1、勇者，必以决斗之勇气与五张试卷一决雌雄；懦夫，概以鼠目之寸光量人生此战必输无疑！第 1 章 绪论1.1 简述下列术语：数据数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型解：数据是对客观事物的符号表示在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称数据元素是数据的基本单位在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理数据对象是性质相同的数据元素的集合是数据的一个子集数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合存储结构是数据结构在计算机中的表示数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操
2、作是对一般数据类型的扩展1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念但含义比一般数据类型更广、更抽象一般数据类型由具体语言系统内部定义直接提供给编程者定义用户数据因此称它们为预定义数据类型抽象数据类型通常由编程者定义包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明不考虑数据的存储结构和操作的具体实现这样抽象层次更高更能为其他用户提供良好的使用接口1.3 设有数据结构(DR)其中试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图解：1.4 试仿照三元组的抽象数据
3、类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）解：ADT Complex数据对象：D=ri|ri 为实数数据关系：R=基本操作：InitComplex( i=1;while(ij) j+;else i+;(7) x=n; y=0; / n 是不小于 1 的常数while(x=(y+1)*(y+1) y+;(8) x=91; y=100;while(y0) if(x100) x -= 10; y-; else x+;解：(1) n-1(2) n-1(3) n-1(4) n+(n-1)+(n-2)+.+1=(5) 1+(1+2)+(1+2+3)+.+
4、(1+2+3+.+n)=(6) n(7) 向下取整(8) 11001.9 假设 n 为 2 的乘幂并且 n2试求下列算法的时间复杂度及变量 count 的值（以 n 的函数形式表示）int Time(int n) count = 0; x=2;while(x438 时1.14 判断下列各对函数和当时哪个函数增长更快？(1) (2) (3) (4) 解：(1)g(n)快 (2)g(n)快 (3)f(n)快 (4) f(n)快1.15 试用数学归纳法证明：(1) (2) (3) (4) 1.16 试写一算法自大至小依次输出顺序读入的三个整数 XY 和 Z 的值解：int max3(int xint
5、 yint z)if(xy)if(xz) return x;else return z;elseif(yz) return y;else return z;1.17 已知 k 阶斐波那契序列的定义为.；试编写求 k 阶斐波那契序列的第 m 项值的函数算法k 和 m 均以值调用的形式在函数参数表中出现解：k0 为阶数n 为数列的第 n 项int Fibonacci(int kint n)if(karrsize 或对某个使时应按出错处理注意选择你认为较好的出错处理方法解：#include#include#define MAXINT 65535#define ArrSize 100int fun(i
6、nt i);int main()int ik;int aArrSize;coutk;if(kArrSize-1) exit(0);for(i=0;iMAXINT) exit(0);else ai=2*i*ai-1;for(i=0;iMAXINT) exit(0);else cout#include#define N 10double polynomail(int aint idouble xint n);int main()double x;int ni;int aN;coutx;coutn;if(nN-1) exit(0);coutai;cout0) return an-i+polynoma
7、il(ai-1xn)*x;else return an;本算法的时间复杂度为 o(n)第 2 章 线性表2.1 描述以下三个概念的区别：头指针头结点首元结点（第一个元素结点）解：头指针是指向链表中第一个结点的指针首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点头结点是在首元结点之前附设的一个结点该结点不存储数据元素其指针域指向首元结点其作用主要是为了方便对链表的操作它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理2.2 填空题解：(1) 在顺序表中插入或删除一个元素需要平均移动表中一半元素具体移动的元素个数与元素在表中的位置有关(2) 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻单链表中逻辑上相邻的
