1、信息论与编码考试卷（A 卷） 第 1 页（共 2 页）河南理工大学万方学院 2008-2009 学年第 1 学期信息论与编码考试卷（A 卷）考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 80 %复查总分 总复查人 一、填空题（共 20 分，每空 2 分）1. 信息论理论基础的建立，开始于 香农 研究通信系统时发表的论文。2. 按照发出符号的数量，离散信源分为 单符号 信源和 符号序列 信源。3. 按树图法构成的码一定满足 即时码 的定义。4. 无失真信源编码定理 称为香农第一极限定理。5. 克劳夫特不等式是唯一可译码 是否存在 的充分和必要条件。6. 信息率失真函数 R(D)是关于 D 的严
2、格单调 递减 函数。7. 信道一般指传输信息的物理媒介，分为 有线 信道和 无线 信道。8. 信道编码的主要目的是 提高通信系统的可靠性 。二、选择题（共 10 分，每题 2 分）1. 随机事件的不确定度和它的自信息量有如下关系： （D）A数量上不等，单位不同 B数量上不等，单位相同C数量上相等，单位不同 D数量上相等，单位相同2. 条件熵和无条件熵的关系是： （C）AH(Y/X)H(Y ) BH(Y /X)H( Y)CH(Y/X) H(Y ) DH (Y/X)H(Y)3. 根据树图法构成规则， （D）A在树根上安排码字 B在树枝上安排码字C在中间节点上安排码字 D在终端节点上安排码字4. 下
3、列说法正确的是： （C）A奇异码是唯一可译码 B非奇异码是唯一可译码C非奇异码不一定是唯一可译码 D非奇异码不是唯一可译码5. 下面哪一项不是差错控制的途径： （C）A减小码率 B增大信道容量C减小信道冗余度 D增加码长三、名词解释（共 20 分，每题 5 分）1. 变长码不同码字的码长各不相同的编码称为变长码。2. 码重码字中非 0 码元的数目称为码重。3. 输入对称矩阵矩阵的每一行都有相同的元素，则该矩阵称为输入对称矩阵。4. 突发差错由某种突发噪声造成的符号序列的连续错误，错误之间有相关性。这种差错称为突发差错。总 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十核分人 得分得分 评卷人
4、得分 评卷人得分 评卷人专业班级： 姓名： 学号： 密封线专业班级： 姓名： 学号： 密封线信息论与编码考试卷（A 卷） 第 2 页（共 2 页）三、简答题（共 20 分，每题 10 分）1. 简述消息、信号和信息之间的联系和区别。信号最具体，它是一物理量，可测量、可显示、可描述，同时它又是载荷信息的实体。它是信息的物理层的表达。消息是具体的、非物理的，可描述为语言文字、符号、数据、图片，能够被感觉到，同时它是信息的载荷体，是信息论中主要描述形式。它是信息的数学层的表达。信息是抽象的、非物理的，是哲学层的表达。2. 简单介绍香农编码的步骤。(1) 将信源消息符号按其概率从大到小排列12npxp
5、x(2) 确定满足下列不等式的整数码长 Kiloglog1iiiK(3) 令 p(x1)=0，计算第 i 个消息的累加概率1ikkPpx(4) 将累加概率 Pi 变换成二进制数，取小数点后 Ki 位为该消息的码字四、计算题（共 30 分）1. 若无记忆信源的输入符号 X0,1,2，且等概率分布。设失真矩阵为 ，12D求 Dmax、D min 和 R (Dmax)。 （10 分）解： 0123pxpx2min01()in(,)1ijjDdy2ax0m 4i,2,33iijjpxR2. 在一个袋中放有 10 个红球，5 个黄球，以摸一个球为一个实验，摸出的球不再放进去。求： 一次实验包含的不确定度
6、。 第一次实验 X 摸出的是红球，第二次实验 Y 给出的不确定度。 第一次实验 X 摸出的是黄球，第二次实验 Y 给出的不确定度。 第二次实验 Y 包含的不确定度。（log 23=1.585 log 25=2.322 log27=2.807）（20 分）解： p(红) 2/3 ，p( 黄)1/3， H(X)H(2/3, 1/3)0.918 bit/符号 p(红/红)=9/14，p(黄/红)=5/14，H( Y/红)H (9/14, 5/14)0.94 bit/ 符号 p(红/黄)=10/14，p(黄/黄)=4/14 ，H( Y/黄)H (10/14, 4/14)0.87 bit/ 符号 H(Y)= p(红) H(Y/红)+ p(黄) H(Y /黄)= 0.92 bit/符号得分 评卷人得分 评卷人
