1、数学试题 第 1 页 （共 8 页）2011-2012 学年度第一学期期末考试九年级数学试题注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 120 分，考试时间 120分钟. 第卷（选择题 共 45 分）一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格中）1一元二次方程 的解是0)1(xA. B. C. 或 D. 或0x 0x10x12下面四个几何体中，俯视图为四边形的是3抛物线 的对称轴为21yxA直线 B直线 C直线 D直线 1x2x2x4如图，在 84 的矩形网格中，小正方形的边长都是
2、 1，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB 的值为A1 B C D 13225如图，在 ABCD 中，添加下列条件不能判定 ABCD 是菱形的是A. AB=BC B. ACBD C. BD 平分ABC D. AC=BD6用配方法将 化成 的形式为261yx2()yaxhkA B (3) 3C D2 2()7若 3 是关于方程 x25x c 的一个根，则这个方程的另一个根是A2 B2 C5 D58由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是A B C D主视图 左视图 俯视图AB CD数学试题 第 2 页 （共 8 页）A BCD O
3、B1C1D1yxO（第 15 题）DC B(4,)A(1,4)A3 B4 C5 D69某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小亮与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小亮与小菲同车的概率为A B C D 1319122310如图，一个小球由地面沿着坡度 i =12 的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为A5 m B m C m D m525431011某商店购进一种商品，单价为 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 P（件）与每件的销售价 x（元）满足关系： .若商店在试销期间每天销售这种商品获得102Px200 元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是
4、A B(30)12)()20C Dx 31x12若点（3，y 1） 、 （2，y 2） 、 （1，y 3）在反比例函数 的图象上，则下列结论正确xy的是Ay 1 y2 y3 By 2 y1 y3 Cy 3 y1 y2 Dy 3 y2 y113如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 坐标是（3，4） ，则顶点 M、N 的坐标分别是AM(5，0) ， N(8，4) BM(4，0) ，N (8，4)CM(5，0) ，N(7，4) DM(4，0) ，N (7，4)14如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45 得到正 方形 AB1C1D1，边 B1C1 与 CD
5、 交于点 O，则四边形 AB1OD 的周长是A B2 2 2C1 D3215如图，点 A，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线 的顶点在线nmxa2)(段 AB 上运动，与 x 轴交于 C、D 两点（C 在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为 ，3则点 D 的横坐标最大值为A3 B5 C8 D9 第 10 题图数学试题 第 3 页 （共 8 页）一、选择题答题表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案第卷（非选择题，共 75 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填写在题中横线上）16反比例函数 y
6、 的图象经过点 P(4，3)，则 k 的值为 kx17有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000 个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约为 18如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部 B 的仰角为 45，看这栋高楼底部 C 的俯角为 60，热气球与高楼的水平距离 AD 为 50m，则这栋楼的高度为_.19如果关于 x 的方程 （m 为常数）有两个相等实20x数根，那么 m_20如同，矩形纸片 ABCD 中，AB2cm，点 E 在 B
7、C 上，且AEEC.若将纸片沿 AE 折叠，点 B 恰好与 AC 上的点 重B合，则 AC cm.21如图，已知二次函数 的图象经过点（-1，0） ，cbxy2得分 评卷人得分 评卷人座 号xy（第 21 题）O1（1,-2）cb2-1数学试题 第 4 页 （共 8 页）AEB CFD（1，-2） ，当 随 的增大而增大时， 的取值范围是 yxx三、解答题（本大题共 7 小题，共 57 分，解答应写出文字说明和运算步骤）22 （本小题 7 分）完成下列各题：（1）解方程： （2）计算： 1042x 26tan30si6cos4523 （本小题 7 分）完成下列各题：（1）在 ABCD 中，E、
8、F 分别是 AB、CD 的中点，连接 AF、CE求证：四边形 AECF 是平行四边形（2）已知：如图，在 RtABC 中，C=90 ， ABC=60，AC = ，D 为 CB 延长线上3一点，且 BD=2AB求 AD 的长 得分 评卷人得分 评卷人数学试题 第 5 页 （共 8 页）24 （本小题 8 分）我市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售.（1）求平均每次价格下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房
9、，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售； 不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？25 （本小题 8 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转） ，当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？得分 评卷人得分 评卷人
10、转 盘 1ACB转 盘 2D数学试题 第 6 页 （共 8 页）26 （本小题 9 分）对于抛物线 .243yx（1）它与 x 轴交点的坐标为 ，与 y 轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； （3）利用以上信息解答下列问题：若关于 x 的一元二次 方程 （t 为实2430x数）在 x 的范围内有解，则 t 的取值范围是 172得分 评卷人x y 数学试题 第 7 页 （共 8 页）27 （本小题 9 分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数 （k0）的图象经过点 A(2，m )，过点 A 作 ABx 轴于点 B，kyx且AOB 的面积为 .
