1、 浅析在大学数学教学中融入数学文化摘要：在过去，数学教学内容主要局限于数学基本知识（定义、定理、方法）的传授，很少涉及到数学观念（精神、思想）的讲解，探讨在大学数学教学中融入既包括数学知识成份又包括数学观念成份的数学文化，是当前数学教育研究中的一项紧迫课题。关键词：数学文化；数学教育；数学素质“数学文化”是人类文化系统中的一个子系统，是人类文化的一个有机组成部分。它不仅包括数学的基本知识，还包括数学思想的产生及发展全过程。在过去，数学教学内容主要局限于数学基本知识（定义、定理、方法）的传授，很少涉及到数学观念（精神、思想）的讲解，这在相当程度上影响了数学教学研究的发展。因此，探讨在数学教育尤其
2、是在大学数学教学中融入数学文化，是当前数学教育研究中的一项紧迫课题。本文尝试将数学文化融入到数学教学之中，构建文化数学。一、建立数学文化机制和环境“文化学校”的追求及其相应的文化环境和机制建设，是学校文化建设和学校发展的重要保障。 “文化学校”的追求要求学校从行政管理到课程管理，从校园环境建设到课程建设，从师生形象建设到学校基础建设的发展，都要有文化的追求。因此，数学学科也就确立了建设数学文化机制的目标，并通过教学、活动、宣传、评价等机制来实施。具体措施有：1.开设“数学文化”课。这是最能推广数学文化的措施之一。学校专门组织教员编写数学文化教材，并由正规出版社出版，再培养专职老师上课，建立具有
3、本校特色的“数学文化”课程体系。另外还加强与其他学校的联系，专门邀请国内或国际数学专家来校开座谈会，开展数学文化交流。例如，南开大学的“数学文化”课始于 2001 年 2 月，该课程不同于现在高校所开的“高等数学” 。 “高等数学”是公共必修课，他的课程设置分为 a、b、c三等，每个等级针对不同专业学生，而“数学文化”课是公共选修课，它包括的专业既有文科专业，又有理科专业。经过几年教学实践，学生选课十分涌跃，而且反响很好，许多同学都觉得很有收获，学以致用。目前，我校也开始实践开设“数学文化“课，希望也有如此可喜的成绩。2.组织数学类学生团体。建设数学文化、传播数学文化不是一个人能完成的，这就需
4、要团队的建立，组织数学类学生团体，让学生能倘佯在美妙的数学花园里，自由而愉快地学好数学、应用数学、感悟数学。诸如建立数学建模协会、大学生科协等学生社团组织，并适当地开展团体活动。活动包括：组建讨论班（导师+学生制、研究生+本科生制） ，讨论现阶段热门数学课题；撰写数学小论文；制作数学校报（月刊） ；进行数学课外阅读等等。3.开展各类数学文化活动。学校每周晚间广播有一部分时间专门推介、选播数学科普读物。定期制作数学板报，出版科普类数学书，组织开展数学建模竞赛、数学应用竞赛等活动，举办数学文化讲座等等。4.建立数学交流网站。现在网络成为大家交流的重要载体，我们也可利用好这个载体把学生学习数学、接触
5、数学的空间拓展到可以无处不在、无时不在。建立数学交流网站的目的是给学生、老师、家长创造一个可以学习、释疑、交流的互动平台。有些学生很怕跟老师正面交流，而且大学课时有限，也无法提供更多的面对面的答疑时间，数学网站克服了这些不足，它让更多数学爱好者在这里找到了数学的乐趣，同时找到不同的理解数学的方式。二、在课堂教学中渗透着数学文化数学课程教学的课时是有限的，怎样在课时有限的教学中加强学生的数学文化修养，可在日常教学中结合教学内容，从数学历史、数学思想、数学故事等多个方面渗透着数学文化，从而加强对学生的数学文化熏陶。具体可以尝试如下五结合：1.数学与历史相结合。有一门课程数学史就是研究数学科学发生发