8、元素的物理位置不一定紧邻(3) 在单链表中除了首元结点外任一结点的存储位置由其前驱结点的链域的值指示(4) 在单链表中设置头结点的作用是插入和删除首元结点时不用进行特殊处理2.3 在什么情况下用顺序表比链表好？解：当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候用顺序表比用链表好其特点是可以进行随机存取2.4 对以下单链表分别执行下列各程序段并画出结果示意图解：2.5 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode); P=L;for(i=1;inext=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=P-next; P
9、-data=i*2-1;P-next=NULL;for(i=4;i=1;i-) Ins_LinkList(Li+1i*2);for(i=1;inext=S;(2) P-next=P-next-next;(3) P-next=S-next;(4) S-next=P-next;(5) S-next=L;(6) S-next=NULL;(7) Q=P;(8) while(P-next!=Q) P=P-next;(9) while(P-next!=NULL) P=P-next;(10) P=Q;(11) P=L;(12) L=S;(13) L=P;解：a. (4) (1)b. (7) (11) (8)
10、 (4) (1)c. (5) (12)d. (9) (1) (6)2.7 已知 L 是带表头结点的非空单链表且 P 结点既不是首元结点也不是尾元结点试从下列提供的答案中选择合适的语句序列a. 删除 P 结点的直接后继结点的语句序列是_b. 删除 P 结点的直接前驱结点的语句序列是_c. 删除 P 结点的语句序列是_d. 删除首元结点的语句序列是_e. 删除尾元结点的语句序列是_(1) P=P-next;(2) P-next=P;(3) P-next=P-next-next;(4) P=P-next-next;(5) while(P!=NULL) P=P-next;(6) while(Q-nex
11、t!=NULL) P=Q; Q=Q-next; (7) while(P-next!=Q) P=P-next;(8) while(P-next-next!=Q) P=P-next;(9) while(P-next-next!=NULL) P=P-next;(10) Q=P;(11) Q=P-next;(12) P=L;(13) L=L-next;(14) free(Q);解：a. (11) (3) (14)b. (10) (12) (8) (3) (14)c. (10) (12) (7) (3) (14)d. (12) (11) (3) (14)e. (9) (11) (3) (14)2.8 已
12、知 P 结点是某双向链表的中间结点试从下列提供的答案中选择合适的语句序列a. 在 P 结点后插入 S 结点的语句序列是_b. 在 P 结点前插入 S 结点的语句序列是_c. 删除 P 结点的直接后继结点的语句序列是_d. 删除 P 结点的直接前驱结点的语句序列是_e. 删除 P 结点的语句序列是_(1) P-next=P-next-next;(2) P-priou=P-priou-priou;(3) P-next=S;(4) P-priou=S;(5) S-next=P;(6) S-priou=P;(7) S-next=P-next;(8) S-priou=P-priou;(9) P-prio
13、u-next=P-next;(10) P-priou-next=P;(11) P-next-priou=P;(12) P-next-priou=S;(13) P-priou-next=S;(14) P-next-priou=P-priou;(15) Q=P-next;(16) Q=P-priou;(17) free(P);(18) free(Q);解：a. (7) (3) (6) (12)b. (8) (4) (5) (13)c. (15) (1) (11) (18)d. (16) (2) (10) (18)e. (14) (9) (17)2.9 简述以下算法的功能(1) Status A(L
14、inkedList L) /L 是无表头结点的单链表if(L L=L-next; P=L;while(P-next) P=P-next;P-next=Q; Q-next=NULL;return OK;(2) void BB(LNode *sLNode *q) p=s;while(p-next!=q) p=p-next;p-next =s;void AA(LNode *paLNode *pb) /pa 和 pb 分别指向单循环链表中的两个结点BB(papb);BB(pbpa);解：(1) 如果 L 的长度不小于 2将 L 的首元结点变成尾元结点(2) 将单循环链表拆成两个单循环链表2.10 指出
