1、1.5平方差公式一、选择题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（ ）A5 B6 C6 D5二、填空题5（2x+y）（2
2、xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：201910计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）参考答案一、1D2C 点拨：一个算式能否用平方差公式计算，关键要看这个算式是不是两个数的和与这两个数的差相乘的形式，选项A，B，D都不符合平方差公式的结构特征，只有选项C可以用平方差公式计算，故选C3D 点拨：（3a+4）（3a4）=（3a）242=9a216，（2a2b）（2a2+b）=（2a2）2b2=4a4b
3、2，（3x）（x+3）=32x2=9x2，（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=（x2y2）=x2+y2，故选D4C 点拨：因为（x+y）（xy）=x2y2，又x2y2=30，xy=5，所以5（x+y）=30，x+y=6，故选C二、54x2y2 点拨：（2x+y）（2xy）=（2x）2y2=4x2y263x22y2 点拨：因为（3x2+2y2）（3x22y2）=（3x2）2（2y2）2=9x44y4，所以本题应填写3x22y27a；b1 点拨：把a+b1转化为a+（b1），把ab+1转化为a（b1），可得（a+b1）（ab+1）=a+（b1）a（b1）=a2（b1）2810 点拨：设较大的正方形的边长为a，较小的正方形的边长为b，则a+b=5，ab=2，所求的面积差为a2b2，而（a+b）（ab）=a2b2，故a2b2=10三、9解：2019=（20+）（20）=202（）2=400=399点拨：先把两个因数分别转化成两数的和与这两个数的差，再利用平方差公式计算10解：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）=（a2）（a+2）（a2+4）（a4+16）=（a24）（a2+4）（a4+16）=（a416）（a4+16）=a8162=a8256 点拨：根据题中因式的结构特征，依次运用平方差公式进行计算2
