）列出关于 x,y的二元一次方程 （）如果 x，那么 y的值是多少？ （）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？ 练一练 课本 95页 练一练 1、 2 考考你 如图，等腰三角形 ABC， AB x，BC y，周长为 12 （ 1）列出关于 x、 y的二元一次方程； A B C （ 2）求该方程的所有整数解。 1、已知 是方程 2x+3y=5的一个解， a= . x= 2 y=a 2.若 2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程 ,则 m= ,n= . 3.二元一次方程 3x+2y=12的解有 个 , 正整数解有 个 ,分别是 . 4.把二元一次方程 写成用含 x的代数式表示 y的形式是 . 532 yx