15、以下算法中的错误和低效之处并将它改写为一个既正确又高效的算法Status DeleteK(SqList /参数不合法else for(count=1;count=i+1;j-) a.elemj-i=a.elemj;a.length-;return OK;解：Status DeleteK(SqList if(ia.length-1|ka.length-i) return INFEASIBLE;for(j=0;j0xB.length?A.length:B.length;for(i=0;iB.elemi) j=1;if(A.elemik) j=1;if(B.lengthk) j=-1;if(A.le
16、ngth=B.length) j=0;return j;2.13 试写一算法在带头结点的单链表结构上实现线性表操作 Locate(Lx);解：int LocateElem_L(LinkList LinkList p=L;while(pi+;if(!p) return 0;else return i;2.14 试写一算法在带头结点的单链表结构上实现线性表操作 Length(L)解：/返回单链表的长度int ListLength_L(LinkList LinkList p=L;if(p) p=p-next;while(p)p=p-next;i+;return i;2.15 已知指针 ha 和 hb
17、 分别指向两个单链表的头结点并且已知两个链表的长度分别为 m 和 n试写一算法将这两个链表连接在一起假设指针 hc 指向连接后的链表的头结点并要求算法以尽可能短的时间完成连接运算请分析你的算法的时间复杂度解：void MergeList_L(LinkList pa=ha;pb=hb;while(pa-nextpb=pb-next;if(!pa-next)hc=hb;while(pb-next) pb=pb-next;pb-next=ha-next;elsehc=ha;while(pa-next) pa=pa-next;pa-next=hb-next;2.16 已知指针 la 和 lb 分别指向
18、两个无头结点单链表中的首元结点下列算法是从表 la 中删除自第 i 个元素起共 len 个元素后将它们插入到表 lb 中第 i 个元素之前试问此算法是否正确？若有错请改正之Status DeleteAndInsertSub(LinkedList laLinkedList lbint iint jint len)if(inext; k+; q=p;while(knext; k+; s=lb; k=1;while(knext; k+; s-next=p; q-next=s-next;return OK;解：Status DeleteAndInsertSub(LinkList int k=1;if(
19、inext;k+;if(!p)return INFEASIBLE;/ 在 la 表中查找第 i+len-1 个结点q=p; k=1;while(qk+;if(!q)return INFEASIBLE;/ 完成删除注意i=1 的情况需要特殊处理if(!prev) la=q-next;else prev-next=q-next;/ 将从 la 中删除的结点插入到 lb 中if(j=1)q-next=lb;lb=p;elses=lb; k=1;while(sk+;if(!s)return INFEASIBLE;q-next=s-next;s-next=p; /完成插入return OK;2.17 试
20、写一算法在无头结点的动态单链表上实现线性表操作 Insert(Lib)并和在带头结点的动态单链表上实现相同操作的算法进行比较2.18 试写一算法实现线性表操作 Delete(Li)并和在带头结点的动态单链表上实现相同操作的算法进行比较2.19 已知线性表中的元素以值递增有序排列并以单链表作存储结构试写一高效的算法删除表中所有值大于 mink 且小于 maxk 的元素（若表中存在这样的元素）同时释放被删结点空间并分析你的算法的时间复杂度（注意mink 和 maxk 是给定的两个参变量它们的值可以和表中的元素相同也可以不同）解：Status ListDelete_L(LinkList if(min
21、kmaxk)return ERROR;p=L;prev=p;p=p-next;while(pelseprev-next=p-next;q=p;p=p-next;free(q);return OK;2.20 同 2.19 题条件试写一高效的算法删除表中所有值相同的多余元素（使得操作后的线性表中所有元素的值均不相同）同时释放被删结点空间并分析你的算法的时间复杂度解：void ListDelete_LSameNode(LinkList p=L;prev=p;p=p-next;while(p)prev=p;p=p-next;if(pq=p;p=p-next;free(q);2.21 试写一算法实现顺序
22、表的就地逆置即利用原表的存储空间将线性表逆置为解：/ 顺序表的逆置Status ListOppose_Sq(SqList ElemType x;for(i=0;inext;L-next=NULL;while(p)q=p;p=p-next;q-next=L-next;L-next=q;return OK;2.23 设线性表试写一个按下列规则合并 AB 为线性表 C 的算法即使得当时；当时线性表 AB 和 C 均以单链表作存储结构且 C 表利用 A 表和 B 表中的结点空间构成注意：单链表的长度值 m 和 n 均未显式存储解：/ 将合并后的结果放在 C 表中并删除 B 表Status ListMe
