1、哈尔滨工业大学机械原理课程设计Harbin Institute of Technology机械原理大作业一机械原理大作业一课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电学院 班 级： xxxxxxx 分 析 者： xx 学 号： xxxxxxxxxx 指导教师： xxx 设计时间： 20120621 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学机械原理课程设计设计说明书1 、题目如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=4.28AB ，CE=4.86AB，BE=8.4AB，CE=2.14AB，BE=8.4AB ，CD=2.14AB，AD=4.55AB，AF=7AB，DF=
2、3.32AB。构件 1 的角速度为 1=10rad/s，试求构件 2 上点 E 的轨迹及构件 5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。 ABCDF123452、机构结构分析该机构由 7 个构件组成的，4 和 5 之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆 1，杆 2、3、4、5 为从动件，其中，杆 2 和杆 3 组成级 RRR 基本杆组，杆 4 和杆 5 组成级 RPR 基本杆组。如图建立坐标系 ABCDEF145YX哈尔滨工业大学机械原理课程设计3、各基本杆组的运动分析数学模型3.1 原动件杆 1 的数学模型 1) 位置分析 cosinBAxly2) 速度和加速
3、度分析将上式对时间 t 求导，可得速度方程： sincoBAiidxlty将上式对时间 t 求导，可得加速度方程: 222cosincsBAiiiiiidxllty3.2 RRR级杆组的运动分析如下图所示 当已知 RRR 杆组中两杆长 li、 lj和两外副B、 D 的位置和运动时，求内副 C 的位置及运动以及两杆的角位置、角运动。哈尔滨工业大学机械原理课程设计BCDEli3jXYlk1) 位置方程 coscosininCBDjjxlxlyy由移项消去 后可求得 ：ji 22002arcti ABC式中， 0220 2iDBijBDBDBAlxyCllxy为保证机构的正确装配，必须同时满足 和
4、。式(3-17)中的ijllijl“+”表示运动副 B、 C、 D 为顺时针排列(如图中实线位置)；“-”表示 B、 C、 D 为逆时针排列(如图中虚线位置)。将式(3-17)代入式(3-16)，求得( xc， yc)后，可求得 ：j2artnCDj yxE 点坐标方程： cosinEBkixly其中 22cosikjll2) 速度方程将上式对时间求导，可得两杆角速度方程为哈尔滨工业大学机械原理课程设计 1/iijDjDjji iCxSyG式中， 1cosinsijjiijjijjGlCSl内运动副 C 的速度方程为 isincoscocxCBDjjyiivlxly点 E 速度方程为 nsic
5、scExBikiBxkiy yilvlv3) 加速度方程两杆角加速度为 231/iijjjjiiGCS式中， 223DBijijxyS内副 C 的加速度为 2sincosicxCBiyiall点 E 加速度方程为 2 2sinossicoscoincoincxBkiikiBxkiikiyii iyii iallall3.3 RPR级杆组的运动分析哈尔滨工业大学机械原理课程设计EF45li（1） 位移方程（2） arctnEFixy（2）速度方程 22iEFEFlxsincos/i yivl（3） 加速度方程 i/iExEyial4、 计算编程利用 MATLAB 软件进行编程，程序如下。4.1
6、点 B 运动参数计算c=pi/180;% 点 B 和 AB 杆运动状态分析xA=0;yA=0;vAx=0;vAy=0;aAx=0;aAy=0;fm=360; n=360; df=fm/n; f1=0:df:fm;w1=10; e1=0; l1=100; % 计算 B 点运动参数% B 点位置xB=xA+l1*cos(c*f1);哈尔滨工业大学机械原理课程设计yB=yA+l1*sin(c*f1);% B 点速度vBx=vAx-w1*l1*sin(c*f1);vBy=vAy+w1*l1*cos(c*f1);% B 点加速度aBx=aAx-l1*w1.2.*cos(c*f1);aBy=aAy-l1*
7、w1.2.*sin(c*f1);42 点 C 运动参数计算% RRR2 级杆组运动分析% 输入 D 点参数xD=455;yD=0;vDx=0;vDy=0;aDx=0;aDy=0;l2=428;l3=214;% 计算 E 点、 2 杆、3 杆运动参数lbe=840;lce=486;a0=2*l2*(xD-xB);b0=2*l2*(yD-yB);c0=l22+(xB-xD).2+(yB-yD).2-l32;f2=2*atan(b0+sqrt(a0.2+b0.2-c0.2)./(a0+c0);% C 点位置xC=xB+l2*cos(f2);yC=yB+l2*sin(f2);% 2 杆、3 杆运动参数
8、计算dX=xC-xD;dY=yC-yD;for n=1:length(dX)if dX(n)0elseif dX(n)=0elseif dX(n)=0f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n);elseif dX(n)0elseif tX(n)=0elseif tX(n)=0f5(n)=pi+atan(tY(n)/tX(n);elseif tX(n)0endendw5=(-vEx.*sin(f5)+vEy.*cos(f5)./l5;a5=(-aEx.*sin(f5)+aEy.*cos(f5)./l5;% 画出各参数曲线figure(1);plot(xE,yE,r-);xlabel(xE
9、/mm);ylabel(yE/mm);grid on;title(E 点位置);figure(2);plot(f1,f5,r-);xlabel(f/circ);ylabel(f5/circ);grid on;title(5 杆角位移);figure(3);plot(f1,w5,r-);xlabel(f/circ);ylabel(w5/rad/s);grid on;title(5 杆角速度);figure(4);plot(f1,a5,r-);xlabel(f/circ);ylabel(a5/rad/s2);grid on;title(5 杆角加速度);5、计算结果5.1 点 E 的运动轨迹如下图哈尔滨工业大学机械原理课程设计5.1 5 杆角位移如下图5.2 5 杆角速度如下图哈尔滨工业大学机械原理课程设计6.1 5 杆角加速度如下图6、计算结果分析哈尔滨工业大学机械原理课程设计由 E 点位置图像可看出，构件 4 做周期往复运动，构件 5 的角位移、角速度、角加速度均成周期性变化。角速度为角位移的导数，角加速度为角速度的导数。其中，构件 5 的角位移曲线为类正弦曲线，从与之对应的角速度曲线中可看出 5 杆做往复摆动运动，其中回程时速度较慢。