6、展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅记载了数学知识、思想和方法产生、演变及发展的全过程，而且还探索历史上出现的重要数学人物及其对人类所带来的影响。当我们学习过数学史后，会觉得数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。例如， 高等数学课程安排是极限、微商、积分，这与微积分的发展史恰恰相反，讲课时认清这对矛盾的关系，有助于理解数学的本质。另一方面，数学的概念往往是比较抽象，不容易理解的，可以借鉴数学史的例子来讲解。例如，在介绍高等数学最基本的概念之一极限时，可以引用刘徽的“割圆术” ，并结合多媒体技术，一层一层地将圆的内接正多边形细致地描绘
7、出来，引导学生对极限概念的理解，同时借此机会向学生说明此方法及概念的产生要早于西方，体现中国古代数学的先进性，激发了学生们的民族自豪感。事实说明，在讲授数学过程中结合数学史中的例子讲解，不仅丰富了学生的知识面，还提高了学生对数学的兴趣，有助于他们形成良好的数学素养。2.数学与几何相结合。基础数学有两大分支是几何与代数，提供了两种不同的思维方式，几何体现了“形” ，有着直观的表现，而代数重视“数” ，重视数学的本质。讲数学课，将数学概念与几何表现结合起来可使两种思维的优点都能发挥出来。3.理论与应用相结合。数学课既包括理论教学环节，也包括实践应用环节。如果课上只有理论没有应用，学生会觉得这门课晦
8、涩难懂，很难掌握；如果课上只有应用没有理论，学生又会觉得所学东西没有基础，不扎实。因此，理论和应用相结合才能将数学问题讲解得既透彻又能学以致用。其实这方面容易做到，因为数学的应用相当广泛，与物理、生物、计算机、经济等科学密切相关，目前数学的教材也处处体现了这些方面的应用，但数学在人文科学上的应用讲的较少，可适当添补两者的结合，例如，在讲复变函数时，讲解音乐之声与傅立叶分析的有关应用，会提高学生的学习兴趣。4.结论与方法相结合。数学知识的基本结构包括定义、定理、推论、方法、应用这几部分。定理的发现、证明、推广及应用是需要科学方法来获得的。具体地讲，证明定理主要用演绎法，其次是反证法、数学归纳法；
9、而发现定理和推广定理主要用到归纳法和类比法。美籍匈牙利数学家 g波利亚对此作了表述：“数学有两个侧面，用欧几里得方式提出来的数学是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来，却像是一门实验性的归纳科学。”1“数学有两种推理：论证推理和合情推理。 ”2因此，将结论与方法结合起来学才会使学生了解完整的知识结构。5.数学与美学相结合。数学是一种美丽的艺术，在教学中揭示数学趣味性和美，可激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力，让学生从真正意义上理解数学、掌握数学、欣赏数学。长久以来大家对数学的印象就是“枯燥乏味”的，作为教师就有义务向学生展示数学的趣味性和美，纠正这种偏执的观点。例如，在概率论的教学
10、中可尝试各种实验，最简单的就是抽球试验，每次记录抽出的球的颜色和个数，从而得出规律。这让同学们既动脑又动手，还觉得很有趣。另外高等数学中揭示数学美的例子有很多，无论是三叶玫瑰线还是四叶玫瑰线，都可以拿来展示数学的对称美，无论是微积分基本公式还是欧拉公式，都体现数学的和谐美。总之数学美的例子比比皆是，这需要教师善于发现、归纳，引导学生去欣赏、去感受。文化的传播和发展需要一个积累、沉淀的过程，数学教育不能急功近利，这就如喝茶，慢慢地品尝，才能回味无穷。在数学教育尤其在大学数学教学中融入数学文化，还需要不断的努力和尝试。参考文献：1美g波利亚.怎样解题m.北京：科学出版社，1982.2美g波利亚.数学与猜想（第一卷）m.北京：科学出版社，1982.
