牛顿运动定律例题精选.doc

1、第三章 牛顿运动定律（一） 牛顿运动定律专项训练【例题精选】例 1 如图所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由 F 变为 F。在此力作用下，物体以后运动情况，下列说法正确的是A物体不可能沿曲线 Ba 运动；B物体不可能沿直线 Bb 运动；C物体不可能沿曲线 Bc 运动；D物体不可能沿原曲线由 B 返回 A。解析：因为在曲线运动中，某点的速度方向是轨迹上该点的切线方向，如图所示，在恒力作用下 AB 为抛物线，由其形状可以画出 vA 方向和 F 方向。同样，在 B 点可以做出 vB 和 F 方向。由于 vB 和F 不在一条直线上，所以以后运动

2、轨迹不可能是直线。又根据运动合成的知识，物体应该沿 BC 轨道运动。即物体不会沿 Ba 运动，也不会沿原曲线返回。因此，本题应选 A、B、D。掌握好运动和力的关系以及物体的运动轨迹形状由什么决定是解好本题关键。答案：A、B、D。例 2 处于光滑水平面上的质量为 2 千克的物体，开始静止，先给它一个向东的 6 牛顿的力 F1，作用 2 秒后，撤去 F1，同时给它一个向南的 8 牛顿的力，又作用 2 秒后撤去，求此物体在这 4 秒内的位移是多少？解析：质量是 m 的物体受到向东的 F1 作用时，立即产生向东的加速度 a1，根据牛顿第二定律，得： ， 立即消失。但应注意的是，力a1263米 秒/撤

3、去 后 ， a1撤去了，物体速度并不会消失。物体仍要向东运动，所以，这 4 秒内物体向东的位移为：stt东 2112382米 。在注意力与加速度瞬时性的同时，还应注意它们的矢量性，当撤去 F1 的同时就给一个向南 F2 的力的作用。此时物体的加速度也应立即变成向南的加速度 a2，根据牛顿第二定律得： am2284米 秒/所以，物体同时以向南加速度 ，做向南初速度为零的匀加速运动，2 秒末位移为：ast南 米182因为位移为矢量，所以这 4 秒内物体的位移为： s东 南 米 。2197.例 3 质量相等的五个木块，并排放在光滑水平地面上，当用水平力 F 推第 1 个木块时，如图，求：第 2 块推

4、第 3 块、第 3 块推第 4 块的力分别是多大？解析：本题连结体由 5 个木块组成，按题目的要求，恰当选择隔离体是解好题目关键。如右图所示，将 1、2 作为一个隔离体，3 作为一个隔离体，4、5 作为一个隔离体，分别作出受力分析图。设每个木块质量为 m，根据牛顿第二定律列方程组FNaQ2联立解得： 35， 。此题如果能够灵活运用整体法和隔离法，则可以不必列方程组。先由整体法求出共同加速度： aFm将 4、5 作为一个隔离体：Q25。将 3、4、5 作为一个隔离体得：NaF3。例 4 一质量为 M，倾角为 的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为 。一质量为m 的物块，置于楔形木

5、块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力 F 推楔形木块，如右图所示。求水平力 F 的大小等于多少？解析：此题如果完全用隔离法进行分析，那么在分析 M 受力时就会出现 m 对 M 压力N，这个力是斜向下的，还要对其进行分解，这样很繁琐，不如用整体法和隔离法结合较为简捷。先对 m 和 M 整体研究：在竖直方向是平衡状态，受重力 受地面支持力(),g。水平方向向左匀加速运动，受向左推力 F 和向右滑动摩擦力 f，g， 且 ()根据牛顿第二定律，有 。Ffma()再对 Q进 行 研 究 ： 受 重 力 ， 斜 面 支 持 力 ，一起向左加速而相对静止，则由 于 与

6、如图所示，由数gQ与 合 力 向 左 ， 且 合 力 等 于 。学知识可知 ，再回mtga， 即 gt到整体：由于 代入，得fM()。 再 将F()。小结：从以上二例可以看出，隔离法和整体法是解动力学习题的基本方法。但用这一基本技巧解题时，应注意：1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。2、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现在牛顿第二定律方程式中，对整体列一个方程即可。3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分加速度的值是相同的。如果不是这样，便只能用隔离法求解。4、往往是一道题