23、rge_L(LinkList pa=A-next;pb=B-next;C=A;while(pa qb=pb;pa=pa-next; pb=pb-next;qb-next=qa-next;qa-next=qb;if(!pa)qb-next=pb;pb=B;free(pb);return OK;2.24 假设有两个按元素值递增有序排列的线性表 A 和 B均以单链表作存储结构请编写算法将 A 表和 B 表归并成一个按元素值递减有序（即非递增有序允许表中含有值相同的元素）排列的线性表 C并要求利用原表（即 A 表和 B 表）的结点空间构造 C 表解：/ 将合并逆置后的结果放在 C 表中并删除 B 表S
24、tatus ListMergeOppose_L(LinkList pa=A;pb=B;qa=pa; / 保存 pa 的前驱指针qb=pb; / 保存 pb 的前驱指针pa=pa-next;pb=pb-next;A-next=NULL;C=A;while(papa=pa-next;qa-next=A-next; /将当前最小结点插入 A 表表头A-next=qa;elseqb=pb;pb=pb-next;qb-next=A-next; /将当前最小结点插入 A 表表头A-next=qb;while(pa)qa=pa;pa=pa-next;qa-next=A-next;A-next=qa;whil
25、e(pb)qb=pb;pb=pb-next;qb-next=A-next;A-next=qb;pb=B;free(pb);return OK;2.25 假设以两个元素依值递增有序排列的线性表 A 和 B 分别表示两个集合（即同一表中的元素值各不相同）现要求另辟空间构成一个线性表 C其元素为 A 和 B 中元素的交集且表 C 中的元素有依值递增有序排列试对顺序表编写求 C 的算法解：/ 将 A、B 求交后的结果放在 C 表中Status ListCross_Sq(SqList while(iB.elemj) j+;elseListInsert_Sq(CkA.elemi);i+;k+;return
26、 OK;2.26 要求同 2.25 题试对单链表编写求 C 的算法解：/ 将 A、B 求交后的结果放在 C 表中并删除 B 表Status ListCross_L(LinkList pa=A;pb=B;qa=pa; / 保存 pa 的前驱指针qb=pb; / 保存 pb 的前驱指针pa=pa-next;pb=pb-next;C=A;while(papa=pa-next;qa-next=pa;free(pt);elseif(pa-datapb-data)pt=pb;pb=pb-next;qb-next=pb;free(pt);elseqa=pa;pa=pa-next;while(pa)pt=pa
27、;pa=pa-next;qa-next=pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb-next;qb-next=pb;free(pt);pb=B;free(pb);return OK;2.27 对 2.25 题的条件作以下两点修改对顺序表重新编写求得表 C 的算法(1) 假设在同一表（A 或 B）中可能存在值相同的元素但要求新生成的表 C 中的元素值各不相同；(2) 利用 A 表空间存放表 C解：(1)/ A、B 求交然后删除相同元素将结果放在 C 表中Status ListCrossDelSame_Sq(SqList while(iB.elemj) j+;elseif(C
28、.length=0)ListInsert_Sq(CkA.elemi);k+;elseif(C.elemC.length-1!=A.elemi)ListInsert_Sq(CkA.elemi);k+;i+;return OK;(2)/ A、B 求交然后删除相同元素将结果放在 A 表中Status ListCrossDelSame_Sq(SqList while(iB.elemj) j+;elseif(k=0)A.elemk=A.elemi;k+;elseif(A.elemk!=A.elemi)A.elemk=A.elemi;k+;i+;A.length=k;return OK;2.28 对 2.
29、25 题的条件作以下两点修改对单链表重新编写求得表 C 的算法(1) 假设在同一表（A 或 B）中可能存在值相同的元素但要求新生成的表 C 中的元素值各不相同；(2) 利用原表（A 表或 B 表）中的结点构成表 C并释放 A 表中的无用结点空间解：(1)/ A、B 求交结果放在 C 表中并删除相同元素Status ListCrossDelSame_L(LinkList pa=A;pb=B;qa=pa; / 保存 pa 的前驱指针qb=pb; / 保存 pb 的前驱指针pa=pa-next;pb=pb-next;C=A;while(papa=pa-next;qa-next=pa;free(pt);elseif(pa-datapb-data)pt=pb;pb=pb-next;qb-next=pb;free(pt);elseif(pa-data=qa-data)pt=pa;pa=pa-next;qa-next=pa;free(pt);elseqa=pa;pa=pa-next;while(pa)pt=pa;pa=pa-next;qa-next=pa;free(pt);