11、12（1）求 k 和 m 的值；（2）点 C（x， y）在反比例函数 的图象上，求当kyx1x 3 时函数值 y 的取值范围；（3）过原点 O 的直线 l 与反比例函数 的图象交于 P、Q 两点，试根据图象直接写出线段 PQ 长度的最小值. 得分 评卷人BOA数学试题 第 8 页 （共 8 页）28 （本小题 9 分）已知直角坐标系中菱形 ABCD 的位置如图，C，D 两点的坐标分别为（4，0） ， （0，3）.现有两动点 P，Q 分别从 A,C 同时出发，点 P 沿线段 AD 向终点 D 运动，点 Q 沿折线 CBA 向终点 A 运动，设运动时间为 t 秒.（1）填空：菱形 ABCD 的边长
12、是 ；面积是 ；高 BE 的长是 ；（2）若点 P 的速度为每秒 1 个单位，点 Q 的速度为每秒 2 个单位.当点 Q 在线段 BA上时，求APQ 的面积 S 关于 t 的函数关系式，以及 S 的最大值；得分 评卷人ABCDO xyE数学试题 第 9 页 （共 8 页）九年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题 3 分） C D A B D D B A A B A C A B C二、填空题：（每小题 3 分）16. -12 17. 600 18. 19. 1 20. 4 21. x50321三、解答题：22 （1）解： 241x1 分2()2 分4 ， 3 分1x21x（2）解： 26tan
13、30si6cos56 分()2. 7 分123 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD，ABCD1 分E、 F 分别是 AB、CD 的中点AE=CF，且 AECF2 分四边形 AECF 是平行四边形3 分（2）解：在 RtABC 中，C=90 ， ABC=60，AC = ，3 ，BC=15 分2sin60AB D 为 CB 延长线上一点，BD =2AB ， BD=4，CD =5 6 分 7 分27AC24解：（1）设平均每次下调的百分率 x，则6000（1x） 2=48603 分数学试题 第 10 页 （共 8 页）解得：x 1=0.1 x2=1.9（舍去）.4 分平均每次下调的
14、百分率 10%5 分（2）方案 可优惠： 4860100（10.98）=9720 元6 分方案 可优惠： 10080=8000 元.7 分方案 更优惠8 分25解: （1）解法一：-4 分-6 分解法二: 转盘 2转盘 1C DA （A，C） （A，D）B （B，C ） （B，D ）C （C，C ） （C，D ）6 分（2）共有 6 种结果，两个转盘的指针所指字母都相同时的结果只有一种， P（字母相同）= -8 分126解：（1）它与 x 轴交点的坐标为 ，与 y 轴交点的坐标为 ，顶点坐标为(,0)3(0,3)； 3 分(2,)（2）列表：5 分图象如图所示 7 分（3）t 的取值范围是 9
15、 分18tx 0 1 2 3 4 y 3 0 -1 0 3 数学试题 第 11 页 （共 8 页）27解：（1）A(2，m) ， OB =2 ，AB=mS AOB = OBAB= 2m= 211m= .2 分点 A 的坐标为（2， ） ，把 A（2， ）代入 y= ，得 =xk21k=1 4 分（2）当 x=1 时，y=1；当 x=3 时，y= .6 分31又反比例函数 y= 在 x0 时，y 随 x 的增大而减小1当 1x3 时，y 的取值范围为 y 17 分（3）由图象可得，线段 PQ 长度的最小值为 2 .9 分28解：（1）5 , 24, 3 分524（2） 由题意，得 AP=t，AQ=10-2t. 4分如图 1,过点 Q 作 QGAD，垂足为 G，由 QGBE 得 AQGABE5 分 ,BAEGQG= , 6 分2548t ( t5). tPS52417 分 ( t5).6)(2542t当 t= 时，S 最大值为 6.9 分G xyABCDOE(图 1) PQ