7、中要求几个量，所以更多的情况是整体法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。例 5 传送皮带与水平成 角，如右图所示，质量为 m 的零件随皮带一起运动，求下列情况下零件所受的静摩擦力。（1）匀速上升或下降；（2）以加速度 a 加速上升或减速下降；（3）以加速度 a 加速下降或减速上升。解析：若按通常办法，分析零件与皮带的相对运动趋势，来确定静摩擦力，那是很困难的。正确的方法是结合零件的运动状态来求摩擦力大小和方向。（1）匀速上升或下降，都属于平衡状态，为了和下滑力平衡，因此，静摩擦力方向必定沿斜面向上，且大小等于下滑力： fmgsin（2）加速上升或减速下降时，加速度 a 的方向都是沿斜面向

8、上，因此，根据牛顿第二定律，静摩擦力方向必沿斜面向上，且大于下滑力：即 fmgasin得 fg(sin)（3）加速下降或减速上升时，a 的方向都是沿斜面向下，又因为下滑力的方向也是沿斜面向下，根据牛顿第二定律分析，就有三种可能：时，这是单靠下滑力产生的加速度，故 。gsinf0时，有沿斜面向上的静摩擦力存在，mfai得 f(s)。时，有沿斜面向下的静摩擦力存在，agsinfmi得 fag(sn)。例 6 质量 千克的物体 A 放在水平地面上，与地面的m128.滑动摩擦系数 质量0。 B2千 克 的 物 体 ， A放 在的竖直前表面上，A 、 B 间滑动摩擦系数 =0.5。2如 图 所 示 。牛

9、顿的水平推力推 A 的后表面时，求 A 对地面的压力。今 以 F45.解析：A 对地面的压力，取决于 A、B 的运动状态。不难看出，推力 F 越大，A 的加速度越大，对地面的压力也会越大，但对地面的压力决不会超过 A和 B 的总重量。因此本题正确方法，仍为先做出正确的受力分析（如右图所示）结合运动状态，根据牛顿第二定律求解。隔离 A：水平方向： FNQma1竖直方向： g20隔离 B： 水平方向：代入数据：4560281.NQaa联立解得： 3牛 。小结：解动力学问题的核心是运用牛顿第二定律建立起方程，但这只有在作出正确的物体受力分析的的基础上才能做到，因此物体受力分析是解题的一个关键问题。对

10、于支持力、摩擦力等这些被动力的产生原因，其大小和方向，分析起来都比较复杂，具体处理时，必须结合物体运动状态和其他能确定的力来分析，才能达到既正确又迅速的目的。例 7 在倾角为 的光滑斜面体上，放有质量为 m的小球，小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端。如右图所示。当斜面体向右作加速度为 a 的匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。解析：如右图所示，小球受三个力：重力 mg、弹力 N、拉力 T。因为小球具有水平向右的加速度 a，所以取水平方向和竖直方向建立坐标，并将 N 和 T 做正交分解，根据牛顿第二定律列出分量方程： magcosini0两式联立，经数学处理，解得： TgNa

11、； 。(sicos)in从上述计算结果可以看出：当加速度a 越大时，线上拉力 T 越大，弹力 N 越小；当加速度 agctN时 ， 。0小结：当研究对象所受的各个外力不在一个方向上时，解题时通常采用正交分解法。两个正交方向，即坐标轴 的方向，原则上是可以任意选取的，但如果选取适当，xy、就可以使需要分解的力达到最小个数，在列方程和计算时就显得简便。因此，在动力学的正交分解中，常取正交方向的一个方向（如 x 方向）与加速度 a 的方向一致，则正交方向中的另一个方向（如 y 方向）上就没有加速度，故所列分量方程：Fmaxy0由于加速度 也是矢量，有些情况是在将外力作正交分解的同时，也需要将 作正交

12、a分解，这时的分量方程为： aFxxyy例 8 在光滑的水平轨道上有两个半径都是 r 的小球 A 和 B，质量分别为 m 和 2m，当两球心间距离大于 l（l 比 2r 大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于 l 时，两球间存在相互作用的恒定斥力 F，设 A 球从远离 B 球处以速度沿两球连心线向原来静止的 B 球运动，如右图所示，欲v0使两球不发生接触， v0必须满足的条件？解析：A 球开始做匀速直线运动，直到与 B 球接近至l 时，开始受到与 反向的恒力而做匀减速直线运动。 B 球则从 A 与其相近至 l 开始，受到与 v0同方向的恒力，做初速度为零的匀加速直线运动。

