1、2015 届宁波市第七中学九年级 6 月模拟数学试题（2015.6）考生须知：1 全卷分试题卷、试题卷和答题卷，试题卷共 7 页，有三个大题，26 个小题。满分150 分，考试时间为 120 分钟。来源:*#2 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3 答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满。将试题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4 不允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为 )4,
2、2(2abc试 题 卷 （共 48 分）一 、 选 择 题 （ 每 小 题 4 分 ， 共 48 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 ）1 的相反数是（ ）6（A） （B） （C） （D）661612下列 图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个3. 下列运算正确的是（ ）中国%教育 14.2.5 103 ; 15.x4； 16.2 ； 17.105； 18. 3三、解答题（第 19 题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22-24 题每题 10 分，第 25
3、 题 12 分，第 26 题每题 14 分,共 78 分）19. 原式=4+ +1 （ 4 分）233 （ 6 分）20 （满分 8 分）600 （2 分）略 （4 分）3200 （6 分）P= （8 分）12321. 解：（1）在 Rt BOE 中， OE= ， (1 分)来#源:zzs*0tan5BE在 Rt BDE 中， DE= ，(2 分)0t则 + =30， (4 分)来源:zzstep.co&%m*0tan5BE0t2解得 BE11 cm 故 B 点到 OP 的距离大约为 11cm；(5 分)w#ww%.zzstep.*com（2）在 Rt BDE 中， BD= 28 cm(6 分
4、)0sin5BEAC=BD 28 cm (7 分)故滑动支架的长 28cm(8 分)22解：（1）连结 OC， OA=OC， OAC= OCA 来源:zzste#p&*.com CD 是 O 的切线， OC CD， AD CD， OC AD （2 分） 中&%国教育#出版网1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C C D B C D B B D A D B（第 22 题答案图）OA BDCEH OCA= CAD， CAD= CAO 中国#教育出版%网* AC 平分 BAD （4 分） （2）连结 OE，作 OH AE， CD3， AC6， AD CD， CAD= CAO = OC
5、A=30， DAO=60， AOC=120 OE=OA， AOE 为等边三角形 （6 分） 来源&:z%zste* AOE=60， OE CD AO=OC=2 ， OH=3 （8 分） 3S 阴影 = S 扇形 S AOE 3 3 （ 10 分） 0126（3）设总利润为 Q（元）1206.1x=-0.01x2+0.4x+192=-0.01（x-20） 2+196，（7 分） www.zzst#%ep.c&om制作的长方体的个数不超过立方体的个数， 2（60-x）3x，x24， 24x60，（8 分） x=24 时，Q 最大=195.84（元）， 来源:*中国教育出版网%60-24=36（个）
6、中国教育出版&网*%答：制作立方体 24 个，长方体 36 个时，利润最大为 195.84 元（10 分）来%源:中国教育&出*版#网来源:中#&%国教育出版网25.解析：(1) 如图 1， BE l , l k , AEB= BFC=90, 又四边形 ABCD 是正方形，1+2=90， AB=BC, 2+3=90, 1=3, ABE BCF(AAS), AE=BF=1 , BE=d1+d2=3 , AB= 2310, 正方形的边长是10.（3 分）(2)如图 2,3 来源:中*国教育出版网%#来源&:中教%网 ABE BCF,中%国教&#育出版网 或 BFCAE21BFCAE12 BF=d3
7、=1 , w#&w% AE= 或 中国教&#育出*版网12AE AB=或 AB=2213732矩形 ABCD 的宽为 或 . (7 分）3721(注意：要分 2 种情况讨论，答对一个给 2 分，答全得 4 分）(3)如图 4，连接 AC，来%源*:中&教网#四边形 ABCD 是菱形， AD=DC,来#%源:中国教育&出版网又 ADC=60, ADC 是等边三角形， AD=AC， AE k , AFD=90, AEC= AFD=90 AEF 是等边三角形， AF=AE, AFD AEC(HL), EC=DF.（10 分）(4)如图 5，当 2 DH4 时， BC DE .（12）ww#w.%zz
8、step.c*om中国教#育&*%出版网中%&#国教育出版网来源#:zzst*ep%.com中国&教育出%版网26解（1）由题意得点 P（ a， a） ，3AB O xyPQC图 1AB O xyPQC图 2HDAB O xyPQCE 图 3 AP 为直径， PBA=90tan BOP= ， BPO=30， POB=60中国教育&%出版网*#3 PQ OP， BPQ= AOP=120 （3 分） （2）不变如图 1，连结 BQ， Q= PAO， BPQ= AOP， BPQ POA ，32PBOA PQ= （6 分） （3）如图 2，连结 AQ，过点 Q 作 QH BP AP 是直径， PQA=
9、90 OPQ=90， OP AQ OPA= PAQ，来源*:中国教育出版网%tan OPA= ，3535PA PQ= ， AQ=5， AP= （7 分）2在 RT ABP 中， AB=2 a， BP= a，由 222)7()3(-a解得 a1=2， a2=3（舍去） （8 分） P（2，2 ）3 BPQ=120， HPQ=60， PH= ， HQ= ，点 Q（ ， ） （10 分） 1253如图 3，由得 CD= ，7 P（2，2 ）,A(2，0)C(0， ) ,OC= (11 分）3在 y 轴上找点 E 使 CE= ，7 E（0， ）43 2CDODCO=ECD DCO ECD， DE= OD 12 分213 QD+DE QE， 13 分 QD+ OD 的最小值为 14 分21339
