1、第 1 页 共 4 页1图 1 所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+ ( x 0)和- ( x R)的磁感强度为 B2，则有：(A) B1、 B2 均与 r 成正比 (B) B1、B 2 均与 r 成反比(C) B1 与 r 成正比, B 2 与 r 成反比 (D) B1 与 r 成反比, B 2 与 r 成正比二. 填空题(每小题 3 分，共 21 分).1) 2) 3) 0 rU 2/(2d2) 4) 0 5) Ed23SQdU0920IS1/(S1+S2)6)R2a 7) BA序号: 年级专业： 教学班号： 学号： 姓名：装 订 线- + (0, a)x
2、yO图 1xyzabcEOAABBC图 2OQ1 Q2R1R2Pr 图 32 图EA Bd图 5aIII O图 4第 2 页 共 4 页UCU0 ABCQd/32d/3图 61. 如图 5 所示，在场强为 E 的均匀电场中，A、B 两点间距离为 d，AB 连线方向与 E 的夹角为 30, 从 A 点经任意路径到 B 点的场强线积分= ld AB2. 一平行板电容器，极板面积为 S，相距为 d. 若 B 板接地，且保持 A 板的电势 UA = U0 不变，如图 6 所示. 把一块面积相同的带电量为 Q 的导体薄板 C 平行地插入两板之间，则导体薄板 C 的电势 UC= 3.一平行板电容器两极板间
3、电压为 U，其间充满相对电容率为 r 的各向同性均匀电介质，电介质厚度为 d . 则电介质中的电场能量密度 w = 4.如图 7 所示,在真空中,电流由长直导线 1 沿切向经 a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由 b 点沿切向流出,经长直导线 2 返回电源.已知直导线上的电流强度为 I,圆环半径为 R，aob=180 .则圆心O 点处的磁感强度的大小 B = 5.圆柱体上载有电流 I，电流在其横截面上均匀分布，一回路 L(顺时针绕向) 通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为 S1 和 S2，如图 8 所示.则 L lBd6.在磁感强度为 B=ai+bj+ck (T)的均匀磁场
4、中，有一个半径为 R 的半球面形碗，碗口开口沿 x 轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为 7. 边长为 a 和 2a 的两正方形线圈 A、B, 如图 9 所示地同轴放置,通有相同的电流 I, 线圈 B 中的电流产生的磁场通过线圈 A 的磁通量用 A 表示, 线圈 A 中的电流产生的磁场通过线圈 B 的磁通量用B 表示,则二者大小关系式为 三如图 10 所示，一内半径为 a，外半径为 b 的金属球壳，带有电量 Q，在球心处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，求：（18 分）(1) 空间的电势分布；(2) 球壳内、外表面的电荷分布；(3) 若将球壳接地，求球壳上的电荷分布。解：（1）场强分布具有球
5、对称性，由高斯定理可得brerqQaEr20204 q O a b Q图 10图 7Oa b1 2RI I IS2电流截面 图 8 LS1 a2aO O图 9第 2 页 共 4 页由 可得baldE当 rb 时， ；当 arb 时， ；当 ra 时，rqQrr 0204 bqQ04baq0)1(4（2）由 可得球壳内外表面的电荷分布nE内表面： ，re204aqar外表面： ，r bQr（3）当球壳接地时，球壳电势为零，内表面感应电荷-q，外表面不带电。故内表面电荷分布为 24aq四、如图 11 所示，有一带电量为 Q=8.8510-4C, 半径为 R=1.00m 的均匀带电细圆环水平放置。在
6、圆环中心轴线的上方离圆心 R 处，有一质量为 m=0.50kg、带电量为 q=3.1410-7C 的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它的速率为多少 m/s？重力加速度 g=10m/s2， 0=8.8510-12C2/（N.m 2） （10 分）图 11解：设圆环处为重力势能零点，无穷远处为电势能零点。 初始状态系统的重力势能为 ，电势能为 mgRRqQ240末状态系统的动能为 ，电势能为 21v0整个系统能量守恒，故RqQmvRqQmg020414解得：第 2 页 共 4 页0012()2(2)4.3/QqvgRmmsR五两根平行无限长直导线相距为 d，载有大小相等方向相反的电流 I，一个
7、边长为 d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距 d，如图 12 所示。求通过矩形面积的磁通量. （10 分）图 12载流为 I 的无限长直导线在与其相距为 r 处产生的磁感应强度为： B= 0 I/（2r） 以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为： 1= 2d3d (d 0 I)/（2r）d r=( 0 Id /2)ln(3/2) 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为： 2= d2d (d 0 I)/（2r）d r=( 0 Id /2)ln2 总磁通量 = 1+ 2=( 0 Id /2)ln3 六一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为 )和一同轴的导
8、体圆管(内、外半径分别a为 , )构成，如图 13 所示使用时，电流 从一导体流去，从另一导体流回设电流都是均匀地bc I分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内( ),(2)两导体之间 ( )，（3）导体圆筒内rarb( )以及(4)电缆外( )各点处磁感应强度的大小 （18 分）rrc图13第 2 页 共 4 页解： LIlB0d(1) ar20RIrB20RIrB(2) braIrB02rI20(3) crbIbcrIB0202)(2bcrB(4) cr02rB0七如图14所示，长直电流 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流 ，二者1I 2I共面求 的各边所受的磁力（10 分）ABC图14解： ABlIFd2方向垂直 向左daIIaFAB2102