13、两球间距离逐渐变小。两球不发生接触的临界条件是：两球速度相等时，两球间的距离最小，且此距离必须大于 2r。即v12lsr其中 vABABs12 12, ,为 当 、 两 球 距 离 最 小 时 ， 、 两 球 的 速 度 ； 为两球间距离从 l 变到最小的过程中 A、 B 两球通过的路程。由牛顿第二定律可得，A 球在减速运动，B 球在加速运动的过程中，A 、 B 两球的加速度大小为：aFm12将 代 入 运 动 学 公 式 ， 可 得 ：2,vt10F2svtmt1022上述 6 式联立解得 vFlr03()小结：对于较为复杂的物理问题，应建立好物理情景，进而找到物理过程之间的联系或临界条件，

14、问题才能迎刃而解。例 9 斜面长 底端有一个质量为 5 千克的物体 A，它和斜面lH53米 ， 高 米 ，间的摩擦系数 牛顿的水平推力推 在0310.， 以 FA， 使 由 静 止 沿 斜 面 上 升 。米后撤去力 F，问由撤力时算起再经多少时间 A 回到底端？As沿 斜 面 运 动 2解析：因为 A 在各段运动过程中，受力的情况是不一样的， 所以，解此题必须分段计算。第一段，A 和 F 作用下沿斜面匀加速上升，将 A 受的力（如右图所示） ，正交分解到平行于斜面和垂直于斜面两个方向上去。根据牛顿第二定律列方程： fmgaNfcossin式 中 为 斜 面 倾 角 ， 计 算 可 知sin,c

15、osHLLH35452代入前式，可得 A 沿斜面向上的加速度：amFNmg1(sin) 1504310532./米 秒因此，撤力时 A 的速度为：vast204米 秒 。/第二段，撤力后，因为 A 已经有了一定的速度，所以 A 应做沿斜面匀减速上升，但因撤去 F 使 A 对斜面的压力发生了变化，所以摩擦力的值也应随之改变。对 A 进行受力分析，如右图所示，列方程组可求得加速度 a。mgNmafsinco agMgsincs.35041842./米 秒A 由撤力到升至最高点时间 t2 满足：vat01式 中 米 秒 。t t,/vt10480.秒 。这 一 段 上 升 位 移 为 ：Astt01

16、296米 。第三段，A 从最高点匀加速沿斜面下滑，摩擦力的方向应变为沿斜面向上。A 受力如右图所示，根据牛顿第二定律可求下滑加速度 a：mggmasincos().35041362./米 秒 。A 从最高点滑到底端的位移为 s096米 。由公式 at122,可求这段位移所需时间ts3618秒从 撤 力 算 起 到 再 回 到 底 端 的 时 间Att120487秒小结：有关牛顿运动定律应用的问题，常见以下两种类型：（1）已知物体受力情况，求物体的运动情况（如位移、时间、速度等） 。 （2）已知物体的运动情况，求物体受力情况。但不管哪种类型，一般都应先由已知条件求出加速度，然后再由此求解。解题的

17、一般步骤是：（1）理解题意，弄清物理图景和物理过程；（2）恰当选取研究对象；（3）分析它的受力情况，画出被研究对象的受力图。对于各阶段运动中受力不同的物体，必须分段分析计算；（4）按国际单位制统一各个物理量的单位；（5）根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程求解。【专项训练】一、选择题：（各小题可有一个或几个正确答案）1、一个物体在 6 个共点力的作用下保持平衡。现在撤去其中两个力。这两个力的大小分别是 20 牛顿和 25 牛顿，其余 4 个力保持不变，则该物体所受合力大小可能是：A20 牛顿； B零；C2 牛顿； D40 牛顿。2、木块 A 和 B 置于光滑的水平面上它们的质量分别为 。mAB

18、和如图所示当水平力 F 作用于左端 A 上，两物体一起加速运动时，AB 间的作用力大小为 N1。当同样大小的力 F 水平作用于右端 B 上，两物体一起加速运动时，AB 间作用力大小为 N2，则A两次物体运动的加速度大小相等；B 12；C D BA12:；3、如图所示，物体在水平力 F 作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力 F，物体仍能保持静止时，以下几种说法中正确的是A斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大；B斜面对物体的静摩擦力及支持力不一定增大；C斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大；D斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大。4、光滑斜轨道 PA、 PB、 PC 的端点都在

