1、1工程数学基础( )第一次作业答案你的得分： 96.0 完成日期：2013 年 09 月 03 日 20 点 40 分说明： 每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即 2013 年 09 月 12 日) 后显示在题目旁边。一、单项选择题。本大题共 20 个小题，每小题 4.0 分，共 80.0 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.( D )A. (-6, 2, -4) B. (6, 2, 4)T C. (2, 6, 4) D. (3, 6, 4)T2.( D )A.B.C.D.3. 设 A 为 3x2 矩阵，B 为 2x4 矩阵，C 为 4
2、x2 矩阵，则可以进行的运算是 ( ) ( B )A. ACTBB. ACTBTC. ACBT D. ACB4. 设 A 是可逆矩阵，且 A+AB=I，则 A-1 等于 ( ) ( C )A. B B. 1+ B C. I + B D. (I-AB)-15.2( D )A. |A+B|=| A |+|B| B. | A B|=n| A|B| C. |kA|=k|A| D. |-kA|=(-k)n|A|6.( D )A. 6B. -6C. 8D. -87. 设 A B 均为 n 阶方阵，则成立的等式是 ( ) ( B )A. |A+B|=| A |+|B| B. | A B|=| BA| C.
3、(AB)T= ATBT D. AB= BA8. 设 A,B,C 均为 n 阶方阵,下列各式中不一定成立的是 ( ) ( A )A. A(BC)=(AC)B B. (A+B)+C=A+(C+B) C. (A+B)C=AC+BC D. A(BC)=(AB)C9. 设 1,2,3 是 3 阶方阵 A 的列向量组，且齐次线性方程组 Axb 有唯一解，则( ) ( B )A. 1 可由 2,3 线性表出 B. 2 可由 1,3 线性表出C. 3 可由 1,2 线性表出 D. A,B,C 都不成立10.设向量组 A 是向量组 B 的线性无关的部分向量组，则 ( ) ( D )A. 向量组 A 是 B 的极
4、大线性无关组B. 向量组 A 与 B 的秩相等C. 当 A 中向量均可由 B 线性表出时，向量组 A，B 等价D. 当 B 中向量均可由 A 线性表出时，向量组 A，B 等价11.设 n 阶方阵 A 的行列式|A|=0 则 A 中 ( ) ( C )A. 必有一列元素全为 0 B. 必有两列元素对应成比例C. 必有一列向量是其余向量线性表示3D. 任一向量是其余向量的线性组合12.( A )A.B.C.D.13.( A )A.B.C.D.14.( C )A. 0B. -1C. 2D. -2415.( B )A.B.C.D.16. ( C )A.B.C.D.17.( B )A. 有唯一解 B.
5、无解 C. 只有 0 解 D. 有无穷多解18.( A)A. 15B. 2C. 3D. 419.( C )A.B.C.D.20.( D )A.B.C.D.三、判断题。本大题共 5 个小题，每小题 4.0 分，共 20.0 分。1. 设 4 阶行列式 D 的第 i 行第 j 列的元素为 aij,则 D 的展开式中, a12a23a31a44 符号为负(错误)2. 设 A,B,C,D 都是 n 阶方阵，且 ABCDE ，则一定有 CDABE(正确)3.(错误)4. 若 1,2,3,4 都是 3 维向量，则 1,2,3,4 必线性相关(正确)5. 若 A 是 64 矩阵，则齐次线性方程组 Ax=0 必有非零解(错误)