19、竖直平面内的同一圆周上，物体从 P 点由静止开始沿不同轨道下滑，如图，下列说法中正确的是A物体沿 PA 下滑时间最短；B物体沿 PB 下滑时间最短；C物体沿 PC 下滑时间最短；D物体沿不同轨道下滑所用时间相同。5、水平面上有两个物体 a 和 b，它们之间用轻绳连接，它们与水平面之间的滑动摩擦系数相同。在水平恒力F 的作用下，a 和 b 在水平面上作匀速直线运动，如图所示。如果在运动中绳突然断了，那么 a、 b 的运动情况可能是Aa 作匀加速直线运动， b 作匀减速直线运动；Ba 作匀加速直线运动， b 处于静止；Ca 作匀速直线运动， b 作匀减速直线运动；Da 作匀速直线运动， b 作匀速

20、直线运动。6、如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连。A 、 B两物体质量分别为 ，它们和斜面间的滑动摩擦系数分别m12、为 12、 。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法正确的是A若 ，则杆一定受到压力；12B若 ， ，则杆受到压力；m12C若 ， ，则杆受到拉力；D只要 ，则杆的两端既不受拉力也没有压力。127、如图，质量为 M 的斜面静止在水平地面上。几个质量都是 m 的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动。下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的是A匀速下滑时，支持力 静摩擦力Nmg(),为零；B匀加速下滑时，支持力 M静摩擦力的方

21、向水平向左；C匀减速下滑时，支持力 静摩擦力的方向水平向右；(),D无论怎样下滑，总是 g静摩擦力为零。8、在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下，由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平力逐渐减小为零，则在水平推力逐渐减小的过程中A速度逐渐减小，加速度大小逐渐减小；B速度逐渐增大，加速度大小逐渐减小；C速度先增大后减小，加速度的大小先增大后减小；D速度先增大后减小，加速度的大小先减小后增大。9、升降机以 4.9 米/秒 2 的加速度加速上升，在升降机内分别用弹簧和天平称量一个质量为0.5 千克的物体，则称得的读数应是（g 取 9.8）A弹簧秤的读数是 4.9 牛顿；B弹簧秤的读数是

22、 7.35 牛顿；C天平的读数是 0.5 千克；D天平的读数是 0.75 千克。10、如图所示，手提轻质橡皮筋的上端 A，使皮筋下端挂着的小球竖直向上作加速运动。当作向上运动的手突然停止时，小球的运动情况是A向上作减速运动；B向上作匀速运动；C向上作加速运动，然后作减速运动；D向上作匀速运动，然后作减速运动。11、物体沿直线运动，所受合外力为 F。如果 F 方向不变，而大小逐渐减小到零，物体运动的速率可能A越来越小，达到零后又反向运动，速度又越来越大，最后趋于稳定；B越来越大，再越来越小，达到零后又反向运动，速度越来越大；C越来越小，最后趋于稳定；D越来越大，最后趋于稳定。12、如图所示，物体

23、从某一高度自由落下，落在直立于地面的弹簧上。在 A 点物体开始与弹簧接触，到 B 点时物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是A物体从 A 下降到 B 的过程中，速率不断变小；B物体从 B 上升到 A 的过程中，速率不断变大；C物体从 A 下降到 B，以及从 B 上升到 A 的过程中，速率都是先增大后减小；D物体在 B 点时所受的合外力为零。二、填空题：13、自动电梯与地面的夹角为 30，当电梯沿这个方向向上作匀加速直线运动时，放在电梯平台上的箱子对平台的压力是其重力的 1.2 倍。如图所示。则箱子与地板面的静摩擦力是其所受重力大小的 。14、如图所示，质量为 的物体 2 放在车厢地板m2

24、上。用竖直细绳通过定滑轮与质量为 的物体 1 连接。1不计滑轮摩擦。当车厢水平向右加速运动时，物体 2 仍在车厢地板上相对静止。连接物体 1 的绳子与竖直方向夹角为 。物体 2 与车厢地板的摩擦系数为 。则物体 2受绳的拉力为 ，物体 2 所受地板的摩擦力为 。15、质量为 60 千克的人站在升降机内的平台上，升降机以 2 米/秒的速度匀速竖直下降，后来升降机中的人突然发现台秤的读数变为 63.0 牛顿，并持续 2 秒钟。g 取 10 米/秒2，可知升降机在这两秒内下降了 米。16、质量为 100 千克的物体在水平地面上作直线运动，它受到的阻力恒为 1000 牛顿，而受到的推力 F 总与阻力反

25、向，其值由 1800 牛顿减到零。当 F= 时，其加速度值最大，最大值为 。当 F= 时，加速度值最小，最小值为。17、在倾角为的固定斜面上，叠放着质量分别为，如图所示。A 、 B 之间摩擦系数为 。mBAB和 的 物 体 、 1A 与斜面间摩擦系数为 2。若 A、B 之间没有相对滑动，而共同沿斜面下滑。则 A、B 之间摩擦力的值应是 。18、如图所示，物体 1、2 之间用仅能承受 1 牛顿拉力的细线相连，放在光滑的水平地面上。其中物体 1 的质量 =2m1千克，物体 2 的质量 m=3 千克。今想用力 F 拉物体 1 或物体2，使两者在相同时间内获得较大速度，则所用力 F 的最大值为 ，应向

26、 方向拉。19、在验证牛顿第二定律的实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行，下述操作步骤安排不尽合理，请将合理顺序以字母代号填写在下面的横线上。（A）保持砂桶里的砂子质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次；（B）保持小车质量不变，改变砂桶里砂子质量，测出加速度，重复几次；（C）用天平分别测出小车和小桶的质量；（D）平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动；（E）挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点；（F）根据测量数据，分别画出 的图线。aFm和 1/20、在验证牛顿第二定律的实验中，作出了如图所示的 A、 B 两图象，图 A 中三线表示实验中

27、 不同。图 B 中图线不过原点的原因是 。（A） （B）三、计算题：21、小车在水平面上向左作直线运动，车厢内用 OA、OB两细线系住小球。球的质量 m=4 千克。线 OA 与竖直方向成=37角。如图所示。g 取 10 米/ 秒 2，求：（1）小车以 5 米/秒的速度作匀速直线运动，求 OA、OB两绳的张力？（2）当小车改作匀减速直线运动，并在 12.5 米距离内速度降为零的过程中，OA、OB 两绳张力各多大？（3）小车如何运动时，可使 OB 绳所受拉力开始为零？22、有一质量 M=4 千克，长 L=3 米的木板。水平外力F=8 牛顿向右拉木板如图所示。木板以 的速v02米 秒/度在地面上匀速

28、运动。某一时刻将质量 m1千克的铁块轻轻放在木板最右端。不计铁块与木板间摩擦。小铁块可视为质量。g 取 10 米/秒 2。求铁块经过多长时间将离开木板？23、物体 A、B 质量分别为 10 千克和 5 千克。它们由轻绳连接静止在水平面上如图。当 B 受到水平拉力 F 以后，该系统开始作匀加速直线运动，加速度大小为 4 米/秒 2。在第 5 秒末连接 A、B 的绳断开，又经过 20 秒，A 物体停止了运动，已知B 与水平面的摩擦系数为 0.2。求：（1）A 物体与水平面的摩擦系数。（2）绳即将断开时的张力。（3）水平外力 F。（4）绳断开后 B 的加速度。【答案】一、1、A D 2、A C D

29、3、D 4、D 5、A6、A D 7、A B C 8、D 9、B C 10、C11、A C D 12、C二、13、0.35 14、m 1g/cos；m 2gtg 15、316、0；10m/s 2；1000N；0 17、 2mgBcos18、2.5N；右 19、D、C、E、A 、B、F 或 D、C 、E、B、A、F20、小车和砝码的总质量；由于长木板的倾角过大。三、21、 TNTNaOAOBOAOB50350347502、 ； 、 ； 向 左 ， 米 秒./22、 tt26秒 （ 秒 舍 ）23、 （1）0.1 （2）50N （3）80N （4）14 米/秒 2（二） 直线运动 牛顿定律综合练习

30、【例题精选】例 1、一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4 ，1 秒钟后速度大小米 秒变为 10 。在这一秒钟内该物休的米 秒A位移大小可能小于 4 米B位移大小可能大于 10 米C加速度大小可能小于 4 米 秒 2D加速度的大小可能大于 10 米 秒解析：解运动学问题的程序是：根据题意确定研究对象；明确物体做什么运动；画出草图；分析运动特点，选用恰当公式；建立坐标系或选正方向，列方程求解；考查结果的合理性；讨论结果。如果设某时刻速度 4 为正方向，一秒后速度可能是 。这一秒平均速米 秒 10米 秒度 。 米 v()4102米 秒 svtavt241米 秒 2正确选项是 A、D。例 2

31、、某人在高层楼房阳台外侧以 20 的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离米 秒抛出点 15 米处所经历的时间是A1 秒 B2 秒 C3 秒 D （2+ ）秒 7解析：石块运动到离抛出点 15 米处，可能在抛点以上 15 米外的上升段和下降段两个解；也可能在抛出点以下 15 米处，得出第三个解。设 20 为正方向，由运动学公式列ms方程 得hvtg02151032272ttt秒秒 秒正确选项是 A、C、D。由上面两个例题可以看出运动学公式的矢量性十分重要，在选择坐标系或正方向之后（一般把 定又作正方向） 同向算正，反向算负，如果是未知量求出其结v0vast、 、 与 0果为正则与 相同，负则与 反

32、向，这样代入数据过程中把矢量式转化成了标量式。0例 3、一个做匀加速直线运动的物体从 2 秒末到 6 秒末的位移为 24 米，从 6 秒末至 10秒末的位移为 40 米，求运动物体的加速度和初速度？解析：根据题意画草图 1，由于题目给出了连续 4 秒的两个位移，所以使用匀变速直线运动任意相邻相等时间间隔位移之差是常量，即 ，saT2处理本题比较简捷， 即 4024= ，saT24，再根据匀变速直线运动一段时间的a1米 秒 2平均速度等于其中间时刻即时速度的推论 即v2646米 秒。vt404vat041米 秒答案：加速度为 1 ，初速度为 2米 秒 2米 秒例 4、自由落下的物体，当它落到全程

33、一半和下落全程所用时间之比是A12 B21 C 2 D 12解析直接用自由落体位移公式 hgtHgt1串 全 。t半全 12物速为零的匀变速直线运动相等位移所用时间比为32 （ ） （ ）t半 全 （ ） 112正确选项是 C。例 5、如图 2 所示，将物体向上抛出后，能正确表示其速率 随时间 变化关系的图线vt是A B C D解析；由题意可知，物体上抛其初速度不等于零，这样排除了 A 选项；抛至最高点速度减为零，排除了 B 选项；全过程加速度为 ，只研究其速率变化，图象应该是两段位于g第一象限的直线，排除了选项 C；正确选项是 D。例 6、一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段和下降阶段所受的

34、空气阻力数值相等，那么在图 3 中哪个图能正确描述速度随时间变化的关系A B C D图 3解析：由题意可知上升段和下降段速度方向相反，反以排除选项 C、D。由于有阴力作用使得上升段加速度数值要大于下降段加速度数值，即上升段斜率大，因而排除选项A，正确选项是 B。例 7、质量为 M 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为 F的水平恒力拉木块，其加速度为 ，当拉力方向不变，大小变为a时，木块的加速度为 ，则2FA Ba2C D解析：物体受力如图 4 所示，由题意可知 即fgma， ，mgFgmaaFmgaFmg22a2正确选项为 C。例 8、如图 5 所示，水平地面上有两个完全相同的木块 A、B，在

35、水平推力 F 作用下运动，用 代表 A、B 间相互作用力A若地面是完全光滑的，则 FABB若地面是完全光滑的，则 12C若地面动摩因数为 ， 则 ABD若地面动摩因数为 ， 则 解析：对 A、B、整体受力分析如图 6 对 B 受力分析如图 7，根据牛顿第二定律列水平方向方程 ，Fmga2解之得 ，正确选项是 B，D。FmgaABAB1本题是用牛顿定律解题的典型事例，整体法和隔离法巧妙的选择，正确的分析受力是解题的关键。本题也揭示了加速度相同的相互作用物体间合力按质量分配这一规律。综合练习：1、如图 8 所示，一细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量

36、为 的小球，当m滑块至少以加速度 向左运动时，小球对滑块的压a力等于零。当滑块以 的加速度向左运动，线中拉力 g2T。2、质量 千克的木楔 ABC 静止于粗糙水平地面上，M10如图 9 所示，动摩因数 ，在木楔的倾角 为.30的斜面上，有一质量 千克的物块由静止开始沿斜m面下滑，当滑行路程 米时，速度 ，在这s4v14.米 秒过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩力大小和方向？（）g102米 秒3、如图所示，原来作匀速运动的升降机内，有一个被伸长弹簧拉往的，具有一定质量的物体 A 静止在地板上，现发现 A 突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，此时升降机的运动可能是A加速上升 B减速上升 C加速下降

37、D减速下降4、如图 11 所示，在光滑水平面上有一个质量 千m1克的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向成 =30角的轻绳的一端相连，此时球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水面对球弹力的比值为多少？（ ）g102米 秒5、如图 12 所示，电梯与水平面夹角 ，30人站在电梯水平面上。当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的 ，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？656、如图 13 所示，一向右运动的车厢项上悬挂两个单摆M 和 N，它们只能在图示的平面内摆动。某一瞬间时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两个单摆相对于车

38、厢运动的可能情况是A车厢作匀速直线运动， M 在摆动，N 静止B车厢作匀速直线运动，M 在摆动，N 也在摆动C车厢作匀速直线运动，M 静止，N 在摆动D车厢作匀速直线运动， M 静止，N 也静止7、从某一高度相隔 1 秒先后释放两个相同的泸球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中的任一时刻A甲乙两球距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变B甲乙两球距离越来越大，甲乙两速度之差也越来越大C甲乙两球距离越来越大，但甲乙两球速度之差保持不变D甲乙两球距离越来越小，甲乙两球的速度之差也越来越小8、某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上 0.4 米处时速度为 3，当它经过抛出点以下 0.4 米时

39、，速度应是多少？米 秒9、某物体运动的位移时间图象如图 14 所示，则物体A往复运动 B作匀速直线运动C朝某一方向作直线运动 D不能确定物体的运动情况10、某物体运动的速度时间图象如图 15 所示。则物体的运动情况是A往复运动 B作匀变速直线运动C朝某一方向作直线运动 D不能确定答案1、对小球进行研究，当小球对滑块压力为零时，只受重力和绳拉力作用如图 16 二力合力为 ，根据牛顿第二定律mgt45。mgatt45,当小球以 加速向左运动时，小球将悬起，悬线与竖直方向2夹角要增大，此时线张力和重力合力应为gTg22， 即 gmg()252答案 。， 5此题告诉我们合力总与加速度相同，合力可以用已

40、知力与角度来表示，也可以用其他力之间关系来表示，具体主法由题意决定。2、由题意可知物块作匀加速度运动的加速度。由于 可知物块受摩擦力作用，物块与木楔avs2221407米 秒 agsin受力如图 17。对物块沿斜面方向及和垂直斜面方向由牛顿定律。mgfamgNincos110对木楔受力沿水平和竖直方向，由牛顿定律 ，解得fN1210cosin代和数据 牛顿，方向水平向左。答案 0.61 牛fNf2si f2736顿，方向水平向左。3、匀速运动的升降机内物体 A 所受弹簧弹力等于地板对 A 的静摩擦力，若发现 A 被拉向右方，说明摩擦力小于弹力，而动摩因数不变，说明地板与 A 间正压力变小，是失

41、重状态的现象，故升降机应该是减速上升或加速下降。正确选项 B、C 。4、小球受力如图 18 所示 ，在剪数轻绳瞬Tmg230ct间弹簧形变不会消失即 不变，小球在水平方向合力向左，大小为 ，小球在竖直方向为平衡态，支持力大小等于mgct30。答案：加速度向左，大小为 弹簧弹力与水平面对小球弹agct3012米 秒力比值为 。t5、人受力如图 19 所示，把沿斜面向上的加速度分解为水平向右加速度 和竖直向上ax加速度 。 。ay Nmgmgx yy，ct30655,。gx35,fgfx53， 所 示 答案： ，注意此题由分解加速度的办法，要比分解合成力要简捷。6、匀速直线运动与静止状态车中物体分

42、析方法一样。M 只能处于摆动的不平衡状态中，N 可以是静止在平衡位置也可以是摆动中经过平衡位置。正确选项A、B。7、甲乙两球距离 显然随 增大 而hgttgt21212()()tt增大。两球速度之差 ,两球速度之差保持不变，正确选项vC。8、本题可以转化成以 3 下抛至 0.8 米处的速度是多少。 ，米 秒 vght20。vt5米 秒答案：5 米 秒9、注意本题给出的是位移时间图象，对于这类问题可以先定性的描述物体运动情况，物体从坐标原点出发向正方向作匀速直线运动，达到最大位移处又匀速返回到原点，继续向相反方向匀速运动，达到反向最大位移又正向返回，正确选项是 A。这种题目没有要求具体计算。因此

43、通定性的动状态分析就可以得出正确判断。10、与第 9 题不同的是本题给出的为速度时间图象，分析方法类似，首先也要根据图象对运动态做出定性的描述。物体以一定的初速度先作匀加速度直线运动，到达某一速度后开始作匀减速直线运动，速度减至初速大小时，又改作匀加速直线运动。要注意速度大小虽然在变化，但始终是正值。说明物体运动没有改变方向。改变的只是速度大小。正确选项 C。（三） 加速度，牛顿第二定律综合练习例题精选：例 1、以 5 米/秒匀速上升的气球，当升到 20 米高时，从气球上落下一小球，小球的质量为500 克，小球在运动过程中遇到的阻力是 0.1 牛，求经过多长时间达到地面。分析和解：小球在离开气

44、球前，随气球一起向上做匀速直线运动。离开气球后，由于重力和阻力的作用，小球做匀减速直线运动上升，其初速度为 5 米/秒，其加速度由于重力和阻力二力之和而产生（如图 1）小球达到最高点后，将做初速度为零的匀加速运动下落，其加速度由于重力和阻力二力之差而产生（如图 2）根据牛顿第二定律，小球在上升过程中有：mg + f=ma1,amgf 22059810/米 秒 米 秒再由运动公式得上升高度及上升时间： hv1022米 米.tva051秒 秒（以上两式以向上为正，a 向下，所以 a=10 米/秒 2，h 为正，说明 h1 向上）小球从最高点下落的过程中，由牛顿第二定律得 mgfa2向 下 为 正2

45、05981米 秒 米 秒/./2296又由于下落高度 h2=h1+H0=1.25 米+20 米=21.25 米，再由运动学公式得ta26秒 秒所以小球从离开气球到到达地面所用时间秒 t=t1+t2=2.6 秒。说明：本题属于应用牛顿运动定律解决实际问题的第二种类型，即已知物体的受力情况，运用牛顿运动定律确定物体的加速度，再根据物体运动的初如条件和运动学公式再求出，物体的位移，运动时间等物理量。注意：物体上升和下落的加速度是不一样的，所以要分段讨论，不能用竖直上抛运动的公式求解。例 2、一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图 3 所示。在 A 点，物体开始与弹簧接触，到 B 点

46、时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是：A：物体从 A 点下降到 B 点的过程中，动能不断变小；B：物体从 B 点上升到 A 点的过程中，动能不断变大；C：物体从 A 点下降到 B 点，以及从 B 点上升到 A 点的过程中动能都是先增大，后减小；D：物体在 B 点时，所受合外力最大。分析和解：物体从高处下落到 A 点的过程中，做自由落体运动，到达A 点时具有速度 vA，物体在 A 点时弹簧没有形变，所以物体只受重力 G 的作用，具有向下的加速度 g，物体做向下的加速运动。物体继续向下运动时，弹簧就要发生形变，对物体有向上的弹力 N，但是开始一段时间内弹簧的形变较小，弹力 N 也较小，

47、这一段时间内由于弹力小于重力，所以物体仍受向下的合外力，因此物体仍具有向下的加速度 a ,物体还是做向下的加速运动。物体在继续向下运动的过程中使弹簧的形变逐渐变大，弹力 N 使逐渐增大，因此物体所受向下的合外力逐渐减小，物体的加速度也逐渐减小，但是物体的运动速度是逐渐增大的。物体继续向下运动，弹簧的弹力 N 继续增大，当物体运动到某一点 C 时（注意 C 点在 B 点以上） ，弹力 N 增大到与重力大小相等，这时物体的受合外力为零。物体的加速度也为零。但此时物体具有向下的最大速度。由于惯性物体继续向下运动，弹簧的弹力 N 继续增大，此后弹簧的弹力 N 要大于物体所受到的重力 G，物体所受合外力向上，因此物体具有向上的加速度，而物体的运动速度方向向下，因此物体做向下的减速运动。物体在继续向下运动的过程中，弹簧的弹力 N 还要逐渐变大，因此物体所受向上的合外力还要逐渐增大，物体的加速度也逐渐增大，因此，物体向下做减速度的变化是逐渐增大的。由于在 C 点以后，物体一直在做减速运动，因此到某一点时必定能减速到速度为零，而这一点就是题中所提到的 B 点，到达 B 点后虽然速度为零，但加速度却有一个向上的较大数值，因此到达 B 点后，又开始做初速度为零的向上的加速运动。物体从 B 点向上运动的过程中，使